Гиматудинов Ш.К. (ред.) Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Добыча нефти

Подождите немного. Документ загружается.

непрерывной жидкой фазе имеются мельчайшие газовые пузырьки,

газовые пробки.

этой

же

группе относится турбулентное движение вспенив-

шейся

смеси.

2. Движение смеси представлено

виде чередующихся порций газа

жидкости. Частично имеет место турбулентное движение вспенившейся смеси.

3. Газовая фаза непрерывна,

потоке газа содержатся капли жидкости.

Для фонтанных

газлифтных скважин характерны только структуры

первых

двух

групп. Поэтому приведем соотношения, применимые

для

этих

групп.

Граница перехода

от

первой группы смеси

ко

второй определяется

сле-

дующим соотношением:

где

L{ и Li —

безразмерные функции, зависящие

от

безразмерного диаметра

(рис. Ш.6);

=dV

g/a.

При

движении смеси

по

кольцевому пространству d=di—d

где di,

—

внешний

внутренний диаметры кольца.

В основу расчета положено уравнение движения смеси

без

учета

инер-

ционного

слагаемого

(для

первых

двух

групп структур):

(IIL62

Величина

<р

определяется

зависимости

от

группы структур.

Для

первой

группы

(HI.63)

Для второй группы

+0,90М* + Л

+А

«v

•

т-т^)у

(Ш

64>

+Л

f J

где

k = -f/~f

/gi; A

— А

—

безразмерные функции, определяемые

по

графикам

(рис.

III.7,

III.8)

зависимости

от

безразмерной абсолютной вязкости

р.

}

Н-жУ^/(°ж

")•

Для

расчета коэффициента гидравлических сопротивлений

используется соотношение f

p=fif2/f3,

где /i —

безразмерный коэффициент,

определяемый

по

графику

(рис.

III.9)

зависимости

от

числа Рейнольдса,

рассчитанного

по

приведенной скорости жидкости (Re

i):

f,=

—

безразмерный коэффициент корреляции, определяемый

по

графику

(рис.

ШЛО).

Из

всех

трех

рассмотренных коэффициентов

от fi в

наибольшей мерс

зависит численное значение

p. Это

свидетельствует

о том, что /тр при

движении однородной жидкости преимущественно зависит

от

числа

Рей-

нольдса.

На

основе приведенных соотношений проводится расчет распределения

давления

по

длине колонны

труб

решается

ряд

других

задач.

Порядок

расчетов следующий.

При

заданных

расходах

газа

жидкости,

плотности

ее,

поверхностного натяжения

(в

зависимости

от

давления

и тем-

101

пературы), диаметра трубы на основе

(111.61)

устанавливается группа

структур. В зависимости от этого выбирается формула

(111.63)

или (111.64).

Определив необходимые коэффициенты, рассчитывают истинную газонасы-

щенность (это достигается решением квадратного уравнения). Затем рассчи-

тываются сопротивление на трение и общий градиент давления.

Рис.

III.6.

Зависи-

мость безразмер-

ных функций L\ и

от безразмер-

ного диаметра Do.

Рис.

111.7.

Зависи-

мость безразмер-

ных функций А\—

от безразмер-

ной

вязкости цо

Безразмерная

вязкость

Безразмерная

вязкость

102

- 2,0 Э

Рис.

Ш.8.

Зависи-

а мость безразмер-

' s ных

функций

—

°>4 3 Л

от безразмер-

ной

ВЯЗКОСТИ

Цо

/,-16/Де

0,04

0,02

0,01

0,008

0,006

0,004

0,002

у-

—_

я-.

0,05

0,C

"0,(

! !

5W Щ

0,0

-2

Рис.

II 1.9. Зависимость

/i от Re

Рис.

III.10. Зависимость

от

параметра

fi(v/q)D

Наличие большого числа коэффициентов корреляций, определяемых

по

соответствующим графикам, может привести

ошибкам

результатах

рас-

четов.

связи

этим целесообразно отдельные участки кривых (которые

представляют интерес

для

скважин данной залежи) представлять

виде

полиномов,

что

облегчает технику расчетов.

Методика

Г.

Уоллиса

В этой методике учитывается,

что

скорость подъема одиночного снаряд-

ного газового пузыря

неподвижной жидкости зависит

от

подъемной силы,

вязкости жидкости, поверхностного натяжения

инерции жидкости.

Согласно

Г.

Уоллису,

—

a }

(III.65)

где

/С,

0,345

(1—(

(3.37-#,)/ш^

—безразмерная обратная вязкость

;Д>=

[^(Рж-р

)

Рж

;/у1

ло Эгвеша;

—

; от

—

функция числа

Nt;

103

/и=10

при

>250;

т=69ЛГ/-°.

при

18s£W,<250;

m=25

при

JV/<18.

Если

^>р

, ToA^

Для большинства нефтяных скважин

N/>250,

поэтому т=10. Действи-

тельно, если d=4,03 см,

=0,7;

=0,01,

|х

=0,7 мПа-с, то N

= 25l.

По

данным w

рассчитывается истинная газонасыщенность:

f]-

(VI.66)

Общий

градиент давления, обусловленный силой тяжести и трением,

определяется суммой

-'+

ы*

+ (1

%Г>

(VI

67)

где К — коэффициент гидравлических сопротивлений, определяемый по формуле

0,309

Колбрука; Х = —

5^—ГГ~~;

ж — условное число Рейнольдса, рассчи-

(Л

_ (у + а) ?

с1

тайное по скорости смеси и вязкости жидкости; Ке

= : .

г(Ьк

При

определении гидравлических сопротивлений предусматриваются по-

тери на трение в той части

труб,

где движется только жидкость, т. е. на

длине (1—(p)Z, (Z,— длина всей трубы).

учетом

поправки на величину потерь давления, обусловленных уско-

рением,

е„ = Е/(/, (III.68)

где

жпр^гпр

=•-

1 -

(«"Ж ПР + О!

) Р

е определяется соотношением

(III.67);

ж D

p и w

r пр

— приведенные скорости

жидкости и газа; р—абсолютное давление.

При

пробковом течении смеси, когда длина пузыря достигает десятков

диаметров трубы,

следует

вводить поправку в численное значение истинной

газонасыщенности вследствие наличия жидкости в кольцевом пространстве

между

пузырем и стенками трубы. Эта поправка учитывается введением мно-

жителя

23 N

(III.69)

где б — толщина жидкой пленки, окружающей газовый пузырь цилиндри-

ческой формы.

Исходя из элементарной теории движения жидкости в кольцевом про-

странстве, можно записать

следующее

соотношение:

" " " " - (III.70)

где ад

пр о — приведенная скорость жидкости, стекающей через кольцевое

пространство,

Если

(число Re пленки) меньше

3500,

то

жпр

104

при

3500

<Re

30000

где

= 1,33g (

Рж

- p

)

Рж

й»^

•

("1-73)

Порядок

расчета следующий:

1) рассчитывают безразмерную обратную вязкость N/;

2) рассчитывают

3) приравнивая

(111.71)

(111.70)

(т. е. принимая, что Re

<3500), мето-

дом подбора или графоаналитическим путем определяют отношение 6/d,

а затем б;

4 )по (III.73) определяют Re

. Если Re

окажется больше

3500,

то расчет

величины б/d повторяют, основываясь на соотношении

(111.72);

5) рассчитывают истинную газонасыщенность по

(111.66).

Таким

образом, общий градиент давления с

учетом

ускорения потока

уточнения истинной газонасыщенности примет следующий вид:

Нетрудно заметить, что е>ео-

Чтобы установить, как распределяется давление по длине

труб,

надо

определить градиент давления (см. формулу III.67) при нескольких зна-

чениях р.

Рассмотренную методику расчетов можно использовать для установле-

ния

режима работы фонтанных или газлифтных скважин.

Точность полученных результатов определяется, в первую очередь, вяз-

костью жидкой фазы. Если

JV/<300,

то движение смеси существенно зависит

от вязкости и рассмотренные соотношения становятся неточными.

Особенности расчетов движения газоводонефтяной смеси

По

мере разработки залежи скважины обычно обводняются. В

результа-

те увеличивается плотность смеси, а эффективный газовый фактор умень-

шается. В

результате

градиент давления в колонне НКТ растет. Нередко

нижней части скважины движется смесь вода — нефть. Таким образом, по

длине колонны НКТ в нижней части движется смесь вода — нефть, а в

верх-

ней

газ — нефть — вода. При расчете градиента давления в нижней части

труб

необходимо учитывать относительную скорость нефти.

Аналогично соотношениям, описывающим движение ГЖС, применительно

водонефтяной смеси имеем:

»а=»в-(-

'»

— смесь типа нефть в воде,

WM=W

—Wo

— смесь типа вода в нефти,

где ш

(о>

)—истинная скорость движения нефти (воды);

о>о—

относитель-

ная

скорость.

Согласно этим соотношениям,

^^g]

(Ш.75)

<7н

ЮО

где А = — • JQQ g —ai

; В — процентное содержание воды в добываемой,

продукции.

Для смеси второго типа

A\-4-^-w^,

(ГП.7Б)

105

где

100

•

ico-в

Область применимости приведенных соотношений зависит от объемного

содержания воды.

По

данным Ф. И. Котяхова, объемная концентрация диспергированной

фазы,

когда происходит инверсия, составляет 0,7. В. М. Люстрицкнй считает,

что инверсия фаз происходит при 0,5.

А. Н. Адонин, А. И.

Гужов

И.

Я. Литвинов, основываясь на специ-

альных исследованиях, пришли к выво-

ду, что инверсия фаз зависит не толь-

ко

от концентрации диспергированной

фазы,

но и от скорости движения сме-

си.

Скорость потока способствует коа-

лесценции капель.

Строго говоря, относителы-ая ско-

рость зависит от типа смеси; тем не

менее в первом приближение можно

считать, что для обоих типов смеси она

Согласно рекомендации

Ф.

И. Котяхова, М. Г. Осипова,

В. А. Харькова,

=mw

где w

— скорость всплывания одиноч-

ной

капли нефти в воде; т — попра-

вочный коэффициент, зависящий от

приведенной скорости движения.

Величина w

составляет 13—14 см/с. Коэффициент т определяется по

графику (рис. III.11).

Для второго типа смеси можно воспользоваться этим же графиком, но

по горизонтали откладывать приведенную скорость воды. В соответствии

с этим графиком при

//з»14

см/с /п=0, т. е. оба компонента движутся

с одинаковыми скоростями.

Плотность смеси (вода —нефть) независимо от типа определяется по

формуле

io «

,см/с одинакова.

Рис.

III.11.

График для определе-

ния

поправочного коэффициента

т в зависимости от приведенной

скорости нефти или воды

(111.77)

Чтобы обеспечить наименьший градиент за счет столба смеси, необходимо

создать условия, когда т=0. Тогда

Рс=Рн(1-В)-И>вВ,

где В —доля воды в смеси.

Потери напора на трение зависят от степени дисперсности системы.

Максимальные значения потерь на трение достигаются при инверсии фаз, что

вызвано наличием максимальной эффективной вязкости.

Пример 6. Установить целесообразность применения

труб

диаметром

6 2 см для скважины с дебитом нефти 15

/сут

и воды 70

м'/сут

(В=

=82,5%).

Решение.

Приведенная скорость нефти

15-10'

а>прн=

86400-0,785-6,2»

5>8 см/с

Согласно графику (см. рис. 11), т=5Ю,25, поэтому юо=0,25(13—14)=

=3,3—3,5 см/с. В соответствии с

(111.75)

а>„=32,5 см/с.

106

Из

соотношения

f (i-Ы

определяется ф

. В данном

случае

=70

/сут=810 см

/с, /=30,2 см

, по-

этому фа = 0,1 75.

Таким

образом, плотность смеси

=0,8-0,175-f-l,l

-0,825=1,05 г/см

где 0,8 и 1,1—соответственно плотность нефти и воды.

Замена

труб

на

трубы

меньшего диаметра приведет только к уменьшению

плотности (в третьем знаке после запятой), что нецелесообразно, так как

при

этом возрастут потери на трение.

Потери

на трение

следует

определять по формуле Дарси —

Вейсбаха

<7н

+ 9ч V Рс^

f / 2d '

где

\t>

— коэффициент гидравлических сопротивлений при движении водонеф-

тяной

смеси.

При

расчете Х

надо исходить из скорости смеси, а число Re определять

из

данных вязкости смеси.

Вязкость смеси определяется лабораторным или расчетным способами.

Расчетный наименее надежный, так как вязкость смеси зависит от многих

факторов.

В первом приближении можно рекомендовать

следующую

зави-

симость:

где Цн — вязкость внешней фазы; ц

— вязкость внутренней фазы; х — отно-

шение

объема внутренней фазы к объему смеси.

Если вместе с водою и нефтью движется свободный газ, то в первом

приближении можно

воду

и нефть рассматривать как единую жидкую фазу

смесь — как двухкомпонентную: жидкость (вода — нефть) — свободный газ.

Относительной скоростью нефти по отношению к воде (или наоборот)

следует

пренебречь, так как наличие свободного газа способствует

турбули-

зации

потока, и в

результате

роль относительной скорости (в жидкой фазе)

практически становится незначительной.

Дане и Рос при наличии обводненной продукции, когда вода легко

отделяется от нефти, предлагают

следующее

соотношение:

где \~7Г) —градиент давления при движении газонефтяной смеси;

f dp\ „ ( dp \

\~dll —градиент давления при движении газоводянои смеси; [~Jj~ ) ~

\ /в ^> f нв

градиент давления при движении газонефтеводяной смеси; В — содержание

воды в общем потоке (в долях единицы).

Этим выражением можно пользоваться, когда содержание теды .ме-

нее 10%.

РАСЧЕТЫ

ПРИ

ФОНТАННОЙ

ЭКСПЛУАТАЦИИ

СКВАЖИН

Для выбора оборудования и установления режима работы фонтанных

газлифтных скважин предлагаются аналитический метод акад. А. П. Кры-

лова и графоаналитический метод, в основу которого положено использование

кривых изменения давления вдоль колонны НКТ (p=f(H)). При

дебитах

до 200

т/сут,

умеренных газожидкостных отношениях до

100—150

м'/м

107

вязкостях жидкости, не превышающих

мПа-с, расчеты по обоим методам

дают

практически одинаковые результаты.

аномальных условиях; при вы-

соких

дебитах,

больших газосодержаниях

или при

откачке высоковязких

жидкостей — преимущество

следует

отдать графоаналитическому

методу,

при

условии, что кривые p=f(H)

будут

построены по одной из изложенных мето-

дик

для условий данного месторождения.

При

расчетах

по

формулам

А. П.

Крылова необходимо пользоваться

следующими единицами измерений: Q —

т/сут,

— м

/т,

р—

Па, H(L)—м,

d(D)—мм, р — кг/м

— м/с

. При графоаналитическом методе единицы

измерения

приведены

на

номограммах

используются

примерах расчетов,

которыми иллюстрируется метод.

Условия фонтанирования.

Минимальное

давление фонтанирования

Для фонтанирования скважины необходимо, чтобы эффективный газовый

фактор

ф был больше или равен удельному

расходу

газа при оптимальном

режиме.

Если

забойное давление

рз

меньше давления насыщения /?

ас, условие

фонтанирования

будет

следующее:

» Р,

+ Ру\(

\ °.

388i

(

f8-P

Ру)

ште

^'(л —/>

)ig

где

— газовый фактор, м

/т;

— коэффициент растворимости газа

нефти,

Па~';

pi(p)—плотность нефти (жидкости); кг/м,

—

устьевое

противодав-

ление,

Па; В — процентное содержание воды

добываемой продукции;

L—

длина колонны насосно-компрессорных

труб.

Колонну НКТ обычно спускают

почти

до

верхних отверстий перфорации, поэтому давление

башмака равно

забойному.

Если

забойное давление больше давления насыщения

, то

условие

фонтанирования

следующее:

Г- 10'

— р

0388Z

(i№

рн + ру)

—

loo)

-J

(111.79/

где L — длина подъемника,

т. е.

расстояние

от

устья

до

сечения,

которого

давление равно давлению насыщения. Пренебрегая трением

области одно-

фазного

потока, имеем:

L==ff

_tl—L«*L

(Ш.80)

Плотность жидкости

обводненных скважинах рассчитывается

по

фор-

муле

(

-9—\

где р

— плотность воды.

При

обводнении скважины условия фонтанирования

ухудшаются.

Про-

цент обводненности, когда прекращается фонтанирование, определяют, решая

уравнение

(111.78)

или

(111.79)

относительно

В.

уменьшением забойного давления также

ухудшаются

условия работы

фонтанной

скважины, поскольку увеличивается удельный

расход

газа.

За-

бойное давление может достичь значения, когда потребный удельный

расход

газа превысит эффективный газовый фактор Л>Ф И скважина прекратит фон-

танирование.

108

Определим минимальное давление фонтанирования для условия р

>Рнао.

По

мере уменьшения забойного давления длина подъемника

будет

увели-

чиваться

(111.80).

Минимальному забойному давлению фонтанирования от-

вечает максимальная длина подъемника L, определяемая из (III.79) при

решении

его как равенства для условий конца фонтанирования. Эффективный

газовый фактор

тогда

не зависит от величины забойного давления. Из

(111.79)

следует:

max

0,5 [А

+ |Л« +

Ю.31Гзф</».»А \g -&£-],

[

| зф g £]

(П1.81)

где

/>нас

— Ру

h =

•

Минимальное

забойное давление фонтанирования определится равенством

Lmax)pg.

(111.82)

Чем больше обводненность продукции, тем при более высоком забойном

давлении прекратится фонтанирование.

Минимальное

давление фонтанирования при условии р

<Рнас рассчиты-

вается из трансцендентного уравнения

(111.78)

относительно р

Выбор колонны

труб

из условий

начале и конце фонтанирования

Для отбора заданного дебита при известном газовом факторе можно

подобрать такой диаметр колонны

труб,

при котором

расход

энергии на подъ-

ем жидкости

будет

минимальным. По мере разработки залежи количество

пластовой энергии, поступающей на забой скважины, уменьшается вследст-

вие обводнения продукции, загрязнения призабойной зоны или падения пла-

стового давления. Особенно острая необходимость в рациональном исполь-

зовании

пластовой энергии возникает в конце периода фонтанирования. Из

условий в конце фонтанирования и выбирается диаметр колонны НКТ для

подъема газожидкостного потока с тем, чтобы скважина работала на оптг

мальном режиме:

где Pi — давление у башмака.

Индекс

«к» в (Ш.83) означает, что соответствующие параметры нужно

брать для условий конца фонтанирования.

Проектом

разработки задается изменение во времени дебитов скважин,

забойных и пластовых давлений. За забойное давление в конце периода фон-

танирования

к принимается минимальное давление фонтанирования, а де-

бит — по проекту разработки в соответствии с этим забойным давлением.

За

устьевое

давление р

у к

принимается минимальное, обеспечивающее

нормальную работу системы сбора. Плотность жидкости р

определяется

по

прогнозу обводнения продукции скважин во времени. Трубы считаются

спущенными до верхних отверстий фильтра, а длина колонны НКТ L

при

Рзк>р

ас

определяется по уравнению

(111.80).

Если забойное давление в кон-

це фонтанирования меньше давления насыщения, то L=H—а, где а — рас-

стояние от забоя до верхних отверстий фильтра.

Давление у башмака pi берется равным давлению насыщения для усло-

вия

Рзк>/>нас при Рз

к<РнасР1=Рз

к- СпуСК В СКВЭЖИНу КОЛОННЫ

Труб

ВНу-

т.ренним диаметром, рассчитанным по

(111.83),

позволит увеличить период

фонтанирования.

Если расчетный диаметр не

соответствует

стандартному,

109

необходимо взять ближайший меньший стандартный диаметр d или исполь-

зовать ступенчатую колонну.

Выбранный диаметр

труб

должен обеспечить запланированные отборы

начальный период фонтанирования скважины Q

Ha4

. Поэтому подъемник

проверяют на максимальную производительность в условиях начала фонтани-

рования

(параметры отмечены индексом «нач>):

15ХЮ-У

У-

•

Если Qmax^QHaq, то спускают колонну

труб

диаметром d, что удов-

летворяет условиям в конце и начале фонтанирования.

При

<2тах<<2нач диаметр

труб

определяют из условий работы колонны

на

максимальном режиме. Тогда из (III.84)

следует:

Колонна

НКТ диаметром

не

будет

работать на оптимальном режи-

ме в условиях конца фонтанирования. Поэтому продолжительность фонтани-

рования

уменьшится.

Если рассчитанный диаметр не отвечает стандартному, его округляют до

ближайшего большего стандартного или применяют ступенчатую колонну

труб.

В начальный период фонтанирования известны плотность жидкости р

ач,

длина колонны НКТ Ь

&ч, давление у башмака /?i. Порядок их определения

аналогичен описанному для условий в конце фонтанирования. Давление на

устье

скважины в условиях начала фонтанирования р

1 Н

ач определяем по

формулам (111.86), решая трансцендентное уравнение относительно р

ун

ач.

Величиной диаметра, входящего в уравнения (111.86), необходимо задаться.

Поскольку от диаметра мало зависят результаты расчета р

нач, можно при-

нять

его равным 63 мм:

при

3 нач

•)(-:

при

рз нач >

Рнач-

Если диаметр колонны НКТ, которая может быть спущена в обсадную

колонну, не обеспечивает запланированный отбор, то фонтанирование про-

исходит и по кольцевому пространству между этими колоннами груб. Со-

ответствующий метод расчета помещен в разделе о газлифтной эксплуата-

ции,

принципы этого расчета

могут

быть использованы и для фонтанных

скважин.

Графический способ выбора оборудования

установления режима работы фонтанных скважин

Особую ценность способ представляет при проектировании разработки

новых месторождений, так как на действующих месторождениях, где колон-

110