Ежков В.В., Зарудский Г.К., Зуев Э.Н. и др. Электрические системы и сети в примерах и иллюстрациях

Подождите немного. Документ загружается.

Подставляя в эти выражения параметры режима инвертора,

получаем

18° / 18°\

1Д5со8 усо$( IS'+Y j= -1,24;

я V '2 ап(15'+9°)/

xsin(15"+9'')=0,581 кА.

Амплитудное значение полного тока первой гармоники для

инвертора

= КА.

Действующее значение этого тока

/„,

= 1,37/^2=0,971.

Действующее значение полного тока инвертора

Коэффициент мощности инвертора по первой гармонике

Уш

у,-sin у, COS 2 (5+-)

= —•

'onl Уж

ЯП у. sin 2 (дн—)

Подставляя сюда значения углов

у^

и S, получим

0.314-sinl8'cos2(15°+9°)

q>.

= =0,467,

что соответствует cos =0,906.

Полученные выше значения токов инвертора позволяют най-

ти значения его активной и реактивной мощности:

|l27.U4=-236 МВт;

180

127.0,581 = 110 Мвар.

Полученное значение активной мощности совпадает со значе-

нием, найденным ранее, что свидетельствует о правильности

проведенных расчетов. Отрицательное значение активной состав-

ляющей говорит о том, что активная мощность отдается в при-

емную систему, т. е. инвертор является ее генераторов.

Реактивная мощность, которую инвертор потребтшет из сети,

е,1

= -Р1Е<>)„=236.0,467= ПО MB. А.

Этот расчет является проверочным и подтверждает правиль-

ность вьшолненных вычислений.

Полная мощность инвертора по первой гармонике

= -JPi+Qli = +ТГо^-260 MB А.

Мощность искажения инвертора

= V0,994^-0,97P-57,44 кА.

л/2

Полная мощность инвертора на один мост

5„=х/236Ч1П10ЧУ/^'^-=267 MB. А.

Полученные данные не позволяют определить КПД всей пе-

редачи, поскольку они не учитывают потерь мощности в вен-

тилях, трансформаторах и других элементах схемы преобразова-

ния. В то же время эти потери заметны и могут пов-ииять на

энергетические показатели передачи. Поэтому целесообразно

оценить их величину.

Потери активной мощности в обмотках трансформаторов

определяются действующим значением полного тока, которое

учитывает и высшие гармоники, содержащиеся в токе преоб-

разователя:

где /д — действующее значение полного тока вентильной обмот-

ки трансформатора.

Сопротивление трансформатора

940.162^. iO-^

гт= = =0,234 Ом.

Потерт активной мощности в обмотках траисформаюра вы-

прямителя

= 3.0,988^.

0,234

== 0,685 МВт.

181

Аналогичные расчеты для инвертора дают

/дн=0,994 кА, гт=0,234 Ом, 0,693 МВт.

Общие потери мощности в трансформаторе выпрямителя

с учетом потерь в стали

АРт.=Д-Рм+Д/'„=0,685+0,37= 1,06 МВт.

Для инвертора имеем

АРт,=0,693 + 0,37 =

1,063

МВт.

Рассмотрим теперь потери мощности в самом преобразова-

тельном мосту. Они определяются в основном потерями в демп-

фирующих цепях и тиристорах.

Точный расчет этих потерь требует знания конструкции вет-

тилей (тип и количество тиристоров, их характеристики и т. д.)

и является предметом специальных исследований. Ориентировоч-

но можно принять, что потери в преобразовательном мосту

составляют 0,7 — 0,8% его номинальной мощности. Отсюда по-

тери мощности в преобразовательном мосту как для выпрями-

теля, так и для инвертора

или

0,0075-250=

1,88

МВт.

Таким образом, общие потери на один мост:

для выпрямителя

ДР„=ДРт.+А^'™р= 1,06+1,88 =2,94 МВт;

для инвертора

ДР„= 1,063+1,88 =2,94 МВт.

Полученные данные позволяют найти суммарные потери мо-

щности для подстанций. Для каждой подстанции эти потери

гДР,=2ДР„=4.2,94= 11,76 МВт.

Потери мощности во всей электропередаче составляют сумму

потерь на преобразовательных подстанциях и в полюсах линии:

2:АР„=2ДР,+2:АР.+ДРл= 11,76+11,76+49,8=73,3 МВт.

Примем значение мощности, расходуемой на собственные

нужды преобразовательных подстанций, равной 0Д5% от пере-

даваемой мощности для каждой подстанции:

АР..,=АР„=— 1000=2,5 МВт.

"" 100

182

Полная мощность на входе выпрямителя подстанции, посту-

пающая из передающей системы,

1000+11,76 + 2,5= 1014 МВт.

Мощность, отдаваемая инвертором в приемную систему,

Рш=Рая--

АРе«

= 950-11.76-2,5 =

936

МВт.

Общий КПД передачи

-100 = 92,3%.

Р, 1014

Задача 5.2. Для электропередачи постоянного тока, рассмо-

тренной в задаче 5.1, рассчитать значения токов высших га-

рмоник, коэффициент несинусоидальности напряжения на шинах

500 кВ передающей и приемной систем, мощность искажения.

Минимальная мощность трехфазного короткого замыкания на

шинах 500 кВ составляет для выпрямителя 20000 MB А, для

инвертора —

22 ООО

• А.

При расчетах принять, что пере-

дающая и приемная системы представлены эквивалентными

реактивными сопротивлениями. Фильтры токов высших гармо-

ник отсутствуют.

Решение. Фазные токи преобразователей как выпрямителя,

так и инвертора несинусоидальны, т. е. содержат высшие гармо-

ники. Токи реального преобразователя за счет неидентичности

параметров оборудования по фазам, разброса моментов откры-

тия вентилей и других факторов содержат практически весь

спектр гармоник, рассчитать которые можно только с помощью

специальных программ.

Обычно в практике проектирования учитьшают только кано-

нические гармоники, спектр которых для трехфазного мостового

преобразователя

п=6К±1,

где п — порядок гармоники; К — любое целое число натура-

льного ряда.

В соответствии с этим выражением трехфазный мостовой

преобразователь генерирует в сеть токи 5, 7, 11, 13, 17, 19-й

и других гармоник.

Амлитуда тока п-й гармоники определяется выражения; г

для выпрямителя

183

для инвертора

ЛПДГп,"

Коэффициенты K„i и К„2 являются функциями угла коммута-

ции и зависят от порядкового номера гармоники тока.

Выражения для коэффициентов K„i и К^ имеют вид

~яп(л—1)- sin(n+l)-"

л-1

л+1

У У

sm(n-l)- sin(n+l)-

2 2

n-1

+ I

При значениях режимных параметров для выпрямителя

(у,=22°,

а—10°)

и инвертора (у„=

18°,

5= 15°) значения коэффици-

ентов

К„1

и рассчитанные для 5, 7, И, 13-й гармоник, приведе-

ны в табл. 5.1.

Таблица 3.1. Значешш коэффициентов К„\ и К„2

Устройство Коэф-

фициент

Номер гармоники

Коэф-

фициент

5 7

Выпрямитель 0,000484

0,000729

0,00109

0,000936

Кл

0,1058 0,076 0,0233 0,0775

Инвертор

А^л!

0,000114

0,000256 0,000428

0,000458

Кл

0,0794

0,0643

0,0317 0,0183

В соответствии с полученными значениями коэффициентов

амплитуда тока пятой гармоники для выпрямителя

/0,000484-1-0.1058 sin^f 10°-h—^233,6 А.

5 3,1412,8 V V 2 J

Соответственно действующее значение тока этой гармоники

, 233,6

166

А.

Аналогично могут быть получены токи других гармоник. При

этом их значения для выпрямителя

184

/„7= 144 А, /„7-102A;

/„„ =

58,6

А, 4„=44,5А;

4,3

33,2

А, 4.3=23,5 А.

Для инвертора расчет по приведенным выше выражениям

дает следуюпдае значения токов высших гармоник:

/„5=242,7 А, /Ц5=172А;

/„7= 157 А, /„7=111 А;

/„„ = 72,1 А, /„„ =

51,1

А;

/„.3=47,8 А,

4.3

33,9

А.

Отметим при этом два обстоятельства: 1) приведенные значе-

ния токов высших гармоник генерируются лишь одним мостом

преобразователя как выпрямителя, так и инвертора; 2) каждая

пара смежных мостов преобразователя работает в 12-фазном

режиме, поэтому токи 5-й и 7-й гармоник отдельных мостов

взаимно компенсируются и в примыкающую систему не выходят.

то же время токи 11-й, 13-й и ряда других гармоник проникают

в систему и определяют несинусоидальность напряжения в ее

узлах.

В соответствии с условиями задачи определим несинусоидаль-

ность напряжения на шинах преобразовательных подстанций для

случая, когда примыкающие к ним энергосистемы представлены

эквивалентным индуктивным сопротивлением и когда фильтры

токов высших гармоник отсутствуют.

Отметим при этом, что более точный расчет требует учета

частотных характеристик системы.

Междуфазные напряжения высших гармоник на шинах пре-

образовательной подстанции в этом случае определяются вы-

ражением

где N — количество преобразовательных мостов на подстанции;

— эквивалентное сопротивление системы.

Эквивалентное сопротивление системы определяется мощно-

стью короткого замыкания на шинах преобразовательной под-

станции. Мощность короткого замыкания зависит от ряда фак-

торов (количества работающих генераторов, отключенных эле-

ментов системы и др.) и колеблется в пределах от

5юпих ДО

й^шп-

Чтобы оценить максимально возможное значение коэффициента

несинусоидальности напряжения, в подобных расчетах целесооб-

разно принимать минимальное значение мощности короткого

замыкания.

Эквивалентное сопротивление передающей системы, приве-

денное к ступени напряжения вентильной обмотки,

185

162^

20.10»

1,31

Ом.

Для приемной системы имеем

156^

22.10»

1,106

Ом.

Отсюда напряжения высших гармоник, приведенных к ступе-

ни напряжения вентильной обмотки, для выпрямителя

[/^^ = ^4.41,55.11.1,31=4,14 кВ;

С/^з

= ^4.23,55.

13.1,31

2,77

кВ.

Напряжения на шинах 500 кВ выпрямителя

f^u = t^ii«T=4,14-3,l = 12,84 кВ;

C/i3

= C/I3«T=?2,77

• 3,1

= 8,6 кВ.

Коэффициент несинусоидальности напряжения вьшрямителя

'100

100=3,09%,

500

что больше допустимого значения, равного 2%.

Отметим, что более точный расчет коэффициента несинусо-

идальности требует учета частотных характеристик системы,

определение которых является самостоятельной и достаточно

сложной задачей и поэтому здесь не рассматривается.

Аналогичные расчеты для приемной системы дают следу-

ющие результаты:

напряжения высших гармоник на шинах 500 кВ

C/ii = 14,07 кВ;

C/i3

11,03

кВ;

коэффициент несинусоидальности по напряжению АГк=3,58%,

что также вьппе допустимого значения.

Отметим, что полученные значения коэффициентов несинусо-

идальности справедливы лишь при принятых выше допущениях

(представление системы эквивалентным индуктивным сопротив-

лением).

ГЛАВА 6

РЕГУЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И КОМПЕНСАЦИЯ

РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

При рассмотрении нормальных установившихся режимов ра-

боты электрических систем обычно предполагается, что частота

переменного тока не отличается от номинального значения, по-

этому качество электрической энергии оценивается по отклонени-

ям напряжения на зажимах электроприемников. Обеспечение тре-

буемого качества напряжения в электрической системе, как изве-

стно, достигается с помощью ряда технических мероприятий,

основные из которых связаны с условиями балансирования реак-

тивной мощности в отдельных узлах и частях системы.

Использование широко известного «принципа встречного ре-

гулирования напряжения» требует оценки достаточности регули-

ровочного диапазона трансформаторов и автотрансформаторов

с РПН для обеспечения желаемых напряжений на шинах 6 — 10

кВ понижающих подстанций в характерных режимах работы

сети. При наличии у автотрансформаторов РПН на стороне

среднего напряжения и нагрузки на шинах низшего напряжения

отсутствует возможность обеспечения требуемых уровней напря-

жений на шинах 6 — 10 кВ без применения дополнительных

мероприятий. К числу таких мероприятий относится установка

последовательных регулировочных трансформаторов. Иллюст-

рацией способов оценки достаточности регулировочного диапа-

зона в указанных случаях служат примеры 6.1 и 6.2.

В тех случаях, когда регулировочных устройств нет, могут

быть использованы такие мероприятия, как продольная емкост-

ная компенсация индуктивного сопротивления питающей линии

или компенсация части реактивной нагрузки подстанции путем

установки синхронных компенсаторов или батарей статических

конденсаторов. Способ определения параметров этих устройств,

исходя из условий регулирования, иллюстрируется примерами

6.3, 6.4 и 6.5.

Анализ режимов работы линий электропередачи сверхвысо-

кого напряжения, соединяющих мощные электростанции с уз-

ловыми подстанция!^ энергосистемы, связан с необходимостью

учета ограничений выдачи и потребления реактивной мощности

синхронными генераторами и проверки возможностей обеспече-

187

Уи к

^тг

о)

Рис. 6.1. Схема д.чя определе-

ния регулировочных ответвле-

ний двухобмоточного трансфор-

матора

ния баланса реактивной мощности

на отправном и приемном концах

линии электропередачи. Как извест-

но, при работе синхронных генера-

торов в режиме выдачи реактивной

мощности (режим перевозбуждения)

при активной нагрузке, не превыша-

ющей номинальной мощности тур-

бины, решающим является ограни-

чение по току ротора. В режиме по-

требления реактивной мощности

(режим ыедовозбуждения) ее значе-

ние ограничено, как правило, условиями допустимого нагрева

торцевой зоны статора. Возможности приемной системы в от-

ношении выдачи в электропередачу реактивной мощности или

ее потребления также не являются безграничными и лимитиру-

ются условиями балансирования реактивной мощности в ее от-

дельных часгял. Последнее обстоятельство часто приводит к не-

0бх0дт.10сти установки на крупных узловых подстанциях систе-

мы дополнительных источников реактивной мощности, в качест-

ве которых в настоящее время используются синхронные компен-

саторы.

Задача 6.1. На понижающей подстанции установлены два

двухобмоточных трансформатора типа ТРДЦН-230/11 кВ номи-

нальной мощностью 63 MB-А, имеющие РПН с диапазоном

регулирования +8x1.5% (рис. 6.1, а). Сопротивления двух

трансформаторов составляют

ryj.

= l,99 Ом, Xtj-=50,38 Ом.

Из расчета режимов наибольших и наименьших нагрузок,

а также из расчета послеаварийного режима для наибольших

нагрузок имеем следующие значения напряжений на ишнах вы-

сшего напряжения подстанции: f/„6=228,55 кВ, 11^—229,19 кВ,

С/ц(а, — 204

кВ. Значение потоков мощности на входе в трансфор-

матор (рис. 6.1, б) сос1авля10т

/^'„«--^'п/г.-75,25 МВт, e:6=G'„/«=45,91 Мвар,

Р'^=22,51 МВт, е'^ = 9,82Мвар.

ОсущестЕить регулировалие напряжения на стороне низшего

напряжения в соответствии с условиями встречного регулиро-

вания.

Решение. Определяем значение напряжения на шинах низ-

шего напряжения, приведенное к напряжению на шинах высшего

напряжения, для режима наибольших нагрузок:

188

= I(22& 55 +

45.91

50,38Y ^ /75,25 .50.38 -45.91

•

1.99У^

V\ ' 228,55 J V 228,55 J

= 218,37 KB.

Определяем желаемое ответвление:

ли'^ 0,015 230

Проверка:

218 37.11

= 10.44 KB.

230

Аналогично, для режима наименьших нагрузок

= КВ.

VV 229,79 У V 229,79 /

В соответствии с требованием встречного регулирования же-

лаемое напряжение C/itHv=L,0 C/».«,M = 10,0 КВ,

тогда

я 220,43 11

^=242,47 кВ;

_ tC-.-t^..— 242,47-230 ^^

At/J^ 0,015.230

Выбираем /1=4 и проводим проверку:

22043-11

г= ^^ = 9.95 кВ« 10 кВ.

230 +4.0,15.230

Наконец, проедим расчеты послеаварийного режима:

и' ^ = Ь99 +45.91-50.38у ^ ^75,25-50.38-45,91 1,99^

= 193,67 кВ;

189