Гладкий А.В. Введение в современную логику
Подождите немного. Документ загружается.
, → , →
→
→
, ¬( ∨ )
∨
¬( ∨ )
& ∨ → , ,
3
& ∨ & ∨ →
2
&
1
( & )& &( & )
&( & )
7
2
&
1
( & )&
&
6
4
&
5
( & )&
( & )&
, ∨
∨
&
( & )& &
, ,
M M
∨ ∨
∨
∨ ∨ ∨
[ ](3) [ ](3)
M
→
→
[ ](2)
M
→
¬¬
¬¬
[¬ ](2)
M
→
→
[ ](2)
¬ →
[ ](3) ¬
→
∨ , ¬
[ ](4)
¬
[ ](4)
¬
∨
( ∨ ) ∨ ∨( ∨ )
∨( ∨ ) ∨( ∨ )[∨ ](7)
∨( ∨ )(∨ ) ∨∨( ∨ )
∨( ∨ )
[ ](4) ∨
∨
[ ](7)
[4]
M
→ , ¬ ¬
[ ](3)
→
¬
¬
→ ¬ →¬
¬
M
M, M ¬
M
¬
→
→
→
→A
A
A
Δ
Δ →
&
( & )&
&
∨
& ∨
& , & &
, , ¬( & ) →
, , ¬ , & →
, , ¬ , →
&( & ) ( & )&
→ , → →
→ ( → ) → ( → )
→ ( → ) & →
& → → ( → )
1
→
1
,
2
→
2
1
&
2
→
1
&
2
∨( ∨ ) ( ∨ ) ∨
→ , →¬ ¬
( → )&( → ) ∨ →
( ∨ )&( → ) ∨
&
&
∨ ∨ ( & )&
&( & )
( ∨ ) ∨ ∨ ( ∨ )
&( ∨ ) & ∨ &
& ∨ &
& ∨ &
&
[ ](8)
&( ∨ )
& ∨ &
&
[ ](8)
&( ∨ )
&( ∨ )
∨
& ∨ & &( ∨ )
M
M
&( ∨ )
&( ∨ )
[ & ](9)
∨
[ & ](9)
&( ∨ )
[ & ](9)
∨
[ & ](9)
& ∨ &
7 8 6
R F
¬
a + b = c a ·b = c
a b c 2+3 = 5 2 ·2=4 1+0 = 1
F (x)
M
∃xF (x)
M
F
∃xF (x)
M
F
f(x)=0 f(x)
4x
5
−x
4
+7x
3
−5x
2
−3x −2=0