Федоров С.А. Экология энергетики

Подождите немного. Документ загружается.

Международный университет природы,

общества и человека «Дубна»

Кафедра экологии и наук о Земле

С. А. Федоров

ЭКОЛОГИЯ ЭНЕРГЕТИКИ

Учебное пособие

Дубна, 2003

ББК 31я73

ФЗЗЗ

Рекомендовано методическим советом университета «Дубна»

в качестве учебного пособия для студентов университета «Дубна»

Федоров С.А.

Ф 333 Экология энергетики: Учеб. пособие. — Дубна: Междунар. ун-т приро-

ды,

о-ва и человека «Дубна»,

2003.

— 127 е.: ил.

ISBN-5-89847-101-4

В курсе «Экология энергетики» рассматриваются особенности технологии произ-

водства энергии, характер экологических последствий и способы борьбы с ними. Изу-

чаются законы сохранения энергии, работа тепловых двигателей, процессы передачи

энергии — основные физические законы, требующиеся для понимания работы энергети-

ческих установок; основные потоки энергии, циркулирующие в масштабах Земли, срав-

ниваются с предельными значениями производства энергии. Анализируются основные

процессы производства энергии и электроэнергии. Подробно рассматриваются пробле-

мы экологии использования каждого способа, современное состояние и перспективы.

Курс проиллюстрирован большим количеством рисунков, для отработки практи-

ческих навыков приведены упражнения

Курс предназначен в первую очередь для студентов-экологов, но представляет

интерес также и для специалистов в области энергетики и управления.

Рецензент: д-р геол.-минерал, наук, проф. Н.

В.

Короновский

ISBN 5-89847-101-4

о-ва и человека «Дубна»,

2003.

Энергия и ее передача

Энергия представляет собой одно из наиболее важных понятий

в науке. Однако не существует простого определения энергии. Все

виды энергии объединяет то, что единицы энергии совпадают с еди-

ницами работы, при этом полная энергия должна оставаться неиз-

менной при любом процессе. Достаточно просто определяются виды

энергии.

Механическая энергия

В частности, в механике можно определить кинетическую и по-

тенциальную энергии, которые тесно связаны с работой.

Работа определяется по формуле:

A~\Fdl. (1.1)

Работа в поле постоянной силы тяжести

A^mgAh.

(1.2)

Работа по деформации пружины (при малых деформациях сила

упругости по закону Гука F = -кх)

А =

(~kx)dx = (Ц

- кх

) / 2. (1.3)

Предположим, что результирующая сила F, действующая на те-

ло,

может меняться как по величине, так и по направлению, а тело

движется по криволинейной траектории. На участке dl эта сила со-

вершает работу

dA = F cos adl -

dl.

По второму закону Ньютона (F = та)

= та

- mdv / dt,

где индекс // означает проекцию на направление траектории.

Так как dvldt^ (dv

dl){dl

dt) - v(dt

dl\ то

2 2

= \F„dl = ]m(dv/A) dl = ]mv(dv/dl) dl = jmvdv =

li l l

= mv

/2- дау

/2 = М

ии

- (1.4)

Таким образом, мы получили теорему об изменении кинетиче-

ской энергии: полная работа, произведенная над телом, равна изме-

нению его кинетической энергии.

Сила F в данном случае есть результирующая сила.

Кинетическая энергия поступательного движения тела:

При вращательном движении системы ее кинетическая энергия

где J— момент инерции системы, аз — угловая скорость ее

вращения.

Упражнение

Перспективным способом сохранения энергии является использование

вращающихся маховиков— однородных дисков с моментом инерции

J=^MR

I 2. Рассчитайте угловую скорость вращения маховика (об/с) мас-

сой 140 кг и радиусом 50 см, обладающего энергией, равной энергии сго-

рания 10 кг бензина (140 КВтч). КПД бензинового двигателя — 15 %.

КПД двигателя с маховиком — 80 %. Найдите плотность запасенной энер-

гии на единицу массы и сопоставьте полученное значение с максимально

возможными значениями плотности механической энергии для стали —

0,05 КВт

•

ч/кг и углеродного композита — 0,2 КВт

•

ч/кг.

Можно утверждать, что энергия системы определяется также

положением системы в пространстве и взаимодействием ее состав-

ных частей. Такую энергию называют потенциальной.

Потенциальная энергия в поле силы тяжести

где h— высота центра тяжести тела относительно произвольного

начала отсчета на вертикальной шкале.

=mV

l2.

(1.5)

(1.6)

(1.7)

Потенциальная энергия деформации пружины

пот

=*х

/2, (1.8)

где х — деформация пружины, т. е. разность между длинами пружи-

ны в недеформированном и деформированном состоянии.

Очевидно, что потенциальная энергия определяется видом силы

взаимодействия. Но не для всякой силы можно задать потенциаль-

ную энергию. Потенциальная энергия может быть определена толь-

ко для консервативных сил, в частности — гравитационного, элек-

тростатического, упругого взаимодействия и некоторых других. К

консервативным силам не относится, например, сила трения. Сила

называется консервативной, если:

• она зависит только от положения тела, на которое действует;

• производимая работа зависит только от начального и конечного

положений тела, т. е. не зависит от траектории движения.

По определению

-dE

n0T

= dA. (1.9)

Учитывая выражения (1.4) и (1.9), можно прийти к выводу, что в

механике работа совершается всякий раз, когда передается энергия.

Сравнивая выражения (1.4) и (1.9), выведем теорему о сохране-

нии механической энергии:

-dF = dE

Отсюда

d(E

mil

пот

)

= 0.

Полная механическая энергия (т. е. сумма кинетической и по-

тенциальной энергий) консервативной системы сохраняется.

Если в системе действуют неконсервативные силы, например,

силы трения, закон сохранения механической энергии не выполня-

ется. В этом случае, однако, справедлив общий закон сохранения

энергии, в котором учитываются другие формы энергии (тепловая,

энергия электромагнитного взаимодействия и т. д.):

При любых процессах полная энергия замкнутой системы не

меняется. При этом энергия передается от одной части системы к

другой.

Внутренняя энергия. Теплота. Первый закон термодинамики

В общем случае полный запас энергии можно представить как

сумму

E = E

KiiH

nQT

+U,

(1.10)

где Е

кш

+ Е

иот

= Е

шх

— механическая энергия, U — внутренняя энер-

гия системы, складывающаяся в свою очередь из кинетической и

потенциальной энергий молекул, атомов и элементарных частиц.

В свою очередь, кинетическую энергию теплового движения

молекул можно подразделить на энергию поступательного, враща-

тельного и колебательного движений. Интенсивность каждого вида

движения зависит от температуры. При повышении температуры

кинетическая энергия теплового движения растет. Внутренняя по-

тенциальная энергия взаимодействия молекул зависит от расстояния

между ними и от их взаимного расположения. Поскольку расстояние

между молекулами определяется объемом, то в общем случае внут-

ренняя энергия зависит от температуры Т и объема V. Внутренняя

энергия является аддитивным параметром, т. е. пропорциональна

массе системы.

Принято считать, что в термодинамических системах механиче-

ская энергия системы не меняется или этой энергией можно пренеб-

речь.

Передача энергии между термодинамическими системами осу-

ществляется двумя способами:

В форме работы. При этом система или ее часть изменяет

свой объем либо перемещается в пространстве под воздействием

внешних сил.

В форме теплоты. Сам процесс передачи энергии называется

теплообменом. Теплота может передаваться от одного более горяче-

го тела к другому либо непосредственным контактом между систе-

мами, либо с помощью конвекции, либо лучистым переносом энер-

гии.

Работа А и теплота Q имеют размерность энергии, однако они

не являются сами по себе одним из видов энергии — это лишь раз-

личные формы передачи ее от одной системы к другой. Работа и те-

плота отличны от нуля только в протекающем процессе. Если же его

нет, то и работа, и теплота равны нулю. Поэтому нельзя говорить о

запасе теплоты или работы, а можно лишь утверждать, что системе

сообщена или отведена определенная теплота или совершена работа.

В общем случае оба способа передачи энергии реализуются одно-

временно.

Первый закон термодинамики является разновидностью закона

сохранения энергии для термодинамических систем. Математически

он записывается:

dQ = dU+dA. (1.11)

Нужно отметить, что величины dQ и dA не являются полными

дифференциалами, в отличие от dU.

Одной из единиц измерения теплоты является калория (кал) —

количество теплоты, необходимое для повышения температуры од-

ного грамма воды на один градус, а именно с 14,5 до 15,5 °С. Эта

температура указана конкретно, т. к. теплоемкость воды слабо, но

зависит от температуры.

1 кал = 4,18 Дж.

Известно, что передача теплоты системе приводит, как правило,

к изменению ее температуры.

Отношение количества теплоты к изменению температуры на-

зывается теплоемкостью:

=(dQ/dT)

. (1.12)

Теплоемкость численно равна теплоте, которую нужно подвес-

ти к системе, чтобы при заданных условиях повысить ее температу-

ру на 1 градус. Единица измерения теплоемкости — Дж/К.

В зависимости от внешних условий и характера термодинамиче-

ского процесса теплота dQ может либо подводиться к системе, либо

отводиться. Учитывая, что система может участвовать в бесчислен-

ном множестве процессов, сопровождающихся теплообменом, вели-

чина С может иметь различные значения в пределах от

+<*>

до -оо. По-

этому обычно в выражении (1.12) при теплоемкости указывают ин-

декс,

характеризующий вид теплообмена. Например, C

, С

— тепло-

емкости при постоянном объеме и давлении. Различие между

теплоемкостями С

и C

для твердых тел, а также для жидкостей

составляет обычно несколько процентов. Для газов эта разница

гораздо выше.

Из опыта известно, что теплоемкость пропорциональна количе-

ству вещества или массе т. Тогда выражение (1.12) можно записать

так:

dQ =

cmdT

(1.13)

где с — удельная теплоемкость (см. табл. 1.1).

Таблица 1.1

Удельные теплоемкости некоторых веществ

Вещество

Удельная теплоемкость, Дж/кг

•

град

Медь

390

Сталь

450

Древесина

1700

Вода

4186

Стекло

840

Вода имеет одну из самых высоких теплоемкостей, что делает

ее идеальной средой для отопительных систем.

Тепловой двигатель. Циклы. Цикл Карно

Принцип работы многих механизмов, в частности при произ-

водстве энергии, связан с передачей тепла и совершением механи-

ческой работы. Такие устройства называются тепловыми двигателя-

ми.

Основой большинства тепловых машин является цилиндр с га-

зом, одна из стенок которого подвижна — это поршень. В качестве

газа

может использоваться, например, смесь углеводорода с возду-

ом.

Если считать, что работа в тепловой машине идет только на

механическое перемещение поршня dl, то

dA = Fdl=pSdl=pdV, (1.14)

где

р— давление, S— площадь поршня, dV— изменение объема

газа.

Если процесс теплопередачи происходит без изменения объема,

то

dA = 0, и из (1.11) следует

dQ=dU =

dT.

Тогда выражение для первого закона термодинамики выглядит

так:

dQ =

+ pdV. (1.15)

Вычислим работу, совершаемую поршнем при изотермическом

процессе расширения одного моля идеального газа:

А = JpdV = j(RT/ V)dV =ЛГ

J(1

/ V)dV = RT\n(V

1'V

). (1.16)

V\ Ух v

При этом использовалось уравнение Менделеева—Клапейрона

PV - RT для одного моля идеального газа. Заметим, что если темпе-

ратура идеального газа не меняется, то dT=0 и изменение внут-

ренней энергии тоже равно нулю: dU-О. Тогда в соответствии с

первым законом термодинамики совершенная работа равна количе-

ству

переданной теплоты:

A=Q. (1.17)

Поскольку работа любого двигателя циклична, то в конце каж-

дого

цикла двигатель возвращается к исходному состоянию с преж-

ними физическими параметрами. Очевидно, что при этом АГ=0 и

справедливо соотношение (1.17).

Рассмотрим работу так называемого цикла Карно, эффектив-

ность которого является максимально возможной для тепловых дви-

гателей. Цикл (рис. 1.1) состоит из двух изотерм 1—2 и 3—4 и двух

адиабат 2—3 и

4—1.

Напомним, что адиабатический процесс прохо-

дит без передачи тепла. Коэффициент полезного действия двигателя

КПД = Л/£, (1.18)

где

А — произведенная в цикле работа, Е — полученная энергия.