Дьяченко В.Г. Теория двигателей внутреннего сгорания

Подождите немного. Документ загружается.

188

дифференциальное уравнение (4.28) примет вид:

 





















тт

рк

. (6.31)

Здесь к

– показатель адиабаты для продуктов сгорания.

Уравнение (6.31) является дифференциальным уравнением с

переменными коэффициентами, которое можно решить только

численными методами, например, методом Эйлера. Для конечно-

го промежутка времени  соответствующего углу поворота кри-

вошипа 

, изменение давления газов в цилиндре

 





















вi

рк

. (6.32)

Здесь индекс «i» соответствует значениям параметров и коэффи-

циентов, входящих в уравнение в начале расчетного шага.

Количество продуктов сгорания, вышедших из цилиндра

через выпускной клапан в течение расчетного промежутка вре-

мени, соответствующего углу поворота кривошипа 





nWfМ

iiiiii

цв

ср

ввцв















, (6.33)

где

















– плотность газов в расчетном сечении выпу-

скного клапана;

 – плотность продуктов сгорания в над-

поршневой полости;





ср

вв ii



– среднее значение эффективной

площади проходного сечения выпускного клапана на расчетном

участке;

цв

– скорость газов в расчетном сечении выпускного

клапана;

ipii V

сск



– показатель адиабаты для продуктов сго-

рания.

Если расчетный шаг составляет 1–3 ПКВ, вместо средних

значений эффективной площади проходных сечений клапанов на

расчетном шаге допустимо принимать значение эффективной

площади проходных сечений клапанов в начале расчетного шага.

189

В зависимости от соотношения давлений в надпоршневом

объеме p

и за выпускным клапаном в выпускном канале р

, воз-

можны два режима истечения, соответствующих отношению

меньшему критического и большему критического. Кри-

тическое отношение давления

кр































кp

 0,53–0,55. (6.34)

При критическом режиме истечения (

 

кр

) скорость газа в

расчетном сечении клапана равна местной скорости звука (

цв

= а

) и зависит только от температуры газа в надпоршневой по-

лости,

iiiтii

RТRкТRкW

крт т т тцв







, (6.35)

где Т

– значение температуры газов в расчетном сечении кла-

пана.

Поэтому участок

процесса выпуска, на

котором

 

кр

условно назван над-

критическим выпус-

ком (участок е-к на

рис. 6.6).

С увеличением

отношения

до

значений больших



кр

скорость потока

газа в расчетном се-

чении клапана ста-

новится меньше ме-

стной скорости и зависит не только от температуры газов в ци-

линдре, но и от отношения давлений

Рисунок 6.6 – Схема расчета изменения

давления в надпоршневой полости

на участке выпуска

КВ



г.ш

190































ТR

цв

2 , (6.36)

Соответственно этот участок процесса выпуска условно на-

зван подкритическим (участок к–d на рис. 6.6).

Значение параметров рабочего тела в надпоршневой полос-

ти в момент открытия выпускных клапанов (точка е) принимает-

ся по экспериментальным данным для подобных двигателей и

соответствующих режимов работы (частоты вращения коленча-

того вала, среднего эффективного давления). Приближенно пара-

метры рабочего тела в т. е можно определить, решая совместно

уравнение теплового баланса для участка индикаторной диа-

граммы от точки а до точки е и уравнение состояния. На

режиме максимальной мощности в двигателях с искровым зажи-

ганием при степени сжатия 8,5–9,5 давление газов в момент от-

крытия выпускных клапанов р

 0,5–0,6 МПа, температура –

1600–1800 К; в дизелях без наддува – р

 0,3–0,5 МПа, Т

= 1200–

1300 К; в дизелях с наддувом р

 0,5–0,8 МПа, Т

= 1000– 200 К.

Шаг расчета на участке выпуска при расчетах в табличной форме

принимается равным 5–10 ПКВ. Последовательность выполне-

ния расчетов изменения давления в надпоршневой полости пред-

ставлена на рис. 6.6, а пример расчета изменения параметров

продуктов сгорания в надпоршневой полости без учета теплооб-

мена на участке выпуска автомобильного двигателя с искровым

зажиганием (ВАЗ-2103) в табличной форме приведен в методи-

ческих указаниях 4.

На участке выпуска от точки е до точки d в интервале изме-

нения температуры продуктов сгорания Т

–Т

изменение показа-

теля адиабаты относительно невелико. Поэтому в расчетах значе-

ние к

принимают обычно постоянным и равным среднему значе-

нию, соответствующему температуре Т

е–d

= 0,5(Т

+ Т

На первом расчетном участке (от точки е до точки 2), при-

няв значение расчетного шага 

(рис. 6.6) определяем по зави-

симости (6.33) количество продуктов сгорания, выходящих из

цилиндра, предполагая, что процесс истечения газов на расчет-

ном участке через проходное сечение выпускного клапана уста-

191

новившийся, а параметры газа в цилиндре неизменны. Если при

расчете газообмена учитывается влияние теплообмена, то потери

теплоты от газов в стенки днища поршня, головки цилиндра, ци-

линдра на расчетном участке

   

 

 

ТТFТТFТТFQ

еее

ццггпп1т1т





 .

Изменение объема надпоршневой полости на расчетном участке

V

п1

= V

– V

Здесь 

т1

– среднее значение по поверхности надпоршневой по-

лости коэффициента теплоотдачи от газов в стенки, определяе-

мое по параметрам газа в начале расчетного шага (точка е на

рис. 6.6); Т

, Т

– среднее значение температуры поверхностей

днища поршня, головки цилиндра и участка цилиндра между

днищем поршня и головкой цилиндра; V

, V

– объем надпорш-

невой полости в точке е и точке 2.

Далее по зависимости (6.32) вычисляем изменение давления на

первом расчетном участке при принятых условиях и находим

значения параметров рабочего тела в точке 2:

= р

– р

;

= V

– V

п1

;

= М

– М

цв1

;

= р

 (М

Затем переходим к следующему расчетному участку (от точки 2

до точки 3) и т.д. В точке к (рис. 6.6) заканчивается надкрити-

ческий выпуск (

ср т

= 

кр

) и начинается подкритический вы-

пуск (

ср т

 

кр

). На участке подкритического выпуска ско-

рость газов в расчетном сечении выпускного клапана определяет-

ся по зависимости (6.36). Расчет подкритического выпуска про-

должается до момента начала открытия впускного клапана

(точка d – рис. 6.6).

В двигателях с частотой вращения коленчатого вала свыше

1000 мин

–1

влияние потери теплоты от газов в стенки надпоршне-

вой полости на участке выпуска оказывает незначительное влия-

192

ние на изменение давления и при расчете процесса выпуска

обычно не учитывается (в зависимости (6.32) Q

т i

= 0). Однако и

в этом случае табличная форма расчета выпуска (см. методи-

ческие указания 4) достаточно трудоемка и используется только

в учебных целях с тем, чтобы учащийся освоил не только после-

довательность выполнения расчетных операций, но и в деталях

представлял сущность физических явлений, происходящих в

надпоршневой полости двигателя. Для исследовательских целей,

например, для предварительной оценки на стадии проектирова-

ния двигателя выбора проходных сечений клапанов, фаз газорас-

пределения, когда необходимо определять показатели процессов

газообмена для нескольких десятков вариантов сочетания конст-

руктивных и режимных параметров, используются программы

расчета на ЭВМ с расчетным шагом 1–5 ПКВ или только про-

цессов газообмена в надпоршневой полости 3, или процессов

газообмена в надпоршневой полости и процессов в газовоздуш-

ных трактах.

Рассмотрим в качестве примера последовательность разра-

ботки программы расчета процессов в надпоршневой полости на

участке газообмена с учетом теплообмена между рабочим телом

и стенками надпоршневой полости, но без учета газодинамичес-

ких процессов в выпускном и во впускных каналах.

На первом этапе разработки программы расчета уточняются

цели и задачи расчетных исследований, соответствующие им ус-

ловия и расчетные зависимости. Для облегчения разработки про-

граммы следует также несколько видоизменить условные обо-

значения применительно к используемому языку программиро-

вания, придерживаясь и смыслового значения вводимых услов-

ных обозначений (табл. 6.2). Несмотря на некоторую громозд-

кость ряда условных обозначений, их использование позволяет

заметно упростить составление программы расчета.

193

Таблица 6.2 – Условные обозначения

№

п/п

Параметры и расчетные зависимости

Принятые

обозначения

1 2 3

1 Диаметр цилиндра D, м

2 Площадь поршня F

и головки цилиндра F

, м

FП; FГ

3 Ход поршня S, м S

4 Площадь цилиндра над поршнем F

, м

5 Длина шатуна L, м L

Степень сжатия



Рабочий объём цилиндра V

, м

8 Объём камеры сжатия V

, м

9 Частота вращения коленчатого вала n, мин

–

10 Средняя скорость поршня С

, м/с

11 Давление и температура газов в выпускном кол-

лекторе р

, Па; Т

, К

PT; TT

12 Среднее значение показателя адиабаты для рабо-

чего тела на участке выпуска к

(от т. е до т. d)



KT1

Критическое отношение давлений

кр



















кр



16 Газовая постоянная для продуктов сгорания R

Дж/(кгК)

2 R



2 R



KT2

194

Таблицы 6.2 – Продолжение

1 2 3

20 Фазы газораспределения в °ПКВ по чертежу кулач-

кового вала:



открытие выпускного клапана



FB1



открытие впускного клапана



FS1



закрытие выпускного клапана



FB2



закрытие впускного клапана



FS2

21 Характеристики проходного сечения выпускных

клапанов:



максимальное значение (



)

, м

FBM



продолжительность подъёма выпускного кла-

пана 

в.п

, ПКВ

FBП



продолжительность выстоя



в.в



ПКВ

FBB



продолжительность посадки



в.по



ПКВ

FBD

22 Углы поворота коленчатого вала, соответствующие:



концу подъёма выпускных клапанов



в.

п.к



ПКВ

FBПK



концу выстоя выпускных клапанов



в.

п.в



ПКВ

FBBK

23 Поправка на продолжительность подъёма и посадки

выпускных клапанов в аппроксимирующих зависи-

мостях 

п.в

, °ПКВ

DFПB

24 Текущее значение эффективного проходного сече-

ния выпускных клапанов (

)

, м

FBI

25 Параметры рабочего тела в надпоршневой полости в

момент открытия выпускных клапанов:

, Па PE

, К TE

, кг ME

26 Текущие значения параметров рабочего тела в над-

поршневой полости:

, Па PI

, м

, К TI

, кг MI

Шаг расчета





, °ПКВ











n6 , с

DT1

195

Таблицы 6.2 – Продолжение

1 2 3

28 Изменение объёма надпоршневой полости, обу-

словленное перемещением поршня V

, м

DVI

Масса газа



ц.в.i

, ушедшая из надпоршневой по-

лости за расчетный промежуток времени , кг

DMCBI

30 Масса газа М

ц.в.i

, ушедшая из цилиндра до текущего

значения угла поворота кривошипа, кг

MCBI

Коэффициент теплоотдачи



, Дж/(м



с)

LTI

32 Потери теплоты от газов в стенки за расчетный

промежуток времени Q

, Дж

DQTI

33 Изменение давления в надпоршневой полости за

расчетный промежуток времени р

, Па

DPI

34 Среднее значение температуры поверхностей

поршня, головки цилиндра, цилиндра

ТП; ТГ;

ТС

35 Характеристики проходного сечения впускных

клапанов:



максимальное значение (



)

, м

FSM



продолжительность подъёма впускного клапа-

на 

.п.

, ПКВ

FSП



продолжительность выстоя



.в



ПКВ

FSB



продолжительность посадки



.по.



ПКВ

FSD

36 Углы поворота коленчатого вала, соответствующие:



концу подъёма впускных клапанов



.п.к



ПКВ

FSПK



концу выстоя впускных клапанов



.п.в



ПКВ

FSBK

37 Поправка на продолжительность подъёма и посадки

выпускных клапанов в аппроксимирующих зависи-

мостях 

п.

, °ПКВ

DFПS

38 Текущее значение эффективной площади проход-

ного сечения впускных клапанов (

)

, м

FSI

39 Значение показателя адиабаты к

для рабочего те-

ла на участке впуска (от точки е до точки V)

к1

KS1





кк 1



KS2

= 0,5



(к

+ к

)

KSТ

КТS1

196

Таблицы 6.2 – Продолжение

1 2 3





кк

тт



KТS2



А4

= 0,5(R

+ R

) RТS

41 Газовая постоянная для свежего заряда (воздуха) R

Дж/(кгК)

ТR



43 Параметры свежего заряда во впускном канале:



давление, Па



температура, К

44 Масса и температура продуктов сгорания, посту-

пивших во впускной канал из надпоршневой полости

за расчетный промежуток времени М

, кг

DMCSTI



до текущего угла поворота кривошипа М

, кг

MCSTI



среднее значение температуры продуктов сго-

рания во впускном канале Т

, К

TCSTI

45 Масса продуктов сгорания, возвратившихся из впу-

скного канала в надпоршневую полость:



за расчетный промежуток времени



, кг

DMSCTI



до текущего угла поворота кривошипа М

, кг

MSCTI



оставшихся во впускном канале до текущего уг-

ла поворота кривошипа М

, кг

MSTI

46 Масса остаточных газов в надпоршневой полости



, кг

MGI

47 Масса свежего заряда, поступившего из впускного

канала в надпоршневую полость:



за расчетный промежуток времени



, кг

DMSCI



до текущего угла поворота кривошипа М

, кг

MSCI

48 Масса свежего заряда, ушедшая из цилиндра во впу-

скной канал в начале такта сжатия:



за расчетный промежуток времени



, кг

DMCSI



до текущего угла поворота кривошипа М

, кг

MCSI

197

Таблицы 6.2 – Продолжение

1 2 3

49 Масса свежего заряда, ушедшего из надпоршневой

полости в выпускной канал за расчетный промежу-

ток времени М

цв

, кг;

DMCBSI

до текущего угла поворота кривошипа М

цв

, кг MCBSI

50 Масса газов в надпоршневой полости к текущему

углу поворота кривошипа М

, кг

51 Работа газов:



на участке выпуска L

, кг

LBI



на участке впуска L

, кг

LSI

52 Масса газов в надпоршневой полости в момент за-

крытия впускных клапанов:



смеси газов М

, кг



свежего заряда М

св.зар.

, кг

MSZ



продуктов сгорания М



, кг

53 Масса свежего заряда, ушедшая из надпоршневой

полости в выпускной канал М

ут.

, кг

MUT

54 Потенциальный заряд надпоршневой полости при

условиях на впуске М

, кг

MHS

55 Показатели газообмена:



коэффициент избытка наддувочного воздуха



KIVS



коэффициент наполнения, отнесенный к усло-

виям на впуске 

KVS



коэффициент остаточных газов





коэффициент утечки продувочного воздуха



KUTS

56 Среднее значение давления газов:



на участке выпуска р

в.ср

, Па

PBC



на участке впуска р

вп.ср

, Па

PSC

57 Среднее значение гидравлических потерь:



на выпускных клапанах



в.кл

, Па

DPBK



на впускных клапанах



вп.кл

, Па

DPSK

58 Среднее давление насосных потерь, Па PNP