Диссертация Динамика и разрушение капель сложных жидкостей

Подождите немного. Документ загружается.

281

Фиг. 3.6. Зависимость угла Маха-Тейлора

от безразмерного времени

для различных расстояний между иглой и центром препятствия r

для различных чисел Вебера:

=2.053 мм, We

=411; r

=2.25 мм,

=444; r

=2.358 мм, We

=386; r

=2.662 мм, We

=389; r

=2.764 мм,

=386; r

=3.170 мм, We

=399; r

=3.576 мм, We

=389; r

=3.88 мм,

=411. Формально полагалось sin

=1, когда волна разрыва

отделялась от иглы, разрезающей пленку.

282

Фиг. 3.7. Зависимость комбинации (sin

)

/(24Y

) от

безразмерного времени

для различных расстояний между иглой и

центром препятствия r

и для различных чисел Вебера: r

=2.053 мм,

=411; r

=2.25 мм, We

=444; r

=2.358 мм, We

=386; r

=2.662 мм,

=389; r

=2.764 мм, We

=386; r

=3.170 мм, We

=399; r

=3.576 мм,

=389; r

=3.88 мм, We

=411. Из анализа удалены точки, которые

соответствуют ослаблению истечения

sin

→1. Данные могут быть

аппроксимированы линейной функцией, как предсказано уравнением

(6.2.5):

F(t)=2.299+2.170×t (сплошная прямая).

283

Фиг. 3.8. Распределение скорости V=v/v

и толщины H=h/d

в ламелле

для жидкости, которая истекла с препятствия в течение интервала

времени

∈[0,3].

284

Фиг. 3.9. Сектор ламеллы d

<<1 и небольшой контрольный объем ν,

который неподвижен в пространстве.

- начальная скорость

истечения.

285

Фиг. 3.10. Численное описание структуры течения в ламелле для

ударного числа Вебера

=100 (нижнее семейство кривых) и

=1000 (верхнее семейство кривых). Линия 3 - характеристика

Y=V

(3)(

-3), которая является границей между сильным (We> 1) и

слабым (

We< 1) режимами течения в ламелле. Кривые

представляют

рассчитанный фактор растекания ламеллы

=2r

как функцию

времени

. Кривые 1 – геометрическое место точек We=1. Кривые w

описывают траектории капиллярной изгибной волны,

распространяющейся против потока.

286

Фиг. 3.11. Спонтанные разрывы ламеллы около краевой струи при

столкновении с препятствием капли эмульсии воды и минерального

масла.

287

Фиг. 3.12. Сравнение теоретических предсказаний для

(

) с

экспериментальными данными [Rozhkov et al. (2002)]. Условия удара:

=2.79 мм, v

=3.40 м/с, We

=448. Обозначения: ∆ - данные

получены при наблюдениях сбоку,

| - данные получены при

наблюдениях сверху. Кривые 1 (

We=1) и 3 (характеристика, которая

описывает конец эффективного истечения) очерчивают зону

метастабильности (We<1) в ламелле.

288

Фиг. 3.13. Сравнение теоретических предсказаний для

(

)

(сплошные линии) с экспериментальными данными фиг. 3.2 (

|). Для

определения момента касания капли и препятствия использовалась

экстраполяция траекторий вторичных капелек, которые отделились от

«небольшой» (

+) и «большой» (×) капель на ранней стадии удара.

289

Фиг. 3.14. Теоретические зависимости максимального фактора

растекания ламеллы

и безразмерного времени достижения ламеллой

максимального размера

как функции ударного числа Вебера We

Экспериментальные величины максимальных факторов растекания

ламеллы

измерены при столкновении капли воды с небольшим

препятствием - [Rozhkov et al. (2002)] и фиг. 3.2; при столкновении

капли воды с поверхностью при

=110° - [Mourougou-Candoni et al.

(1999)]; при столкновении капель расплавленного олова с

поверхностью при температуре 240°C и

=140°,

=6000 кг/м

=0.526

Н/м - [Aziz and Chandra (2000)]; при столкновении капли воды с

поверхностями при температуре 25-250°C и

=110° - [Kandlikar et al.

(2001)].

290

Фиг. 3.15. Благодаря действию поверхностного натяжения краевая

струя ламеллы подвержена сначала высокому радиальному

замедлению, а затем высокому ускорению. Из-за капиллярной

неустойчивости краевая струя неоднородна вдоль периметра и

распадается на последовательность капель и мостиков между ними. Из-

за более высокой инерции капли в краевой струе замедляются

(ускоряются) меньше, чем легкие мостики между ними. В результате

капли отделяются от краевой струи и формируют брызги.