Фотиади Э.Э. (ред.) Геология и математика
Подождите немного. Документ загружается.
138
Глава
///.
Формалuзация
nредставленuй
сле
процедур
выделения
такие
границы
будут
считаться
несо
ставными.
5.
С
учетом
работ
[91, 99]
перейдем
к
организации
посред-
ством
перечисления
подтипов
еще
одного
типа
границ
в
lRf>,
l
= 3, 2, 1.
так
называемых
условных
геологических
границ.
Под
у~ловной
геологической
границей
первого
подтипа
в
lRf>
будем
понимать
поверхность
(линию,
точки),
на
которой
некоторые
'Ф
k
принимают
некоторые
фиксированные
значения.
Обозначать
такие
границы
будем
через
lr?:т
{'Ф
=
с}.
Если
в
lR'j>
заданакакая-нибудыl~т,тоo
вточкаХМЕlГ~т
можно
определить
различные
функции,
имеющие
определенный
геометрич
ес
кий
смысл
(например,
расстояние
от
некоторой
фиксированной
поверхности
(линии,
точки)
до
1V!
Е
lr~m,
радиус
кривизны
в
М
Е
lr~m,
показатель
выпуклости
-
вогнутости
в
МЕIГ~тИ
др.).
Будем
обозначать
такие
функции
через
h
(М).
ТочкиМ'
Е
lГ~т,
В
которых
h
(М)
(или
ее
какая-либо
производ
ная)
принимает
фиксированно
е
значение
с,
будем
называть
разделительными
точками
1
Г~т,
обозначая
их
через
М'
(1
Г~т,
h,
с
).
Если
задана
совокупность
eГ~т
}
,
то,
задавшись
некоторой
одной
h (N!),
М
Е
{lГ~т}
И
некоторыми
(возможно,
различными
для
различных
lr?:mE{lr~m})
фиксированными
значениями
h
(М)
{или
ее
какой-либо
производной),
можно
получить
совокуп
ность
разделительных
точек
М'
({lr~m},
h).
Всякую
поверхность
(линию,
точки),
построенную
в
lRf>
на
основе
некоторой
однозначной
операции
П
h
,
при
условии,
что
все
М
Е
M'({lr~т},
h)
принадлежат
этой
поверхности
(линии,
точкам),
будем
называть
условной
геологической
границей
второго
подтипа.
Обозначать
такие
границы
буд ем
чер
ез
lY~т
{Г,
П
h
}.
6.
Наконец,
введем
еще
один
тип
геологических
границ,
так
называемых
произвольных
г
еоло
гических
границ.
Под
произ
вольной
геологич
еск
ой
границей
буд
ем
понимать
поверхность
(линию,
точки),
которую
можно
выделить
в
; R-;', l = 3, 2,
1,
на
основе
некоторой
однозначной
процедуры,
не
связанной
с
'Ф
i
'
"Удобно
ввести
два
подтипа
таких
границ:
первый,
когда
проц
еду
ра
выделения
опирается
на
условия,
не
зависящие
от
исследователя
(например,
политико-административные),
и
второй,
когда
проц
е
дура
выделения
опирается
на
условия,
за
ви
с
ящие
от
исследователя.
Для
этих
двух
подтипов
границ
в
lR'f>
примем
обозначения:
у(1),
у
(2).
§ 3.
Грапиц
ы
139
7.
На
о
с
нове
пп.
3, 4, 5, 6
получим
показанную
в
табл.
3.3.1
сис
т
ема
т
изацию
г
е
о
логических
г
рани
ц
в
lR7>,
l = 3,2,1,
по
типам
и
п
одтипам
,
е
с
ли
введем
е
щ
е
один
тип
так
п
азываемых
комбинаторных
г
еол
о
гических
гр
а
ниц,
о
котором
l
'
О
В
О
Р
ИТСЯ
да
л
ее
.
8.
у
С
Л
ОВIIМся
понимать
по
д
комбинаторными
геологиче
с
кими
грани
ц
ам и
в
lR<t',
l = 3,2,1,
те
по
в
ерхности
(линии,
то
ч
ки
)
,
которые
пр
едс
тавляют
с
обо
й
соч
е
тания
границ
подт
и
пов
1-8
(
табл.
3.3.1).
Т
аблu
ц
а
3.3.1
С
ист
е
матизацил
г
е
ологич
е
ских
граНlfЦ
в
lR'f',
l =
З,
2, 1
""
,
:s:
П
р
ои
зв
ол
ь
-
РеЗ
Rое
тны
е
<'1
~
У
ело
вны
е
R
о
м
б
ииатор
н
ые
Тип
СО
::::::
ф
иы
е
ISI
i:t:
:2!
~s:i
=
'"
o:s
o:s
o:s
o:s
,
.:,
>'
",
::1
'"
~
~
~
~
'"
:s:
::1
lSi
lSi
ISI
lSi
==
<.)
<.)
:2!
~
:::::
~
~
~
~
'" '"
'"
:s:
'"
o:s
~
о:{
о:{
о:{
о:{
:i!
~
:s:
о
о
о
о
:2!
:i!
:i!
~
==
'"
<.)
~
~
~
~
~
:S:
'"
i:t:
:S:
O:S
~
::а
о
:<:
i:t:
:2!
i:t:
:s:
~
а:!
=
<.)
::=
о
о
о
о
'"
i:t:
'"
'"
'"
<.)
~
...
~
о
sa
...
...
...
...
s
~
3
:2!
з8
:s:
<.)
o:s
10
О
О
О
О
»o:s
»:::
~
o
~
о
...
»
<'1
P'I
Р.
~
Р.
I:!
<.)
<.)
'"'
со
р.
О
Р.
О
p.
~
p.~
~
'"
о
»
1::
'"
~
OJ
...
o:s
<.)
O:SO:S
ctI'O
......
::r:
u u
~
1:::
~
1:::
~
::r:
8
::r:
t;
::r:t'
.
,MI
1 I
2 1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
I
10
1
11
Р
ас
смотрим
сочет
а
ния
гр
а
ниц
двух
п
о
дт
и
пов
и
условимся
~aK
о
пределять
подтипы
к
о
мбинатор
н
ых
границ,
получ
е
нных
за
с
чет
такого
сочетания
:
1+ 1= 1
ил и
2
1+ 2= 2
1+ 3
=3
1+4
= 9
1
+5=
5
1+ 6= 6
1+ 7= 7
1+ 8= 8
4+
4
=4
4+
5=5
4+6=6
4+ 7= 7
4+
8= 8
7+ 7= 7
7+ 8= 8
2+ 2= 2
ИЛl
!
3
2
+3
= 3
2
+4=
10
2+ 5= 5
2
+6
= 6
2+ 7= 7
2+ 8= 8
6+ 6= 6
6+ 7= 7
6+
8= 8
(3.
3.
1)
140
r
.л.ава
111.
Фо
р.ма.л.uзацuя
nредсmав.л.е/{uЙ
в
(3.3.1)
обозначено:
9 =
нарушенные
несоставные
lrtm
{'Ф,
d},
10 =
нарушенные
составные
lrtт
{'Ф,
d},
11
=
нарушенные
сугубо
составные
lrtm
{'Ф,
d}.
На
основе
(3
.3.
1)
можно
указать
правила
определения
подтипа
геологич
еской
границы
,
представляющей
собой
сочетание
любого
конечного
числа
границ
различных
подтипов.
Действительно,
пусть
требуется
опред
е
лить
подтип
геологической
границы,
которая
пр
ед
ставляет
такое
сочетание:
(3.3.2)
Без
ущерба для
общности
можно
считать,
что
в
(3.3.2)
все
i
j
-<
8.
Используя
соотношение
i
j
+ i
k
= i
k
+ i
j
,
можно
так
упорядочить
(3.3.2),
что
будет
выполнено
(3
.3.3)
Из
(3.3.3)
можно
выбросить
одинаковые
и
получить
(3.3.4)
(3.3.4)
Посл
е
этого
в
(3.3.4)
можно
на
основе
(3.3.1)
заменить
i~
+
+
i~
на
i;
и
получить
(3.3.5)
Повторяя
такую
процедуру
несколько
раз,
можно
однозначно
определить
подтип
данной
границы
,
сопоставить
(3.3.2)
одно
из
чисел
от
1
до
11.
9.
В
некоторых
частных
задачах
оказывается
необходимым
с
точки
зрения
проц
ед
ур
выделения
границ
учесть
резкость
геологич
ес
ких
границ
по
'Ф
j
.
Рассмотрим,
например,
lrtm
{'Ф},
полагая,
что
{'Ф}
сводится
к
'Фi,
И
'Ф
i
.,
причем
'Ф
i
,
=
!Pi"
а
'Ф
i
.
=
=
!Pi.<k).
В
этом
случае
будем
говорить,
что
lгtт{'Ф}
является
границей
резкости
ноль
по
!P
i,
И
резкости
k
по
!Pi
•.
10.
Да
ди
м формальные
пояснения,
попытаемся
содержа
тельно
оправдать
предыдущие
построения
и
приведем
некоторые
иллюстративные
примеры.
Пусть
мы
имеем
дело
с
lR<;:,
к
которому
будем
относить
все
М
(х,
у),
для
которых
выполнено
х
2
+
у
2
<
г
2
+ 8
(рис.
3.3.1).
Будем
считать,
что
список
свойств
сводится
к
11,
/2,
/3' /4'
а
расположение
границ
дается
на
рис.
3.3.1.
Условные
обозначения
на
рис.
3.3.1
поясняются
рис.
3.3.2.
§ 3.
Грапицы
Рис.
3.3.1
ь
----d---
----
(,=С
---
----0---
__
Рис.
3.3.2.
а
-
с"ачок
fi.'
fi.
fi.(I
), Hel1PepblBIta
fi.;
ь
-
разрыв
СUЛ
ОЩЦOC'J'И;
с
-
ЛИПИ
R
постоянства
f i ; d -
а
дмииистра'l'ивнан
ГРЮlИц
а
.
141
Отметим,
ч
то
при
построении
lr~
(Г,
П,,)
во
внимание
две
границы:
были
приняты
1-8-9-6-5
и
1-18'
-
18-17-16-16'
- 5.
На
этих
границах
выделялись
разделительные
точки,
где
имеет
место
скачок
кривизны
(на
первой
- 8
и
6,
на
второй
18'
и
16
'
).
В
качестве
проц
е
дуры
П"
рассматривалась
процедура
отыскан
ия
дл я
разделительных
точек
первой
границы ближай-
142
r
дава
111.
Фор.мадuаацuя
nредсmавдеnuй
ше
й
разделительной
точки
на
второй
границе
и
соединение
этих
точек
прямо
й
линией.
Используя
определения
и
рис.
3.3.2,
на
рис.
3.3.1
л
е
гко
·
найти
все
границы,
о
которых
речь
шла
выше.
Резкостные
геологически
е
границы
представляют
собо
Й'
естественное
обобщение
т
е
х
границ,
которые
используются
в
·
г
ео
физике,
поло
жим
в
сеЙСМИRе,
где
границы
вы
дел
яются
на
.
основе
скачков
скоростей
распространения
волн
(нул
е
вая
.
резкость)
или
на
основ
е
скачков
первых
прои
з
водных
от
ско-
ростей
распространения
волн
(первая
резкость)
.
При
некоторых
оговорках
примером
резкостной
границы
моя,ет
служить
и
(<поверхность
напластованию>,
разделяющая
два
слоя
различ
ного
литологического
состава.
Как
известно,
се
йч
ас
оперируют,
как
правило,
несоставными
резкостными
границаllIИ,
притом
по
'
одному
свойству.
Естественно
было
учесть,
что,
например,
(шо-
верхность
напластованию>
может
совпадать,
положи
м,
с
пов
е
рх
ностью
скачка
скорости
распростран
ени я
волн,
и притом
толькО<
в
некоторой
своей
части.
С
этой
целью
и
были
введены
состав
ные
резкостные
границы.
Может
оказаться,
что,
положим,
неко
торая
поверхность
в
одной
своей части
является
(<поверхностью
напластования»,
а в
другой
-
повер.хностью
скачка
скоростей
распространения
волн.
Чтобы
учесть
такие
случаи,
были
введены
сугубо
составные
резкостные
границы.
Дизъюнктивные
геологические
границы
были
введены
как
аналоги
«трещию>,
«трещин
со
смещениями»,
«разломою>.
Условные
геологические
границы
первого
подтипа
в
част
ном
случае
отвечают
(<поверхностям
(линиям)
равного
содержа
нию>.
Как
известно,
такие
границы
проводят
в
зависимости
от
распределения
вещества
с
учетом
тех
или
иных
производствен
ных
и
экономических
соображений.
Условные
геологические
границы
второго
подтипа
являют
ся
аналогами,
в
частности,
тех
границ,
с
помощью
которых
выделяются
-
«антиклинальные
складки»
и
«синклинальные
складкИ»
,
а
также
«антиклинальные
складки
в
пределах
изо-
·
гипсы
одного из
составляющих
ее
слоев».
Произвольные
геологические
границы
первого
подтипа
·
включают
в
себя
те
границы,
которые
используются,
положим,
_
при
выделении
«зон
влияния
скважию>.
Произвольные
геологические
границы
второго
подтипа
,·
включают
в себя,
положим,
границы
административных
районов.
При
определении
подтипов
комбинаторных
геологических
границ
было
использовано
следующее
соображение.
Можно
'
считать,
что
«сложность
выделению>
подтипов
границ
1, 2, ... ,
8
(см.
табл.
3.3.1)
растет
с
ростом
номера
подтипа.
Естественно
.
§ 4.
,
Те
ла
было
считать,
что
«сложность
выд
елению>
комбинаторной
гра
ницы
определяется
наибольшим
номером.
Выделение
особо
под
типов
нарушенных
границ
обусловлено
их
большой
содержа
тельной
ролью
[1, 3].
Прим
е
ром
нарушенной
несоставной
гран
ицы
является
поверхность скачка
скоростей
распростра
н
ени
я
волн,
«разбитая
сбросами».
11.
Если
условиться
каждой
несоставной
резкостной
гра
нице
приписывать
природу
,
в
зависимости
от
природы
т е
х
характеристик
'Ф
;
,
которые
терпят
разрыв
непрерывности
при
переходе
через
эту
границу,
иначе
говоря,
в
зависимости
от
<P
i,
то
можно
говорить,
например,
о
сейсмических
по
природ
е,
о
литологичес
ких
по
природе,
о
сейсмических
и
литологических
по
природе
р
ез
костных
несоставных
границах.
Если
в
Ф
со
держится
k
свойств
<р
;
,
различных
по
природе,
то
в
lR
'f
,
l = 3, 2, 1,
очевидно,
возможны
максимум
2"
- 1
различных
по
природе
границ.
Полезно
ввести
понятие
о
согласовании
свойств
<P
i
и
<p
j
В
lR~
.
Будем
говорить,
что
в
lR~
<P
i
и
<р
;
взаимносогласны,
<р
;
+->
<р
j
l'RФ'
если
в
lR~
не·существует
границ
по природе
<р
;
или
1 •
по
·
природе
<p
j,
но
существуют
границы
по
природе
<р
,
и
<p
j.
Будем
говорить,
что
в
lR~
<р
,
согласно
с
<p
j,
<p
j
~
<Р
' \
'
ф,
R
1
есл
и
в
lR~
не
существует
границ
по
природе
<р
; ,
но
существуют
границы
по
природе
<p
j
и
границы
по
природе
<р
,
и
<p
j.
Будем
говорить,
что
<P
i
И
<p
j
разногласны
в
lR~,
q>
i
>-<
<p
jJ
ф,
если
в
lR
~
.
~[
не
существует
границ
по
при;роде
<P
i
и
q>j,
но
существуют
границы
по
природе
<р
,
и
границы
по
природе
q>j.
Во
всех
остальных
случаях
будем
говорить,
что
<р
;
и
<p
j
в
lR
~
несогласны,
<р
,
-
<pjl
ф
.
'R[
В
lR'f
может
быть
2" - 1
различных
по
'
природе
границ,
если
<р
,
-
<р
j
l'R[Ф'
<р
"
<p
j E
Ф.
§ 4.
Геологические
тела
1.
Будем
иметь
в
виду
те
же
самые
предположения,
о
ко
торых
шла
речь
в
начале
§ 3.
В
целях
экономии
введем
символ
xI-т,
i=
1,2,
...
, 11,
с
помощью
которого
условимся
изображать
различные
границы
в
lR~,
l = 3, 2, 1
(см.
табл.
3.3.1).
2.
Определим
геологическое
тело
в
1R~,
l = 3, 2, 1,
как
связную
область
[34, 122]
внутри
lR'r,
ограниченную
со всех
сто·
i
рон
)([-1·
Гла
в
а
111.
Фор.м
а
лuаацuя
nредставленuи
По
определению,
геологическое
тело
в
lR'f
является
геоло
гическим
пространством
той
же
мерности,
что
и
исходное
lRf>.
3.
Используя
соображения,
например,
статьи
[127, 135],
введем
в
рассмотрение
{ад
-
совокупность
эталонных
форм
в
lRf>,
l = 3,2,1.
Будем
считать,
что
для
части
однородного
пространства
R /,
ограниченной
любой
а
;
Е
{ад,
можно
указать
в
конечном
виде
[25]:
во-первых,
формулы
для
вычисления
объема
(площади,
длины),
во-вторых,
формулы
для
вычисления
координат
центра
масс,
в-третьих,
формулы
для
опре
д
еления
ориентации
относи
тельно
некоторого
репера,
используя
выпуклую
оболочку
для
а;
[25j12).
Будем
считать
заданной
некоторую
однозначную
процедуру
П
I1
!
-
процедуру
представления
любой
геометрической
формы
•
ф
,
а
/
в
lR /
чер
е
з
а
/
Е
{ад,
которая
позволяет
дать,
используя
соот-
ветствующие
формулы
для
а;
Е
{а/},
в
конечном
виде
для
части
однородного
пространства
R/,
ограниченной
а
;
:
во-первых,
формулы
для
вычисления
объема
(площади
,
длины)
с
точностью
до
меры
заполнения
'"1<.
/ ;
во-вторых,
формулы
для
вычисления
координат
центра
масс
с
точностью
до
е/;
в-третьих,
формулы
для
вычисления
ориентации
относи
т
ельно
некоторого
репера
с
точностью
до
it/.
При
фиксированных
{ад,
'"1<./
,
е/,
it/
, l = 3,2,1,
и
фиксиро
ванной
П
l1i
всевозможные
геометрические
формы
а; в
1
R'Г'
,
l = 3,2,1,
~lОжно
разбить на
два
класса:
{at} -
пре
д
ставимые
через
какую-либо
одну
эталонную
форму
а;
Е
{а
д
;
{
а!}
-
представимые
через
набор
эталонных
форм
а;
Е{а/}
.
Сейчас
неважно,
каков
конкретный
вид
{
а
,
},
как
выбраны
'"1<./,
е/,
it/
и
какова
именно
Пl1i.
Эта
конкретизация
возможна,
видимо,
то
л
ько
с
учетом
конкретного
выбора
lR'f,
конкр
е
тного
списка
свойств
{jJl,
СР2'·
··
'
(jJk'
конкретных
масштабов
S~l'
S
~
2'
S
~k
'
а
также
с
уч
е
том
минимальных
по
размеру
тел
в
lR
'Г'
,
кото
рые
условились
принимать
в
расчет.
Сейчас
важно
установить
общие
для
всех
lR'f
необходимые
и
достаточные
требования,
12
)
ЕС
Л
lI
вып
у
к л
ая
обо
л
очк
а
а;
«ИЗ0м
е
трична
»
,
то
а
;
можно
усло
виться
ПрlIписывать
какое-либо
Фиксированно
е
напр
а
влепие.
§ 4.
Тела
14:5
которые
должны
быть
наложены
на
процедуры
представления
форм
тел
в
}R;t'.
,
4.
Пусть
С
-
геологическое
тело
в
lR;t', l = 3, 2, 1,
а
а
(С)
-
форма
С.
Геологическое
тело
С
в
lR;t'
будет
называться
простым
по
форме,
если
а
(С)
Е
{а1},
если
же
а
(С)
Е
{
al},
то
оно
будет
называться
сложным
по
форме.
Геологическое
тело
С
в
lR;t'
будет
называться
простым
по
содержанию,
если
внутри
С
на
основе
списка
сво
йст
в
<Рl'
(jJ
2'
..
. '
<р"
нельзя провести
никаких
границ lr~m
{<Plk)},
т
= 1,
2,3,
l -
т
;>
О,
k = 0,1.
Если
же
внутри
С
можно
провести
хотя
бы
одну
такую
границу,
оно
будет
называться
сложным
по
со
держанию.
Геологическое
т
ел
о
С
в
lR?
будет
называться
монолит-
ным,
если
внутри
него не
имеется
никаких
границ lr~
m{
d
},
если
же
внутри
него
имеется
хотя
бы
о
дн
а
такая
граница,
то
оно
будет
называться
нарушенным.
5.
Систематизируем
предыдущее,
установим
символику,
да
дим
формальные
пояснения,
попытаемся
содержательно
оправдать
построения
и
приведем
некоторые
иллюстративные
примеры.
В
lR?, l = 3, 2
,1,
геологические
тела
можно
разбить
на
11
типов
в
соотв
ет
ствии
с
подтипом их
границ
X.
f
-l'
(см.
табл.
3.3.1).
Каждый
из
этих
типов,
в
свою
очередь,
можно
разбить на
12
под
типов
(табл.
3.4.1).
В
табл.
3.4.1
в
целях,
которые
будут
ясны
из д
альнейш
ег
о,
простые
по
содержанию
тела
названы
элемен
тарными
и,
кроме
того,
из
сложных
по
содержанию
тел
выде
лены
тела,
которые
могут
быть
сделаны
элементарными,
если
исключить
из
рассмотрения
некоторые
из
свойств
<p
j,
они
на
званы
сложным
и
,
и
тела,
ко
т
орые
не
могут
быть
сделаны
эле
ме
нт
арными
путем
исключения
из
рассмотрения
некоторых
сво
й
ств
<p
j,
они
названы
сугубо
сложными
(см.
§ 3,
п.
3).
Таким
образом,
получа
ем
в
lR<['
11
х
12 = 132
подтипа
геоло
гич
ес
ких
тел.
Геологические
т
е
ла
в
lR?
с
произвольными
границами
буд ем
изображать
с
помощью
символов
С
(i, k),
с
условными
В
(i
,
k),
а
прочие
-
А
,
(i,
k).
В
А
(i,
k)
значок
i
может
принимать
значения
1, 2, 3, 4,
9,10,11
(см.
табл.
3.3.1),
в
В
(i, k)
этот
значок
может
принимать
значения
5,6,
в
С
(i,
k)
он
же
может
принимать
значения
7, 8.
Значок
же
k
может
принимать
значения
1,2,
... , '12
(см.
табл.
3.4.1).
10
Геология
и
матем
а
тика
14:6
Г.л,
ав
а
///.
Форма.л,uаацuя
nредстав.л,еиuЙ
Таблuца
3.4.1
Классификация
подтипов
геологпчеCl<ПХ
т
е
.'!
в
lRf',
1,
=
3,
2, 1
Пр
оr,
ты
е
по
со-
Сложные
по
соде
р
ж
ан
и
ю
д
ер
жа
нию
Э
лемен
т
арные
Сложные
Сугу
бо
сложные
Пр
ос
ты
е
Слож
ные
Пр
ос
ты
е
Сл
о
жны
е
Простые
Сложны
е
по
по
п
о
п
о
п
о
по
ф
о
рме
ф
о
рме
ф
орме
фо
рме
форм
е
форм
е
о>
о>
ф
ф
ф
о>
Q)
ф
ф
Q)
ф
ф
:а
:а
::;;
:а
::;; ::;;
::;;
tI:
:а
tI:
~
tI:
::;;
tI:
~
tI:
::;;
~
tж:
tI:
~
tI:
==
=
==
==
==
==
'"
ф
'"
ф
'"
о>
'"
о>
'"
о>
'"
Q)
lS1
S
lS1
а
~
а
lS1
8
;;:
а
JSI
а
~
~
~
~
~
~
о
:»
о
:»
о
:»
о
:»
о
:»
о
:»
==
о.,
==
о.,
==
о.,
=
о.,
:ж:
о.,
==
о.,
~
c<s
О
c<s
О
c<s
О
c<s
О
c<s
О
o:s
:t:
::;Е
:t:
::;Е
:t:
::s
:t:
::;Е
:t:
::;Е
:t:
ml
I
т
2
\
тз
\
т4
I
тб
I
тв
I
т7
I
тв
I
те
I
mlO
I
mll
I
т1
2
На
ри
с.
3.4.1
приведены
различные
А
(i, k),
исключая
на
рушенные
13
).
Предполагается,
что
в
качестве
эталонных
форм
в
lR~
на
рис.
3.4.1
выбрано
множество
треугольников,
а в
ка
честве
процедуры
П
:.
выбрана
процедура
сшивания
треуголь
ников
по
любой
целой
стороне,
х
2 =
О,
82
=
О,
'1'}
2 =
О.
Обозна
чения
границ
даны
в
соответствии
с
рис.
3.3.2.
Обсуждение
процедуры
описания
форм
геологических
тел
было
затронуто
потому,
что
эта
характеристика
тел
наиболее
часто
употребля
етс
я
в
геологии,
и
в
применении
этой
характе
ристики,
с
формальных
позици
й
,
допускается
произвол
[135].
По-видимому,
лучше
й
работ
ой
,
связанной
с
классификацией
геологических
тел
по
форме, до сих
пор
является
статья
[1
27
].
Никаких
формальных
усовершенствований
в
литологии,
петро
графии,
структурной
геологии
и
стратиграфии
по
сравнению
с
работой
[1
2
7]
обнаружить
не
удалось.
Опыт
статьи
[127]
можно
пытатьс
я
формально
обобщить,
по-видимому,
так.
Рассматрива
ются
элементарные
г
еоме
трическ
ие
формы, например
шары,
конусы,
эллипсоиды,
ц
или
ндры
(круги,
треугольники,
эллип
сы,
четырехугольники;
отрезки
окружности,
отре
зки
эллипсов,
13
)
Для
т
ого,
чтобы
получить
нарушенные
А
(i,
k) ,
достаточно
внутр.
прив
еденвы
х
тел
построить
lГ
~{
d
}
,
1 = 1,
0.
§ 4.
ТеА.а
141
прямые).
Используются
понятия
пустого
и
непустого
пересе
чения
элементарных
геометрических
форм
[25]
и
предполагается,
что
за счет
этой
процедуры
можно
представлять
любые
формы
геологических
тел.
Рис.
3.4.1.
Отметим,
что
иногда
в
структурной
геологии
[1]
в
каче
стве
эталонных
геометрических
форм
используются
«жиJIы)'
«слои»,
«складки»,
«массивы»
(без
каких-либо
формальных
уточ
нений)
,
а в
качестве
процедуры
представления
других
форм
используют
либо
соображения
о
«деформации.
эталонных
форм,
либо
процедуры
построения
границ
lr~l
(Г,
П
n
)
с
целью
разбие
ния
произвольной
формы
на
эталонные
(например,
на
складки),
10*