Федоров М.П. и др. Информационно-компьютерные технологии в строительстве. Использование программы SCAD для расчета сооружений из плоских элементов
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Ɏɟɞɟɪɚɥɶɧɨɟ ɚɝɟɧɬɫɬɜɨ ɩɨ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɸ
ɋȺɇɄɌ-ɉȿɌȿɊȻɍɊȽɋɄɂɃ ȽɈɋɍȾȺɊɋɌȼȿɇɇɕɃ
ɉɈɅɂɌȿɏɇɂɑȿɋɄɂɃ ɍɇɂȼȿɊɋɂɌȿɌ
ɂɇɎɈɊɆȺɐɂɈɇɇɈ-ɄɈɆɉɖɘɌȿɊɇɕȿ
ɌȿɏɇɈɅɈȽɂɂ ȼ ɋɌɊɈɂɌȿɅɖɋɌȼȿ
ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ
ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ ɢɡ ɩɥɨɫɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ
ɍɱɟɛɧɨ-ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɢɣ ɤɨɦɩɥɟɤɫ
ɋɚɧɤɬ-ɉɟɬɟɪɛɭɪɝ
ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ɉɨɥɢɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ
2009
Ɏɟɞɟɪɚɥɶɧɨɟ ɚɝɟɧɬɫɬɜɨ ɩɨ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɸ
ɋȺɇɄɌ-ɉȿɌȿɊȻɍɊȽɋɄɂɃ ȽɈɋɍȾȺɊɋɌȼȿɇɇɕɃ ɉɈɅɂɌȿɏɇɂɑȿɋɄɂɃ
ɍɇɂȼȿɊɋɂɌȿɌ
ɂɇɎɈɊɆȺɐɂɈɇɇɈ-ɄɈɆɉɖɘɌȿɊɇɕȿ
ɌȿɏɇɈɅɈȽɂɂ ȼ ɋɌɊɈɂɌȿɅɖɋɌȼȿ
ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ
ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ ɢɡ ɩɥɨɫɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ
ɍɱɟɛɧɨ-ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɢɣ ɤɨɦɩɥɟɤɫ
ɉɨɞ ɪɟɞɚɤɰɢɟɣ ɱɥ.-ɤɨɪɪ. ɊȺɇ
Ɇ. ɉ. Ɏɟɞɨɪɨɜɚ
ɋɚɧɤɬ-ɉɟɬɟɪɛɭɪɝ
ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ɉɨɥɢɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ
2009
ɍȾɄ 624.04 (075.8)
ɂ74
Ⱥɜɬɨɪɵ:
Ɇ.ɉ. Ɏɟɞɨɪɨɜ, Ⱥ.ȼ. Ɍɚɧɚɧɚɟɜ, ȼ.ȼ. Ʌɚɥɢɧ, ɂ.Ⱥ. Ʉɨɧɫɬɚɧɬɢɧɨɜ
Ⱥ.ɇ. ɑɭɫɨɜ, ɂ.ɂ. Ʌɚɥɢɧɚ
ɂɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɜ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɟ. ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ
ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ ɢɡ ɩɥɨɫɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ: ɍɱɟɛ.-ɦɟɬɨɞ.
ɤɨɦɩɥɟɤɫ / Ɇ. ɉ. Ɏɟɞɨɪɨɜ [ɢɞɪ.], – ɋɉɛ.: ɂɡɞ-ɜɨ ɉɨɥɢɬɟɯɧ. ɭɧ-ɬɚ, 2009. – 163 ɫ.
ɍɱɟɛɧɨ-ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɢɣ ɤɨɦɩɥɟɤɫ (ɍɆɄ) ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɦ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɨɝɨ
ɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɫɬɚɧɞɚɪɬɚ (ȽɈɋ) ɢɧɠɟɧɟɪɧɨɣ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɨɜ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ
«ɋɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɨ» ɞɥɹ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɫɬɢ «ɉɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɟ ɢ ɝɪɚɠɞɚɧɫɤɢɟ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ» (ɉȽɋ) ɜ
ɨɛɥɚɫɬɢ ɪɚɫɱɟɬɚ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ ɨɬ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɣ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ
ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɣ (ɂɄɌ).
ȼ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɨɦ ɍɆɄ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɭɱɟɛɧɨ-ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɵ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ
ɞɥɹ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɦɟɬɨɞɢɤɢ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɫɱɟɬɚ ɧɚ ɉɄ ɫɬɟɧ ɢ ɩɥɢɬ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨ-ɞɟɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ (ɇȾɋ) ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɜ ɭɱɟɛɧɨɦ
ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD.
Ɍɚɤɢɦɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚɦɢ ɍɆɄ ɹɜɥɹɸɬɫɹ: ɭɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ ɩɨ ɨɫɧɨɜɚɦ ɬɟɨɪɢɢ ɢ ɩɪɚɤɬɢɤɢ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɇȾɋ ɩɥɨɫɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ (ɫɬɟɧ ɢ ɩɥɢɬ) ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ
ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD; ɡɚɞɚɧɢɹ ɞɥɹ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɵɯ ɪɚɫɱɟɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɩɨ ɨɫɜɨɟɧɢɸ
ɂɄɌ; ɩɪɢɦɟɪɵ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɡɚɞɚɧɢɣ; ɜɨɩɪɨɫɵ ɤ ɡɚɱɟɬɚɦ ɢ ɷɤɡɚɦɟɧɚɦ; ɬɟɫɬɵ ɞɥɹ ɤɨɧɬɪɨɥɹ
ɡɧɚɧɢɣ ɢ ɭɦɟɧɢɣ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɩɨ ɢɡɭɱɚɟɦɨɣ ɩɪɨɛɥɟɦɟ.
ɍɆɄ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧ ɞɥɹ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɜɫɟɯ ɮɨɪɦ ɨɛɭɱɟɧɢɹ ɩɨ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɫɬɢ ɉȽɋ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ «ɋɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɨ».
Ɍɚɛɥ. 7. ɂɥ. 134. Ȼɢɛɥɢɨɝɪ. 12 ɧɚɡɜ.
ɉɟɱɚɬɚɟɬɫɹ ɩɨ ɪɟɲɟɧɢɸ ɪɟɞɚɤɰɢɨɧɧɨ-ɢɡɞɚɬɟɥɶɫɤɨɝɨ ɫɨɜɟɬɚ ɋɚɧɤɬ-ɉɟɬɟɪɛɭɪɝɫɤɨɝɨ
ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɨɥɢɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ.
ɋɚɧɤɬ-ɉɟɬɟɪɛɭɪɝɫɤɢɣ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɵɣ
ISBN 778-5-7422-2244-6 ɩɨɥɢɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɣ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬ, 2009
3
ɉɊȿȾɂɋɅɈȼɂȿ
ȼɫɟ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɢɯ ɛɟɡɨɩɚɫɧɨɝɨ ɜɨɡɜɟɞɟɧɢɹ ɢ
ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɩɪɢ ɥɸɛɵɯ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹɯ ɞɨɥɠɧɵ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɬɶ
ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɦ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ, ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɢ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ.
ɉɨɷɬɨɦɭ ɧɚ ɜɵɩɭɫɤɚɸɳɟɣ ɤɚɮɟɞɪɟ «Ƚɪɚɠɞɚɧɫɤɨɟ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɨ ɢ
ɩɪɢɤɥɚɞɧɚɹ ɷɤɨɥɨɝɢɹ» (
ɉɗɢȽɋ ) ɜɚɠɧɨɣ ɱɚɫɬɶɸ ɭɱɟɛɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɩɨ
ɢɧɠɟɧɟɪɧɨɣ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɟ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɨɜ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ «ɋɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɨ»
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɯ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɚ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɪɚɫɱɟɬɚ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ ɨɬ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ
ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɣ.
ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɫɬɚɜɢɬɫɹ ɡɚɞɚɱɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɜ ɭɱɟɛɧɨɦ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɫɚɦɵɯ
ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɣ (ɂɄɌ).
Ɍɚɤɚɹ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɚ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ ɫ ɩɟɪɜɨɝɨ ɤɭɪɫɚ. ȼ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ ɜ
ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɟ «ɂɧɮɨɪɦɚɬɢɤɚ»
ɫɬɭɞɟɧɬɵ ɭɱɚɬɫɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ Word,
Excel, MathCAD ɩɪɢ ɨɮɨɪɦɥɟɧɢɢ ɨɬɱɟɬɨɜ ɩɨ ɭɱɟɛɧɵɦ ɪɚɛɨɬɚɦ, ɩɪɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɟ
ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɢ ɪɚɫɱɟɬɧɵɯ ɪɚɛɨɬ.
Ɂɚɬɟɦ ɤɚɮɟɞɪɚ «ɋɬɪɨɢɬɟɥɶɧɚɹ ɦɟɯɚɧɢɤɚ ɢ ɬɟɨɪɢɹ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ» (ɋɆ ɢ Ɍɍ)
ɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɭ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɫɬɢ ɉȽɋ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ-
ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɦ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɹɦ ɧɚ ɜɬɨɪɨɦ ɤɭɪɫɟ ɩɪɢ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɧɢɢ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɵ
«ȼɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ»; ɚ ɧɚ ɬɪɟɬɶɟɦ – ɩɹɬɨɦ ɤɭɪɫɚɯ – ɩɪɢ
ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɧɢɢ
ɞɢɫɰɢɩɥɢɧ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɰɢɤɥɚ («ɋɬɪɨɢɬɟɥɶɧɚɹ ɦɟɯɚɧɢɤɚ».
«Ɍɟɨɪɢɹ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ», «Ⱦɢɧɚɦɢɤɚ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ»).
ȼɫɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɭɱɟɛɧɨ-ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɵ ɞɥɹ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ
ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɂɄɌ ɜ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɟ «ɋɬɪɨɢɬɟɥɶɧɚɹ ɦɟɯɚɧɢɤɚ» ɩɪɢ ɢɡɭɱɟɧɢɢ ɦɟɬɨɞɨɜ
ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɫɱɟɬɚ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɍɆɄ «Ɋɚɫɱɟɬ
ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD
» [3], ɜ ɟɝɨ ɩɟɪɜɨɣ ɱɚɫɬɢ
«Ɋɚɫɱɟɬ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦɵɯ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ
ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ
SCAD» [4], ɜɬɨɪɨɣ ɱɚɫɬɢ [5] ɢ ɧɚ ɫɚɣɬɟ http://smitu.cef.spbstu.ru.
ɉɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɣ ɡɞɟɫɶ ɍɆɄ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɱɟɬɵɪɟɯ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɱɚɫɬɟɣ. Ɉɧ
ɩɨɫɜɹɳɟɧ ɪɟɲɟɧɢɸ ɡɚɞɚɱ ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɇȾɋ ɨɬ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɣ ɞɥɹ
ɩɥɨɫɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ ɜ ɜɢɞɟ ɫɬɟɧ ɢ ɩɥɢɬ. ȼ ɧɟɦ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ
ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɭɱɟɛɧɨɝɨ ɩɨɫɨɛɢɹ «Ɋɚɫɱɟɬ ɩɥɨɫɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ ɫ
ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ
SCAD» [6].
ɑɚɫɬɶ 1 ɍɆɄ ɩɨɫɜɹɳɟɧɚ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɸ ɜɫɟɯ ɜɨɩɪɨɫɨɜ ɬɟɨɪɢɢ ɢ ɩɪɚɤɬɢɤɢ
ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɫɬɟɧ ɢ ɬɨɧɤɢɯ ɩɥɢɬ ɦɟɬɨɞɨɦ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ (ɆɄɗ) ɧɚ
4
ɩɟɪɫɨɧɚɥɶɧɵɯ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɚɯ (ɉɄ) ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD.
ɑɚɫɬɶ 2 ɍɆɄ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɛɨɪɧɢɤ ɡɚɞɚɧɢɣ ɞɥɹ ɞɜɭɯ ɬɢɩɨɜ ɪɚɫɱɟɬɧɵɯ
ɪɚɛɨɬ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɭɱɚɳɢɣɫɹ ɞɨɥɠɟɧ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨ ɧɚ ɉɄ ɫ
ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ SCAD, ɪɟɚɥɢɡɭɸɳɟɣ ɆɄɗ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɢ.
ȼ ɱɚɫɬɢ 3 ɍɆɄ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧ ɩɪɢɦɟɪ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɬɢɩɚ ɪɚɛɨɬɵ (ɩɨ
ɪɚɫɱɟɬɭ ɩɨɞɩɨɪɧɨɣ ɫɬɟɧɤɢ, ɨɩɢɪɚɸɳɟɣɫɹ ɧɚ ɠɟɫɬɤɨɟ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟ (ɜɚɪɢɚɧɬ 1) ɢɧɚ
ɭɩɪɭɝɨ-ɩɨɞɚɬɥɢɜɨɟ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟ (ɜɚɪɢɚɧɬ 2) ɢ ɪɚɛɨɬɚɸɳɟɣ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɩɥɨɫɤɨɣ
ɡɚɞɚɱɢ ɬɟɨɪɢɢ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ).
ȼ ɱɚɫɬɢ 4 ɩɪɢɜɨɞɢɬɫɹ ɩɪɢɦɟɪ (ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ ɇɂɊɋ) ɧɚɭɱɧɨ-
ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɫɤɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɩɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɸ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɇȾɋ ɫɬɟɧɤɢ ɩɪɢ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɜ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɫɢɫɬɟɦɵ «ɫɬɟɧɤɚ-ɨɫɧɨɜɚɧɢɟ» ɭɩɪɭɝɨɣ
ɩɨɞɚɬɥɢɜɨɫɬɢ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ.
ɉɹɬɚɹ ɱɚɫɬɶ ɍɆɄ ɩɨɫɜɹɳɟɧɚ ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɢɦ ɭɤɚɡɚɧɢɹɦ ɩɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ
ɜɬɨɪɨɝɨ ɬɢɩɚ ɪɚɛɨɬɵ (ɩɨ ɪɚɫɱɟɬɭ ɬɨɧɤɨɣ ɩɥɢɬɵ).
Ⱦɚɥɟɟ ɜ ɍɆɄ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɛɢɛɥɢɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ ɫɩɢɫɨɤ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɧɵɯ
ɪɚɛɨɬ ɢ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɟ 1 ɫ ɜɨɩɪɨɫɚɦɢ ɞɥɹ ɤɨɧɬɪɨɥɹ ɡɧɚɧɢɣ ɢ ɭɦɟɧɢɣ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ
ɭɱɚɳɢɦɢɫɹ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɨɛɭɱɟɧɢɹ.
5
ɑȺɋɌɖ 1.
ɈɋɇɈȼɕ ɌȿɈɊɂɂ ɂ ɉɊȺɄɌɂɄɂ ɊȺɋɑȿɌȺ ɋɈɈɊɍɀȿɇɂɃ
ɂɁ ɉɅɈɋɄɂɏ ɗɅȿɆȿɇɌɈȼ ȼ ȼɂȾȿ ɋɌȿɇ ɂ ɉɅɂɌ
1. ɉɊȿȾɋɌȺȼɅȿɇɂȿ Ɉ ɁȺȾȺɑȺɏ ɂ ɆȿɌɈȾȺɏ
ȾɂɋɐɂɉɅɂɇɕ «ɌȿɈɊɂə ɍɉɊɍȽɈɋɌɂ»
1.1. Ɉɫɧɨɜɧɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɬɟɨɪɢɢ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ
ɉɪɢ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɢ ɝɪɚɠɞɚɧɫɤɢɯ ɢɥɢ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ ɢɯ ɩɪɨɱɧɨɫɬɶ, ɠɟɫɬɤɨɫɬɶ ɢ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ.
Ⱦɥɹ ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɹ ɷɬɨɣ ɰɟɥɢ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨ-
ɞɟɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ (ɇȾɋ) ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ ɨɬ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɣ
(ɧɚɝɪɭɡɤɢ, ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɢɥɢ ɜ ɜɢɞɟ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ ɤɚɤɢɯ-
ɥɢɛɨ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ).
ɗɬɚ ɡɚɞɚɱɚ ɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɡɚɞɚɱɟɣ ɦɟɯɚɧɢɤɢ
ɬɜɟɪɞɨɝɨ
ɞɟɮɨɪɦɢɪɭɟɦɨɝɨ ɬɟɥɚ. ɂɡɭɱɟɧɢɸ ɦɟɬɨɞɨɜ ɟɟ ɪɟɲɟɧɢɹ ɩɨɫɜɹɳɟɧɵ ɬɚɤɢɟ
ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɵ ɤɚɤ «ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ», «ɋɬɪɨɢɬɟɥɶɧɚɹ ɦɟɯɚɧɢɤɚ
ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦ», «Ɍɟɨɪɢɹ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ», «Ⱦɢɧɚɦɢɤɚ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ» ɢ
ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɟ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɵ ɩɨ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɦ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹɦ (ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹɦ).
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɇȾɋ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ ɨɛɵɱɧɨ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɪɚɫɱɟɬɧɵɦ ɩɭɬɟɦ ɫ
ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɵɯ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɞɥɹ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ
ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ. Ɂɚɬɟɦ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɩɪɨɜɟɪɹɸɬɫɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ
ɥɢɛɨ ɜ ɧɚɬɭɪɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ ɢ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɭɠɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɨɝɨ
ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ, ɥɢɛɨ ɜ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɧɚ ɟɝɨ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ.
Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ɪɚɫɱɟɬɚ ɇȾɋ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ (ɢɥɢ ɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ) ɜ
ɜɢɞɟ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɫɬɟɪɠɧɟɣ ɩɪɢ ɪɚɫɬɹɠɟɧɢɢ – ɫɠɚɬɢɢ, ɢɡɝɢɛɟ, ɤɪɭɱɟɧɢɢ, ɤɚɤ ɜ
ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɤɚɠɞɨɝɨ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ, ɬɚɤ ɢ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɫɨɱɟɬɚɧɢɹ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ
ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɣ, ɢɡɭɱɚɸɬɫɹ ɜ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɟ «ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ» [10].
Ɇɟɬɨɞɵ ɪɚɫɱɟɬɚ ɇȾɋ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ ɜ ɜɢɞɟ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦ
(ɮɟɪɦ, ɛɚɥɨɤ, ɪɚɦ, ɚɪɨɤ) ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ ɜ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɟ «ɋɬɪɨɢɬɟɥɶɧɚɹ
ɦɟɯɚɧɢɤɚ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦ» [3í5].
Ɉɞɧɚɤɨ, ɦɧɨɝɢɟ ɡɚɞɚɱɢ ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɇȾɋ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ ɢɥɢ
ɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɜɫɬɪɟɱɚɸɳɢɯɫɹ ɜ ɢɧɠɟɧɟɪɧɨɣ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɹ,
ɧɟ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɪɟɲɟɧɵ ɦɟɬɨɞɚɦɢ
, ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɵɦɢ ɜ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ
6
ɢ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɟ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦ, ɢɥɢ ɪɟɲɚɸɬɫɹ ɷɬɢɦɢ ɦɟɬɨɞɚɦɢ
ɫ ɛɨɥɶɲɨɣ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶɸ. Ⱦɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɷɬɢɯ ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɯ ɡɚɞɚɱ
ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɦɟɬɨɞɵ ɪɚɡɞɟɥɚ ɦɟɯɚɧɢɤɢ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɝɨ «Ɍɟɨɪɢɹ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ»
[6 – 9, 12]. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɢɦɟɪɵ ɬɚɤɢɯ ɡɚɞɚɱ.
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɇȾɋ ɬɨɥɫɬɨɣ ɛɚɥɤɢ (ɛɚɥɤɢ-ɫɬɟɧɤɢ)
ɇɚ ɪɢɫ. 1.1,ɚ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɚ ɬɨɧɤɚɹ ɩɨ ɜɵɫɨɬɟ h ɛɚɥɤɚ, ɤɨɝɞɚ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ
l
h
/
ɦɚɥɨ ɢ ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɦɟɬɨɞɢɤɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜ
ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɛɚɥɤɢ ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɝɢɩɨɬɟɡɭ ɩɥɨɫɤɢɯ ɫɟɱɟɧɢɣ, ɫ
ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɨɣ ɜ ɤɭɪɫɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɩɨɥɭɱɟɧɚ ɮɨɪɦɭɥɚ,
ɞɚɸɳɚɹ ɥɢɧɟɣɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
x
V
ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɛɚɥɤɢ
ɩɨ ɟɝɨ ɜɵɫɨɬɟ h .
Ɋɢɫ. 1.1
ȿɫɥɢ ɩɪɢɧɹɬɶ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɨɫɢ Z ɜɜɟɪɯ (ɫɦ. ɪɢɫ. 1.1,ɚ) ɷɬɚ ɮɨɪɦɭɥɚ ɛɭɞɟɬ
ɢɦɟɬɶ ɜɢɞ
y
x
J
zM
V
.
(1.1)
h
q
l
q
x
V
X
Z
h
ɚ)
x
V
x
V
ɛ)
7
Ɂɞɟɫɶ
y
MM – ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ ɛɚɥɤɢ
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɫɢ Y, ɥɟɠɚɳɟɣ ɜ ɷɬɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ;
y
J – ɦɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ
ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɛɚɥɤɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɫɢ Y;
z
– ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɨɬ ɨɫɢ Y ɞɨ
ɬɨɱɤɢ ɫɟɱɟɧɢɹ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
x
V
.
ɋ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɜɵɫɨɬɵ h ɛɚɥɤɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɩɥɨɫɤɢɯ
ɫɟɱɟɧɢɣ ɢ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɭɤɚɡɚɧɧɨɣ ɮɨɪɦɭɥɵ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɜ ɤɭɪɫɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ
ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɞɥɹ ɬɨɧɤɢɯ ɛɚɥɨɤ, ɛɭɞɟɬ ɩɪɢɜɨɞɢɬɶ ɤ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɢ ɜ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɢɯ ɪɟɚɥɶɧɚɹ ɷɩɸɪɚ ɜ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɦ
ɫɟɱɟɧɢɢ ɛɚɥɤɢ ɜɫɟ ɛɨɥɟɟ ɛɭɞɟɬ ɨɬɥɢɱɚɬɶɫɹ ɨɬ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɣ.
ɇɚ ɪɢɫ. 1.1,ɛ ɞɥɹ ɛɚɥɤɢ
ɫ
l
= 6 ɦ ɢ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ 1
/
l
h ɩɨɤɚɡɚɧɚ
ɤɪɢɜɨɥɢɧɟɣɧɚɹ ɷɩɸɪɚ
x
V
, ɩɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɞɚɥɟɟ ɜ ɩɪɢɦɟɪɟ ɪɚɫɱɟɬɚ ɛɚɥɤɢ ɦɟɬɨɞɨɦ
ɬɟɨɪɢɢ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ (ɫɦ. ɩɨɞɪɚɡɞɟɥ 3 ɭɱɟɛɧɨɝɨ ɩɨɫɨɛɢɹ), ɢ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɚɹ
ɥɢɧɟɣɧɚɹ ɷɩɸɪɚ (ɲɬɪɢɯɨɜɚɹ ɥɢɧɢɹ), ɩɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɩɨ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɣ ɜɵɲɟ
ɮɨɪɦɭɥɟ.
Ɋɚɦɚ ɫ ɬɨɥɫɬɵɦɢ ɫɬɟɪɠɧɹɦɢ
ȼ ɤɭɪɫɟ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɢ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɩɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ ɪɚɦ ɫ
ɰɟɥɶɸ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɷɩɸɪ ɭɫɢɥɢɣ ɨɛɵɱɧɨ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɫɬɟɪɠɧɢ ɪɚɦɵ
ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɬɨɧɤɢɦɢ (ɫɦ., ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɪɢɫ. 1.2, ɚ).
ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɫɬɟɪɠɧɢ ɜ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɪɚɦɵ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ
ɨɫɟɣ ɫɬɟɪɠɧɟɣ (ɪɢɫ. 1.2,ɛ).
Ɋɢɫ. 1.2
ɉɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɬɨɥɳɢɧɵ ɫɬɟɪɠɧɟɣ ɪɚɦɚ ɩɪɟɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ
ɦɚɫɫɢɜɧɨɟ ɬɟɥɨ (ɫɦ. ɪɢɫ. 1.2,ɜ), ɇȾɋ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɭɠɟ ɧɟɥɶɡɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶ ɦɟɬɨɞɚɦɢ
ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɢ ɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɞɥɹ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦ,
ɫɨɫɬɨɹɳɢɯ ɢɡ ɬɨɧɤɢɯ ɫɬɟɪɠɧɟɣ.
ȼ ɬɨɠɟ ɜɪɟɦɹ ɦɟɬɨɞɵ ɬɟɨɪɢɢ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɇȾɋ
ɜ)
ɚ)
ɛ)
8
ɩɨɞɨɛɧɨɝɨ ɪɨɞɚ ɦɚɫɫɢɜɧɵɯ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ.
Ɂɚɞɚɱɢ ɩɨ ɢɡɭɱɟɧɢɸ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
ȼ ɢɧɠɟɧɟɪɧɨɣ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɱɚɫɬɨ ɜɫɬɪɟɱɚɸɬɫɹ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ ɢɥɢ ɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɵ,
ɢɦɟɸɳɢɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ, ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɤɨɬɨɪɵɯ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ.
Ɍɚɤɢɦɢ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɹɦɢ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɢɡɥɨɦɵ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɝɪɚɧɢɰ
ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ, ɦɟɫɬɚ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɞɪɭɝ ɫ ɞɪɭɝɨɦ ɢ ɫ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟɦ
ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ (ɫɦ. ɪɢɫ. 1.2,ɜ), ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɢ ɩɨɥɨɫɬɢ ɜ ɬɟɥɟ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ ɢ ɬ.ɞ.
ɇɚ ɪɢɫ. 1.3 ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɩɥɚɫɬɢɧɤɚ ɫ ɨɬɜɟɪɫɬɢɟɦ, ɪɚɫɬɹɝɢɜɚɟɦɚɹ
ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɵɦɢ ɫɢɥɚɦɢ P.
ɉɪɢ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨɦ ɪɚɫɱɟɬɟ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ,
ɨɫɥɚɛɥɟɧɧɨɦ ɨɬɜɟɪɫɬɢɟɦ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɮɨɪɦɭɥɭ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ
ɧɟɬɬɨ
ɫɪ,
F
P
x
V ,
ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɧɚɣɬɢ ɬɨɥɶɤɨ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜ
ɨɫɥɚɛɥɟɧɧɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ.
Ɋɚɫɱɟɬɧɵɦ ɩɭɬɟɦ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɨɤɨɥɨ
ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ, ɩɨɤɚɡɚɧɧɚɹ ɧɚ ɪɢɫ. 1.3, ɚ ɬɚɤɠɟ ɜ ɦɟɫɬɚɯ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ
ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɵɯ ɫɢɥ (ɧɚ ɪɢɫ. 1.3 ɧɟ ɩɨɤɚɡɚɧɚ) ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɚ ɬɨɥɶɤɨ
ɦɟɬɨɞɚɦɢ ɬɟɨɪɢɢ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ.
Ɋɚɫɱɟɬ ɩɥɢɬ ɢ ɨɛɨɥɨɱɟɤ
Ʉɚɤ ɭɠɟ ɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶ ɜɵɲɟ, ɜ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɚɯ «ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ»
ɢ «ɋɬɪɨɢɬɟɥɶɧɚɹ ɦɟɯɚɧɢɤɚ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦ» ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ ɦɟɬɨɞɵ
ɪɚɫɱɟɬɚ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɬɨɧɤɢɯ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɵɯ ɢɥɢ ɤɪɢɜɨɥɢɧɟɣɧɵɯ ɫɬɟɪɠɧɟɣ ɢ
ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ ɢɡ ɧɢɯ. ɒɢɪɢɧɚ ɷɬɢɯ ɫɬɟɪɠɧɟɣ b ɢɦɟɟɬ ɨɞɢɧ
ɩɨɪɹɞɨɤ ɫ ɢɯ ɜɵɫɨɬɨɣ h. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɨɛɟ ɷɬɢ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɦɧɨɝɨ ɦɟɧɶɲɟ ɞɥɢɧɵ
ɫɬɟɪɠɧɹ l.
ɇɚ ɪɢɫ. 1.4,ɚ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɵɣ ɬɨɧɤɢɣ ɫɬɟɪɠɟɧɶ. Ɉɞɧɚɤɨ ɜ
ɝɪɚɠɞɚɧɫɤɢɯ ɢ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹɯ ɜɫɬɪɟɱɚɸɬɫɹ ɢ ɷɥɟɦɟɧɬɵ
ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ, ɲɢɪɢɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ b ɦɧɨɝɨ ɛɨɥɶɲɟ ɜɵɫɨɬɵ h ɢ ɢɦɟɟɬ ɨɞɢɧ ɩɨɪɹɞɨɤ
P
P
Ɋɢɫ.1.3
ı
x
9
ɫ ɞɥɢɧɨɣ l (ɪɢɫ. 1.4.ɛ). ȼ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɬɚɤɨɣ ɩɥɨɫɤɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɩɪɢ
ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɢ ɦɚɥɨɝɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ
l
h
/
ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɬɨɧɤɨɣ ɩɥɢɬɨɣ.
ȿɫɥɢ ɬɨɧɤɢɣ ɫɬɟɪɠɟɧɶ ɛɭɞɟɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɬɶ ɫɨɛɨɣ ɚɪɤɭ, ɬɨ ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ
ɪɚɡɦɟɪɚ b ɩɨɥɭɱɢɬɫɹ ɷɥɟɦɟɧɬ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɬɨɧɤɨɣ
ɨɛɨɥɨɱɤɨɣ.
ȼ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɩɨɞɨɛɧɨɝɨ ɪɨɞɚ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣ ɜ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ
ɬɨɧɤɢɯ ɫɬɟɪɠɧɟɣ ɢɡɨɛɪɚɠɚɸɬɫɹ ɧɟ ɨɫɶɸ, ɚ ɫɪɟɞɢɧɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ
(ɫɪɟɞɢɧɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ, ɟɫɥɢ ɬɚɤɨɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɩɥɨɫɤɢɣ).
ɋ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɬɨɥɳɢɧɵ ɩɥɢɬɵ ɢɥɢ ɨɛɨɥɨɱɤɢ ɨɧɢ ɢɡ ɬɨɧɤɢɯ
ɩɪɟɜɪɚɳɚɸɬɫɹ ɜ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɬɨɥɫɬɵɟ ɢ ɬɨɥɫɬɵɟ.
ȼ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹɯ (ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹɯ) ɩɥɢɬɵ ɢ ɨɛɨɥɨɱɤɢ
ɨɩɢɪɚɸɬɫɹ ɧɚ ɞɪɭɝɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟ ɫɚɦɵɦ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ
(ɩɨɞɜɢɠɧɨɟ ɢ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɟ ɲɚɪɧɢɪɧɨɟ ɨɩɢɪɚɧɢɟ, ɡɚɳɟɦɥɟɧɢɟ ɱɚɫɬɢɱɧɨɟ ɢ
ɩɨɥɧɨɟ ɢ ɬ.ɞ.). ɗɬɢ ɜɨɩɪɨɫɵ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ ɜ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɤɭɪɫɚɯ,
ɩɨɫɜɹɳɟɧɧɵɯ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɸ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣ (ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ).
Ɂɞɟɫɶ ɨɬɦɟɬɢɦ ɥɢɲɶ ɬɨ, ɱɬɨ ɦɟɬɨɞɵ ɪɚɫɱɟɬɚ ɬɚɤɢɯ ɜɚɠɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ
ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ ɤɚɤ ɩɥɢɬɵ ɢ ɨɛɨɥɨɱɤɢ (ɬɨɧɤɢɯ ɢ ɬɨɥɫɬɵɯ) ɫɬɪɨɹɬɫɹ
ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɬɟɨɪɢɢ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ. Ɍɟɨɪɢɢ ɪɚɫɱɟɬɚ ɩɥɢɬ ɢ ɨɛɨɥɨɱɟɤ, ɩɨ ɫɭɬɢ,
ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɪɚɡɞɟɥɚɦɢ ɬɟɨɪɢɢ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ.
Ɇɨɠɧɨ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɩɪɢɦɟɪɵ, ɤɨɝɞɚ ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɇȾɋ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ
ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɦɟɬɨɞɵ ɬɟɨɪɢɢ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ.
ȼ ɭɱɟɛɧɵɯ ɩɥɚɧɚɯ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɫɬɟɣ ɂɋɎ «Ɍɟɨɪɢɹ
ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ» ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɫɹ ɥɢɛɨ ɤɚɤ ɨɬɞɟɥɶɧɚɹ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɚ, ɥɢɛɨ ɤɚɤ ɪɚɡɞɟɥ
ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɵ «ɋɬɪɨɢɬɟɥɶɧɚɹ ɦɟɯɚɧɢɤɚ» (ɫɦ. ɫɯɟɦɭ 1 ɜ ɪɚɡɞɟɥɟ 1.4 ɍɆɄ [3, 4]).
1.2. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɞɨɩɭɳɟɧɢɹ ɢ ɝɢɩɨɬɟɡɵ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɟ ɜ ɬɟɨɪɢɢ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ
ɉɪɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɟ ɦɟɬɨɞɨɜ ɪɚɫɱɟɬɚ ɫɬɟɪɠɧɟɣ ɜ ɤɭɪɫɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ
l
h
b
ɚ)
ɛ)
Ɋɢɫ. 1.4