Ензельт Ольга. Уроки математики в 5 класі. Конспекти уроків
Подождите немного. Документ загружается.
160
3. Відповіддю до яких із задач є число
5
6
?
1) Знайдіть частку чисел 6 і 5.
2) Скільки кілограмів цукерок отримав кожний з 6 учнів, між якими по-
ділили порівну 5 кг цукерок?
3) З якою швидкістю йшов пішохід, якщо за 6 год він пройшов 5 км?
4) З 6 м тканини пошили 5 фартухів. Скільки метрів тканини витратили
на один фартух?
5) Розв’яжіть рівняння 6x = 5.
II. Сприймання і засвоєння навчального матеріалу.
1. Допоможіть Наталі з Галею розділити між собою порівну три яблука.
3 : 2 = (2 + 1) : 2 = 2 : 2 + 1 : 2 = 1 +
1
2
=
1
1
2
.
2. Як порівну розділити 8 плиток шоколаду між трьома дітьми?
8 : 3 = (6 + 2) : 3 = 6 : 3 + 2 : 3 = 2 +
2
3
=
2
2
3
.
Числа
1
1
2
,
2
2
3
називають мішаними числами. 1 і 2 називають цілою ча-
стиною мішаного числа,
1
2
і
2
3
називають його дробовою частиною.
Будь-який неправильний дріб, у якого чисельник націло не ділиться на
знаменник, можна записати у вигляді мішаного числа.
Нехай ми маємо дріб
19
3
.
—
Який це дріб?
—
Що одзначає риска дробу?
Виконаємо ділення.
19 3
18 6
1(ост.)
–
19 = 3 ⋅ 6 + 1.
19 1
6
33
=
.
Щоб перетворити неправильний дріб, у якого чисельник націло не ді-
литься на знаменник, у мішане число, потрібно чисельник поділити на зна-
менник. Отримана неповна частка буде цілою частиною мішаного числа, а
остача — чисельником його дробової частини.
161
№742.
Нехай ми маємо мішане число
2
8
7
. Його потрібно перетворити в непра-
вильний дріб
287258
8
777 7
⋅+
==.
Щоб мішане число перетворити у неправильний дріб, потрібно цілу ча-
стину помножити на знаменник дробової частини й до отриманого добутку
додати чисельник дробової частини. Ця сума є чисельником неправильного
дробу, а його знаменник дорівнює знаменникові дробової частини мішаного
числа.
№746.
III. Закріплення вивченого матеріалу.
№744.
№759.
Потрібно неправильний дріб записати у вигляді мішаного числа.
№761.
№1 (додатково).
Три хлопчики піймали разом 7 кг риби і весь улов поділили порівну.
Скільки кілограмів риби припало кожному?
№2 (додатково).
За тиждень сім’я витратила 8 кг картоплі. Скільки кілограмів картоплі
витрачали за 1 день?
№3 (додатково).
Розв’яжіть рівняння:
а)
52
7
33
x −
=
;
б)
23 2
5
55
x +
=
;
в)
2( 3)
1
3
77
x +
=
.
IV. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.
§4, п. 26, №№743, 745, 747.
162
УРОК 77. МІШАНІ ЧИСЛА
Мета. Доповнити знання учнів про додавання дробів алгоритмом додавання і відні-
мання мішаних чисел; формувати вміння додавати та віднімати мішані числа й
застосовувати їх до розв’язання завдань.
Тип уроку. Урок формування умінь і навичок.
Хід уроку
I. Актуалізація опорних знань.
1. Перетворіть неправильний дріб у мішане або натуральне число:
5
2
;
8
3
;
10
5
;
15
6
;
71
70
;
49
7
.
2. Перетворіть у неправильний дріб мішане число:
1
3
7
;
1
9
5
;
2
1
35
;
2
2
14
.
3. За якого значення x виконується рівність:
а)
3
83
x
=
;
б)
3
2
88
x
=
;
в)
7
1
88
x
=+
?
4. Запишіть число у вигляді дробу зі знаменником 3:
а) 5; б) 10; в) 17; г) 120.
II. Сприймання і засвоєння навчального матеріалу.
Додавання.
1)
11
325
22
+= ;
2)
134
325
888
+=
;
Отже, щоб додати два мішаних числа, потрібно окремо додати їхні цілі
та дробові частини.
3)
16 5 21 2
538 9
19 19 19 19
+==;
21 2
1
19 19
= ;
4)
16 3 19
538
19 19 19
+= = 9;
19
19
= 1.
163
Додавання.
1)
13 17 13 4
1
17 17 17 17
−=−=;
2)
44
52
13 13
− = 3;
3)
413
523
13 13 13
−=;
4)
49
52
13 13
− =
49
41 2
13 13
⎛⎞
++ −
⎜⎟
⎝⎠
= 4 +
13 4 9
2
13 13 13
+− = 4 +
17 9
2
13 13
− =
=
17 9
42
13 13
− =
8
2
13
.
Якщо дробова частина зменшуваного більша від дробової частини
від’ємника або дорівнює їй, то щоб відняти два мішаних числа, потрібно від
цілої та дробової частин зменшуваного відняти відповідно цілу і дробову ча-
стини від’ємника.
В інших випадках — від цілої частини зменшуваного «позичаємо» 1 та
подаємо її у вигляді неправильного дробу зі знаменником, який дорівнює
знаменнику дробової частини.
III. Закріплення вивченого матеріалу.
№№748, 750, 752.
IV. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.
§4, п. 26, №№749, 751.
УРОК 78. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ. САМОСТІЙНА РОБОТА
Мета. Формувати навички застосування правил додавання і віднімання мішаних чи-
сел, дробові частини яких мають однакові знаменники.
Тип уроку. Урок контролю, узагальнення і систематизації знань.
Хід уроку
I. Актуалізація опорних знань.
1. Яким натуральним числом можна записати дріб:
а)
18
3
; б)
20
5
; в)
84
7
; г)
927
9
?
2. Обчисліть:
а)
34
21
77
+
;
б)
9
1
25
−
;
в)
1
41
3
−
.
164
3. За якого значення x виконується рівність:
а)
5
1
16 16
x
−= ; б)
2
13 5
13 13
x
+=?
4. Дошку завдовжки
2
3
3
м розрізали на рівні частини завдовжки
1
3
м. На
скільки частин розрізали дошку?
ІI. Формування умінь і навичок.
Розв’язування задач і вправ. Колективна робота
№№753, 755.
III. Оцінювання знань і вмінь.
Самостійна робота
Варіант 1
1.
Виділіть цілу і дробову частини числа:
8
7
;
36
10
;
73
8
.
2. Запишіть у вигляді неправильного дробу числа: 3;
1
2
3
;
3
4
10
.
3. Виконайте дії:
а)
72
11 11
+ ; б) 12 +
3
7
;
в)
62
13 13
− ; г)
34 7 3
7 7 10 10
⎛⎞⎛ ⎞
++ −
⎜⎟⎜ ⎟
⎝⎠⎝ ⎠
.
4. Першого дня в магазин завезли
3
4
4
т овочів, а другого — на
1
1
4
т бі-
льше. Скільки овочів завезли в магазин за два дні? Запишіть розв’язок
задачі у вигляді виразу.
5. Виконайте дії:
а)
34
53
88
+
;
б)
16 14
87
19 19
−
;
в)
13
87
20
−
;
г)
35
75
66
−
.
Варіант 2
1.
Виділіть цілу й дробову частини числа:
5
4
;
42
10
;
81
7
.
2. Запишіть у вигляді неправильного дробу числа: 6;
7
3
10
;
5
4
11
.
165
3. Виконайте дії:
а)
34
10 10
+ ; б)
6
14
11
+ ;
в)
31
55
− ; г)
34 42
77 77
⎛⎞⎛⎞
++−
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
.
4. На одній машині завезли
7
4
10
т яблук, а на іншій — на
4
10
т менше.
Скільки яблук завезли на обох машинах? Запишіть розв’язок задачі у
вигляді виразу.
5. Виконайте дії:
а)
71
62
99
+ ; б)
52
10 2
10 10
− ; в)
14
62
17
− ;
г)
37
84
11 11
− .
IV. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.
§4, п. 26, №№754, 756, 758.
УРОК 79. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ
Мета. Підготувати учнів до виконання контрольної роботи.
Тип уроку. Урок узагальнення і систематизації знань.
Хід уроку
I. Перевірка домашнього завдання.
Учні-сусіди обмінюються зошитами. Учитель диктує правильні відпові-
ді. Учні звіряють їх з відповідями у зошитах і, за необхідності, роблять ви-
правлення.
ІI. Формування умінь і навичок.
Розв’язування задач і вправ. Колективна робота
1. Порівняйте числа:
а)
15
18
і
13
18
; б) 1 і
2
5
; в)
35
21
і 1.
2. Виконайте дії:
а)
19 16 17
28 28 28
+−
;
б)
11 5 3
421
14 13 14
−+
;
в)
8
1
17
−
;
г)
58
42
99
−
.
166
3. У хлопчика було 56 зошитів, з них
4
7
становили зошити в клітинку.
Скільки зошитів у клітинку було в хлопчика?
4. У саду росло 36 яблук, що становило
4
9
усіх дерев. Скільки дерев росло
в саду?
5. Перетворіть у мішане число дріб:
а)
7
2
; б)
35
8
.
6. Турист планував за перший день пройти
5
17
маршруту, за другий
день —
6
17
, а за третій —
7
17
. Чи може він реалізувати свій план?
7. Знайдіть натуральні значення x, за яких буде правильною нерівність
84
12
99 9
x
<< .
8. За яких натуральних значень а дріб
13
35
a −
буде неправильним?
9. За яких натуральних значень m дріб
51
19
m+
буде правильним?
10. Знайдіть усі натуральні значення x, за яких буде правильною нерівність
53
23
88 8
x
<< .
III. Підсумки уроку. Пояснення домашнього завдання.
№№760, 762, 764.
УРОК 80. КОНТРОЛЬ НАВЧАЛЬНИХ ДОСЯГНЕНЬ УЧНІВ.
КОНТРОЛЬНА РОБОТА №7.
ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ
Мета. Здійснити тематичний контроль знань учнів.
Тип уроку. Урок контролю навчальних досягнень.
Хід уроку
I. Організаційний момент.
Організація робочих місць учителя та учнів.
167
II. Оцінювання знань і вмінь.
Варіант 1
Початковий
рівень
1. У дробі
17
19
чисельником є число...
а) 17; б) 19; в) 9; г) 36.
2. Дріб
17
29
дорівнює виразу...
а) 17 + 29; б) 17 · 29; в) 17 : 29; г) 29 : 17.
3. Яке натуральне число записане дробом
15
3
?
а) 15; б) 3; в) 5; г) 153.
4. Який дріб є правильним?
а)
14
5
; б)
20
4
; в)
7
17
; г)
17
17
.
5. Який з указаних дробів менший від числа 1?
а)
15
17
; б)
17
15
; в)
32
15
; г)
32
17
.
6.
7
1
13
−
= ...
а)
13 7
13 13
−
;
б)
17
13 13
−
;
в)
13 7
1
−
; г)
13 7
713
−
.
Середній рівень
1. Запишіть усі дроби, у яких...
а) знаменник дорівнює 11, а чисельник менший від знаменника;
б) сума чисельника і знаменника дорівнює 7.
2. На числовому промені позначте точки з координатами
8
9
M
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
,
2
1
9
N
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
,
5
9
K
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
.
За одиничний відрізок візьміть дев’ять клітинок зошита.
3. Виконайте дії:
а)
84
13 13
+
;
б)
33 17
45 45
−
;
в)
21
7
55
+
;
г)
73
28 16
10 10
−
.
4. Довжина прямокутника дорівнює
7
20
10
дм, а ширина на
4
3
10
дм мен-
ша. Знайдіть периметр прямокутника.
168
Достатній рівень
1. У книжці є 306 сторінок. Наталя прочитала
5
18
сторінок усієї книжки.
Скільки сторінок прочитала дівчинка?
2. Розмістіть дроби
56379
,,,,
13 13 13 13 13
у порядку зростання.
3. Розв’яжіть рівняння:
411
28
15 15
x +=.
4. Виконайте дії:
742
12 4 2
11 11 11
⎛⎞
+−
⎜⎟
⎝⎠
.
5. Робітник отримав 576 грн. На придбання годинника він витратив
1
16
усіх грошей, на купівлю книжок —
3
16
, а решту — на інші потреби.
Скільки грошей витратив робітник на інші потреби?
Високий рівень
1. Розв’яжіть рівняння:
49 77
411
x
=
+
.
2. Знайдіть число,
2
3
якого дорівнюють
3
7
числа 210.
3. За яких значень m дроби...
а)
8
m
і
5
m
одночасно правильні;
б)
7
m
і
10
m
одночасно неправильні?
4. Розв’яжіть рівняння:
21 37 28
31834
61 61 61
x
⎛⎞
−+=
⎜⎟
⎝⎠
.
5. Туристи пройшли
5
9
маршруту і ще 10 км. Їм залишилося пройти
2
9
маршруту. Знайдіть довжину всього маршруту.
Варіант 2
Початковий
рівень
1. У дробі
2
35
чисельником є число...
а) 2; б) 35; в) 3; г) 37.
169
2. Дріб
7
9
дорівнює виразу...
а) 7 + 9; б) 7 · 9; в) 7 : 9; г) 9 : 7.
3. Яке натуральне число записане дробом
28
4
?
а) 4; б) 28; в) 7; г) 284.
4. Який дріб є правильним?
а)
5
37
; б)
19
18
; в)
6
6
; г)
10
2
.
5. Який з указаних дробів більший від числа 1?
а)
4
29
; б)
7
28
; в)
34
65
; г)
65
34
.
6.
3
1
5
− = ...
а)
53
55
−
;
б)
33
35
−
;
в)
13
55
−
;
г)
13
35
−
.
Середній рівень
1. Запишіть усі дроби, у яких...
а) знаменник дорівнює 7, а чисельник менший від знаменника;
б) сума чисельника і знаменника дорівнює 8.
2. На числовому промені позначте точки з координатами
1
6
P
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
,
5
1
6
M
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
,
6
6
Z
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
.
За одиничний відрізок візьміть шість клітинок зошита.
3. Виконайте дії:
а)
17 19
53 53
+
;
б)
108 97
333 333
−
;
в)
513
19
31 31
+
;
г)
28 19
123 68
79 79
−
.
4. Ширина прямокутника дорівнює
1
7
4
дм, а довжина на
3
3
4
дм більша.
Знайдіть периметр прямокутника.
Достатній рівень
1. У саду росте 858 дерев. Яблуні становлять
17
39
усіх дерев. Скільки яб-
лунь росте в саду?
2. Розмістіть дроби
659151
,,,,
23 23 23 23 23
у порядку зростання.