Федоров С.А. Экология энергетики

Подождите немного. Документ загружается.

Рис.

1.1- Цикл Карно теплового двигателя

Согласно соотношению (1.17) работа за цикл

Л=е = е„ + 0*, (1-19)

где Q

— тепло, полученное от нагревателя, Q

— тепло, отданное

холодильнику. В цикле Карно тепло передается рабочему газу в изо-

термическом процессе 1—2, а отдается в изотермическом процессе

3—4.

В соответствии с (1.16)

Q^RT

\n{V

= RT

\n(V

Заметим, что V

< F

и Q

< 0. Кроме того, энергия Е равна по-

лученной от нагревателя тепловой энергии Q

. Таким образом, по-

лучим:

КПД =

+ (Т

/ Т

) 1 n (V, I V,) /1 n (V

1 V,).

Используя уравнения для изотерм PV= const и для адиабат

= const, получим, что отношение логарифмов равно

-1.

Тогда

КПД = 1 - (Т

/Т

) = (Т

~ Т

) I Г„. (1.20)

Упражнение

Оцените КПД, если тепловыми резервуарами машины Карно являются

кипящая и замерзающая вода.

Напомним, что КПД цикла Карно является максимально воз-

1УЮЖНЫМ для тепловых машин. Реальный КПД, как правило, сущест-

венно ниже.

Почти все тепловые электростанции в качестве источников вы-

сокой температуры используют кипящую воду. При этом, если воду

нагревать под давлением, то можно достичь температуры 500 °С и

выше, в этом случае достигается КПД более 40 %. Атомные элек-

тростанции, в которых также используются тепловые двигатели с

водой в качестве теплоносителя, а в качестве топлива— ядерное

горючее, в целях безопасности работают при меньших температу-

рах.

Поэтому КПД у них обычно порядка 30 %.

В любом случае большая часть тепла возвращается низкотемпе-

ратурному резервуару. Это тепло полностью рассеивается в окру-

жающей среде и приводит к перегреву ее вблизи электростанции,

т. е. к тепловому загрязнению.

Холодильник. Тепловой насос

Поскольку все процессы в цикле Карно обратимы, машину Кар-

но можно заставить работать в обратном направлении. Тогда рабо-

чее тело будет получать энергию Q

в процессе 4—1 от холодильни-

ка

с более низкой температурой и отдавать тепло Q

нагревателю с

высокой температурой за счет совершаемой работы. Такую машину

можно назвать холодильником.

Рабочим телом в компрессионном холодильнике является, как

правило, фреон. Фреоном заполнена система конденсора и испари-

теля. Компрессор, приводимый в действие электродвигателем, отка-

чивает газообразный фреон из испарителя и нагнетает его в конден-

сор (рис. 1.2). При сжатии в компрессоре фреон переходит в жидкое

состояние. Через капиллярную трубку далее он подается в испари-

тель.

При пониженном давлении фреон кипит и интенсивно испаря-

ется даже при температуре ниже 0 °С. Энергия на испарение отбира-

ется от стенок испарителя. Остывание фреона до комнатной темпе-

ратуры происходит в конденсоре, расположенном на задней стенке

холодильника.

Рис. 1.2. Схема холодильника

Для холодильников важным параметром является так называе-

мый коэффициент использования энергии КИЭ холодильника, рав-

ный отношению тепла, отобранного от холодного тела к затрачен-

ной на это механической работе:

KH3 = QJA = T

/(T

-T

). (1.21)

Упражнение

В домашнем морозильнике температура Т

равна -23

°С

или 250 К.

Горячим резервуаром служит комнатный воздух с температурой примерно

= 310 К. Определите КИЭ.

В предыдущем упражнении ответ — 4,17. Это означает, что на

каждый джоуль электроэнергии, затраченной на работу компрессо-

ра, приходится 4,17 Дж тепла, отнятого у тела при условии, что ис-

пользуется цикл Карно.

В случае использования кондиционеров теплообменник выно-

сится наружу, и все помещение охлаждается. Если нужно получить

охлаждение на 20 К, находим КИЭ = 15. Однако реально бытовые

кондиционеры имеют КИЭ порядка 3,5.

Тепловой насос представляет собой тот же холодильник, заби-

рающий тепло снаружи и передающий его внутрь помещения. Наи-

более информативным в данном случае показателем является коэф-

фициент передачи тепла КПТ, равный отношению количества теп-

лоты, переданной в помещение, к затраченной работе:

КШ = QJA = QJ (Q

- &) = Т

I (Т

- Т

). (1.22)

Если температура воздуха снаружи 250 К, а внутри — 300 К, то

КПТ = 6. Это означает, что в идеале при затраченной работе 1 Дж

внутрь помещения подается 6 Дж тепла, 5 Дж из которых забирается

из наружного воздуха. Если для обогрева здания используется энер-

гия сжигания топлива непосредственно в этом же здании, то КПД

достигает 70 % или более. В этом случае 70 % энергии идет непо-

средственно на обогрев здания. Если для обогрева используется

электрическая энергия, то КПД такой системы составляет порядка

30 %. Видно, что с помощью идеального теплового двигателя можно

значительно более эффективно использовать химическую энергию

топлива. Действительно, поскольку температура горения топлива

довольно высока, около 85 % энергии горения может быть преобра-

зовано в механическую энергию, которую можно затем использо-

вать в идеальном тепловом насосе. Если комнатная температура

= 300 К, а наружная температура Т

= 273 К, то КПТ =11. Таким

образом, 1 Дж химической энергии сжигания топлива позволяет по-

лучить 11 • 0,85 = 9,4 Дж тепла, в то время как при сжигании горю-

чего получается лишь 0,7 Дж.

Упражнения

Тепловой насос, работающий по циклу Карно, получает энергию

от океана за счет разности температур 5 К между поверхностью и более

холодными глубинными слоями воды. Таким образом на поверхность по-

ступает 10

Дж тепловой энергии за 1 с.

Определите механическую мощность двигателя.

Для обогрева дома используется тепловой насос с КПТ= 12, по-

требляющий мощность 100 Вт. Какая тепловая мощность поступает в дом.

При сжигании топлива на силовой установке вырабатываете^

Вт механической мощности. Полный КПД установки — 0,4. С какой

скоростью производится балластное тепло? Если это тепло выводится во-

дой, при каком потоке ее температура возрастет на 5 °С?

Фазовые переходы (испарение—конденсация, плавление—

затвердевание). Тепломассообмен

Фазовые переходы всегда сопровождаются передачей энергии.

Процессы плавления, кристаллизации, активной стадии парообразо-

вания— кипения, как правило, характеризуются соответствующей

температурой (плавления, кипения). Важно отметить, что темпера-

тура вещества в таком процессе не меняется вплоть до его заверше-

ния — пока все вещество не перейдет в новую стадию.

Количество теплоты, необходимое для перехода 1 кг вещества

из твердого состояния в жидкое, называется теплотой плавления д

Аналогично при переходе вещества из жидкого состояния в газооб-

разное существует теплота испарения д

исп

Теплота плавления льда — 3,33 • 10

Дж/кг, теплота испарения

воды — 22,6 • 10

Дж/кг.

При обратных переходах выделяется такое же количество теп-

лоты, какое было затрачено при плавлении или испарении.

Полная теплота пропорциональна также массе участвующего в

процессе вещества:

Q = qm. (1.23)

Конечно, испарение может происходить не только при темпера-

туре кипения, но и при любой температуре. В этом случае удельная

теплота испарения зависит (относительно слабо) от температуры.

Например, для воды при температуре 20 °С #

исп

= 24,5 • 10

Дж/кг.

Передача теплоты

Теплота может передаваться тремя различными способами: с по-

мощью теплопроводности, конвекции и излучения. На практике могут

одновременно осуществляться все три способа.

Теплопроводность

Явление теплопроводности можно представить как результат

столкновения молекул. По мере нагревания средняя скорость дви-

жения молекул растет за счет передачи более быстрыми молекулами

части энергии. Это происходит только при наличии разности темпе-

ратур dT между различными участками тела. Экспериментально ус-

тановлено, что тепловой поток через поперечное сечение S опреде-

ляется выражением

dQ/dt = -aS(dT

ldx)

(1.24)

где а— коэффициент теплопроводности (см. табл. 1.2), при этом

ось X направлена перпендикулярно площадке S.

Вещества с большим коэффициентом теплопроводности легко

проводят тепло, к ним относится большинство металлов. Вещества с

небольшими коэффициентами теплопроводности (например, древе-

сина, пух) называются теплоизоляторами. Теплоизолирующие свой-

ства одежды обусловлены в основном наличием воздушной про-

слойки, т. к. воздух является плохим проводником тепла. Одежда

согревает нас только потому, что она не дает уходить нагретым сло-

ям воздуха.

Таблица 1.2

Коэффициенты теплопроводности для некоторых веществ

Вещество

Теплопроводность, Дж/см

•

°С

Серебро 420

Медь 380

Сталь 200

Бетон 0,9

Вода

0,84

Стекло

0,84

Дерево 0,08—0,16

Воздух

0,023

Пух

0,025

При решении задач можно воспользоваться аналогией уравне-

ния

.24) с законом Ома для участка цепи

I=U/R

Здесь ток / является аналогом потока тепла за единицу времени

dQ/dt, разность потенциалов U = Аср— аналог разности температур

AT, а электрическое сопротивление R эквивалентно тепловому^

сопротивлению слоя толщиной Ах с поперечным сечением S. Таким

образом, тепловое сопротивление

R*=Ax/(Sa).

(1.25)

Самое полезное в этой аналогии то, что при расчете потоков те-

пла можно пользоваться правилами сложения сопротивлений при

последовательном и параллельном соединении. Это означает, что

эквивалентное тепловое сопротивление двухслойной стенки при по-

следовательном соединении

R*=R

+ R

*. (1.26)

Общее тепловое сопротивление двух стенок, стоящих плечом

друг к другу (как две створки ворот) определяется соотношением

l/i?* =

1//?!*+

l/i?

*. (1.27)

Поток тепла / определяется соотношением

J = dQ/dt = dT/R*. (1.28)

Упражнения

Основным источником тепловых потерь в доме являются окна.

Вычислите интенсивность теплового потока через стеклянное окно разме-

ром 2 х 1,5 м толщиной 3,2 мм, если температуры внешней и наружной

поверхностей окна 15 и

°С.

Известно, что температурный градиент почвы около поверхности

Земли — приблизительно 30 °С/км. Определите тепловой поток через зем-

ную поверхность.

Конвекция

Конвекция— процесс переноса теплоты благодаря макроско-

пическим потокам вещества с разной температурой.

Конвекция может быть вынужденной или естественной.

Пример вынужденной конвекции — потоки нагретого воздуха

от вентилятора или перемешивание жидкости с помощью лопастей

винта.

Пример естественной конвекции — подъем воздуха от нагрето-

о радиатора. Крупномасштабный конвективный перенос тепла

осуществляется в океанских течениях.

Поток переданной теплоты при этом можно оценить по сле-

дующей формуле

dQIdt = cSVpAT = с (dm /*)ДГ, (1.29)

где с— удельная теплоемкость перемещающегося со скоростью

К через поперечное сечение S вещества, р— плотность вещества,

AT— разность температур на входе и выходе (здесь произведение

pSV= dm/dt — масса в единицу времени).

Упражнение

Оцените количество тепла, потребляющееся домом за сутки, если при

потоке воды через систему отопления 3 м

/ч ее температура на входе равна

°С, а на выходе — 60 °С.

Излучение

Чтобы передать тепло с помощью конвекции или теплопровод-

ности, необходима материальная среда— вещество. При теплооб-

мене излучением этого не нужно. Например, передача теплоты от

Солнца к Земле происходит через вакуум, разделяющий планеты.

Поток энергии, излучаемой телом в единицу времени, определяется

законом Стефана—Больцмана

dQ/dt =

koST\

(1.30)

где S— площадь излучающей поверхности, Т— ее температура,

= 5,67 • 10"

Вт/м

•

— постоянная Стефана—Больцмана, к—

излучающая способность тела, меняющаяся в пределах от 0 до 1.

Черные поверхности имеют величину к, близкую к единице, бле-

стящие — к нулю.

Любое тело не только излучает, но и поглощает энергию. В слу-

чае,

если тело с собственной температурой Т\ окружено средой с

температурой Т

, поглощаемая телом энергия пропорциональна Г

Таким образом, результирующий хеплодврй)прт&к

dQ/dtr=kaS(T

-Т^). (1.31)

При этом коэффициенты пропорциональности к для излучения и

поглощения равны. Этот факт согласуется с экспериментальным на-

блюдением, по которому тепловое равновесие достигается при вы-

равнивании температур Т\ = Т

. Таким образом, тело, которое хоро-

шо излучает, так же хорошо и поглощает излучение.

Из соотношения (1.31) видно, что при Т\ > Т

результирующий

поток тепла направлен от тела, при обратном соотношении — на-

оборот.

Упражнения

Два нагретых чайника— блестящий с к = 0,1 и эмалированный с

к = 0,1 — содержат

л воды при температуре 90 °С. Оцените тепловые по-

тери в единицу времени. Найдите температуры чайников через час. Темпе-

ратура окружающей среды — 20 °С.

Оцените энергию, излученную студентом за время лекции, считая,

что площадь излучающей поверхности S

= 2

Обычно для расчета потока солнечной энергии принимается,

что на 1 м

земной атмосферы перпендикулярно ее поверхности па-

дает поток мощностью 1 350 Вт. Эта величина называется солнеч-

ной постоянной Е. Прежде чем достигнуть земной поверхности, до

70 % этой энергии может поглотиться атмосферой (в зависимости от

состояния облачности). Поглощаемый поверхностью S поток энер-

гии

dQ/dt = rEScosa, (1.32)

где г— коэффициент поглощения поверхности, а— угол между

направлением солнечных лучей и нормалью к поверхности S.

Потоки энергии, ее производство и потребление

В настоящее время энергетика является основой развития базо-

вых отраслей промышленности. Во всех промышленно развитых

странах она развивается опережающими темпами. В то же время

энергетика — один из самых мощных источников неблагоприятного

воздействия на окружающую среду и человека.

Создаваемые человеком энергетические потоки добавляются к

существующим в природе и влияют на них. Кроме того, если в про-

шлом, когда присутствие человека в природе было незначительным,

созданный им капитал был ограничителем роста, то теперь ограни-

чителем стал природный капитал: так, развитие добывающей про-

мышленности сдерживается величиной доступных запасов, а не

мощностью предприятий по добыче, транспортировке и переработ-

ке,

причем многие ресурсные пределы уже достигнуты.

Потоки энергии в природе. Тепловой барьер

Основной поток энергии поступает на Землю от Солнца. На рис. 2.1

представлена схема теплового баланса для Земли и ее атмосферы.

Рис. 2.1. Схема теплового баланса системы

«земная поверхность — атмосфера»