Дьяченко В.Г. Теория двигателей внутреннего сгорания

Подождите немного. Документ загружается.

158

так и для выпускных

клапанов уменьшает-

ся. Это явление обу-

словлено изменением

соотношения сил вяз-

костного трения и сил

инерции (изменением

числа Рейнольдса).

В области малых

значений числа Рейнольдса поток ламинарный и значения коэф-

фициента расхода зависят от перепада давлений на клапане и вы-

соты его подъема. При этом силы вязкостного трения оказывают

преобладающее влияние на поток, а соответственно и на расход.

При увеличении подъема клапана и скорости воздуха возрастает

число Рейнольдса, поток переходит в турбулентный. Коэффици-

ент расхода стремится к предельному значению, которое зависит

от высоты подъема клапана. Абсолютные значения давлений

также практически не ока-

зывают влияния на коэф-

фициент расхода. Исходя из

отмеченных особенностей

процессов истечения, попы-

таемся установить факторы,

определяющие изменение

коэффициента расхода в за-

висимости от высоты подъ-

ема клапана.

Рассмотрим для при-

мера истечение газа через

клапан с размерами:

d = 48 мм, b = 4 мм,  = 45,

 = 15 (рис. 5.9, а). Как при

расчете процесса газообме-

на, так и при статической

продувке клапанов в ка-

честве расчетного до значе-

ний





sinbh принимают

Рисунок 5.10 –

Влияние перепада давлений

на значения коэффициента расхода

впускного клапана

(d = 48 мм,  = 45,  = 15):

1 – р = 200 мм вод.ст.;

2 – р = 800 мм вод.ст.;

–



= 1500 мм вод.ст.

Рисунок 5.9 – Варианты экспериментальных

клапанов

159

минимальное проходное сечение, равное боковой поверхности

усеченного конуса с образующей АВ, равной длине перпен-

дикуляра, опущенного из точка А на образующую седла CG

(рис. 5.9, а),

















2sin

cos hdhf . (5.14)

Теоретический расход воздуха (рис. 5.7)











































2 , (5.15)

где р

, Т

, 

– давление, температура и плотность газа перед кла-

паном; р

– давление газа за клапаном.

Действительные процессы истечения сопровождаются тре-

нием потока о стенки, внутренним трением, сжатием струи, обу-

словленным инерционными силами. Уменьшение расхода газа

при этом учитывается коэффициентом расхода

 =  , (5.16)

где  – коэффициент сжатия струи;  – скоростной коэффици-

ент.

Сжатие струи имеет место при свободном истечении через

отверстия, каналы переменного сечения и т.п., т.е. в тех случаях,

когда изменяются направления линий тока свободной струи газа.

В случае же истечения через клапан поверхности с образующей

ВСD и АЕ образуют суживающийся канал (рис. 5.9, а). За мини-

мальным сечением происходит расширение канала. Площадь се-

чения канала на выходе (до значений





sinbh )

















2sin

cos2cos hbdhf . (5.17)

Расстояние между минимальным сечением канала и сечени-

ем канала на выходе









sin

. (5.18)

160

При скруглении острых кромок в точках С и А радиусом

(1–2) мм в зоне малых значений числа Рейнольдса (поток лами-

нарный) практически полностью устраняется отрыв потока от

стенок, как у минимального сечения, так и по длине канала. Ко-

эффициент расхода определяется при этом только скоростным

коэффициентом , зависящим от шероховатости и величины

площади поверхности стенок канала.

С увеличением подъема

клапана отношение площади ми-

нимального проходного сечения

к площади сечения на выходе из

канала

ff возрастает и при





sinbh становится равным

единице (рис. 5.11). Отношение

площади F поверхности стенок

канала, образованного поверхно-

стями седла клапана CG и фаски

клапана к минимальной площади

сечения канала f при этом изме-

няется от  к 0 в зависимости от

высоты подъема клапана. Следо-

вательно, условия истечения газа

через клапан и при неизменных

перепадах давлений существенно зависят от высоты подъема

клапана и определяются отношением:





dhbdb









sin . (5.19)

Воспользовавшись основными соотношениями для адиабат-

ного течения газа через каналы переменного сечения, определим

изменение давления по длине канала при dh = 0,03 (рис. 5.12).

Из условия неразрывности потока,







































кк

fRT

п1

2 , (5.20)

где





– отношение давления в рассматриваемом сечении

канала к давлению перед клапаном;





– отношение дав-

Рисунок 5.11 – Изменение основных

соотношений параметров канала

в зависимости от h/d при b>0

161

ления за клапаном к давлению перед клапаном, f, f

– площадь

рассматриваемого сечения канала и на выходе из канала;

 





 . (5.21)

Из последнего соотношения по

известным значениям площадей рас-

сматриваемого сечения канала и вы-

ходного, отношение давлений за кла-

паном и перед клапаном 

определя-

ем отношение давлений в рассматри-

ваемом сечении . До минимального

сечения канала, вследствие уменьше-

ния сечения, происходит расширение

газа и увеличение скорости его дви-

жения. За минимальным сечением ка-

нал работает как диффузор. Происхо-

дит уменьшение скорости движения

потока и повышение давления. Дав-

ление в минимальном сечении ниже,

чем давление за клапаном, p < p

Критическому отношению давлений в

минимальном сечении канала 



 (0,53–0,55), соответствует отноше-

ние давлений 

= 

(рис. 5.12).

При уменьшении отношений

давления за клапаном к давлению пе-

ред клапаном до 

= 

для рассмат-

риваемых соотношений проходных

сечений канала происходит дальней-

шее расширение газа и повышение его скорости. Скорость газа на

выходе становится больше местной скорости звука. Так как дей-

ствительные отношения давлений на клапанах в двигателях об-

щего назначения значительно выше, подобный режим истечения

через клапаны не реален.

Рисунок 5.12 – Изменение

отношения давлений

по длине канала при

h/d = 0,03 (d

= 48 мм,

 = 45,  = 15)

162

Поскольку при статической продувке клапанов в качестве

расчетного проходного сечения принимают минимальное, а от-

ношение давлений принимают равным отношению давлений за

клапаном к давлению перед клапаном, теоретический расход воз-

духа, определяемый по зависимости (5.15), оказывается меньше

действительного. При этом коэффициент расхода   1, что под-

тверждается и опытными данными (рис. 5.8).

Пересчет скорости истечения газа по отношению давлений в

минимальном геометрическом сечении и перед клапаном увели-

чивает теоретический расход воздуха и коэффициент расхода бу-

дет меньше 1 (рис. 5.8, кривая 3 а).

Если клапан не имеет фаски (рис. 5.9, б; рис. 5.9, в), коэф-

фициент расхода значительно меньше единицы (рис. 5.8, кривые

4, 5).

Скоростной коэффициент , учитывающий уменьшение

скорости истечения вследствие трения потока газа о стенки,

внутреннего трения, может быть найден из уравнения Бернулли

для сжимаемой жидкости:

WWрWр







 222

, (5.22)

где W

, 

– скорость и плотность газа на входе во впускной ка-

нал; W

, 

– скорость и плотность газа в минимальном сечении

струи;  – коэффициент местных сопротивлений;

1122





–

удельная работа адиабатного расширения газа от давления р

до

; V

, V

– удельный объем воздуха до клапана и за клапаном; к –

показатель адиабаты.

Пренебрегая скоростью газа на входе, после преобразований

находим:

































, (5.23)

т.е. скоростной коэффициент

163





Коэффициент местных сопротивлений обычно относится к

скорости в последнем сечении (в данном случае в минимальном

сечении) и представляет долю потерь скоростного напора на рас-

сматриваемом участке,







, (5.24)

где р – потеря напора на рассматриваемом участке.

Так как потери напора р пропорциональны квадрату ско-

рости, то коэффициент местных сопротивлений зависит исклю-

чительно от формы, соотношения размеров и состояния поверх-

ности каналов и практически не зависит от скорости газа, а сле-

довательно, и от перепадов давлений на клапане (при достаточно

высоких значениях чисел Рейнольдса). Поэтому и коэффициент

расхода также практически не зависит от перепадов давлений и

определяется, в основном, скоростным коэффициентом.

Аналитическое определение коэффициента сжатия  сво-

бодной струи газа представляет сложную проблему, которая ре-

шена только для отдельных случаев, более простых, чем истече-

ние газа через клапан. Исходя из природы явления, сжатие сво-

бодной струи газа должно зависеть от перепада давлений. Тот же

факт, что с изменением перепада коэффициент расхода не изме-

няется, говорит о том, что коэффициент сжатия струи близок к

единице или, как и скоростной коэффициент не зависит от пере-

пада давлений и определяется только формой канала и соотно-

шением основных размеров. При





sinbh , характерным соот-

ношением размеров, определяющим условия истечения газа через

клапан, может быть отношение





dbh









sin . (5.25)

На рис. 5.13 представлено изменение коэффициентов расхо-

да впускных клапанов, приведенных на рис. 5.8, в зависимо-

сти от .

164

Несмотря на сущест-

венное отличие клапанов по

размерам (d = 12,7–94 мм),

зависимости коэффициен-

тов расхода впускных кла-

панов от  весьма близки и

при





sinbh могут быть

представлены уравнением:



= 0,96 – 2, (5.26)

т.е. одним из основных фак-

торов, определяющих зна-

чение коэффициентов рас-

хода впускных клапанов,

является соотношение меж-

ду высотой подъема клапана, величиной образующей седла кла-

пана и диаметром гор-

ловины.

Условия истечения

газа через выпускные

клапаны отличаются от

условий истечения че-

рез впускные клапаны,

гидравлические сопро-

тивления несколько вы-

ше. Наличие фасок на

кромках седла клапана

и фаски клапана, плав-

ного перехода от тарел-

ки к стержню уменьша-

ет гидравлические со-

противления и при





sinbh коэффици-

ент расхода выпускного

клапана может превы-

шать 1 (рис.5.14). В за-

висимости от конструк-

Рисунок 5.14 – Зависимость коэффициентов

расхода выпускных клапанов

от высоты подъема:

1 – d = 68,7 мм,  = 45,  = 30; 2 – d

= 44 мм,

 = 45,  = 20; 3 – d = 48 мм,  = 90,  = 0

(рис. 5.9, б); 4 – d = 48 мм,  = 90,  = 45

(рис. 5.9, в); 5 – d = 41,5 мм,  = 45,  = 15;

6 – d = 40 мм,  = 45,  = 15

Рисунок 5.13 – Зависимость коэффициен

тов

расхода впускных клапанов от 

(обозначения те же, что и на рис. 5.8)



= f ()

165

тивных размеров клапана, горловины выпускного канала, формы

канала, образованного поверхностями канала и клапана, коэффи-

циенты расхода выпускных клапанов изменяются при одинако-

вой высоте подъема в широком интервале. Однако, как и для впу-

скных клапанов, определяющим параметром является соотноше-

ние между высотой подъема клапана, величиной образующей

седла клапана и диаметром горловины (рис. 5.15). Зависимости

коэффициентов расхода выпускных клапанов различных двига-

телей от определяющего параметра  близки и с достаточной для

расчетов процессов газообмена точностью также могут быть

представлены при





sinbh той же зависимостью (5.26), что и

для впускных клапанов.

До значений высоты подъ-

ема клапана





sinbh коэф-

фициенты расхода впускных и

выпускных клапанов могут

быть приняты равными 0,9–1.

Предложенные зависимо-

сти для коэффициентов расхода

клапанов отражают взаимосвязь

таких параметров, как высота

подъема, величина образующей

седла клапана, диаметр горло-

вины, и позволяют уже на ста-

дии проектирования моделиро-

вать процессы газообмена дви-

гателя. Однако эти зависимости

не учитывают существенного

влияния на коэффициенты рас-

хода клапанов формы канала до

клапана, образованного по-

верхностями стержня клапана и

стенок канала. Подбор профиля канала позволяет заметно повы-

сить уровень значений коэффициентов расхода во всем диапазоне

подъема клапана, а тем самым понизить уровень гидравлических

потерь в клапанах при прочих равных условиях.

Рисунок 5.15 – Зависимость

коэффициентов расхода

выпускных клапанов от 

(обозначения те же, что и на рис. 5.14)

166

Коэффициенты расхода впускных

и выпускных окон в двухтактных дви-

гателях зависят от формы, размеров,

направления оси окон в стенке цилин-

дра, температуры газов и практически

не зависят от перепадов давлений. Оп-

ределяющими факторами при этом яв-

ляются сужение струи, поперечное се-

чение которой меньше проходного се-

чения канала, и трение потока о стенки

(рис. 5.16). Трение потока о стенки ка-

налов до проходного сечения АВ ока-

зывает преимущественное влияние на

коэффициенты расхода в начале от-

крытия окон и при полностью откры-

тых окнах, сужение потока – при про-

межуточном положении поршня по высоте окна. Значительное

влияние на течение газов через окна может оказать также взаи-

модействие потоков газа через рядом расположенные окна. При

разработке конструкции га-

зовоздушных трактов двух-

тактного двигателя и его

доводке следует уделить

внимание профилирова-

нию, прежде всего, впуск-

ных окон и подводящих ка-

налов, определяющих ин-

тенсивность поступления

свежего заряда в надпорш-

невую полость.

В зависимости от по-

ложения поршня по высоте

окна коэффициенты расхо-

да окон изменяются при-

мерно в пределах 0,8–0,9

(рис. 5.17). На начальном

участке открытия окон и

при полностью открытых

Рисунок 5.16 – Истечение газа

через впускное окно

(АВ – расчетное проходное

сечение окна)



0,1

h/b

0,9

1,0

Рисунок 5.17 – Изменение коэф

фициента

расхода окна в стенке цилиндра

двухтактного двигателя (S/D =

= 87/82; b = 44 мм) в зависимос

ти

от высоты окна, открытого

поршнем и направления потока

167

окнах (впускных, выпускных) профиль каналов, образованных

поверхностями стенок цилиндра, поршня, канала подвода возду-

ха оказывает меньшее влияние на сужение потока и коэффици-

ент расхода несколько выше ( = 0,9), чем при среднем положе-

нии поршня по высоте окна (  0,8). Направление потока через

окна при продувке оказывает относительно небольшое влияние

на значения коэффициента расхода (рис. 5.17). При наличии ост-

рых кромок, повышенной шероховатости поверхности каналов,

отложении нагара на поверхностях каналов коэффициенты рас-

хода окон снижаются до 0,65–0,70.

§4. Эффективная площадь проходных

сечений органов газораспределения

Расход газа через проходное сечение зависит не только от

величины его площади, перепада давления на сечении, темпера-

туры газа, но и от коэффициента расхода. Произведение площади

проходного сечения клапана (окна) на коэффициент расхода (f)

принято называть эффективной площадью проходного сечения.

При моделировании процессов газообмена на ЭВМ значения эф-

фективной площади проходных сечений органов газораспределе-

ния обычно задают в табличной форме, что достаточно трудоем-

ко и заметно усложняет программу расчета процессов газообме-

на. Избежать этих трудностей возможно при аналитическом

представлении изменения эффективной площади проходных се-

чений органов газораспределения в зависимости от угла поворота

кривошипа . Рассмотрим требования, предъявляемые к функции

изменения эффективной площади проходных сечений органов га-

зораспределения в зависимости от угла поворота кривошипа,



















max

ff , (5.27)

где





max



– максимальное значение эффективной площади про-

ходного сечения впускного или выпускного клапана.

 При значениях углов поворота кривошипа, соответст-

вующих моментам начала открытия и закрытия органов газорас-

пределения, функция () должна быть равной 0.