Бунаков П.Ю., Рудин Ю.И., Стариков А.В. Основы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов

Подождите немного. Документ загружается.

121

сторонами, равными 0,707d, где d − диаметр вершинного торца бревна. Наибольшая пло-

щадь прямоугольников, вписанных в сегменты, будет при их ширине, равной 0,1d и длине

0,421d. Постав на первом проходе, который записывается как

421,0

1,0

707,0

421,0

1,0

−−

охватывающий 0,907d, был назван брусовым. Оптимальный постав при распиловке бревен

вразвал записывается следующим образом:

421,0

1,0

707,0

143,0

907,0

2105,0

907,0

2105,0

707,0

143,0

421,0

1,0

−−−−−

В приведенных поставах все доски имеют полную длину, равную длине бревна,

форма которого принималась в виде усеченного параболоида вращения. Однако важней-

шим условием получения максимального выхода пиломатериалов при раскрое бревен яв-

ляется правильное использование сбеговой зоны (сбега) бревна. Бревно при раскрое мож-

но условно разделить на три части: одну внутреннюю, в которой доски не укорачиваются,

а ширины их определяются по теореме Пифагора, и две боковые (зоны сбега), где доски

для достижения максимального выхода укорачиваются, а их длина и ширина определяют-

ся по законам параболы. Отсюда возникли названия «пифагорической» и «параболиче-

ской» (сбеговой) зон бревна.

С учетом этого Х.Л. Фельдман делил постав на основной и дополнительный. Ос-

новной постав составляется для так называемой консервативной, или пифагорической зо-

ны бревна, что позволяет получать доски, длина которых равна длине бревна. Дополни-

тельный постав предназначен для зоны сбега бревна. В этой зоне максимальный выход

пиломатериалов можно получить только при укорочении длины боковых досок, находя-

щихся в так называемой параболической зоне.

Задачу определения наиболее выгодных размеров обрезных досок в поставах реша-

ли поиском максимальных размеров досок не только в пифагорической, но и в сбеговой

зоне бревен из сочетания тел, в основании объемов которых лежат гиперболы или парабо-

лы. Крайние пропилы, выходящие за пределы верхнего торца бревна, формируют в сбего-

вых зонах доски с пластью, имеющей очертание параболы. Максимальная площадь пря-

моугольника, вписанного в параболу, получится при обрезании параболы на 1/3 ее высоты

от вершины. По этому правилу также можно раскраивать по длине укороченные (находя-

щиеся в сбеговых зонах) доски даже в случае, когда вершина параболы не помещается на

доске, а приходится на откряжеванную часть бревна (рис. 8.1, б).

Важным допущением, сделанным Х.Л. Фельдманом при разработке теории макси-

мальных поставов, является использование метода последовательной оптимизации, по-

скольку сначала находят максимум для основного постава − пифагорической зоны бревна,

а затем для дополнительного − сбеговой зоны.

Другое допущение − максимальные поставы, рассчитанные Х.Л. Фельдманом, яв-

ляются частным решением, которое справедливо только для цилиндрических бревен (ос-

новной постав) и для сбежистых бревен с коэффициентом сбега 1,18. Такой сбег имеет,

например, бревно длиной 4 м с диаметрами вершинного торца 22 см и комлевого − 26 см.

При других коэффициентах сбега ширина основного постава может значительно отли-

чаться от оптимальной, равной 0,907d.

К недостаткам теории максимальных поставов относится и то, что Х.Л. Фельдман

определял наибольшие по площади поперечные сечения и длину боковых обрезных досок

без учета их соответствия спецификационным (целочисленным) размерам в долях диамет-

ра вершинного торца бревен (и высоты параболы). Другими словами, в расчетах не ис-

пользовались действующие в лесопильном производстве спецификации (сортименты) пи-

ломатериалов.

122

0,421d

0,1d

0,707d

0,907d

707d

421d

907d

1/3

)

б)

0,143

0,2105d

Рис. 8.1. Схемы к расчету максимальных поставов: а − при продольном раскрое

бревен; б − при определении оптимальных размеров боковых досок; 1 − вершина парабо-

лы; 2 − вершинный торец бревна; 3 − комлевой торец; 4 − место торцовки доски по дли-

не; l − длина боковой доски; H − высота параболы

Несмотря на ряд известных недостатков, в теории максимальных поставов Х.Л.

Фельдмана были впервые сформулированы следующие актуальные вопросы [29]:

1) о необходимости подсортировки бревен с учетом величин диаметра вершинных

торцов и коэффициента сбега бревен (в особенности это касается сбега бревен);

2) о необходимости рационального использования не только основной, но и сбе-

говой части бревен;

3) о необходимости укорочения боковых досок;

4) о возможности сравнения различных способов распиловки с помощью матема-

тических выкладок.

Дальнейшее развитие теория раскроя пиловочных бревен получила в работах проф.

Д.Ф. Шапиро, который провел согласование получаемых по максимальным поставам пи-

ломатериалов с реальными спецификациями и привел эту систему в удобный для исполь-

зования вид [30]. Также он предложил определять критическое расстояние между симмет-

ричными пропилами, которые делят бревно в поставе на пифагорическую и сбеговую зо-

ны, по следующей формуле:

5,05,1 DdE

кр

−= , (8.1)

где d − диаметр вершинного торца, D − диаметр комлевого торца бревна. Это позволило

учитывать при составлении поставов различные значения коэффициента сбега бревен, де-

лая, тем самым, основной постав «подвижным» − в зависимости от сбега.

Анализ выражения (8.1) показывает, что при отношении 577,0<

, т.е. при

577

, все доски без исключения подлежат укорочению, и длина ни одной из них

123

не может равняться длине бревна. Так, при коэффициенте сбега 6,1==

(например,

при сбеге 2 см на 1 м бревна длиной 6,6 м с d=22 см и D=35,2 см), ширина основного по-

става приблизительно равна 0,5d, а отнюдь не 0,907d (как следует из модели максималь-

ного постава, предложенной Х.Л. Фельдманом).

Для того времени важное практическое значение имел разработанный Д.Ф. Шапи-

ро аналитический метод определения оптимальной толщины обрезных пиломатериалов

при раскрое бревен на одну, две, три и т.д. пары досок, в котором суммарный объем досок

по поставу представляется в виде функции их переменных толщины, ширины и длины. С

его помощью были составлены специальные номограммы, позднее названные номограм-

мами Фельдмана-Шапиро, для расчета максимальных поставов для бревен диаметром

16…35 см, длиной 3,5…8,5 м и разного сбега. Припуски на усушку и пропилы включались

в размер толщины досок.

Дальнейшее уточнение и дополнение теории раскроя осуществил проф. А.Н. Пе-

соцкий, выявивший влияние эллиптичности и кривизны бревен, неточности их подбора в

постав, смещения центра бревна относительно постава, сортности, размеров бревен и дру-

гих факторов на объемный выход пиломатериалов [31]. Он также выполнил технико-

экономический анализ влияния различных вариантов баланса древесины на разные виды

продукции с учетом условий производства, потребления, транспорта, сырьевых ресурсов

и определил три основных типа критериев рационального раскроя древесины в лесопиле-

нии: максимальный количественный, качественный и спецификационный выход пилопро-

дукции [32].

Существенное дополнение и обобщение теории максимальных поставов было вы-

полнено проф. Н.А. Батиным, разработавшим графики составления (проектирования) по-

ставов, обеспечивающих максимум объема выхода пиломатериалов [33]. Эти графики

удобно использовать для определения толщины досок при их разном количестве в поставе

с учетом различного сбега. С их помощью можно выполнить проектирование неполных

поставов, т.е. схем раскроя, включающих только толщину досок. В отличие от них, пол-

ные поставы − это схемы раскроя, включающие не только толщину, но и ширину и длину

досок.

Например, для бревна с диаметром d = 26 см, длиной L = 6 м и коэффициентом сбе-

га K

= 1,2 полный постав при распиловке с брусовкой записывается так [26]:

первый проход

100

150

100

75,375,3

−−−− ,

второй проход

100

150

100

25,425,4

−−−− ,

где 3,75 и 4,25 − это длины (в метрах) укороченных боковых досок (при градации

по длине 0,25 м) толщиной 19 мм и шириной 100 мм. Соответствующий неполный состав,

включающий только толщину досок, записывается так:

первый проход

19251502519

−

второй проход

1960756019

−

Используя графики и таблицы, полученные Н.А. Батиным, можно подбирать наи-

более выгодные неполные поставы для различного количества пар досок в поставе в зави-

симости от спецификационных требований.

Дальнейший расчет полных поставов можно выполнить с помощью так называемо-

го графика-квадранта, который позволяет путем простейших геометрических построений

получить ширины всех досок в поставе. На графике, представляющем 1-й квадрант пря-

моугольной (декартовой) системы координат, по оси абсцисс отложено расстояние от цен-

тра постава до наружной пласти доски (в мм), по оси ординат − ширина доски (в мм). Из

начала координат выходят три луча − прямые линии, расположенные под углами 30°, 45°

и 60° к оси абсцисс, на которых отложен вершинный диаметр бревна, выраженный в сан-

124

тиметрах (с шагом 1 см). Проецируя на ось ординат точку пересечения диаметра бревна с

вертикальной линией, характеризующей расстояние от продольной оси бревна до наруж-

ной пласти доски, получают расчетную ширину доски [26]. Таким образом, основываясь

на полученных оптимальных неполных поставах, можно более обоснованно подходить к

формированию рациональных полных поставов.

Необходимо отметить, что в период, когда планы раскроя пиловочного сырья на

пиломатериалы формировались без использования ЭВМ, т.е. вплоть до середины 1980-х

гг., табличные и графо-аналитические способы решения широко применялись в техноло-

гии лесопиления. На их основе был сформирован ряд практических рекомендаций, позво-

ляющих осуществлять рациональный раскрой пиловочных бревен на пиломатериалы.

Наиболее важными среди них являются:

• предпочтение распиловки бревен с брусовкой перед другими способами, по-

скольку в этом случае обеспечивается меньшее варьирование ширины досок,

лучшее использование качественных зон бревен и некоторое увеличение объ-

емного выхода пиломатериалов;

• выбор при распиловке с брусовкой наиболее целесообразной высоты бруса,

равной 0,7d ± 0,1d;

• использование метода последовательной оптимизации: для первого прохода со-

ставляется основной постав из пифагорической зоны бревна для получения

бруса толщиной 0,6d…0,8d и для второго прохода − постав на развал этого бру-

са. Между тем метод полного перебора вариантов на ЭВМ показывает, что оп-

тимальная толщина бруса в зависимости от размерной спецификации пилома-

териалов может колебаться в пределах 0,5d… 0,9d;

• предпочтение симметричных поставов перед несимметричными, поскольку по-

следние увеличивают число вариантов ширины досок, а также создают эксцен-

тричную нагрузку на пильные рамки лесопильных рам;

• установка толстых досок в центральной части постава, уменьшение толщины

досок по краям постава;

• разница в толщине досок не должна быть менее 3…5 мм;

• использование сортировки пиловочных бревен по четным или группам четных

диаметров без учета границ эффективности действия того или иного постава,

особенностей формы бревен и прочее.

Разнообразие размерных, качественных и физико-механических параметров дре-

весного сырья и требований к пиломатериалам, а также технологические особенности

пильного оборудования обусловливают необходимость постоянного совершенствования

теории и технологии раскроя пиловочных бревен. Это, в свою очередь, приводит к услож-

нению методик поиска оптимальных поставов.

До начала широкого использования компьютеров в лесопилении эти методики ос-

новывались, главным образом, на использовании табличных, графических и аналитиче-

ских способов. Постоянная модернизация оборудования, учет все новых параметров дре-

весного сырья (кривизна, сучковатость, эллиптичность и т.п.) вели к усложнению исполь-

зованием этих методик, связанному как с увеличением их приложений (таблиц, графиков),

так и набору действий по определению оптимальных поставов. Кроме того, графо-

аналитический способ не может быть лишен погрешностей в определении искомых зна-

чений. В результате − на производстве нередко стали отказываться от более совершенных

методик, отдавая предпочтение более простым.

Развитие и широкое внедрение компьютерной техники во все области профессио-

нальной деятельности человека, включая и технологические процессы лесопиления, спо-

собствовало решению указанных выше проблем. Разработка специализированных техно-

логических программ, ускоряющих и упрощающих поиск оптимальных схем раскроя пи-

ловочного сырья, позволила выйти на качественно новый уровень в решении следующих

задач:

125

1. Составление поставов на заданную спецификацию пиломатериалов, так назы-

ваемых спецификационных поставов, позволяющих получить максимальный

или оптимальный выход пиломатериалов по одному или нескольким критериям

с учетом тех или иных ограничений. Например, критериями могут быть макси-

мизация объемного и/или ценностного выхода, минимизация объема отходов. В

качестве ограничений могут приниматься: выпиловка по приоритету, учет

имеющегося или ожидаемого сырья, учет технологических особенностей обо-

рудования и производства, минимизация числа поставов, различие в толщине

пиломатериалов в рамках одного постава не меньше заданной величины и дру-

гие.

2. Составление рациональных поставов для различных способов и схем раскроя

пиловочных бревен на пиломатериалы: вразвал, с брусовкой, круговой, сектор-

ный, развально-сегментный, брусово-сегментный и другие.

3. Определение оптимальных схем раскроя конкретных хлыстов и бревен с учетом

их размера (диаметра, сбега, длины), особенностей формы (кривизны, эллип-

тичности), качества (наличие сучковатости, гнили и других дефектов).

Спецификационные поставы подразделяются на максимальные и оптимальные.

Проектирование максимальных спецификационных поставов осуществляют на ЭВМ при

помощи специализированных технологических программ по распиловке бревен опреде-

ленного диаметра на пиломатериалы, размеры которых определены ГОСТами, ТУ или

иными требованиями, в различных сочетаниях. При раскрое бревен такими поставами

можно получить максимально возможный объемный или ценностный выход пиломате-

риалов. Однако при этом количество сечений, выпиливаемых за оперативный период вре-

мени (несколько дней, недель, месяцев или год), может оказаться больше 50, что в усло-

виях специализации отечественных лесопильных предприятий, как правило, нерацио-

нально.

Оптимальные спецификационные поставы, которые также проектируются с по-

мощью технологических программ раскроя, обеспечивают максимально возможный объ-

емный или ценностной выход пиломатериалов при распиловке бревен определенного

диаметра. При этом сечения получаемых пиломатериалов должны соответствовать задан-

ной спецификации, а сама распиловка − осуществляться в течение определенного опера-

тивного периода времени. Здесь могут иметь место также ограничения на количество вы-

рабатываемых длин пиломатериалов и другие.

Следует отметить, что проектирование поставов на ЭВМ с помощью технологиче-

ских программ, не использующих метод полного перебора вариантов раскроя, а лишь

имитирующих работу существующих методов, способно повысить производительность

(скорость) вычислений, оставляя выход пиломатериалов и достоверность вычислений на

прежнем уровне. Ранее считалось, что реализация метода полного перебора всех возмож-

ных вариантов раскроя бревна на пиломатериалы при заданной размерной спецификации

практически нереальна на персональных компьютерах, поскольку потребует очень боль-

ших затрат машинного времени. При этом отсутствовали разработанные алгоритмы и

программы, реализующие данный метод.

Исследования, проведенные под руководством проф. Р.Е. Калитеевского, показали,

что снижение числа вариантов перебора с целью уменьшения объема вычислений дости-

гается введением ограничений на толщину бруса и чистообрезных (брусовых) досок, по-

лучаемых из его пропиленной части. В этом случае максимальный объем брусовых досок

получается при условии, что доски имеют длину, равную длине бревна. Поэтому сравне-

ние различных вариантов осуществляется по площади поперечного сечения пакета брусо-

вых досок с учетом припуска на усушку и ширины пропила. Оптимизация достигается пе-

ребором всех сечений досок с вписыванием максимального их числа в пропиленную часть

бруса. Оптимальным является такой пакет, в котором получается максимальный суммар-

126

ный объем, а при одинаковой длине досок, равной длине бревна, − максимальная суммар-

ная площадь поперечного сечения брусовых досок [34, 35].

Вопросами технологии промышленного лесопиления, включая разработку и со-

вершенствование теории рационального раскроя пиловочного сырья на пиломатериалы, в

разное время занимались многие отечественные ученые. Среди них: проф. П.П. Аксенов,

проф. Г.Д. Власов, проф. В.А. Залегаллер, акад. Л.В. Канторович, Г.Г. Титков и другие. Их

работы заложили теоретический и методологический фундамент для последующей ком-

пьютерной реализации большинства алгоритмов оптимального раскроя пиловочного сы-

рья.

Научные исследования в данной области продолжаются, поскольку постоянно воз-

никают новые задачи, требующие своего решения. В настоящее время главная роль в дан-

ных исследованиях отведена ведущим профильным (лесотехническим) вузам страны:

МГУЛ, СПбГЛТА, ВГЛТА, УГЛТУ, АГТУ, СибГТУ и другим. Руководство исследова-

ниями в них осуществляют признанные специалисты и ученые: проф. В.Ф. Ветшева, проф.

Р.Е. Калитеевский, проф. В.С. Петровский, проф. А.А. Пижурин, проф. С.Н. Рыкунин,

проф. В.Г. Уласовец и другие.

Особую значимость задачи планирования и проектирования технологических про-

цессов лесопиления приобретают в связи с возможностью широкого использования со-

временных персональных ЭВМ. В ряду теоретически разработанных задач раскроя пило-

вочного сырья одной из важнейших является автоматизированный расчет поставов, пре-

дусматривающий реализацию следующей триады компонентов: математическое описание

объекта − алгоритм решения задачи − технологически ориентированная компьютерная

программа. Ниже рассмотрены первые два компонента − применительно к брусоразваль-

ной схеме раскроя бревна. Пример третьего компонента, учитывающего характеристики и

особенности конкретного лесопильного оборудования, дан в описании существующих

программ автоматизации технологии лесопиления.

8.3. Расчет поставов на ЭВМ

Основу плана раскроя имеющегося или ожидаемого пиловочного сырья

составляет система рассчитанных (спроектированных) поставов, обеспечи-

вающих выполнение требуемой спецификации материалов. В настоящее

время большинство операций по расчету поставов выполняется на ЭВМ с

помощью специально разработанных программ [36].

Любая программа расчета поставов предназначена для определения оп-

тимальных ширины и длины боковых досок и объемного выхода пиломате-

риалов по неполному поставу. Неполный постав содержит информацию о

высоте бруса, размерах и числе досок, получаемых из пропиленной части

бруса, и толщинах боковых досок первого и второго проходов. Следует от-

метить, что при распиловке вразвал неполный постав не имеет досок на пер-

вом проходе.

Объемный выход ОВ определяется как отношение объема V (м

) всех

полученных из бревна пиломатериалов (без учета припусков на их усушку) к

объему бревна q (м

(%)100⋅=

ОВ

Объем бревна определяется по следующей формуле, аппроксимирую-

щей числовые значения таблиц ГОСТ 2708-75 [37]:

127

3222

00002,0)0001,0)(01,087,0( LLdLLq +++= ,

где d − вершинный диаметр бревна, м; L − длина бревна, м.

Размеры пакета досок, вписываемых в пропиленную часть бруса, опре-

деляются следующим образом: длина соответствует заданной длине бревна;

высота рассчитывается как сумма высоты бруса (или ширины центральных

досок) и величины припуска на усушку, т.е.

бр

Вбр

SВВ

где В − высота пакета досок, мм; В

бр

−

высота бруса или ширина центральных

досок, мм;

бр

S − припуск на усушку, соответствующий номинальному раз-

меру В

бр

, мм.

Ширина (мм) пакета досок, вписываемых в пропиленную часть бруса,

зависит от количества и толщины центральных досок и определяется по сле-

дующей формуле:

pnShhH

цhцц

)1()(

−

где h

− толщина центральных досок, мм;

S − величина припуска на усушку,

соответствующая номинальному размеру h

, мм; n

− количество досок, впи-

сываемых в пропиленную часть бруса; р − толщина (ширина) пропила, мм.

Пакет досок, вписываемых в пропиленную часть бруса, должен укла-

дываться в вершинный диаметр бревна. Это ограничение используется в ал-

горитмах и программах определения объемного выхода пиломатериалов из

бревна с принятым расчетным диаметром.

Для определения длины боковых досок вводится понятие «фиктивный

диаметр», представляющий такой минимальный диаметр, в который вписы-

вается пакет досок, где крайними являются боковые доски, длина которых

определяется (рис. 8.2).

Расчет фиктивного диаметра (мм) выполняется по следующей форму-

ле:

4Rbd

+= ,

где b − ширина боковой доски, длина которой

определяется, мм; R − расстояние от центра

постава до наружной пласти боковой доски,

мм.

Длина (м) боковых досок определяется

по формуле:

)( ddLl

−

где L − длина бревна, м; d − вершинный диа-

метр бревна, см; ρ − сбег бревна, см/м. Отсю-

да следует, что если длина доски l равна дли-

не бревна L, то фиктивный диаметр d

равня-

ется вершинному диаметру d.

По данной формуле определяется длина

Рис. 8.2. Иллюстрация понятия

«фиктивный диаметр»

128

чистообрезной доски. Если длина не соответствует стандартной, то произво-

дится округление в большую сторону до ближайшего стандартного значения.

При этом учитывается, что по действующим ГОСТам и ТУ допускается не-

большой обзол по длине даже для высших сортов пиломатериалов.

Сбег (см/м) для бревна рассчитывается по формуле:

ddLq −−

/8 π

ρ .

Алгоритм расчета оптимальных поставов при распиловке бревен с бру-

совкой, основанный на представленных выше математических зависимостях,

позволяет оптимизировать объемный выход пиломатериалов по заданному

неполному поставу. Оптимизация выполняется путем нахождения ширины и

длины боковых досок, обеспечивающих их максимальных объем, методом

последовательного перебора. При определении размеров боковой доски про-

изводится последовательный перебор ширин, имеющихся в заданной специ-

фикации сечений, начиная с минимальной. При этом рассчитывается длина

доски, вписывающейся в данное место постава, и ее объем. После перебора

всех ширин досок, имеющихся в спецификации сечений, выделяются те зна-

чения ширины и длины, при которых доска приобретает максимальный объ-

ем. Это позволяет оптимизировать объем боковых досок, что практически

невозможно сделать при ручных методах расчета поставов.

Алгоритм является итерационным, т.е. циклическим, для которого за-

ранее число повторений не задано. По окончании расчета постава для на-

чального вершинного диаметра бревна его значение увеличивается на неко-

торую фиксированную величину, или шаг (например, на 5 мм). Значение ша-

га задается заранее, а расчет выполняется для группы расчетных диаметров

бревен. Полученная при этом зависимость максимального объемного выхода

пиломатериалов от вершинного диаметра бревен позволяет не только опре-

делить оптимальные границы сортировочной группы бревен, распиливаемых

данным поставом, но и проанализировать последний [26].

При расчете поставов, предусматривающих распиловку бревен вразвал,

ширина бруса и центральных досок не задается. В остальном же определение

размерных параметров и вычисление максимального объемного выхода пи-

ломатериалов выполняется аналогично алгоритму расчета для распиловки с

брусовкой, описание которого представлено ниже.

8.3.1. Алгоритм расчета поставов при распиловке бревен с

брусовкой

Алгоритм расчета поставов при распиловке бревен с брусовкой постро-

ен таким образом, что при задании диаметра бревна меньше того, в который

вписывается пакет досок, получаемый из пропиленной части бруса, вершин-

ный диаметр бревна увеличивается с заданным шагом расчета (например, 5

мм). Это продолжается до тех пор, пока диаметр не станет достаточным для

того, чтобы вписать заданный пакет досок в пропиленную часть бруса.

129

Алгоритм включает в себя следующие шаги (блоки):

1. Ввод исходных данных и подготовка начальных условий.

К исходным данным алгоритма относятся:

• размерная спецификация сечений;

• информация о неполном поставе, включая ширину бруса, толщину

досок, вписываемых в пропиленную часть бруса, толщину боковых

досок первого и второго проходов по мере их удаления от центра

постава;

• начальное значение вершинного диаметра бревен;

• длина бревен;

• число досок, вписываемых в пропиленную часть бруса;

• минимально допустимая длина боковых досок;

• шаг изменения вершинного диаметра бревна при расчете;

• толщина пропила.

В качестве одного из начальных условий можно рассмотреть инициа-

лизацию (установку) признака первого прохода для постава (Р=0).

2. Определение припуска на усушку для бруса.

3. Расчет расхода ширины постава для бруса.

4. Определение ширины пакета центральных досок.

5. Вычисление минимального диаметра бревна, в который вписыва-

ется пакет центральных досок.

6. Проверка условия «Вычисленный диаметр больше начального?».

Если результат проверки условия «Нет», то выполняется переход к шагу 32.

7. Выбор толщины боковой доски из заданной информации о непол-

ном поставе.

8. Проверка условия «Боковые доски выбраны полностью?». Если

результат проверки условия «Да», то выполняется переход к шагу 25.

9. Определение припуска на усушку для боковой доски.

10. Расчет расхода ширины постава для боковой доски.

11. Перебор минимальных стандартных ширин досок.

12. Проверка условия «Все ширины просмотрены?». Если результат

проверки условия «Да», то выполняется переход к шагу 23.

13. Проверка условия «Сечение есть в спецификации?». Если резуль-

тат проверки условия «Нет», то выполняется переход к шагу 11.

14. Вычисление величины фиктивного диаметра бревна.

15. Вычисление величины сбега бревна.

16. Определение получаемой длины доски.

17. Приведение получаемой длины доски к стандартной.

18. Проверка условия «Вычисленная длина доски меньше минималь-

но допустимой?». Если результат проверки условия «Да», то выполняется

переход к шагу 23.

19. Проверка условия «Вычисленная длина доски больше длины брев-

на?». Если результат проверки условия «Нет», то выполняется переход к

шагу 21.

130

20. Приведение вычисленной длины доски к длине бревна.

21. Вычисление объема доски.

22. Выделение доски максимального объема и переход на шаг 11.

23. Суммирование объема досок.

24. Вывод на экран (печать) размеров боковой доски и переход к ша-

гу 7.

25. Проверка условия «Выполняется просчет второго прохода для

постава (Р=1)?». Если результат проверки условия «Да», то выполняется

переход к шагу 29.

26. Вычисление объема центральных досок.

27. Суммирование объема досок.

28. Установка признака второго прохода для постава (P=1) и пере-

ход к шагу 7.

29. Вычисление объема бревна.

30. Вычисление объемного выхода.

31. Вывод на экран (печать) величин объемного выхода и объема

бревна.

32. Увеличение вершинного диаметра бревна на один шаг и переход

к шагу 2.

Программная реализация приведенного выше алгоритма позволяет не

только рассчитать постав для фиксированных значений исходных данных, но

и получить информацию для анализа зависимости объемного выхода пило-

материалов от таких технологических факторов, как ширина пропила, мини-

мальная длина доски, шаг длины досок, длина бревна и другие. Выполняя

многократный запуск программы с разными наборами исходных значений,

можно получить таблицу данных, которая позволит либо принимать решения

о плане распила, либо построить аналитическую зависимость объемного вы-

хода пиломатериалов от тех или иных технологических факторов.

8.3.2. Автоматизированный расчет оптимальных поставов

Под оптимальным поставом обычно понимают такой постав, кото-

рый позволяет получить при заданной размерной спецификации пиломате-

риалов их наибольший объемный выход из бревна определенных размеров.

При проектировании постава на распиловку бревен брусоразвальным

способом, как правило, сначала выбирают оптимальный брус, а затем после-

довательно оптимизируют пакеты боковых досок первого и второго

проходов. При этом получение оптимальной схемы раскроя бревна на пи-

ломатериалы требует использования метода полного перебора всех

возможных вариантов раскроя с учетом влияния тех или иных схем раскроя

бревен на первом и втором проходах на объемный выход пиломатериалов.