Цейтлин М.Б., Кац А.М. Лампа с бегущей волной

Подождите немного. Документ загружается.

аммрдляется. Как показывают расчеты, существует опти-

Мпльное значение тока, при котором к. п. д. достигает

Максимального значения. Дальнейшее увеличение тока

Щшмодит к уменьшению к. п. д. Это обусловлено значи-

тельным увеличением поля пространственного заряда,

Которое оказывает существенное влияние на группиров-

ку электронов. Выходная мощность с увеличением тока

лее время растет.

Аналогичным образом была построена зависимость

входной мощности, при которой наступает насыщение,

от тока (длина участка взаимодействия соответствовала

длине насыщения при токе /=8/о). Эта зависимость

представлена на рис. V.8, из которого видно, что с уве-

личением тока пучка уровень входного сигнала, при ко-

тором наступает насыщение, сильно уменьшается (при

.83

Pqc. V.8. Зависимость входной мощности, при

которой наступает насыщение, от тока пучка.

Щ б)

Рис. V.9. Зависимость (а) максимального к. п. д. и (б) «длины

насыщения» от затухания для различных значений параметра

усиления.

Пунктирными кривыми представлена зависимость полной энергии, отдан-Э

ной электронами полю, от параметра затухания.

увеличении тока в 27 раз урювень входного сигнали

уменьшается на три порядка). Этот вывод следует и!

качественных соображений: три уменьшении тока коэф-

фициент усиления ЛБВ уменышается, что приводит

к увеличению уровня входного сигнала, при котором

достигается максимальная выходная мощность.

Рассмотрим теперь влияние затухания на работу

ЛБВ в нелинейном режиме. На рис. V.9,а, б представ-

лена зависимость максимального к. п. д. и длины на-

сыщения от параметра затухания для двух значений па-;

раметра усиления. Как следует из кривых (рис. V.9),

максимальный к. п. д. сильно уменьшается при увеличе-

нии распределенного затухания, а «длина насыщения»

увеличивается. Пунктирными кривыми на рис. V.9,а

представлена зависимость полной энергии, отданной

184

йшжтрон&Мй высокочастотному полю системы, от зату-

Линия. С увеличением затухания полная энергия, отда-

1йимая электронами, растет (это, обусловлено лучшими

условиями группировки электронов при наличии,зату-

Ы'ния). Разность между электронной мощностью и мощ-

ностью, идущей в нагрузку, которая определяет максй-

мильный к. п. д., характеризует мощность потерь. Так,

например, из рис. V.9,a следует, чгго для d=0,1 и С=

0,1

мощность потерь составляет примерно 6% мощности

пучка по постоянному току. При увеличении параметров

(I и С мощность потерь растет.

Группировка электронов, образование -«сгустка и вза-

имодействие его с полем бегущей волны могут быть ис-

следованы при помощи фазовых траекторий электронов.

Этот анализ позволяет глубже изучить явления, приво-

дящие к режиму насыщения при взаимодействии элек-

тронов с полем -бегущей электромагнитной волны. Фа-

зовая траектория электрона представляет собой кривую

па пространственно-фазовой плоскости, которая харак-

теризует изменение фазы электрона вдоль участка вза-

имодействия относительно гипотетической волны, движу-

щейся со скоростью электронного пучка.

Из фазовой траектории можно определить скорость

каждого электрона в любой точке участка взаимодейст-

вия по формуле

Из соотношения (V.1) следует, что скорость элек-

тронов остается постоянной вдоль участка взаимодейст-

вия, если фазовая траектория этого электрона является

прямой линией, параллельной оси абсцисс (при этом

электрон не взаимодействует с полем волны).

Если наклон фазовой траектории положителен

( № «к, л\

) *

то СК0

0СТЬ

электрона уменьшается, т. е.

электрон отдает энергию полю волны. В случае отрица-

тельного наклона фазовой траектории < 0J ско-

рость электрона увеличивается: он отбирает энергию

у поля волны.

.185

I ак как все ЁеЛич'йны изменяются периодически do й\щ

менем, то достаточно рассмотреть электроны, влетем»

шие в пространство взаимодействия в течение одного

периода поля.

На рис. V.10 и V.11 представлены фазовые траекто-

рии электронов при С=0,1 для различных значений niH

Рис. V.10. Фазовые траектории электронов,

с—о,1; а^опт;

раметра пространственного заряда. Каждая кривая со-

ответствует одному значению фазы влета электрона в по-

ле волны. Анализ фазовых траекторий показывает, что

примерно с 6=2яБА

=4 начинает образовываться интен-

.186

ШПНЫй сгусток электронов, который достаточно сильно

мимо действует с полем волны (об этом-свидетельству-

91 большой наклон фазовых траекторий). При образо-

Рис. V.11. Фазовые траектории электронов.

С—0,1; Ь=Ь

оит

; d=0; Ш*

вании сгустка фазовые траектории различных электро-

нов начинают пересекаться. Это свидетельствует о том,

что электроны, попавшие в область взаимодействия поз-

же, догнали и начали перегонять электроны, которые

.187

влетели раньше. Явление обгона обусловлено тем, чщ--

электроны, влетевшие в пространство взаимодействия пи

разных фазах, поля волны, по-разному изменяют рои

скорость. Так как образование сгустка обусловлено

ностью скоростей электронов, то этот сгусток должм

начать распадаться. Действительно, анализ фазоиы!

траекторий показывает, что после образования сгусткщ

электроны, образующие его, начинают расходиться. -При

этом распадение сгустка происходит быстрее при боли

шем значении параметра пространственного заряда. Эщ

свидетельствует о том, что с ростом кулоно'вских сил

в пучке разность скоростей отдельных электронов у ям

личивается.

Очевидно, что в силу периодичности во времени в col

процессов, происходящих при взаимодействии электрод

ного пучка с бегущей волной, такая картина будет

иметь место для любого периода. В одном периоде об-

разуется сначала один сгусток, который интенсивно

имодействует с полем и отдает ему энергию (электрон-

ны 9—22, рис. V.11). При больших значениях простран

ственного заряда после распадания основного сгустка

образуется еще один, который также начинает отдавать

энергию полю. Из кри'вых (рис. V.10 и V. 11) следует, что

имеются электроны, которые отбирают энергию у поля,

но таких электронов сравнительно мало (электроны 1-4

7, рис.

V. 11)

И' они не интенсивно взаимодействуют,

с полем.

Фазовые траектории, приведенные на рис. V.10 и V.11,

позволяют также определить размеры сгустка и полную

скорость каждого электрона. Для # = 0,5 и С =0,1 ми-

нимальная длина сгустка

= 0,16Я ]/£/

/505 (Я — длина

волны сигнала и U

— ускоряющее напряжение пучка),

и в нем содержится более 40°/

всех электронов, влетев-

ших за один период. Для q =

и С =

0,1

Д= 0,ЗЯ J

и в нем содержится столько же электронов.

Увеличение размеров сгустка обусловлено увеличени-

ем кулоновоких сил.

Для определения спектра скоростей электронов в пуч|

ке при выходе из области взаимодействия достаточно

знать скорость самого медленного и самого быстрою

электронов.

.188

Для <7=0,5 и С=0,1 эти скорости равны соответствен-

10 0,745 -и 1,16 и

; для 9=1 и С=0,1 —0,705 v

1,11 Эти вычисления еще раз показывают, что с рос-

|им пространственного заряда разброс скоростей увели-

Книсется.

Анализ процесса взаимодействия электронов с полем

•Гущей волны может быть «проведен на основе кривых

Рис. V.12. Зависимость фазы .поля, действующего на

•электрон, от длины участка взаимодействия.

е-0,1; 0; <7-0,5.

.189

Рис. V.13. Зависимость фазы поля, действующего на электрон, от

длины участка взаимодействия.

c=o,\;,b=b

onr

d=o-

<7=1.

фазы поля, действующего на электрон, от длины участка

взаимодействия. Из (IV.20) следует, что поле, действую-!

щее -на электрон с начальной фазой Фт, определяется

соотношением

AeficT = l

COS

(

+ ^)=

COS<

P^' ' Щ

где a = arctg-y—фаза поля (F

и F

— действительная

и мнимая части безразмерной величины напряженности

поля соответственно).

Так как зависимость величин <х и Ф

от

= 2ъCN

изъ-естна, то легко определить фазу 'поля, действующего

на электрон, в любой точке участка взаимодействия^

190

AIM,лип кривых (рис. V.12 и V. 13) позволяет просЛедитЬ

blMMurc взаимодействия электронов с полем. Сначала

|Й;Н1 поля, действующего на электроны, уменьшается.

К( как относительная фаза электронов Ф на началь-

ном участке области взаимодействия остается постоян-

ны!,

то уменьшение фазы действующего поля обуслов-

лю уменышением фа'зы поля а. При этом электронный

пучок отдает энергию волне, так ка'к большее число

Игктронов тормозится (линейный режим). Затем, когда

•Личина поля становится значительной, электроны, ко-

Мрме отдали энергию полю, не в состоянии перейти по-

минальный барьер и захватываются полем в его тор-

Ьозящей фазе (электроны 5, 12, 18, рис. V.13).

Это явление захвата электронов полем происходит до

т\ пор, пока скорость электронов вследствие потери

кинетической энергии не станет меньше фазовой скоро-

сти волны. После этого электроны начинают отставать

Вт поля и переходят в ускоряющую фазу (электроны 12,

181 рис. V.13). При этом другие электроны (1, 5, 24)

указываются захваченными тормозящей фазой поля и

отдают энергию. Следовательно, достижение режима

Насыщения в ЛБВ обусловлено тем, что электроны

и сгустке, отдавая кинетическую энергию, уменьшают

'Смою скорость и переходят из тормозящей фазы поля

н ускоряющую. Длина участка взаимодействия, на кото-

рой происходит захват полем электронов сгустка и пере-

вод их в ускоряющее иоле, определяется в первую оче-

редь разностью между скоростью электронного пучка и

фазовой скоростью волны. Чем больше эта разность, тем

позже электронный сгусток будет захвачен полем и тем

Польше кинетической энергии он отдаст полю, прежде

чем перейдет в ускоряющую фазу поля. Этим объясня-

ется увеличение к. п. д. и длины участка взаимодействия,

которая соответствует насыщению, при увеличении па-

раметра несинхронное™. Подробнее это явление будет

рассмотрено в § V.4.

Анализ фазовых траекторий электронов показывает,

что увеличение пространственного заряда приводит

к ухудшению группировки электронов. Однако при уве-

личении пространственного заряда оптимальное значе-

ние параметра нееинхронности, которое соответствует

максимальному усилению в линейном режиме, увеличи-

вается. Это обусловливает некоторое увеличение к. п. д.

.191

При малом пространственном заряде преобладаюпищ

явлением является увеличение к. п, д. с увеличенииЦ

параметра несинхронности. При большом простри НИ

венном заряде (д>2) преобладает эфф|ект равтрулий^

ровки электронов, который приводит к уменьшении

к. п. д.

Выше был рассмотрен (режим работы ЛБВ, при к(>Я

ром к. п. д. максимален при любом уровне входногоviip

Рис. V.14. Амплитудные характеристики ЛБВ для раз-

личных значений параметров.

Кривая 1 соответствует

q— 1;

С=0,1;

Ь=Ь

опт

;

d—0; кривая

2—Щ

1; С==0,2; d=0; кривая 3 - q=2; С-0,1? 6=&

опт

; •

d=0.

нала. В этом случае длина участка взаимодействия вы-

биралась такой, чтобы при заданных параметрах обес-

печить на выходе максимальную мощность.

В действительности длина участка взаимодействия

ЛБВ постоянна. Поэтому представляет интерес рассмот-

реть амплитудные характеристики ЛБВ, которые дают

зависимость выходной мощности от входной при посто-

янной длине участка /взаимодействия. Эти характеристик

ки для различных значений параметров представлены

на рис. V.14. Анализ этих кривых показывает, что увелц*

чение параметра усиления приводит к уменьшению уров|

192