Федоров М.П. и др. Информационно-компьютерные технологии в строительстве. Использование программы SCAD для расчета сооружений из плоских элементов

Подождите немного. Документ загружается.

ȼɵɛɨɪ ɪɚɫɱɟɬɧɵɯ ɫɯɟɦ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ. Ɋɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɣ ɬɢɩ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ

ɫɨɛɨɣ ɫɢɫɬɟɦɭ ɬɨɧɤɢɯ ɩɥɢɬ, ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɯ ɜ ɟɞɢɧɭɸ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ. Ɍɚɤɚɹ

ɫɢɫɬɟɦɚ ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɥɨɠɧɨɣ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ, ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɧɨɣ

ɧɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɢ – ɦɟɬɨɞɚ ɤɨɧɟɱɧɵɯ

ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ (ɆɄɗ). Ɉɞɧɚɤɨ, ɭɱɢɬɵɜɚɹ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɫɬɶ ɭɱɟɛɧɨɝɨ ɩɨɫɨɛɢɹ, ɭɩɪɨɫɬɢɦ ɡɚɞɚɱɭ

ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:

1. Ȼɭɞɟɦ ɩɨɥɚɝɚɬɶ, ɱɬɨ ɫɯɟɦɚ ɜɟɪɯɧɟɣ ɢ ɧɢɠɧɟɣ ɩɥɢɬ ɢɦɟɸɬ ɜɢɞ ɢ ɪɚɡɦɟɪɵ, ɩɨɤɚɡɚɧɧɵɟ ɧɚ

ɪɢɫ. 4.17. ȼɟɪɯɧɹɹ ɩɥɢɬɚ ɩɨ ɤɨɧɬɭɪɭ ɦɨɧɨɥɢɬɧɨ ɨɩɢɪɚɟɬɫɹ ɧɚ ɫɬɟɧɵ ɜɵɫɨɬɨɣ 5 ɦ ɢ ɬɨɥɳɢɧɨɣ

30 ɫɦ. ɢ ɧɚ ɤɨɥɨɧɧɵ ɫ ɭɤɚɡɚɧɧɵɦ ɧɚ ɪɢɫ. 4.17 ɲɚɝɨɦ.

2. ɋɨɨɪɭɠɟɧɢɟ ɢɦɟɟɬ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɣ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɢɟ

ɱɟɪɟɡ ɨɫɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ 1-1 ɢ 2-2 ɩɥɢɬ.

3. Ȼɭɞɟɦ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɝɨ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɧɚɝɪɭɡɨɤ,

ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ

ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶɸ 1

q ɬɫ/ɦ

ɧɚ ɜɟɪɯɧɸɸ ɩɥɢɬɭ.

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ, ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɇȾɋ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ

ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɟɝɨ ɱɟɬɜɟɪɬɭɸ ɱɚɫɬɶ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɧɢɠɧɸɸ ɥɟɜɭɸ, ɜɵɪɟɡɚɜ ɟɟ ɢɡ

ɜɫɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɦɢ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɢɦɢ ɱɟɪɟɡ ɨɫɢ 1-1 ɢ 2-2 (ɫɦ. ɪɢɫ. 4.17).

Ⱦɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɆɄɗ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ, ɜɵɩɨɥɧɢɦ ɜ

ɪɚɡɞɟɥɟ «ɋɯɟɦɚ» ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɞɟɣɫɬɜɢɹ.

1. Ɉɬɤɪɨɟɦ ɞɢɚɥɨɝɨɜɨɟ ɨɤɧɨ «Ƚɟɧɟɪɚɰɢɹ ɩɥɚɫɬɢɧɱɚɬɨɣ ɫɯɟɦɵ» ɞɥɹ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ

ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɆɄɗ ɞɥɹ ɧɢɠɧɟɣ ɩɥɢɬɵ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ (ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɬɨɥɶɤɨ ɟɝɨ ɱɚɫɬɶ).

2. ȼɵɛɢɪɚɟɦ ɜɢɞ ɫɯɟɦɵ ɧɟ «ɉɥɢɬɚ», ɚ «Ɉɛɨɥɨɱɤɚ (XOY)». ɗɬɨ ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɜɫɟ

ɩɥɢɬɵ ɢ ɫɬɟɧɵ ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɦ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɢ ɪɚɛɨɬɚɸɬ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɧɚ

ɢɡɝɢɛ, ɧɨ ɢ ɧɚ ɪɚɫɬɹɠɟɧɢɟ-ɫɠɚɬɢɟ. Ⱦɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɬɢɩɚ ɨɛɨɥɨɱɟɱɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɧɚɠɢɦɚɟɦ

ɤɧɨɩɤɭ «Ɍɢɩ ɷɥɟɦɟɧɬɚ».

ȼ ɨɬɤɪɵɜɲɟɦɫɹ ɞɢɚɥɨɝɨɜɨɦ ɨɤɧɟ, ɱɚɫɬɶ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɜɵɲɟ, ɜɵɛɢɪɚɟɦ ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ

ɩɥɢɬɵ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɵɣ Ʉɗ ɨɛɨɥɨɱɤɢ ɬɢɩɚ 41. ȼɢɞ ɷɬɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɢ ɟɝɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ

ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɷɬɨɦ ɨɤɧɟ.

ɉɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɨɬɤɪɵɜɚɟɦ ɞɢɚɥɨɝɨɜɨɟ ɨɤɧɨ «ɀɟɫɬɤɨɫɬɶ ɩɥɚɫɬɢɧɵ»:

ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ: ɧɚ ɩɨɥɟ «Ɇɚɬɟɪɢɚɥ» ɜɜɨɞɢɦ «Ȼɟɬɨɧ ɬɹɠɟɥɵɣ ȼ25»; ɧɚ ɩɨɥɟ «ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ»ɜɜɨɞɢɦ

ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨ ɡɚɞɚɜɚɟɦɭɸ ɬɨɥɳɢɧɭ 0.3 ɦ ɧɢɠɧɟɣ ɩɥɚɫɬɢɧɵ.

Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɜɫɜɹɡɢɫɬɟɦ, ɱɬɨ ɧɢɠɧɹɹ ɩɥɢɬɚ ɨɩɢɪɚɟɬɫɹ ɧɚ ɝɪɭɧɬɨɜɨɟ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟ, ɡɚɞɚɟɦ

ɟɝɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ.

ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ. ȼ ɬɟɨɪɢɢ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ ɢɡɭɱɚɸɬɫɹ ɦɟɬɨɞɵ ɪɚɫɱɟɬɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɣ ɩɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ ɪɚɫɱɟɬɧɵɦ

ɫɯɟɦɚɦ. ɋ ɧɢɦɢ ɦɨɠɧɨ ɨɡɧɚɤɨɦɢɬɶɫɹ ɜ ɭɱɟɛɧɢɤɚɯ ɩɨ ɬɟɨɪɢɢ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɜ [7], ɚɬɚɤɠɟɜ

ɭɱɟɛɧɢɤɚɯ ɩɨ ɦɟɯɚɧɢɤɟ ɝɪɭɧɬɨɜ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɜ [11].

ɋɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɦɟɬɨɞɚɦ ɭɱɟɬɚ ɨɩɢɪɚɧɢɹ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ ɧɚ ɝɪɭɧɬɨɜɨɟ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟ ɭɞɟɥɟɧɨ ɢ

ɜɉȼɄ SCAD. ɗɬɚ ɩɪɨɛɥɟɦɚ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɩɨɫɨɛɢɢ ɧɟ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɫɹ. Ɍɚɤɠɟ ɤɚɤ ɢ ɩɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ ɛɚɥɨɤ

ɭɩɪɭɝɨɟ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟ ɛɭɞɟɦ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɩɨ ɦɟɬɨɞɢɤɟ ȼɢɧɤɥɟɪɚ, ɡɚɞɚɜɚɹ ɠɟɫɬɤɨɫɬɧɭɸ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ

ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ ɜ ɜɢɞɟ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɝɨ «Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɩɨɫɬɟɥɢ» [3, 5]. ȼ ɞɚɧɧɨɦ ɩɪɢɦɟɪɟ, ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɜ

ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɦ ɜɵɲɟ ɨɤɧɟ, ɩɪɢɧɹɬɨ, ɱɬɨ ɜɫɟ Ʉɗ ɧɢɠɧɟɣ ɩɥɢɬɵ ɨɩɢɪɚɸɬɫɹ ɧɚ ɝɪɭɧɬɨɜɨɟ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟ ɫ

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɩɨɫɬɟɥɢ ɋ1=500 ɬɫ/ɦ

ɉɨɫɥɟ ɡɚɜɟɪɲɟɧɢɹ ɜɫɟɯ ɨɩɟɪɚɰɢɣ ɩɨ ɜɜɨɞɭ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɩɨɥɭɱɢɦ ɪɚɫɱɟɬɧɭɸ ɫɯɟɦɭ

ɧɢɠɧɟɣ ɩɥɢɬɵ, ɪɚɡɛɢɬɨɣ ɫɟɬɤɨɣ Ʉɗ ɬɢɩɚ 41:

Ɋɢɫ. 4.24

ɋ ɷɬɨɣ ɩɥɢɬɨɣ ɜɵɩɨɥɧɢɦ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ:

1.1. ɂɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɮɢɥɶɬɪɵ ɜɢɡɭɚɥɢɡɚɰɢɢ ɢ ɨɬɨɛɪɚɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɤɨɧɬɪɨɥɹ ɫɞɟɥɚɧɧɨɝɨ ɜɜɨɞɚ

ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɞɥɹ ɩɥɢɬɵ: ɬɢɩ Ʉɗ; ɠɟɫɬɤɨɫɬɶ Ʉɗ, ɧɨɦɟɪɚ Ʉɗ ɢ ɧɨɦɟɪɚ ɭɡɥɨɜ.

1.2. ɋɨɡɞɚɞɢɦ ɝɪɭɩɩɭ Ʉɗ ɧɢɠɧɟɣ ɩɥɢɬɵ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɡɚɯɨɞɢɦ ɜ ɪɚɡɞɟɥ «Ƚɪɭɩɩɵ». ɇɚ

ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɚɧɟɥɢ ɧɚɠɢɦɚɟɦ ɤɧɨɩɤɭ «Ɉɬɦɟɬɤɚ ɝɪɭɩɩɵ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ».

Ɉɬɦɟɱɚɟɦ Ʉɗ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɥɢɬɵ (XOY) ɢ ɧɚɠɢɦɚɟɦ ɤɧɨɩɤɭ «ɋɨɯɪɚɧɟɧɢɟ/ɦɨɞɢɮɢɤɚɰɢɹ

ɝɪɭɩɩɵ» ɢ ɜ ɨɬɤɪɵɜɲɟɦɫɹ ɨɤɧɟ: ɜɜɨɞɢɦ ɢɦɹ ɝɪɭɩɩɵ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, «ɤɷ ɧɢɠɧ. ɩɥ"; ɧɚɠɢɦɚɟɦ

ɤɧɨɩɤɢ «Ⱦɨɛɚɜɢɬɶ ɝɪɭɩɩɭ» ɢ «ɈɄ».

1.3. ɋɨɡɞɚɞɢɦ ɬɪɢ ɝɪɭɩɩɵ ɭɡɥɨɜ ɷɬɨɣ ɩɥɢɬɵ: ɝɪɭɩɩɵ 1 ɢ 2 ɭɡɥɨɜ ɩɥɢɬɵ, ɥɟɠɚɳɢɯ

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɧɚ ɨɫɹɯ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ Ɉɋ-1 ɢɈɋ-2, ɢ ɝɪɭɩɩɭ 3 ɭɡɥɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɤɨɧɬɚɤɬɢɪɭɸɬ ɫ

ɧɢɠɧɢɦɢ ɭɡɥɚɦɢ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ Ʉɗ ɬɢɩɚ 5 «ɉɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɵɣ ɫɬɟɪɠɟɧɶ».

1.4. ȼ ɪɚɡɞɟɥɟ «ɇɚɡɧɚɱɟɧɢɹ» ɡɚɞɚɟɦ ɨɩɨɪɧɵɟ ɫɜɹɡɢ ɜ ɭɡɥɚɯ Ʉɗ ɞɥɹ ɝɪɭɩɩɵ 1 (Y, Ux, Uz) ɢ

ɞɥɹ ɝɪɭɩɩɵ 2 (X,Uy,Uz), ɱɬɨɛɵ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ ɷɬɢɯ ɝɪɭɩɩ ɭɡɥɨɜ ɜ

ɨɬɪɟɡɚɧɧɨɣ ɱɟɬɜɟɪɬɨɣ ɱɚɫɬɢ ɩɥɢɬɵ ɫ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹɦɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɷɬɢ ɭɡɥɵ ɢɦɟɸɬ ɜ ɰɟɥɨɣ

ɩɥɢɬɟ. ȼ ɝɪɭɩɩɵ 1 ɢ 2 ɭɡɥɨɜ ɩɥɢɬɵ ɧɟ ɜɯɨɞɢɬ ɭɝɥɨɜɨɣ ɜɟɪɯɧɢɣ ɭɡɟɥ. Ⱦɥɹ ɧɟɝɨ ɜɜɨɞɢɦ ɜɫɟ

ɫɜɹɡɢ ɤɪɨɦɟ Z (ɫɦ. ɜɢɞ ɱɚɫɬɢ ɨɤɧɚ ɜɜɨɞɚ ɫɜɹɡɟɣ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɣ ɧɢɠɟ ɫɩɪɚɜɚ):

1.5. ɍɫɬɚɧɨɜɢɦ ɤɨɥɨɧɧɵ ɜ ɭɡɥɚɯ ɫɟɬɤɢ Ʉɗ ɧɢɠɧɟɣ ɩɥɢɬɵ ɫ ɢɡɜɟɫɬɧɵɦɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ (ɫɦ.

ɪɢɫ. 4.17). Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɜɵɩɨɥɧɢɦ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɞɟɣɫɬɜɢɹ.

ȼ ɪɚɡɞɟɥɟ «ɋɯɟɦɚ» ɧɚ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɚɧɟɥɢ ɧɚɠɦɟɦ ɤɧɨɩɤɭ «Ƚɟɧɟɪɚɰɢɹ ɩɪɨɬɨɬɢɩɚ

ɪɚɦɵ». ɉɨɹɜɢɬɫɹ ɡɚɩɪɨɫ:

ȼɵɛɢɪɚɟɦ ɨɬɜɟɬ «ɇɟɬ» ɢ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɨɹɜɢɜɲɟɝɨɫɹ ɫɯɟɦɵ ɬɢɩɨɜɨɣ ɪɚɦɵ ɧɚɡɧɚɱɢɦ ɜɫɟ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɤɨɥɨɧɧɵ: ɜɵɫɨɬɭ 5 ɦ; ɬɢɩ Ʉɗ «5-ɉɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɵɣ ɫɬɟɪɠɟɧɶ»;

ɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɠɟɫɬɤɨɫɬɶ ɤɨɥɨɧɧɵ (ɬɹɠɟɥɵɣ ɛɟɬɨɧ ȼ25, ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɟ ɫɟɱɟɧɢɟ ɤɨɥɨɧɧɵ 40

ɫɦ 40 ɫɦ). ɉɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɨɬɤɪɨɟɬɫɹ ɞɢɚɥɨɝɨɜɨɟ ɨɤɧɨ

ȼ ɨɤɧɟ ɫɨ ɫɯɟɦɨɣ ɧɢɠɧɟɣ ɩɥɢɬɵ ɩɨɹɜɢɬɫɹ ɨɤɧɨ ɫ ɩɨɞɫɯɟɦɨɣ ɜ ɜɢɞɟ ɤɨɥɨɧɧɵ (ɨɧɚ ɜ ɨɤɧɟ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɩɪɨɫɬɨ ɨɫɶɸ) ɫ ɧɚɡɧɚɱɟɧɧɵɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɢ ɩɨɹɜɢɬɫɹ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɥɶɧɚɹ

ɩɚɧɟɥɶ ɞɥɹ ɪɟɠɢɦɚ ɫɛɨɪɤɢ . ɇɚɠɢɦɚɟɦ ɤɧɨɩɤɭ «ȼɵɛɨɪ ɫɩɨɫɨɛɚ ɫɛɨɪɤɢ» ɢ

ɜ ɨɬɤɪɵɜɲɟɦɫɹ ɨɤɧɟ ɜɵɛɢɪɚɟɦ ɫɩɨɫɨɛ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɤɨɥɨɧɧ ɧɚ ɧɢɠɧɸɸ ɩɥɢɬɭ:

Ⱦɥɹ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɤɨɥɨɧɧ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɡɜɚɬɶ ɝɪɭɩɩɭ 3 ɭɡɥɨɜ ɩɥɢɬɵ «ɧɢɡ ɤɨɥɨɧɧ» ɢ

ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɢɯ. ɇɚ ɩɨɞɫɯɟɦɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɧɢɠɧɢɣ ɭɡɟɥ ɤɨɥɨɧɧɵ ɢ ɧɚɠɚɬɶ ɧɚ

ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɚɧɟɥɢ ɫɛɨɪɤɢ ɤɧɨɩɤɭ ɫ ɡɟɥɟɧɨɣ ɝɚɥɨɱɤɨɣ «ɈɄ». ɉɨɹɜɢɬɫɹ ɤɚɪɬɢɧɚ

ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɫ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɵɦɢ ɤɨɥɨɧɧɚɦɢ, ɤɨɬɨɪɭɸ (ɩɪɢ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɫɬɢ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ

ɤɨɥɨɧɧ) ɧɚɞɨ ɭɬɜɟɪɞɢɬɶ. ɉɨɥɭɱɢɬɫɹ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɚɹ ɪɚɫɱɟɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɜ ɜɢɞɟ:

Ɋɢɫ. 4. 25

ɉɨɫɥɟ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɤɨɥɨɧɧ ɫɨɡɞɚɞɢɦ ɝɪɭɩɩɭ «Ʉɨɥɨɧɧɵ» ɢ ɝɪɭɩɩɭ ɜɟɪɯɧɢɯ ɭɡɥɨɜ ɤɨɥɨɧɧ

«ȼɟɪɯ ɤɨɥɨɧɧ».

2. ɇɚɱɢɧɚɟɦ ɩɪɨɰɟɞɭɪɭ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɫɬɟɧɵ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ, ɫɨɜɩɚɞɚɸɳɟɣ ɫ

ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ XOZ (ɜ ɭɡɥɚɯ ɫɟɬɤɢ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɷɬɨɣ ɫɬɟɧɵ 0 y ). ɋ ɷɬɨɣ ɰɟɥɶɸ

ɫɧɨɜɚ ɜɵɛɢɪɚɟɦ ɪɚɡɞɟɥ» ɋɯɟɦɚ» ɢ ɧɚ ɩɨɹɜɢɜɲɟɣɫɹ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɚɧɟɥɢ ɷɬɨɝɨ ɪɚɡɞɟɥɚ

ɧɚɠɢɦɚɟɦ ɤɧɨɩɤɭ « Ƚɟɧɟɪɚɰɢɹ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɣ ɫɟɬɤɢ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɧɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ». ɇɚ

ɩɨɹɜɢɜɲɢɣɫɹ ɡɚɩɪɨɫ (ɫɦ. ɟɝɨ ɜɢɞ, ɩɨɤɚɡɚɧɧɵɣ ɜɵɲɟ ɩɪɢ ɭɫɬɚɧɨɜɤɟ ɤɨɥɨɧɧ), ɨɬɜɟɱɚɟɦ «ɇɟɬ».

Ɉɬɤɪɨɟɬɫɹ ɞɢɚɥɨɝɨɜɨɟ ɨɤɧɨ «Ƚɟɧɟɪɚɰɢɹ ɩɥɚɫɬɢɧɱɚɬɨɣ ɫɯɟɦɵ»:

Ɋɚɛɨɬɚ ɫ ɷɬɢɦ ɨɤɧɨɦ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɚ ɪɚɛɨɬɟ ɩɪɢ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɧɢɠɧɟɣ ɩɥɢɬɵ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ. ɉɨɫɥɟ

ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɟɧɢɹ ɫɞɟɥɚɧɧɨɝɨ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɬɟɧɵ ɩɨɹɜɢɬɫɹ ɞɢɚɥɨɝɨɜɨɟ ɨɤɧɨ

«Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɫɯɟɦɵ». ɇɢɠɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɟɝɨ ɡɚɩɨɥɧɟɧɧɚɹ ɱɚɫɬɶ. ɉɨɫɥɟ ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɟɧɢɹ

ɫɞɟɥɚɧɧɨɝɨ ɜɵɛɨɪɚ ɨɬɤɪɨɟɬɫɹ ɨɤɧɨ ɫ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɪɚɧɟɟ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɨɣ (ɫɦ. ɪɢɫ. 4.25) ɢ

ɨɤɧɨ ɫ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɨɣ ɩɨɞɫɯɟɦɨɣ ɫɬɟɧɵ.

Ⱦɥɹ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɹ ɫɬɟɧɵ ɫ ɧɢɠɧɟɣ ɩɥɢɬɨɣ ɧɚ ɩɨɤɚɡɚɧɧɨɣ ɜɵɲɟ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɚɧɟɥɢ

ɧɚɠɢɦɚɟɦ ɤɧɨɩɤɭ «ȼɵɛɨɪ ɫɩɨɫɨɛɚ ɫɛɨɪɤɢ».

ȼ ɩɨɹɜɢɜɲɟɦɫɹ ɞɢɚɥɨɝɨɜɨɦ ɨɤɧɟ ɜɵɛɢɪɚɟɦ ɫɩɨɫɨɛ ɫɛɨɪɤɢ «ɉɪɢɜɹɡɤɚ ɤ ɞɜɭɦ ɭɡɥɚɦ»:

Ɂɚɬɟɦ ɧɚ ɫɯɟɦɟ ɢ ɩɨɞɫɯɟɦɟ ɨɬɦɟɱɚɟɦ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɨɛɴɟɞɢɧɹɟɦɵɟ ɭɡɥɵ ɢ ɧɚɠɢɦɚɟɦ

ɤɧɨɩɤɭ «ɉɨɞɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ». ɉɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɤɚɪɬɢɧɚ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɢ ɡɚɩɪɨɫ ɨ

ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɟɧɢɢ ɷɬɨɝɨ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɹ.

Ɍɨɱɧɨ ɬɚɤɠɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɪɨɰɟɫɫ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɜɬɨɪɨɣ ɫɬɟɧɵ ɫ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ 0

ɜɫɟɯ ɟɟ

ɭɡɥɨɜ ɫɟɬɤɢ Ʉɗ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɥɭɱɢɦ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɭɸ ɱɚɫɬɶ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɜ ɜɢɞɟ,

ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɨɦ ɧɚ ɪɢɫ. 4.26.

Ɋɢɫ. 4.26

3. ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɩɪɨɰɟɞɭɪɭ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɭɸ ɩɪɨɰɟɞɭɪɟ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɫɬɟɧ, ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɦ

ɜɟɪɯɧɸɸ ɩɥɢɬɭ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɜɵɛɟɪɟɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɫ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɨɣ ɫɯɟɦɨɣ (ɫɦ. ɪɢɫ. 4.26)

ɫɩɨɫɨɛɨɦ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɬɪɟɯ ɬɨɱɟɤ, ɨɬɦɟɱɟɧɧɵɯ ɧɚ ɪɢɫ. 4.26.

ȼɵɩɨɥɧɢɦ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɫ ɜɟɪɯɧɟɣ ɩɥɢɬɨɣ:

3.1. ɂɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɮɢɥɶɬɪɵ ɜɢɡɭɚɥɢɡɚɰɢɢ ɢ ɨɬɨɛɪɚɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɤɨɧɬɪɨɥɹ ɫɞɟɥɚɧɧɨɝɨ ɜɜɨɞɚ

ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɞɥɹ ɩɥɢɬɵ: ɬɢɩ Ʉɗ; ɠɟɫɬɤɨɫɬɶ Ʉɗ, ɧɨɦɟɪɚ Ʉɗ ɢ ɧɨɦɟɪɚ ɭɡɥɨɜ.

3.2. ɋɨɡɞɚɞɢɦ ɝɪɭɩɩɭ Ʉɗ ɜɟɪɯɧɟɣ ɩɥɢɬɵ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɡɚɯɨɞɢɦ ɜ ɪɚɡɞɟɥ «Ƚɪɭɩɩɵ».

ɇɚ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɚɧɟɥɢ ɧɚɠɢɦɚɟɦ ɤɧɨɩɤɭ «Ɉɬɦɟɬɤɚ ɝɪɭɩɩɵ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ». Ɉɬɦɟɱɚɟɦ

Ʉɗ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɥɢɬɵ (XOY) ɢ ɧɚɠɢɦɚɟɦ ɤɧɨɩɤɭ «ɋɨɯɪɚɧɟɧɢɟ/ɦɨɞɢɮɢɤɚɰɢɹ ɝɪɭɩɩɵ» ɢ

ɜ ɨɬɤɪɵɜɲɟɦɫɹ ɨɤɧɟ: ɜɜɨɞɢɦ ɢɦɹ ɝɪɭɩɩɵ «ɤɷ ɜɟɪɯɧ. ɩɥ."; ɧɚɠɢɦɚɟɦ ɤɧɨɩɤɢ «Ⱦɨɛɚɜɢɬɶ

ɝɪɭɩɩɭ» ɢ «ɈɄ».

3.3. Ʉɚɤ ɢ ɞɥɹ ɧɢɠɧɟɣ ɩɥɢɬɵ, ɤɪɨɦɟ ɫɨɡɞɚɧɧɨɣ ɭɠɟ ɝɪɭɩɩɵ ɜɟɪɯɧɢɯ ɭɡɥɨɜ ɤɨɥɨɧɧ,

ɫɨɡɞɚɞɢɦ ɞɥɹ ɭɡɥɨɜ ɜɟɪɯɧɟɣ ɩɥɢɬɵ ɟɳɟ ɞɜɟ ɝɪɭɩɩɵ ɭɡɥɨɜ, ɥɟɠɚɳɢɯ ɜ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɯ

ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɯ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɢɯ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɱɟɪɟɡ ɨɫɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ Ɉɋ-1 ɢɈɋ-2.

3.4. ȼ ɪɚɡɞɟɥɟ «ɇɚɡɧɚɱɟɧɢɹ» ɡɚɞɚɟɦ ɨɩɨɪɧɵɟ ɫɜɹɡɢ ɜ ɭɡɥɚɯ Ʉɗ ɞɥɹ ɝɪɭɩɩɵ 1 (Y, Ux, Uz) ɢ

ɞɥɹ ɝɪɭɩɩɵ 2 (X,Uy,Uz), ɱɬɨɛɵ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ ɷɬɢɯ ɝɪɭɩɩ ɭɡɥɨɜ ɜ

ɨɬɪɟɡɚɧɧɨɣ ɱɟɬɜɟɪɬɨɣ ɱɚɫɬɢ ɜɟɪɯɧɟɣ ɩɥɢɬɵ ɫ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹɦɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɷɬɢ ɭɡɥɵ ɢɦɟɸɬ ɜ

ɰɟɥɨɣ ɩɥɢɬɟ. ȼ ɝɪɭɩɩɵ 1 ɢ 2 ɭɡɥɨɜ ɜɟɪɯɧɟɣ ɩɥɢɬɵ ɧɟ ɜɯɨɞɢɬ ɭɝɥɨɜɨɣ ɜɟɪɯɧɢɣ ɭɡɟɥ. Ⱦɥɹ ɧɟɝɨ

ɜɜɨɞɢɦ ɜɫɟ ɫɜɹɡɢ ɤɪɨɦɟ Z (ɫɦ. ɜɢɞ ɱɚɫɬɢ ɨɤɧɚ ɜɜɨɞɚ ɫɜɹɡɟɣ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɣ ɧɢɠɟ ɫɩɪɚɜɚ):

Ɉɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɚɹ ɪɚɫɱɟɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɇȾɋ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɝɨ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ (ɫɦ. ɪɢɫ. 4.22) ɦɟɬɨɞɨɦ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɩɪɢ

ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɟ ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɜɢɞ, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɵɣ ɧɚ ɪɢɫ. 4.27.

Ɂɚɞɚɧɢɟ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ ɦɨɠɧɨ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɤɚɤ ɧɚ ɛɨɥɟɟ ɪɚɧɧɢɯ ɷɬɚɩɚɯ

ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ, ɬɚɤ ɢ ɧɚ ɞɚɧɧɨɦ ɷɬɚɩɟ.

Ʉɚɤ ɭɠɟ ɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶ, ɜ ɩɪɢɦɟɪɟ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɬɨɥɶɤɨ ɡɚɝɪɭɠɟɧɢɟ ɜɟɪɯɧɟɣ ɩɥɢɬɵ

ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɨɣ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ

ɬɫ/ɦ

ɉɨɫɥɟ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɡɚɝɪɭɠɟɧɢɹ ɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɫɬɭɩɢɬɶ ɤ ɚɧɚɥɢɡɭ

ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɪɚɫɱɟɬɚ. ȼ ɩɨɫɨɛɢɢ ɬɚɤɨɣ ɚɧɚɥɢɡ ɫɞɟɥɚɧ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɜɢɞɟ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɷɩɸɪɵ

ɜ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɜɟɪɯɧɟɣ ɩɥɢɬɵ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵɯ ɨɫɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ Ɉɋ-1 (ɫɦ. ɪɢɫ. 4.17) ɫ

ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨɣ ɷɩɸɪɨɣ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɞɥɹ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨɣ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɜɟɪɯɧɟɣ ɩɥɢɬɵ ɜ ɜɢɞɟ

ɮɪɚɝɦɟɧɬɚ (ɫɦ. ɪɢɫ. 4.21 ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɩɪɢɦɟɪɟ).

ɇɚ ɪɢɫ. 4.21 ɜ ɤɜɚɞɪɚɬɧɵɯ ɫɤɨɛɤɚɯ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɡɧɚɱɟɧɢɹ

M , ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɪɚɫɱɟɬɨɦ ɩɨ

ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɣ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɟ, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɨɣ ɧɚ ɪɢɫ. 4.27. Ʉɚɤ ɜɢɞɢɦ, ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ,

ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɩɨ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨɣ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɟ, ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ,

ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦ ɩɨ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɣ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɟ.

4. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɜɟɪɯɧɟɣ ɩɥɢɬɵ ɧɚ ɤɨɥɨɧɧɵ ɢ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɤɨɥɨɧɧ ɧɚ ɧɢɠɧɸɸ

ɩɥɢɬɭ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɚ ɞɪɟɜɟ ɩɪɨɟɤɬɚ ɜɵɛɟɪɟɦ ɪɚɡɞɟɥ «ɋɩɟɰɢɚɥɶɧɵɟ ɢɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ», ɚɜɧɟɦ

«ɇɚɝɪɭɡɤɢ ɨɬ ɮɪɚɝɦɟɧɬɚ ɫɯɟɦɵ». Ɉɬɤɪɨɟɬɫɹ ɨɞɧɨɢɦɟɧɧɨɟ ɨɤɧɨ ɫ ɭɤɚɡɚɧɢɟɦ ɫɨɡɞɚɧɧɵɯ ɝɪɭɩɩ

Ʉɗ ɢ ɭɡɥɨɜ:

Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɭɫɢɥɢɣ, ɩɟɪɟɞɚɸɳɢɯɫɹ ɫ ɜɟɪɯɧɟɣ ɩɥɢɬɵ ɧɚ ɤɨɥɨɧɧɵ, ɜɵɩɨɥɧɹɟɦ

ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɨɩɟɪɚɰɢɢ:

– ɜɵɛɢɪɚɟɦ ɝɪɭɩɩɭ «ɤɷ ɜɟɪɯɧ. ɩɥ» ɢ, ɧɚɠɚɜ ɤɧɨɩɤɭ ɫ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟɦ <<, ɩɨɥɭɱɢɦ ɫɩɢɫɨɤ

ɧɨɦɟɪɨɜ Ʉɗ, ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɷɬɭ ɝɪɭɩɩɭ.

– ɧɚɠɚɬɢɟɦ ɤɧɨɩɤɢ «ɇɨɜɵɣ ɭɱɚɫɬɨɤ» ɧɚɡɧɚɱɚɟɦ ɧɨɦɟɪ ɭɱɚɫɬɤɚ (1).

– ɜɵɛɢɪɚɟɦ ɝɪɭɩɩɭ ɭɡɥɨɜ «ɜɟɪɯ ɤɨɥɨɧɧ» ɢ ɧɚɠɚɬɢɟɦ ɤɧɨɩɤɢ ɫ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟɦ << ɩɨɥɭɱɢɦ

ɫɩɢɫɨɤ ɭɡɥɨɜ, ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɷɬɭ ɝɪɭɩɩɭ. ȼ ɷɬɢɯ ɭɡɥɚɯ ɢ ɫɬɚɜɢɬɫɹ ɡɚɞɚɱɚ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɭɫɢɥɢɣ,

ɩɟɪɟɞɚɸɳɢɯɫɹ ɧɚ ɤɨɥɨɧɧɵ.

– ɧɚɠɚɬɢɟɦ ɤɧɨɩɤɢ «ɈɄ» ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɚɟɬɫɹ ɫɞɟɥɚɧɧɵɣ ɜɜɨɞ ɢ ɨɬɤɪɵɜɚɟɬɫɹ «Ⱦɟɪɟɜɨ

ɩɪɨɟɤɬɚ».

– ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɪɚɫɱɟɬ «ɇɚɝɪɭɡɤɢ ɨɬ ɮɪɚɝɦɟɧɬɚ ɫɯɟɦɵ».

– ɧɚ ɞɟɪɟɜɟ ɩɪɨɟɤɬɚ ɜɵɛɢɪɚɟɬɫɹ «Ƚɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ ɚɧɚɥɢɡ». ȼ ɨɬɤɪɵɜɲɟɦɫɹ ɨɤɧɟ

ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɜɵɛɢɪɚɟɦ ɪɚɡɞɟɥ «ɉɨɫɬɩɪɨɰɟɫɫɨɪɵ», ɡɚɬɟɦ ɧɚ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɚɧɟɥɢ

ɷɬɨɝɨ ɪɚɡɞɟɥɚ ɤɧɨɩɤɭ «Ⱥɧɚɥɢɡ ɧɚɝɪɭɡɨɤ ɨɬ ɮɪɚɝɦɟɧɬɚ ɫɯɟɦɵ». Ɉɬɤɪɨɟɬɫɹ

ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɥɶɧɚɹ ɩɚɧɟɥɶ .

– ɧɚɠɢɦɚɟɦ ɤɧɨɩɤɭ «Ɉɬɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɧɚɝɪɭɡɨɤ ɨɬ ɮɪɚɝɦɟɧɬɚ ɫɯɟɦɵ». ɉɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ

ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɚɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɚ ɤɨɥɨɧɧɵ. ɇɢɠɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɬɨɥɶɤɨ

ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɟ ɞɚɜɥɟɧɢɹ Rz (ɪɢɫ. 4.28).

Ɋɢɫ. 4.28

101,04 101,01

50,66

101,01 100,2

50,16

50,66

50,16

25,02

ɋɨɩɨɫɬɚɜɥɹɹ ɞɚɜɥɟɧɢɹ Rz ɧɚ ɤɨɥɨɧɧɵ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɞɥɹ ɜɟɪɯɧɟɣ ɩɥɢɬɵ ɫ ɡɚɳɟɦɥɟɧɧɵɦɢ

ɫɬɨɪɨɧɚɦɢ (ɫɦ. ɪɢɫ. 4.22) ɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨɣ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ

ɷɬɨɣ ɠɟ ɩɥɢɬɵ ɜ ɜɢɞɟ ɮɪɚɝɦɟɧɬɚ ɨɤɨɥɨ ɤɨɥɨɧɧɵ (ɫɦ. ɪɢɫ. 4.17 ɢ ɪɢɫ. 4.20), ɜɢɞɢɦ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ

ɧɟɩɥɨɯɨɟ ɫɨɜɩɚɞɟɧɢɟ ɞɚɜɥɟɧɢɣ ɫ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦɢ ɧɚ ɪɢɫ. 4.28.

ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɪɚɫɱɟɬɚ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɬɚɛɥɢɱɧɵɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɞɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɨɣ

ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɟɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɜɟɫɶɦɚ

ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɇȾɋ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ ɩɪɢ ɥɸɛɵɯ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɯ

ɧɚɝɪɭɡɤɚɯ. Ⱦɥɹ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɯ ɧɚɝɪɭɡɨɤ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɨɫɬɚɜɢɬɶ ɪɚɫɱɟɬɧɭɸ ɫɯɟɦɭ ɞɥɹ ɜɫɟɝɨ

ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ.

ɁȺɄɅɘɑȿɇɂȿ Ʉ ɑȺɋɌɂ 1 ɍɆɄ

ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɜ ɱɚɫɬɢ 1 ɍɆɄ ɩɪɢɦɟɪɵ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD ɞɥɹ

ɪɚɫɱɟɬɚ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ ɢɡ ɞɜɭɦɟɪɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɬɢɩɚ «ɫɬɟɧɚ» ɢ «ɬɨɧɤɚɹ

ɩɥɢɬɚ» ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɛɨɥɶɲɢɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD ɜ

ɭɱɟɛɧɨɦ ɩɪɨɰɟɫɫɟ, ɤɚɤ ɩɪɢ ɢɡɭɱɟɧɢɢ ɬɟɨɪɢɢ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ, ɬɚɤ ɢ ɩɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ

ɫɬɭɞɟɧɬɚɦɢ ɤɭɪɫɨɜɵɯ ɪɚɛɨɬ ɢ ɭɱɟɛɧɵɯ ɩɪɨɟɤɬɨɜ ɩɨ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɦ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɚɦ ɢ ɩɪɢ

ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɞɢɩɥɨɦɧɵɯ ɩɪɨɟɤɬɨɜ.

ȻɂȻɅɂɈȽɊȺɎɂɑȿɋɄɂɃ ɋɉɂɋɈɄ Ʉ ɑȺɋɌɂ 1

1. Ʉɚɪɩɢɥɨɜɫɤɢɣ ȼ.ɋ., Ʉɪɢɤɫɭɧɨɜ ɗ.Ɂ., Ɇɚɥɹɪɟɧɤɨ Ⱥ.Ⱥ., ɉɟɪɟɥɶɦɭɬɟɪ Ⱥ.ȼ., ɉɟɪɟɥɶɦɭɬɟɪ Ɇ.Ⱥ.

ȼɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɦɩɥɟɤɫ SCAD: – Ɇ.:ɂɡɞ-ɜɨ Ⱥɋȼ, 2004. – 592 ɫ.

2. Ⱥ.ȼ. ɉɟɪɟɥɶɦɭɬɟɪ, ȼ.ɂ. ɋɥɢɜɤɟɪ. Ɋɚɫɱɟɬɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ ɢ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɢɯ ɚɧɚɥɢɡɚ –

Ʉɢɟɜ: ȼɉɉ «Ʉɨɦɩɚɫ», 2001. – 448 ɫ.: ɢɥ.

3. Ʉɨɧɫɬɚɧɬɢɧɨɜ ɂ.Ⱥ., Ʌɚɥɢɧ ȼ.ȼ. Ʌɚɥɢɧɚ ɂ.ɂ. ɋɬɪɨɢɬɟɥɶɧɚɹ ɦɟɯɚɧɢɤɚ. Ɋɚɫɱɟɬ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦ

ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD. ɍɱɟɛɧɨ-ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɢɣ ɤɨɦɩɥɟɤɫ: ɋɉɛ.: ɂɡɞ-ɜɨ ɉɨɥɢɬɟɯɧ. ɍɧ-

ɬɚ. 2007.450 ɫ.

4. Ʉɨɧɫɬɚɧɬɢɧɨɜ ɂ.Ⱥ. Ʌɚɥɢɧ ȼ.ȼ. Ʌɚɥɢɧɚ ɂ

.ɂ. ɋɬɪɨɢɬɟɥɶɧɚɹ ɦɟɯɚɧɢɤɚ. ɑɚɫɬɶ 1. Ɋɚɫɱɟɬ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢ

ɨɩɪɟɞɟɥɢɦɵɯ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD. ɍɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ: ɋɉɛ.:

ɂɡɞ-ɜɨ ɉɨɥɢɬɟɯɧ. ɍɧ-ɬɚ. 2007.260 ɫ.

5. Ʉɨɧɫɬɚɧɬɢɧɨɜ ɂ.

Ⱥ., Ʌɚɥɢɧ ȼ.ȼ. Ʌɚɥɢɧɚ ɂ.ɂ. ɋɬɪɨɢɬɟɥɶɧɚɹ ɦɟɯɚɧɢɤɚ. Ɋɚɫɱɟɬ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦ

ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD. ɍɱɟɛɧɨ-ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɢɣ ɤɨɦɩɥɟɤɫ. ɑ. 2. ɋɉɛ.: ɂɡɞ-ɜɨ

ɉɨɥɢɬɟɯɧ. ɍɧ-ɬɚ. 2009.228 ɫ.

6. Ʉɨɧɫɬɚɧɬɢɧɨɜ ɂ.Ⱥ., Ʌɚɥɢɧ ȼ.ȼ., Ʌɚɥɢɧɚ ɂ.ɂ. Ɍɟɨɪɢɹ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ. Ɋɚɫɱɟɬ ɩɥɨɫɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ

ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD. ɍɱɟɛ. ɩɨɫɨɛɢɟ. ɋɉɛ.: ɂɡɞ-ɜɨ ɉɨɥɢɬɟɯɧ. ɭɧ-ɬɚ,

2007, 87 ɫ.

7. Ɋɨɡɢɧ Ʌ.Ⱥ.

Ɂɚɞɚɱɢ ɬɟɨɪɢɢ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ ɢ ɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɢɯ ɪɟɲɟɧɢɹ. ɋɉɛ.: ɂɡɞ-ɜɨ ɋɉɛȽɉɍ,

1998.

8. Ɋɨɡɢɧ Ʌ.Ⱥ. Ɇɟɬɨɞ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɢ ɤ ɭɩɪɭɝɢɦ ɫɢɫɬɟɦɚɦ. ɋɬɪɨɣɢɡɞɚɬ. Ɇ.,

1977.

9. ɀɟɦɨɱɤɢɧ Ȼ.ɇ. Ɍɟɨɪɢɹ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ. Ƚɨɫ. ɂɡɞ-ɜɨ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɵ ɩɨ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɭ ɢ ɚɪɯɢɬɟɤɬɭɪɟ. Ɇ.,

1957.

10. ɉɚɜɥɨɜ ɉ.Ⱥ

., ɉɚɪɲɢɧ Ʌ.Ʉ., Ɇɟɥɶɧɢɤɨɜ Ȼ.ȿ., ɒɟɪɫɬɧɟɜ ȼ.Ⱥ. ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ: ɍɱɟɛ.

ɩɨɫɨɛɢɟ /ɩɨɞ ɪɟɞɚɤɰɢɟɣ Ȼ.ȿ. Ɇɟɥɶɧɢɤɨɜɚ – ɋɉɛ. ɂɡɞ-ɜɨ «Ʌɚɧɶ», 2003. – 528 ɫ.

11. ɂɜɚɧɨɜ ɉ.Ʌ. Ƚɪɭɧɬɵ ɢ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ ɝɢɞɪɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ. Ɇɟɯɚɧɢɤɚ ɝɪɭɧɬɨɜ: ɍɱɟɛ. ɞɥɹ

ɝɢɞɪɨɬɟɯɧ. ɫɩɟɰ. ȼɭɡɨɜ. – 2-ɟ ɢɡɞ., ɩɟɪɟɪɚɛ. ɢɞɨɩ. – Ɇ.: ȼɵɫɲ

. ɲɤ., 1991. – 447 ɫ; ɢɥ.

12. Ʌɚɥɢɧ ȼ.ȼ., Ʉɨɥɨɫɨɜɚ Ƚ.ɋ. Ʉɭɪɫ ɥɟɤɰɢɣ ɩɨ ɬɟɨɪɢɢ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ. ɍɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ. ɋɉɛ.: ɂɡɞ-ɜɨ

ɉɨɥɢɬɟɯɧ. ɭɧ-ɬɚ, 2008, 136 ɫ.

ɑȺɋɌɖ 2. ɍɑȿȻɇɕȿ ɁȺȾȺɇɂə

1. ɂɋɋɅȿȾɈȼȺɇɂȿ ɇȺɉɊəɀȿɇɇɈȽɈ ɋɈɋɌɈəɇɂə ȻȺɅɄɂ-ɋɌȿɇɄɂ

ɇȺ

ɉɄ ɋ ɂɋɉɈɅɖɁɈȼȺɇɂȿɆ ɉɊɈȽɊȺɆɆɕ SCAD

ɂɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ

Ɂɚɞɚɧɚ ɪɚɫɱɟɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ ɢɡ ɠɟɥɟɡɨɛɟɬɨɧɚ ɤɥɚɫɫɚ ȼ25 ɜ ɜɢɞɟ

ɩɥɨɫɤɨɣ ɛɚɥɤɢ-ɫɬɟɧɤɢ (ɬɚɛɥ. 1.1), ɧɚɯɨɞɹɳɟɝɨɫɹ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ

ɜɟɫɚ ɢ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɜɧɟɲɧɟɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɩɥɨɫɤɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɝɨ

ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɢɥɢ ɩɥɨɫɤɨɣ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɢ.

ȼɢɞ ɫɯɟɦɵ ɢɡ ɬɚɛɥ. 1.1 ɜɵɛɢɪɚɟɬɫɹ ɩɨ ɞɜɭɦ ɩɟɪɜɵɦ ɰɢɮɪɚɦ ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ

ɫɬɭɞɟɧɬɭ ɲɢɮɪɚ ȺȼɋD. Ɋɚɡɦɟɪɵ ɫɬɟɧɤɢ (ɜ ɦɟɬɪɚɯ) ɢ ɡɧɚɱɟɧɢɟ

ɨɪɞɢɧɚɬɵ

ɧɚɝɪɭɡɤɢ (ɜɤɇ/ɦ) ɜɵɛɢɪɚɸɬɫɹ ɢɡ ɬɚɛɥ. 2 ɩɨ ɰɢɮɪɚɦ ɋ ɢ D ɲɢɮɪɚ.

Ɍɪɟɛɭɟɬɫɹ

1. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɇȾɋ ɛɚɥɤɢ-ɫɬɟɧɤɢ ɦɟɬɨɞɨɦ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɧɚ ɉɄ ɫ

ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD ɩɪɢ ɬɪɟɯ ɡɚɝɪɭɠɟɧɢɹɯ: 1) ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɜɟɫɚ;

2) ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ; 3) Ʉɨɦɛɢɧɚɰɢɢ ɡɚɝɪɭɠɟɧɢɣ 1 ɢ 2

(ɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɧɚɝɪɭɡɨɤ).

2. ɉɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɡɚɝɪɭɠɟɧɢɹ ɩɨɥɹ

ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ

u ɢ w , ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ

VV ,

ɢ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ

zxxz

W W (ɜ

ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ SCAD ɭɤɚɡɚɧɧɵɟ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɇȾɋ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɵ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ X, Z,

NX, NZ ɢ

TZXTXZ

). ɉɪɨɜɟɪɢɬɶ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɝɪɚɧɢɱɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɞɥɹ

ɛɚɥɤɢ-ɫɬɟɧɤɢ.

3. ɂɡɨɛɪɚɡɢɬɶ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɡɚɝɪɭɠɟɧɢɹ ɷɩɸɪɵ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ

V ( NZ ) ɢ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ

)( TZXTXZ

zxxz

W W

ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɩɨ

ɩɨɞɨɲɜɟ ɫɬɟɧɤɢ ɫ ɤɪɚɣɧɢɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ 1 ɢ 2 ɨɬ ɤɚɠɞɨɝɨ ɡɚɝɪɭɠɟɧɢɹ ɨɬɞɟɥɶɧɨ (ɫ

ɭɤɚɡɚɧɢɟɦ ɡɧɚɤɨɜ ɨɪɞɢɧɚɬ ɷɩɸɪ ɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜ ɬɨɱɤɚɯ 1 ɢ 2).

4. Ʉɪɢɜɨɥɢɧɟɣɧɵɦ ɷɩɸɪɚɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ

ɩɨ ɩɨɞɨɲɜɟ ɫɬɟɧɤɢ,

ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦ ɩɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ ɫɬɟɧɤɢ ɆɄɗ, ɫɨɩɨɫɬɚɜɢɬɶ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɥɢɧɟɣɧɵɟ

ɷɩɸɪɵ ɷɬɢɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɯ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɮɨɪɦɭɥɵ

ɜɧɟɰɟɧɬɪɟɧɧɨɝɨ ɫɠɚɬɢɹ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɞɥɹ ɬɨɧɤɢɯ ɛɚɥɨɤ ɜ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɟ

«ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ»..

5. ɗɩɸɪɚɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ

ɩɨ ɩɨɞɨɲɜɟ ɫɬɟɧɤɢ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦ ɩɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ

ɫɬɟɧɤɢ ɆɄɗ, ɫɨɩɨɫɬɚɜɢɬɶ ɩɚɪɚɛɨɥɢɱɟɫɤɭɸ ɷɩɸɪɭ ɷɬɢɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ,

ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɭɸ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɮɨɪɦɭɥɵ ɀɭɪɚɜɫɤɨɝɨ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɞɥɹ ɬɨɧɤɢɯ

ɛɚɥɨɤ ɜ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɟ «ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ»

Ɍɚɛɥɢɰɚ 1.1

ɋɯɟɦɚ

``````````````````