Чернобровов Н.В., Семенов В.А. Релейная защита энергетических систем

Подождите немного. Документ загружается.

Рис. 1.4. Трехфазное КЗ:

—

схема; 6

—

векторная диаграмма токов и напряжений

Напряжения в точке К равны нулю: Цд

= Цв

= [/^к

О-

Фазные напряжения в месте установки РЗ, в точке Р (рис. 1.4, а),

ПАР

1АК^Л.К + ЛАКХ

определяются на диаграмме (рис.

1.4,6)

как сумма падений напряжения в активном сопротивлении

/лк^л> совпадающего по фазе с вектором 7д

, и в реактивном

сопротивлении /д

^л> сдвинутого на 90° относительно /д

Аналогично строятся векторы Увр и Уср- Модули (абсолютные

значения) Удр, Увр, Ус? имеют одинаковые значения, каж-

дый из этих векторов опережает ток одноименной фазы на

угол ф

= агс*§;(Х

л к

ля

ЛЭП 35 кВ этот угол равен 45 -

55°,

ПО кВ - 60-78°, 220 кВ (один провод в фазе) - 73-82°, 330 кВ

(два провода в фазе) - 80-85°, 500 кВ (три провода в фазе) -

84-87°,

750 кВ (четыре провода в фазе) - 86-88°. Большее значе-

ние Ф

соответствует большему сечению провода, так как

чем больше сечение, тем меньше К.

Из рассмотренных диаграмм трехфазных КЗ следует: 1) век-

торные диаграммы токов и напряжений являются симметрич-

ными и уравновешенными, так как в них отсутствуют состав-

ляющие обратной и нулевой последовательностей; 2) трехфаз-

ное КЗ сопровождается резким снижением всех междуфазных

напряжений (как в месте КЗ, так и вблизи от него). В резуль-

тате этого К

(3)

является самым опасным повреждением для

устойчивости параллельной работы энергосистемы и потреби-

телей электроэнергии.

Двухфазное короткое замыкание. На рис. 1.5, а показано ме-

таллическое КЗ между фазами В и С ЛЭП. Под действием меж-

дуфазной ЭДС Е

с (рис. 1.5, а) возникают токи КЗ 1

Вк

и 1ск.

Их значения определяются по формуле /^.

= Е

вс

/22ф, где 22

полное сопротивление прямой последовательности двух фаз

(22ф =

2.%

+ 2

). Токи в поврежденных фазах равны по значе-

нию,

но противоположны по фазе, а ток в неповрежденной

фазе равен нулю (при неучете нагрузки):

Ък = 1ск5 1

= 0. (1.2)

Ток нулевой последовательности (НИ) при К

{2)

отсутству-

ет, так как сумма токов трех фаз /д

1в +1с

Векторная диаграмма в точке К. На рис. 1.5,6 по-

строены векторы фазных ЭДС и ЭДС между поврежденными

фазами Еве- Вектор тока КЗ 7

в отстает от создающей его ЭДС

лк

Еве

а угол ф

= агс*е —— .

"с

п.к

Напряжение неповрежденной фазы А одинаково в любой

точке сети и равно фазной ЭДС: С/

= ЕА~ Поскольку между-

фазное напряжение при металлическом КЗ в точке КЗ Увск

= Ывк - Иск = 0. то

Увк = Уск, (1.3)

т. е. фазные напряжения поврежденных фаз в месте КЗ равны

по модулю и совпадают по фазе.

Поскольку фазные напряжения при двухфазном КЗ не со-

держат составляющих НП, в любой точке сети должно удовле-

творяться условие:

ЗУ

= УАК + Увк + Уск = 0. (1.3а)

Учитывая, что в месте КЗ Увк = Чек ™УАК

ША>

находим

АК ЕА

Увк = Уск = - ^- = - —

•

(1.36)

Следовательно, в месте КЗ напряжение каждой поврежден-

ной фазы равно половине напряжения неповрежденной фа-

зы и противоположно ему по знаку. На диаграмме вектор УАК

совпадает с вектором Ед, а векторы Увк и Чек - равны друг

другу и противоположны по фазе вектору Е

Векторная диаграмма в точке Р приведена на

рис.

1.5, е. Векторы токов остаются без изменения. Напряже-

ния фаз В и С в точке Р равны:

ЧВР

= Чвк + ЫКрк + )Хрк)\

ЧСР = Чек + 1С№РК +

]Х

РК

(1.4)

Чем дальше точка Р отстоит от места КЗ, тем больше напря-

жение: УВСР

—

Увр - ЧСР- Напряжение неповрежденной фазы

ЧАР

- §А- Вектор тока /в# отстает от междуфазного напряже-

ния ЧВСР

на

угол Ф

= агс*е(Х

/]?

Двухфазные КЗ характеризуются двумя особенностями:

1) векторы токов и напряжений образуют несимметричную,

но уравновешенную систему, что говорит об отсутствии со-

ставляющих НП. Наличие несимметрии указывает, что токи

и напряжения имеют составляющие обратной последователь-

ности (ОП) наряду с прямой;

2) фазные напряжения даже в месте КЗ существенно боль-

ше нуля, только одно междуфазное напряжение снижается

до нуля, а значение двух других равно

1,5С/ф.

Поэтому двух-

фазное КЗ менее опасно для устойчивости ЭЭС и потребите-

лей электроэнергии.

Однофазное короткое замыкание (К*

')- Замыкание на зем-

лю одной фазы вызывает появление тока КЗ только в электри-

ческих сетях ПО кВ и выше, работающих с глухозаземленны-

ми нейтралями трансформаторов. Характер токов и напряже-

ний, появляющихся при этом виде повреждения на фазе А,

поясняет рис. 1.6, а.

Ток КЗ

/АК>

возникающий под действием ЭДС Ед, проходит

по поврежденной фазе от источника питания О и возвращает-

ся обратно по земле через заземленные нейтрали N транс-

форматоров:

Мк =

Ак

*&+ ^

*&>

л^у(

э^***

С*

(1.5)

Ук%

влрЧлкЬчикХ,

Ы'о

Рис.

1.6. Однофазное КЗ:

—

схема; векторные диаграммы токов и напряжений в месте КЗ (б) и в ме-

сте установки реле Р (в), токов (г) и напряжений (д) симметричных составля-

ющих в месте КЗ

Индуктивные и активные сопротивления в этом выражении

соответствуют петле фаза-земля и отличаются от значений

сопротивлений фаз при междуфазных КЗ. Вектор 1

Ак

отстает от

—

-____„^_—

,-. „ """у<1) ,

(1)

вектора ЭДС Е

на угол Ф

= агс*$» —[^ (^—

•

В неповреж-

+ л

л.к

денных фазах токи отсутствуют.

Напряжение поврежденной фазы А в точке К 11

О- На-

пряжения неповрежденных фаз

В и С равны ЭДС этих фаз:

Ивк =

Шв\

Иск

§с- (1.6)

Векторная диаграмма для места повреждения изображена

на рис.

1.6,6.

Междуфазные напряжения ИАВК

Увк> Ивск ~

= Увк

-Иск'>

ИСАК = Иск-

Геометрические суммы фазных токов и напряжений равны:

1АК

+ 1вк + 1ск =

ПАК

+ Ивк + Иск = Ивк + Иск = 31/

. (1.6а)

Отсюда ясно, что фазные токи и напряжения содержат состав-

ляющие НП:/

0К

= -^/

Ак

; у

ок

= \(Нвк + Иск)-

Вектор /

ок

совпадает по фазе с 1

Ак

, вектор у

оК

противопо-

ложен по фазе Е

и равен 1/3 нормального (до КЗ) значения

напряжения поврежденной фазы

А:1/

оК

= - —Е

НА1Ч

•

Ток /

ок

опережает напряжение У

оК

на 90°. 180° -

СР

Векторная диаграмма в точке Р при К

(1)

приведена на

рис.

1.6, е. Ток фазы А остается неизменным. Напряжение по-

врежденной фазы

ПАР

= !АК№$ + &№) = 1А*2$ . (1.7)

Вектор С/др опережает /

Ак

на угол <р

= агс*ё(Х^

'/Д^

действительности ток 1

Ак

, проходящий по поврежденной

фазе,

наводит

фазах В и С дополнительную ЭДС взаимоиндукции ДЕ, которая отстает по

фазе

от тока 1

Ак

на 90°. С учетом взаимоиндукции Увк

Ев + Д^?

Чек ~

Ее + ДЕ ЭДС взаимоиндукции увеличивает напряжения неповрежденных

фаз

и уменьшает угол сдвига фаз между ними (9 <

120°).

Для упрощения диа-

граммы

Д.Е не учитывается.

Напряжения неповрежденных фаз В и С не изменяются:

УВР

= Е

; у

СР

= Е

. Междуфазные напряжения Идвр

^АСР

увеличиваются. Векторы НП 1

оР

и У

оР

равны:

р = Т1АК- У

оР

= -^ШАР + ЫВР + и

р)-

Как следует из диаграммы, у

< у

оК

по модулю и смеща-

ется по фазе из-за наличия активного сопротивления К<1]

(фаза-земля). Отметим некоторые особенности векторных

диаграмм (рис. 1.6,6 и в):

1) токи и фазные напряжения образуют несимметричную

и неуравновешенную систему векторов, что говорит о наличии

кроме прямой составляющих ОП и НП;

2) междуфазные напряжения в точке К больше нуля, пло-

щадь треугольника, образованного этими напряжениями, от-

личается от нуля. Однофазное КЗ является наименее опа-

сным видом повреждения с точки зрения устойчивости ЭЭС и

работы потребителей.

Двухфазное короткое замыкание на землю (К

11,1)

)- Этот вид

КЗ также может возникать только в сети с глухозаземленной

нейтралью (см. рис. 1.2, г). Векторная диаграмма КЗ на землю

двух фаз приведена на рис. 1.7 для точек К а Р.

Под действием ЭДС Е

и Е

в поврежденных фазах В и С

Рис.

1.7. Двухфазное КЗ на землю:

—

схема; векторные диаграммы токов и напряжений в месте КЗ и в месте

установки реле Р

(б);

напряжения нулевой последовательности и фазных напря-

жений в месте КЗ (в) и в точке Р (г)

протекают токи /

Вк

и 1

Ск

, замыкающиеся через землю:

1к(з)

1вк

1ск- П.8)

В неповрежденной фазе ток отсутствует:

Ак

= 0. (1.9)

Сумма токов всех трех фаз с учетом (1.8) и (1.9) не равна ну-

лю:

Ак

+ /

Вк

+ 1

Ск

= 1

,^ = 3/

, полные токи содержат состав-

ляющую НП.

В месте КЗ напряжения поврежденных фаз В и С, замкну-

тых на землю, равны нулю: 11

вк

= 11

ск

= 0. Напряжение между

поврежденными фазами также равно нулю: 11

ВС

к = 0- Напря-

жение неповрежденной фазы (7

АК

остается нормальным (если

пренебречь индукцией от токов 1

Вк

и 1

Ск

). В точке К треуголь-

ник междуфазных напряжений (рис. 1.7, в) превращается в

линию, а междуфазные напряжения между поврежденными

и неповрежденными фазами у

АВ

и У

СА

снижаются до фазно-

го напряжения У

АК

- Диаграмма токов и напряжений для точ-

ки Р построена на рис. 1.7, б-

В связи с увеличением напряжений У^р и \]

р увеличива-

ются и междуфазные напряжения, растет площадь треуголь-

ника междуфазных напряжений и уменьшается напряжение

НП:

-\(У

АР

+ у

ВР

+ у

СР

Векторные диаграммы при двухфазных КЗ на землю имеют

следующие особенности:

1) токи и напряжения несимметричны и неуравновешены,

что обусловливает появление кроме прямой составляющих

НП и ОП;

2) из-за резкого снижения напряжений в месте КЗ этот вид

повреждения после К

(3)

является наиболее тяжелым для

устойчивости энергосистемы и потребителей электроэнергии.

Двойное замыкание на землю (К*

). Подобное КЗ возникает

в сети с изолированной или заземленной через дугогасящии

реактор нейтралью. Под двойным замыканием подразумева-

ется замыкание на землю двух фаз в разных точках сети (К1 и

К2 на рис. 1.8). Под действием разности ЭДС поврежденных

фаз Е

- Ее

фазах В и С возникают токи КЗ /д

и 1^, замыка-

ющиеся через землю в точках К1 и К2. В этих точках и в повреж-

денных фазах токи КЗ равны по значению и противоположны

по фазе: 1дк = - 1ск; в неповрежденной фазе А ток 1

АК

= 0.

-©

ВС

•е-

-0=

° !

'<Г

{

Вк

'8и

Рис.

1.8.

Двойное замыкание

на

землю

в сети

изолированной нейтралью

15г.

\К1

[кг

31а~1вк

Векторная диаграмма токов

на

участке между источником

питания

ближайшим местом повреждения (точкой

К%)

бу-

дет такой

же, как при

двухфазном

КЗ без

земли

(см. § 1.3,

рис.

1.5).

Сумма токов

фаз на

этом участке равна нулю

Ак

+ 2вк

1ск

0)> следовательно,

токах

фаз

отсутствуют состав-

ляющие

НП.

На участке

ЛЭП

между точками замыкания

на

землю

К1 и

К2

условиях одностороннего питания

ток КЗ

протекает толь-

ко

по

одной фазе (фаза

В на рис. 1.8), т. е. так же, как и при

однофазном

КЗ (см. § 1.3).

Векторная диаграмма полных токов

и напряжений

на

этом участке аналогична диаграмме

при

однофазных

КЗ (см. рис. 1.6,

б),

а в

токах

напряжениях

на

участке

К1, К2

появляются составляющие

НП. С

учетом того,

что

на

этом участке

= 1

= 0, 1

= —1вк-

Поскольку точки

К1

и К2

имеют потенциал земли,

то в

точке

К2 Ц

оК2

^АК2^

точке

К1 у

оК1

= ^-Щ

АК1

Ылкг)-

1.4.

НЕНОРМАЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ

Перегрузка оборудования, вызванная сверхтоком,

т. е.

уве-

личением тока сверх номинального значения. Номинальным

называется максимальное значение тока, допускаемое

для

данного оборудования

течение неограниченного времени.

Если

ток I,

проходящий

по

оборудованию, превышает номи-

нальное значение,

то за

счет выделяемой

им

дополнительной

теплоты температура токоведущих частей

изоляции через

некоторое время превосходит допустимое значение,

что

при-

водит

ускоренному старению изоляции

токоведущих

ча-

Рис.

1.9. Зависимость допустимой длительно- (

сти перегрузки от значения тока <

= /(/)

ном

- номинальный ток оборудования)

стей. Время 1

, допустимое для прохождения повышенных

токов, зависит от их значения. Характер этой зависимости,

определяемой конструкцией оборудования и типом изоля-

ционных материалов, приведен на рис. 1.9. Причиной сверх-

тока может быть увеличение нагрузки или появление КЗ за

пределами защищаемого элемента (внешнее КЗ). Для преду-

преждения повреждения оборудования при его перегрузке

необходимо принять меры к его разгрузке или отключению

в пределах времени (

Повышение напряжения сверх допустимого значения мо-

жет возникнуть на гидрогенераторах, а также на турбогенера-

торах большой мощности, работающих по схеме блока, при вне-

запном отключении их от сети. Для предотвращения повреж-

дения оборудования предусматривается РЗ, действующая на

гашение поля генератора.

Опасное для изоляции оборудования повышение напряже-

ния может возникнуть также при одностороннем отключении

или включении длинных ЛЭП высокого напряжения (ВН)

с большой емкостной проводимостью. Ликвидация опасных

повышений напряжения в сетях сверхвысокого напряжения

осуществляется с помощью специальной автоматики.

Качания возникают при нарушении синхронной работы ге-

нераторов электростанций ЭЭС. Для пояснения процесса ка-

чаний рассмотрим упрощенную схему ЭЭС с двумя электро-

станциями А и В (рис. 1.10, а). В режиме нормальной синхрон-

ной работы электростанций А и В электрические частоты вра-

щения векторов ЭДС Е

и Е

одинаковы: и

= и

= о = 2л/

(рис.

1.10, б). При отсутствии нагрузки и равенстве по значе-

нию и фазе ЭДС Е

= Е

= Е ток в межсистемной ЛЭП отсут-

ствует (рис. 1.10, а). В случае нарушения синхронизма, когда,

например, ш

> и

, положение вектора Е

по отношению к

будет изменяться, появится разность ЭДС ДЕ = Е

- Е

Рис.

1.10. К пояснению действия релейной защиты при качаниях:

—

схема энергосистемы; б

—

векторная диаграмма при наличии между ЭДС

угла 6; в

—

диаграмма изменения токов и напряжений; г

—

определение поло-

жения центра качаний К

под действием которой возникнет уравнительный ток 1

АЕ/(Х

+ Ху? + Х

). Разность ЭДС АЕ будет изменяться с из-

менением угла 6 (рис. 1.10, б). При 6 = 0 АЕ = 0, при б = 180°

АЕ = 2Е. При дальнейшем нарастании угла б ЭДС АЕ начнет

уменьшаться и станет равной нулю, когда б достигнет 360°

(или б = 0). При повторном цикле увеличения б процесс изме-

нения АЕ повторяется вновь. Колебания значения АЕ вызыва-

ют соответствующие колебания (качания) значения тока 1

и напряжений Цд и

как показано на рис. 1.10, е.

Напряжение снижается от нормального до некоторого ми-

нимального значения, имеющего разное значение в разных

точках сети (рис. 1.10, г). В точке К

, называемой электриче-

ским центром качаний, напряжение имеет наименьшее зна-

чение и снижается до нуля при б = 180°, когда Е

. В осталь-

ных точках сети напряжение снижается, но остается больше

нуля, нарастая от центра качания К

к источникам питания

А и В. Возрастание тока вызывает нагревание оборудования,

а уменьшение напряжения нарушает работу всех потребителей

ЭЭС.

Качание - очень опасный ненормальный

режим, отражающийся на работе всей ЭЭС.

По характеру изменения тока и напряжения (рис. 1.10, в) ка-

чания похожи на КЗ. Большинство устройств РЗ могут прихо-

Ея

Ай

АЕ

а)

§А

\у§в

'Лач*

г)