Чернобровов Н.В., Семенов В.А. Релейная защита энергетических систем

Подождите немного. Документ загружается.

С учетом того, что ток 1

сдвинут относительно С/

на 90°,

величина /с

пр

может рассматриваться как некоторое реактив-

ное сопротивление X в цепи первичного тока 7

или как сопро-

тивление взаимоиндукции М между первичной и вторичной

обмотками трансреактора.

Промежуточный трансформатор напряжения

ПТН (рис. 2.39, д) - обычно понижающий входное напряжение.

К первичной обмотке ПТН подается напряжение С/

снима-

емое с ТН защищаемого объекта. Вторичная обмотка ПТН

замкнута на нагрузку с сопротивлением К

, значительно пре-

вышающим его внутреннее сопротивление: К

з> -Кптн-

Это позволяет с некоторым приближением считать, что

ПТН работает в режиме холостого хода. В этом режиме коэф-

фициент трансформации ПТН /сптн

^2/^1

^г/^п следова-

тельно, напряжение

^а = ^1-?= &ПТН1/1. (2-23)

С учетом (2.23) коэффициент преобразования выбирается

из условия получения напряжения [/

, допустимого для полу-

проводниковых элементов.

Для изменения уставки срабатывания предусматривается

ступенчатое регулирование кптн изменением числа витков

и>

возможно регулирование с помощью делителя напряжения

по рис. 2.39, д.

В конструкции ПТН предусматривается экран для тех же це-

лей, что и в предыдущих схемах.

Преобразователи переменного напряжения

в постоянное (выпрямленное). В ИО, построенных на срав-

нении выпрямленных токов и (или) напряжений, функция вы-

прямления осуществляется в воспринимающей части (после

преобразования / и [/

с помощью рассмотренных выше ПТТ,

ПТР,

ПТН). При этом в составе этой части появляются допол-

нительные функциональные элементы: выпрямитель и сгла-

живающее устройство.

Выпрямители. Наиболее распространенной схемой вы-

прямителя, широко применяемой в релейной технике, явля-

ется двухполупериодная мостовая схема, собранная на полу-

проводниковых диодах УО (рис. 2.40, а). Двухполупериодные

выпрямители применяются в воспринимающей и преобразу-

ющей частях ИО, использующих для формирования из вход-

Рис.

2.40. Токовое реле на выпрямленном

токе:

а — принципиальная схема; б —

ток на входе выпрямителя; в

—

выпрямлен-

ный ток I; г — переменная 1^ и постоян-

ная .Г^ составляющие

ТО

ных синусоидальных токов и напряжений сравниваемых ве-

личин.

В положительный полупериод переменный ток / = /

5нш*,

показанный стрелкой с одним штрихом, проходит через реле

по двум открытым для положительного тока диодам 1 и 3,

при этом диоды 2 и 4 закрыты. В отрицательный полупериод

ток

(стрелка с двумя штрихами) проходит в реле через диоды

2 и 4, которые в этом случае открываются, а диоды 1

тл

3 закры-

ваются.

Таким образом, после выпрямителя ток идет через реле все

время в одном направлении как в положительный, так и в

отрицательный полупериод переменного

тока.

Кривая выпрям-

ленного тока имеет пульсирующий характер (рис. 2.40, в), из-

меняясь от нуля до максимума, но в отличие от кривой пере-

менного тока она сохраняет постоянный знак. Выпрямленный

ток можно представить как сумму постоянной составля-

ющей 1^, равной среднему за период значению выпрямленно-

го тока, и переменной составляющей 7^., или /

100

, являющей-

ся синусоидальной функцией с частотой 100 Гц (рис. 2.40, г):

И = и + '«„•

ВТ

Постоянная составляющая выпрямленного тока

и = -^1т = 0,63/

= /

ср1

= к1

, (2.24)

где 1

- амплитуда выпрямляемого тока / =

$тьИ;

ср1

- - сред-

нее значение выпрямленного тока.

Переменная составляющая

'юо = /

С05Ь)

0,4257

соз2о*. (2.24а)

Из (2.24) следует, что постоянная составляющая 1^ пропор-

циональна максимальному значению выпрямленного тока 1

и может поэтому рассматриваться как модуль его вектора.

Разложение выпрямленного тока на составляющие осуще-

ствляется с помощью ряда Фурье, согласно которому выпрям-

ленный ток состоит из постоянной слагающей и гармониче-

ских составляющих с нарастающей частотой и убывающими

амплитудами.

При двухполупериодном выпрямлении синусоидального

тока переменные составляющие ряда Фурье состоят только

из четных гармоник:

|/| =

(2/п)1

+ (2/1,3)со52и* - (2/3,5)со54со* +

+ (2/5,7)соз6о)Г + . . .

Составляющими 4-й и более высоких гармоник пренебрега-

ют и считают, что переменная слагающая выпрямленного то-

ка состоит в основном из 2-й гармоники с амплитудой, равной

частотой/

= 2/, = 100 Гц.

Если пульсация выпрямленного тока недопустима, то ее

необходимо устранять (точнее, уменьшать), для чего приме-

няется устройство, сглаживающее пульсацию.

Устройство для сглаживания пульсации тока ограничивает

попадание переменных составляющих тока в реле. Подобные

устройства показаны на рис. 2.41. В схеме на рис.

2.41,

а после-

довательно с обмоткой реле КЬ включен дроссель Ь, индук-

тивное сопротивление которого Хх, = ыЬ = 2лД, = 2л • 50Ь зна-

чительно для переменной составляющей с /

= 100 Гц и рав-

но нулю для постоянного тока.

В схеме на рис. 2.41, 6 обмотка реле КЬ зашунтирована кон-

денсатором С с сопротивлением Х

= 1/ыС =

1/2л/С.

Большая

кь /а 14

Рис.

2.41.

Схемы для сглаживания выпрямленного тока

—

с последовательным индуктивным сопротивлением, б

—

с шунтирующим

конденсатором; в

—

с резонансным фильтром, не пропускающим тока с / =

= 100 Гц; г

—

с расщеплением выпрямляемого тока на три составляющие 1

часть переменной составляющей выпрямленного тока, для

которой Х

мало, замыкается через конденсатор С, минуя

реле.

Для постоянной составляющей конденсатор является

бесконечно большим сопротивлением, и поэтому она полностью

замыкается через обмотку реле. Такое реле реагирует на

среднее значение тока.

В схеме на рис.

2.41,

в для сглаживания применен контур ЬС,

настроенный в резонанс на частоту 2-й гармоники 100 Гц,

преобладающей в выпрямленном токе. Такой фильтр свобод-

но пропускает постоянную составляющую через индуктив-

ность Ь и представляет большое сопротивление для перемен-

ной составляющей. Схемы на рис.

2.41,

а и б дают наилучший ре-

зультат для источников переменного тока с малым сопротив-

лением по отношению к нагрузкам (реле КЬ); схема на

рис.

2.41,

в более эффективна для источников с большим по

отношению к нагрузке сопротивлением.

Наиболее распространенным является сглаживание с по-

мощью контура ЕС по схеме на рис.

2.41,

г.

Изучение функциональных элементов формирующих и срав-

нивающих частей следует начать с рассмотрения типовых

ИМС,

на базе которых построены элементы указанных струк-

турных частей.

2.15. АНАЛОГОВЫЕ МИКРОСХЕМЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ

ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ИО

Функциональные элементы, применяемые в преобразующей,

сравнивающей и исполнительных частях ИО, выполняются на

аналоговых ИМС. В качестве такой микросхемы служат инте-

гральные операционные усилители (ИОУ), являющиеся основ-

ным видом аналоговых микросхем, применяемых для преоб-

разования непрерывных сигналов. Они выполняются в виде

многокаскадных транзисторных усилителей постоянного тока

с непосредственными (гальваническими) связями. От осталь-

ных усилителей этого типа ОУ отличаются высокой точностью

преобразования входных сигналов и универсальностью при-

менения. В релейной защите ОУ получили широкое распро-

странение в качестве базовых элементов для построения из-

мерительных органов РЗ [34-36, 46-49].

Операционные усилители должны иметь возможно боль-

ший коэффициент усиления по напряжению К

= С/

ВЫ

х/^вх>

очень большое сопротивление #

вх

и малое выходное #

вых

низкий уровень внутренних помех

и широкую частотную по-

лосу пропускания входных сигналов Д/, начиная с / = 0. Иде-

альным считается ОУ, обладающий К

= °°, #

вх

= °°,

вых

= 0,

не имеющий погрешности преобразования, с полосой пропус-

кания частот Д/ от 0 до °°. В отечественной практике приме-

няются ОУ, имеющие К

= 5 • 10

, #

вх

« 300 кОм, #

вых

= 50 Ом,

частотный диапазон от 0 до 10

Гц, напряжение смещения

нуля (7

СМ

не больше 5-10 мВ.

Структурная схема ОУ, состоящего из трех каскадов, пока-

зана на рис. 2.42, а. Входной каскад А1 выполняется по схеме

дифференциального усилительного каскада, важным свой-

ством которого является хорошая отстройка от внешних и

внутренних помех. Это свойство дифференциального каскада

(ДК) поясняет его упрощенная схема, приведенная на

рис.

2.42,

б-

Каскад построен по балансово-параллельной (мо-

стовой) схеме и состоит из двух симметричных параллельных

ветвей. Образующие их транзисторы УТ1, УТ2 и резисторы

К1,

К2

должны иметь идентичные параметры. Входные напряжения

Под внутренней помехой подразумевается самопроизвольное появление

выходного сигнала 1/

ых п

^вх

0 Наличие такого сигнала искажает

рабочий сигнал

"ю,\\ииГ~[

лг

АЗ

""Ел

Рис.

2.42. Операционные усилители:

а — структурная схема ОУ с тремя

каскадами; б

—

упрощенная схема диф-

ференциального каскада

ВХ1

и [/

ВХ2

преобразуются транзисторами УТ1 и УТ2 в выходные

напряжения 1/

ВЫХ1

Ку1/

ВХ1

ВЫХ2

= К

ВХ2

Применение дифференциальной схемы во входном каскаде

обеспечивает основные качества ОУ- точность, стабильность

выходных сигналов, повышает значение входного сопротив-

ления и благодаря наличию двух дифференциальных входов

расширяет функциональные возможности ОУ.

Однако при простой схеме ДК получить К

необходимого

уровня не удается. Дополнительное усиление входных напря-

жений обеспечивается вторым каскадом А2. Этот каскад обыч-

но выполняется также по схеме с ДК с двумя входами, но с

одним выходом, поскольку третий каскад АЗ имеет один вход.

Выходной каскад АЗ предназначен для усиления мощности

выходного сигнала и согласования выхода ОУ с нагрузкой, что

получается за счет малого значения его #

вых

. Этот каскад вы-

полняется по схеме эмиттерного повторителя [13], его выход 3

(рис.

2.42, а) является выходом ОУ, к которому подключается

нагрузка. Имеются двухкаскадные ОУ, в которых применяются

усовершенствованные схемы входного и выходного каскадов,

при которых промежуточный каскад не нужен.

Конструктивно ОУ изготавливается в виде полупроводни-

ковой монолитной ИМС. Схема ОУ содержит 30 элементов и

более.

На ОУ через зажимы 4 и 5 подается питание от двух источ-

ников постоянного тока +Е

и -Е

(обычно ± 15) с общей нуле-

вой шинкой, которая может заземляться, на схемах она пока-

зывается короткой жирной чертой (рис.

2.43,

а). Операционный

усилитель имеет два входа 1 и 2, являющихся входами диффе-

Нелинейная

часть

Рис. 2.43.

Условное изображение операционного усилителя:

—

основное;

б,

в — варианты

Рис.

2.44. Передаточные характеристики операционного каскада

ренциального каскада, и осуществляет усиление напряжения,

приложенного между ними. Это напряжение обычно называ-

ется дифференциальным входным сигналом Цзх.д> поскольку

оно равно разности потенциалов входов

и 2:

Ц,ых= ЯуСЦ^-Ч^^уЦ,

(2.25)

Знак выходного напряжения определяется знаком разности

I/ - Ц,

х2

. В релейных схемах ОУ часто используется и как

усилитель одного входного напряжения, подаваемого на вход

1 или 2. При этом на второй вход подается нулевой сигнал,

для чего он соединяется с нулевой шинкой. При подаче на

вход 2 напряжения +Ц,

Х2

, а на вход 1 нулевого сигнала диф-

ференциальный входной сигнал 17

вх.д

ц,

= ^о-Ц,

,) = -М„

0 - Ц,

х2

. В этом случае

(2.26)

ВХ2' У ВХ2"

Знак минус означает, что при подаче напряжения на вход 1

выходной сигнал имеет полярность, противоположную поляр-

ности входного напряжения. Поэтому вход 1 получил название

инвертирующего входа (сокращенно И-вход), на релейных схе-

мах обычно обозначается буквой И, на условном изображении

ОУ И-вход обозначается знаком "-" или кружком

(рис. 2.43, 6,

в).

Второй вход (2 на рис. 2.43) называется неинверти-

рую щим (Н-вход). При подаче на него напряжения

ВХ1

соединении входа 2 с нулевой шинкой на выходе ОУ появля-

ется сигнал С/

вых

= К

(С/

вх1

- 0) = К

вх1

с тем же знаком, что

и у С/

вх1

. Поступающий на вход 2 сигнал обозначается индек-

сом "Н"

(Р

вх

ц).

На условном изображении ОУ (рис. 2.43,а)

не инвертирующий вход обозначается " + ".

Передаточная характеристика ОУ, определяющая

зависимость 1/

вых

от значений дифференциального входного

сигнала, изображена на рис. 2.44 (кривая 1). Как и у любого

транзисторного усилителя, характеристика ОУ имеет линей-

ную и насыщенную (нелинейную) части.

В линейной части характеристики ОУ работает как анало-

говый элемент, преобразующий непрерывный входной сигнал

вхд

в непрерывный выходной

ВЫХ

вхц

Наклон линей-

ной части определяется значением К

. В области насыщения

(за точками А

и А

) ОУ может работать в режиме переключа-

теля (электронного ключа) при дискретном изменении вход-

ного сигнала (например, с

ВХ

на

~^вх.д)>

этом

С7

ВЫХ

из-

меняется скачком от начального +^

ыхтах

до

~^выхтах- Зна-

чение

ВЫХ

тах

ограничивается значением напряжения источ-

ника питания и должно быть меньше последнего на 2-3 В.

Характеристика 1 показана проходящей через начало ко-

ординат, что возможно только при отсутствии погрешности,

обусловленной разбалансом входного каскада. При наличии

погрешностей действительная характеристика будет сдвинута

относительно начала координат на величину

сд0

и будет

изображаться кривой 2 или 3 (рис. 2.44).

Операционные усилители в большинстве случаев их приме-

нения дополняются внешними обратными связями (ОС)

(рис.

2.45), что позволяет выполнять ряд различных по своим

функциям элементов путем выбора способа включения и па-

раметров ОС. С помощью ОС выходной сигнал (напряжение

или ток) воздействует на вход ОУ, усиливая или ослабляя

значение входного сигнала (7

ВХ

. Обратная связь, уменьшающая

входной сигнал, называется отрицательной, а увеличивающая

его - положительной. Обратная связь выполняется на пассив-

ных элементах: резисторах либо конденсаторах № или С).

Отрицательная ОС снижает уровень помех, увеличивает ли-

нейность характеристики, повышает ее стабильность, умень-

шает коэффициент усиления, расширяет линейный участок

Рис.

2.45.

Операционный усилитель

внешней обратной связью:

—

схема; б

—

потенциальная диаграмма; в

—

характеристика

проходной характеристики ОУ, позволяет менять параметры

для получения нужных функциональных элементов. В релей-

ных схемах используется главным образом отрицательная

ОС по напряжению, включаемая параллельно входу и выхо-

ду ОУ (рис. 2.45, а).

Рассмотрим две простейшие типовые схемы ОУ (инверти-

рующего и неинвертирующего), на базе которых выполняются

схемы более сложных функциональных элементов. Будем счи-

тать,

что ОУ обладает идеальными параметрами, что позволя-

ет сделать два допущения:

1) при работе ОУ в линейном режиме 1/

вых

= К

вх

, отсюда

вх

ВЫХ

/К

а так как у идеального ОУ К

= °°, то, следова-

тельно,

1У

ВХ

= 1/

1Г

= 0;

2) поскольку у идеального ОУ К

вх

= °°, то при любом значе-

нии входного напряжения [/

вх

входной ток ОУ /

вх

/К

вх

= 0.

Сопоставление выходных напряжений, рассчитанных с ука-

занными допущениями, с точными расчетами показывает,

что погрешность расчета очень мала (примерно 0,6%) и нахо-

дится в допустимых пределах [34].

2.16. ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ,

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В УСТРОЙСТВАХ РЗ

Инвертирующий операционный усилитель выполняется на

ОУ с параллельной отрицательной ОС (ООС) по напряжению

(рис.

2.45, а). Неинвертирующий вход Я соединен с общей

(нулевой) шинкой непосредственно или через резистор, поэто-

му

= 0.

Входной сигнал

ВХ1

подается через резистор К1

на

И-вход ОУ. На этот же вход по цепи ОС через резистор

ос

посту-

пает напряжение

выхода ОУ:

^ос^вых- Коэффициент

ос

показывает, какая часть выходного напряжения переда-

ется

на

вход усилителя:

ос

/(К

#ос)-

Определим основной параметр усилителя:

уИ

ых/^вх1-

Полагая,

что ОУ

имеет идеальные параметры (К

у0

со

•^вхОУ

°°)> принимаем напряжение между входными зажима-

ми

ОУ

вх

.д

= (^н-и =

С/н

- ^и = 0-

Отсюда следует,

что С/и =

Сн)

а так как

^н =

О.

то

потенциал И-входа (С/и) инвертиру-

ющего усилителя будет равен нулю.

Определим входной

ток 7

и ток ОС /ос (рис.

2.45, а).

При

подаче

на

вход

сигнала

вх1

положительного знака

Ц^-^И ^

вх1

-0 Ц«1

И - ^вых °"

вых ^вых „

ос

= = = •

(2.28)

ос

#ос Дос

Поскольку

идеального

ОУ

ВХ

= 0, то /ос = А С^ -

входной

ток схемы). Подставив значения токов

из

(2.27)

(2.28), полу-

чим: С/

вх1

//?

= -

Цвых/#ос- Отсюда находим

уИ

-^ВЫХ/^ВХ1

-*ОС/*1.

(2-29)

Таким образом, коэффициент усиления инвертирующего

усилителя определяется только отношением сопротивлений

иепи

ОС (К

ос

) и

входного сопротивления схемы

(К

) и

являет-

ся поэтому стабильной величиной,

не

зависящей от парамет-

ров транзисторов

других элементов, входящих

в ОУ

(изме-

няющихся

под

влиянием температуры

других факторов).

Линейная часть проходной характеристики

инвертирующе-

го усилителя (участок

АВ на

рис.

2^45,

в),

где 1/

вых

-К

уИ

вх1

идет ниже линейной части

характеристики

ОУ,

поскольку

«: К

оу

имеет больший линейный участок. Изменяя

соотношение

ос

К1, можно изменять значение

уИ

про-

ходную характеристику.

При

ос

/К

уИ

= 1

инвертирующий

ОУ

превращается

повторитель

17 с

изменением

его

знака:

вых

-17

вх1

Входное сопротивление схемы инвертирующего

ОУ

вх

ВХ1

ВХ

;

учетом того,

что

потенциал

= 0, (7

ВХ

вх1