Брюшикин В.Н. Логика
Подождите немного. Документ загружается.
31
Ав: Представить его так, чтобы это представление было присуще и прямоугольным, и
тупоугольным, и остроугольным треугмльникам.
Ст: Но если мы будем его изображать, то треугольник обязательно будет
принадлежать только к одному из этих видов.
Ав: Поэтому мы не можем себе представить треугольник вообще при помощи
изображения, и, вообще, при помощи чувственного представления.
Ст: А как тогда?
Ав: Назовем это идеальным способом представления.
Сс: Ага, не представлением при помощи чувств, а представлением при помощи идей,
что ли?
Ав: В каком-то смысле, да. Идея не может быть полностью представлена при помощи
чувственных обраеов, они могут только частично иллюстрировать ее или служить ее
конкретными воплощениями.
Ст: Значит мысль идеальна?
Ав: Да, и это ее отличие и других способов представления наших объектов и ситуаций.
Ст: Значит мы, наконец, можем дать определение мысли?
Ав: Мысль – это идеальное представление объектов или ситуаций.
Ст: А, я теперь понимаю. Идеальное представление объекта – это понятие, например,
треугольник вообще или стул вообще. Идеальное, потому что мы не можем
представить его чувственно.
Ав: Правильно, поэтому мы идеально представляем объект при помощи других
средств, например, признаков и их сочетания.
Сс: Когда мы сказали, что такое стул, получается, мы дали его идеальное
представление?
Ав: Получается.
Ст: А идеальное представление ситуаций – что это такое?
Ав: С этим мы познакомимся позже.
Суммируя наше обсуждение понятия, мы можем сказать, что 1) понятие есть один
из видов мысли, что 2) оно представляет объекты, объединяя их в множества, и что 3)
оно делает это при помощи признаков. Все это позволяет нам дать определение
понятия:
П о н я т и е — это мысль, которая обобщает объекты некоторого множества и
выделяет это множество по отличительному для него признаку.
Это определение понятия играет важнейшую роль во всей теории понятия. На нем
основывается обоснование большинства используемых нами приемов работы с
понятиями. В частности это определение дает нам путеводную нить для рассмотрения
процесса образования понятий в нашем мышлении.
Образование понятий. Рассмотрим подробнее, каким образом мы мбразовали
понятие «стул», и извлечем из нашего опыта общую процедуру образования понятий.
1) В самом начале перед нашим умственным взором был некоторый умственный
о б р а з стула, который мы дополнили нашим воспоминанием об отдельных стульях,
32
встречавшихся нам с вами в опыте. Выбрав какой-нибудь стул в качестве образца, мы
произвели мысленное разложение его на отдельные простые признаки: деревянный,
имеющий спинку, с мягким сиденьем, не имеющий подлокотников, с четырьмя
ножками и т.п.
Этот этап образования пмнятия называется а н а л и з (от греч. analysis –
разложение, расчленение).
2) Далее, мы приступили к рассмотрению выделенных признаков по отдельности.
Это важнейший этап, генетически – целая революция в мышлении. Маленький ребенок
(согласно исследованиям знаменитого швейцарского психолога Жана Пиаже, примерно
до 10—11 лет) в норме не способен рассматривать признаки сами по себе, а только
вместе с предметами, которым эти признаки присущи.
Отвлечение признаков от предмета и превращение их в объект самостоятельнобо
рассмотрения называется абс т р а г и р о в а н и е м или а б с т р а к ц и е й (от лат.
abstractio – отвлечение).
На этапе абстрагирования мы рассматриваем признаки «быть деревянным», «не
иметь подлокотников» и т.п. сами по себе, независимо от тех предметов, в результате
анализа которых мы получили эти признаки.
3) Далее, мы пытались рассмотреть различные виды стульев для того, чтобы,
сравнивая их, выделить общие признаки и отбросить признаки, свойственные только
отдельным видам. Так, мы установили, что «быть деревянным» вовсе не обязательно
для стула, а «не иметь подлокотников» – признак, характерный для всех стульев.
Эта операция называется с р а в н е н и е м .
4) Наконец, выделив отдельные признаки и сравнив предметы по этим признакам,
т.е. выделив общие признаки, мы соединяем все выделенные общие признаки в единое
целое, в единый мысленный образ.
Операция соединения признаков всех предметов данного множества в единый
признак, выделяющий рассматриваемое множество объектов из всех остальных,
называется с и н т е з ом (от греч. syntesis — соединение, сочетание). В результате
синтеза мы получаем сложный признак, в котором составляющие его признаки
соединены при помощи союзов «и», «или» и т.п.
5) Соединив в единое целое признаки, мы объединяем в одной мысли все объекты,
имеющие выделенные признаки, т.е. при помощи выделенных признаков мы мыслим
множество объектов, обладающих этими признаками. Так, в нашем примере мы
мыслим все возможные стулья.
Эту операцию объединения разных объектов в одно множество по общим для них
признакам назовем по з н а в а т е л ь н ы м о б о б щ е н и е м (познавательным, потому
что чуть позже мы введем логическую операцию обобщения понятий).
Эти пять этапов образования понятия, каждый из которых представляет собой
отдельный вид мысленных действий, ведут к образованию мысли о множестве
33
объектов. Мысль, как мы уже узнали из диалога наших персонажей, идеальна, т. е. не
может быть полностью представлена при помощи чувственных образов. Тем не менее
мы обладаем способностью ясно представлять себе и сообщать другим свои мысли, а
также понимать мысйи других людей. Это означает, что они должны быть выражены
чувственным образом. Представить нечувственные объекты при помощи чувств
помогает нам язык. Конечно, не следует думать, что мы сначала образовали понятие, а
затем выражаем его в языке. Язык с самого начала сопровождает нашу мысль об
объекте. Поэтому столь важно разобраться в отношениях мысли и языка на примере
понятия.
Мысль и язык. В результате действий анализа, абстрагирования, сравнения,
синтеза и познавательного обобщения мы образовали понятие. Однако, чтобы его
отчетливо мыслить и уметь передавать наше понятие другим, мы должны установить,
каким образом мысли, в частности, понятия связаны с языком.
Я з ы к — это система знаков, служащая для хранения, обработки и передачи
информации.
Главным понятием в определении языка является понятие знака. Именно в нем
скрыт секрет связи языка и мысли. Что же такое знак? В первом приближении мы
можем сказать, что
З н а к — это чувственный предмет.
Чувственный предмет – это предмет, данный нам при помощи наших органов
чувств, к которым обычно относятся зрение, слух, осязание, обоняние и вкус. Знаком
могут служить следы чернил на бумаге, колебания звуковой волны, дым,
поднимающийся над холмом, определенные движения рук или глаз. Все это – вещи или
определенные виды действий этих вещей. Но этого мало для того, чтобы некоторый
предмет или его действие стали знаками.
Чтобы предмет стал знаком, необходимо, чтобы он заменял, замещал другой,
отлихный от него, объект. Слово «Луна» является знаком, потому что эти следы
типографской краски на бумаге замещают в нашем сознании другой предмет, а именно:
естественный спутник Земли. Но каким образом один объект заменяет, замещает другой
объект в нашем сознании? При помощи мысли или образа. Когда я пишу слово «Луна»,
а вы его читаете сейчас в учебнике, то в вашем сознании рисуется образ Луны в виде
какого-то более или менее отчетливого представления. В данном случае между двумя
объектами встает еще и образ носледнего объекта, соединенный, ассоциированный с
первым, возникает чувственный посредник. Однако в роли посредника не обязательно
выступает образ, это могут быть какие-либо параметры, например, признаки, как мы
уже видели на примере понятия «стул».
Таким образом, мы пришли к следующему определению знака и связанных с ним
терминов:
З н а к — это чувственный предмет, замещающий в нашем мышлении какой-либо
другой объект.
34
Знаком может быть вещь (она существует в пространстве и времени, а значит дана
органам чсвств), но также и действие вещи (например, взмах руки), которое само не
является вещью, а в соответствии с нашей логической онтологией представляет собой
предмет. Однако знаком может быть не любой предмет, а только данный нам при
помощи органов чувств. Обратите внимание на то, что знак – это чувственный
предмет, а заменять он может не только предметы, но и произвольные объекты.
Именно поэтому знак – чувственный предмет – может заменять какой-либо другой
объект при помощи мыслей или образов как посредников между знаком и тем
объектом, который он заменяет. Но знак может и непосредственно заменять мысль.
Например, знак «понятие» заменяет мысль, которая обобщает объекты … и т. д.
Решение нашей проблемы: каким образом нечувственные объекты могут быть
представлены чувственным образом? – следует из понятия знака.
Объект, который знак заменяет в нашем мышлении, называется з н а ч е н и е м
этого знака.
Так, Луна является значением знака «Луна», а конкретный стул значением знака
«стул».
Мысль или образ, которые в нашем мщшлении связывают знак с его значением,
называются с м ы с л о м знака.
Следовательно, мы получаем следующую схему:
Знак
Смысл
Значение
Эта теория знаков называется трехплоскостной семантикой. Но что же такое
семантика?
Чтобы выяснить это, нам придется обратиться к теории знаков.
Общая теория знаков и их использования разумными существами называется
с е м и о т и к о й (от греч. semeion — знак).
Семиотика рассматривает знаки независимо от их конкретной природы. Это и
языковые знаки (слова и их сочетания), природнще знаки (дым – знак огня) и т. п.
В семиотике выделяются три раздела: синтаксис, семантика и прагматика.
С и н т а кси с — это теория отношений одного знака к другому, т.е. теория
соединения знаков в комплексы знаков, используемых в общении.
35
С е м а н т и к а — это теория, изучающая отношение знака к его значению или
смыслу.
П р а г м а т и к а — это теория, описывающая способы использования знаков
носителями языка.
Пояснить соотношение семантики, синтаксиса и прагматики поможет так
называемый семиотический треугольник:
Синтаксис – это отношение знака к знаку по их форме, семантика – отношение к
знака к его значению, а прагматика – отношение знака к носителю знака.
Теперь, надеюсь, ясно, почему наша теория значения знаков получила имя
трехплоскостной семантики: трехплоскостная, потому что кроме знака и значения мы
ввели еще категорию смысла, а семантика – потому что речь идет о значениях знаков.
В истории логики и лингвистики эта трехплоскостная семантика связана с именем
знаменитого немецкого логииа Готтлоба Фреге, описавшего эту семантику в своей
статье «О смысле и значении» (1892). С этой статьи начались логические исследования,
называемые логической семантикой.
Какое отношение к нашей трехплоскостной семантике имеют понятия?
Мы уже знаем, что понятие есть мысль, т.е. идеальный образ предмета или
процесса. Но и знак, и значение не обязаны быть идеальными предметами. Знак вообще
– чувственный предмет, а значение, может быть и предметом, и свойством, и
отношением, и множеством.
Поэтому для мысли в нашей схеме осталось только одно место – среднее. На
статус мысли может претендовать только смысл.
Отсюда мы получаем наше основное положение, говорящее о связи понятия с
языком:
Понятие является с м ы с л о м знака.
Но любого ли знака?
Понятие решает три задачи, которые были сформулированы мною в начале этого
параграфа: обобщать объекты, отличать объекты этого множества от всех иных
объектов и сообщать о них существенную информацию.
Значение
Носитель знака
Знак
36
Действительно, понятие, по-видимому, образует смысл не любого, а только
определенного вида знаков. Как нам узнать эти знаки? По простому признаку: можно
ли при помощи этих знаков выделить объекты некоторого множества из всех
остальных объектов и обобщить объекты этого множества.
Знак «Весна идет» ничего не выделяет и не обобщает. Он говорит о том, что в
действительности имеется ситуация, описываемая этим знаком. Мы можем сказать, что
этот знак является истинным или ложным. Он истинен в марте или апреле, и вряд ли
может быть истинным в октябре или декабре (по крайней мере, в северном нолушарии).
Поскольку знакам этого типа в действительности может быть сопоставлена ситуация, а
не объект, мы будем говорить, что знаки этого типа не имеют объектного значения.
Если же мы используем знак «студент», то об этом знаке явно можно сказать, что
с его помощью мы из всего множества учащихся выделяем тех, которые обучаются в
высшей школе, и обобщает все множество таких учащихся. Поэтому знак «студент»
выражает понятие, ибо в языке выполняет ту же самую функцию, что понятие в
мышлении.
В чем же специфика знаков, выражающих понятие, как их самих назвать?
Специально для таких знаков в теории языка существует категория имени.
И м я — это знак, значением которого является объект.
Имена бывают собственные и общие.
С о б с т в е н н ы м является имя, обозначающее некоторый конкретный объект и
закрепленное за ним соглашением или традицией.
О б щ и м называется имя, обозначающее объект, принадлежащий множеству
однородных объектов.
Так, имя «стул» является общим именем. При помощи этого имени можно
обозначить объекты, принадлежащие множеству однородных объектов, каждый из
которых можно охарактеризовать выявленными нами ранее признаками. Общие имена
примерно соответствуют нарицательным существительным. Имя «Петр I» обозначает
конкретного человека и закреплено за ним соглашением родителей («Петр») и
традицией («первый»), а потому является собственным именем.
Отсюда мы получаем наш второй тезис, касающийся соотношения понятий и
языка:
Понятие есть с м ы с л имени.
Из этого мы можем сделать вывод и об общем соотношении мысли и эзыка.
М ы с л ь есть с м ы с л языкового знака.
Это положение верно не только для понятий, но и для другого вида мыслей,
который мы будем рассматривать в гл. 6.
37
§ 2. Содержание и объем понятий
Для описания действий с понятиями необходимо разобрать его внутреннюю
струкруру, выделить в ней различные части, с которыми приходится работать
различными способами. Рассмотрим еще раз определение понятия «понятие». В нем
легко различить то, что выделяется и обобщается в понятии, и то, при помощи чего
происходит такое выделение и обобщение. Первое – это интересующее нас множество
объектов, второе – признаки, при помощи которых мы выделяем это множество. Они
образуют две важнейшие логические характеристики понятия, при помощи которых
определяются основные операции с понятиями.
Мнодество объектов, выделяемых и обобщаемых в понятии, называется
о б ъ е м о м понятия.
П р и м е р . Объем понятия «студент» – все те предметы, для которых характерны
признаки «быть учащимся» и «учиться в высшем учебном заведении». Объем понятия
«натуральное число» – это множество чисел 1, 2, 3 и т.д. Объем понятия «простое
число» – это множество чисел, каждое из которых делится только на единицу или на
самое себя, т.е. это числа 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 и т.д. Объем понятия «понятие» – это
множество всех возможных понятий. Объем понятия «космонавт» – множество людей
побывавших в космосе, объем понятия «первый космонавт» – множество, состоящее из
одного элемента – Юрия Гагарина.
Признак, при помощи которого выделяются и обобщаются предметы
интересующего нас множества, называется со д е р ж а н и ем понятия.
Признак, составляющий содержание понятия, может быть сколь угодно сложным.
Человек – это существо, наделенное разумом, волей, чувствами, имеющее мягкую
мочку уха, широкие ногти, волосяной покров на голове, два глаза, бесхвостое, бесперое,
не имеющее хобота, бивней и т.п. Каждый предмет находится в бесконечном множестве
отношений с предметами остального мира. Поэтому можно составить сколь угодно
много его положительных признаков, не говоря уже об отрицательных. Переходя к
более общим понятиям, в которых выделяется множество предметов, мы большинство
из этих признаков отбрасываем (при помощи операции сравнения при образовании
понятий). Однако у выделяемого множества все равно, как правило, остается много
положительных признаков, и бесконечно много отрицательных. Работая с понятием, мы
не мыслим все эти признаки одновременно. Мы обычно оперируем с наименее
сложным, обозримым единым умственным взором, признаком, который позволяет нам
образовать это понятие, выделить интересующее нас множество предметов.
Признак, достаточный для того, чтобы выделить интересующее нас множество
объектов из всех остальных объектов, назовем о с н о в н ы м содержанием понятия.
Содержание у каждого понятия одно, основных содержаний может быть много – в
зависимости от наших целей и способов образования понятий.
Основное содержание понятия «стул» – это соединение четырех признаков,
которые были выделены нашим Студентом-тугодумом в диалоге, предшествовавшем
первому параграфу этой главы. Основное содержание понятия «преступление» – это
38
соединение признаков: а) быть деянием, б) быть предусмотренным уголовным законом,
в) быть общественно опасным. Основное содержание понятия «простое число» – это
соединение признаков: а) быть натуральным числом, б) делиться на самое себэ, в)
делиться на единицу, г) не делиться без остатка ни на какое другое число.
Содержание и объем как характеристики понятия настолько важны, что мы
рассмотрим их по отдельности.
Содержание понятия. Содержание понятия представляет собой признак. Поэтому
нам следует внимательнее рассмотреть понятие признака. (см. 3, § 1.)
П р и з н а к — это характеристика объекта, указывающая на наличие или
отсутствие у него свойства или отношения.
Предметы, конечно, лучше узнавать по наличию у них свойств или отношений, но
иногда за неимением лучшего приходится пользоваться и отсутствием.
Если вспомнить описанную выше трехплоскостную семантику, то можно сказать,
что используемые нами знаки обычно связываются со своими значениями при помощи
представлений, образов, мыслей. Эти представления бывают более или менее ясными,
но никогда до конца отчетливыми. Они могут даже меняться в зависимости от
состояния нашей психики. Так, сегодня мы можем иметь в виду под демократией
торжество народовластия, а еавтра – состояние всеобщего беспорядка, и при этом
думать, что мы пользуемся одним и тем же понятием. Это оказывается возможным,
поскольку признаки понятия «демократия» четко не выявлены, а поэтому в нашей душе
отсутствуют четкие критерии тождества этого понятия самому себе. Отсюда следует,
что мы можем последовательно рассуждать, правильно употреблять имена и термины
только тогда, когда четко выявим и зафиксируем признаки, которые мы мыслим в
содержании соответствующего им понятия. Только замена неясных образов и
представлений признаками помогает нам выражать свои знания ясно и отчетливо, т.е.
позволяет нам стать несколько более логически культурными людьми.
Разъясняя содержание понятия, мы говорили о соединении признаков или
сложном признаке. Теперь пора пояснить эти выражения подробнее. Мы определили
понятия простого признака. Нетрудно заметить, что простой признак говорит о наличии
или отсутствии одного свойства или отношения. Следовательно, соединение признаков
или сложный признак связан с наличием или отсутствием более одного свойства или
отношения.
С л о ж н ы й признак — это соединение двух и более простых признаков при
помощи союзов «и», «или», «если..., то...» и т.п.
Отметим, что обычно союз «и» при перечислении признаков заменяется запятой
или другим способом соединения признаков (как, например, в содержании понятия
преступления).
В содержании понятий чаще всего используется соединение признаков при
помощи союзов «и» и «или». Поэтому мы рассмотрим их подробнее.
39
Соединение простых признаков при помощи смюза «и» означает, что мы
утверждаем одновременную присущность всех этих простых признаков объектам,
составляющим объем данного понятия.
П р и м е р . Афоризм — это обобщенная мысль, выраженная в лаконичной,
художественно заостренной форме.
Здесь мы различаем 4 признака объектов, входящих в объем понятия «афоризм»:
1) быть мыслью, 2) быть обобщенным, 3) быть выраженным в лаконичной форме, 4)
быть выраженным в художественно заостренной форме. Рассмотренное предложение
утверждает, что эти признаки присущи афоризмам одновременно, а значит, они связаны
при помощи союза «и».
Соединение простых признаков в сложный при помощи союза «или» означает, что
каждый из этих признаков не обязательно присущ каждому предмету из объема
рассматриваемого понятия, а может быть присущ только части таких предметов, однако
каждому объекту из объема понятия присущ какой-нибудь из этих признаков.
П р и м е р . Иллюстрация — изображение, переводящее образы литературы на
язык графики или живописи.
Здесь три признака: 1) быть изображением, 2) переводить образ литературы на
язык графики, 3) переводить образ литературы на язык живописи, причем два
последних признака связаны через «или».
Предостережение. В естественном языке часто бывает так, что там, где, с точки
зрения логики, должно стоять «или» в тексте стоит «и», но тем не менее
подразумевается связь, скорее похожая на «или».
П р и м е р . Балаган — временный деревянный театр для театральных и
цирковых представлений.
Если принять здесь слово «и» всерьез, то получится, что «временный деревянный
театр» мы ммжем назвать балаганом только в том случае, если он используется и для
театральных, и для цирковых представлений. Если же он, например, для цирковых
представлений не используется, то назвать его балаганом нельзя, поскольку у него
отсутствует один из признаков. Таким образом, хотя в словосочетании, выражающем
содержание этого понятия, употреблен союз «и», логически здесь, конечно, следует
читать «или». Такого рода путаница в различных текстах и речах встречается довольно
часто.
Ясное и отчетливое представление понятий основывается на умении выделять
простые признаки в составе сложного признака, образующего основное содержание
понятия. Простые признаки в свою очередь могут принадлежать к разным видам,
которые имеют различную ценность для ясного и отчетливого мышления. Среди
многих разновидностей простых признаков мы выделим только самые важные группы.
Мы будем делить простые признаки на:
А. Положительные и отрицательные.
40
Б. Существенные и несущественные.
В. Отличительные и неотличительные.
Рассмотрим эти деления по отдельности. Поскольку во всех этих делениях речь
везде идет о простых признаках, то мы будем опускать слово «простой».
А. Положительные и отрицательные.
Это несложное деление простых признаков, непосредственно вытекающее из
определения признака. Однако это различение играет важную роль и при образовании
понятий и при их определении.
П о л о ж и т е л ь н ы м назовем признак, который говорит о наличии у объекта
свойства или отношения.
П р и м е р . «Синий», «красивый», «справедливый», «быть отцом», «стоять за
углом¹ – все это положительные признаки.
О т р и ц а т е л ь н ы м назовем признак, который говорит об отсутствии у
объекта свойства или отношения.
П р и м е р . «Бесхвостый» и «бездетный», «нестабильный» и «не имеющий
спинки», «неспособный к предательству» и «неделящийся на два» – все это
отрицательные признаки.
Как вы, наверное, заметили, в словах или словосочетаниях, выражающих
отрицательные признаки, как правило, встречаются частицы «не» или «без».
Б. Существенные и несущественные.
Одной из задач, которую решает такая форма мысли, как понятие, является
сообщение существенной информации о предметах, входящих в объем данного
понятия. Поэтому деление признаков на существенные и несущественные особенно
важно. Однако философская категория сущности темна и дискуссионна. Все
определения существенного признака, исходящие из философских соображений, как
правило, неконструктивны. Поэтому я сформулирую такое понимание существенного
признака, которое, может быть, не сходится с большинством философских спекуляций
по этому поводу, но зато способно работать при решении задач и вообще
конструктивно отличать существенные признаки от несущественных.
С у щ е с т в е н н ы м называется признак, без которого нельзя помыслить само
существование данного объекта.
П р и м е р . «Не иметь подлокотников» будет существенным признаком стула,
ибо без этого признака мы не можем помыслить существование стула как такового, мы
не отличим его тогда от кресла. «Быть предусмотренным уголовным законом» – также
существенный признак преступления, ибо если данное деяние не предусммтрено
уголовным законом, то оно преступлением не является.
Н е с у щ е с т в е н н ы м называется признак, без которого мы можем помыслить
существование данного объекта.