Брюшикин В.Н. Логика

Подождите немного. Документ загружается.

элементам некоторой его части, т.е. отдельному виду, а всем вместе присуще только

сложный признак, соединяющий более простые признаки херез «или».

П р и м е р . Существительное – это часть речи, обозначающая предмет и

отвечающая на вопрос «кто?» или «что?».

В этом примере признак «отвечать на вопрос «кто?» или «что?» является

сложным признаком, в котором простые признаки «отвечать на вопрос «кто?» и

«отвечать на вопрос «что?» соединены при помощи союза «или». Это означает, что

определенному виду существительных присущ признак «отвечать на вопрос «кто?» и

мы знаем, что это – одушевленные существительные, а другому виду существительных

присущ приенак – «отвечать на вопрос «что?», но не присущ признак «отвечать на

вопрос «кто?», это – неодушевленные существительные.

Очевидно, что если отбросить какой-либо из этих признаков, то мы получим

новое понятие, объем которого будет не «больше», а «меньше» объема исходного,

точнее говоря, объем нового понятия будет составлять часть объема исходного

понятия. Обобщения при этом, конечно, не получится. Однако отсюда мы можем

заключить, что мы добьемся увеличения объема исходного понятия, если присоединим

к его содержанию новый признак через «или».

П р и м е р . Автократия — это форма правления, при которой власть полностью

сосредоточена в руках единоличного главы государства.

Если мы в этом примере добавим через «или» к содержанию понятия признак

«власть частично сосредоточена в руках единоличного главы государства», то

получим понятие со следующим основным содержанием: «форма правления, при

которой власть полностью или частично сосредоточена в руках единоличного главы

государства». Это уже будет понятие монархии, одним из видов которой является

автократия.

Общий вывод:

Обобщение понятий может происходить путем д о б а в л е н и я к содержанию

понятия признаков при помощи союза «и л и ».

В определении операции обобщения понятий входят только пары понятий.

Однако мы можем попытаться далее обобщить понятие B из нашего определения. Тогда

возникнет цепь обобщений, которая может быть достаточно длинной.

П р и м е р . Рассмотрим следующую последовательность понятий: кража

автомобиля, кража, хищение, преступление, деяние.

Графически это выглядит так:

Рис. 3

Заметим, что все объекты, составляющие объем первого понятия «кража

автомашин», входят в объем всех более общих понятий, и это верно для каждого

последующего понятия. Этот принцип важен, чтобы отличать обобщение от отношения

части к целому.

Цепочка:

юридический факультет факультет

представляет собой обобщение, потому что объем понятия «юридический

факультет» представляет собой часть объема понятия «факультет». В то же время

цепочка:

факультет университет

не представляет собой обобщения, так как объем понятия «факультет» не является

частью объема понятия «университет». В них вообще выделяются разные предметы.

Факультет является частью предмета «университет». Различить эти операции

довольно просто, если правильно задать вопрос об отношениях рассматриваемых

понятий. Для первой пары понятий такой вопрос будет выглядеть следующим образом:

«Является ли юридический факультет факультетом?» Ответ на него тривиально

проСт: «да». Для второй пары понятий следует задать такой же вопрос: «Является ли

факультет университетом?». Ответ на этот вопрос также проСт: «нет». Отсюда мы

можем получить правило:

Переход от понятия А к понятию В является о б о б щ ен и е м , если ответ на

вопрос: «Верно ли, что А есть В?» ут в е р д и т е л е н .

Рассматривая обобщения понятия «кража автомобиля», мы, в конце концов,

пришли к понятию «деяние». В пределах правовой теории нам дальше идти некуда,

любое дальнейшее обобщение выводит за пределы правовой теории. Это – самое

широкое, самое общее понятие в этой области науки.

Деяние

Преступление

Хищение

Кража

автомоби

ля

Предельно общее понятие в данной области знания называется к а т ег о р и е й

данной области знания.

Каждая наука обладает своей системой категорий, т.е. понятий, которые уже

нельзя обобщить в пределах данной науки.

В нашей логической онтологии имеются такие категории, как предмет, свойство

и отношение. В логике — такие категории, как понятие, суждение, умозаключение,

поскольку, если мы обобщим суждение и понятие до понятия мысли, то выйдем за

пределы логики в область философии.

Ав: Так, вы еще не ушли. Прочли то, что я написал об обобщении?

Сс: Да.

Ав: Тогда послушайте еще один диалог:

Обвинитель: Х совершил преступление.

Защитник: Какое же это преступление?!

Обвинитель: Как же? Х использовал свое служебное положение для

вымогательства денег за Услугу, а это — взятка.

Ав: О чем здесь речь?

Сс: Обвинитель хотел обойтись очень общей оценкой деяния Х, а защитник

заставил его конкретизировать свое обвинение, ограничить его, потому что из

первого высказывания обвинителя совершеннм непонятно, что сделал Х.

Ав: Что же тогда сделал обвинитель?

Ст: Я думаю, что он сделал какое-то действие, обратное обобщению. Мы ведь

знаем, что понятие «преступление» представляет собой обобщение понятия

«взятка». А он поступил как раз наоборот.

Ав: Правильно. Та мыслительная операция, которую совершил Обвинитель,

называется ограничение. Его исходный тезис стал убедительнее, поскольку он

стал конкретнее. Обвинитель от более общего понятия «преступление»

перешел к более конкретному понятию «взятка».

В новом диалоге мы встретились с логической операцией, называемой

ограничение.

О г р а н и ч е н и е — это логическая операция, состоящая в переходе от понятия

A к другому понятию B, при котором объем понятия B оказывается частью объема

понятия A.

Что же при этом делается с содержанием? Опять же, изменение содержания

зависит от структуры признаков, составляющих содержание, т.е. от того, соединены они

через «и» или через «или».

Соображения, аналогичные тем, что были изложены при обсуждении операции

обобщения, показываьт, что для ограничения понятия нам достаточно отбросить из его

содержания признак, соединенный с другими через «или».

П р и м е р . Рассмотрим приведенное выше содержание понятия «имя

существительное». Для его ограничения достаточно отбросить признак «отвечать на

вопрос «что?». Тогда мы получим понятие со следующим содержанием: «часть речи,

обозначающая предмет и отвечающая на вопрос «кто?», т.е. понятие одушевленного

существительного.

Общий вывод:

Ограничение понятий, содержание которых состоит из признаков, соединенных

союзом «или», происходит путем о т б р а с ы в а н и я простых признаков.

Те же соображения подсказывают нам следующий общий вывод:

Ограничение понятий может происходить путем п р и с о еди н е н и я признаков

через союз «и».

П р и м е р . Если мы к понятию «треугольник» присоединим признак «иметь

прямой угол», то мы получим понятие «прямоугольный треугольник», являющееся

ограничением первоначального понятия.

Как видите, ситуация противоположна обобщению, или, как сказал бы логик,

двойственна. Если продолжать сколь угодно далеко операцию ограничения некоторого

понятия, то в конце концов его пределом окажется понятие, объем которого

представляет собой множество, состоящее из одного объекта.

П р е д е л о м о г р а н и ч е н и я понятия A является понятие В , объем которого

является частью объема понятия A и состоит не более, чем из одного объекта.

П р и м е р . Рассмотрим следующую цепь ограничений: небесное тело →

спутник → спутник Земли → естественный спутник Земли. Естественный спутник

Земли – понятие, в объем которого входит только один предмет – Луна.

Познавательный смысл обобщения и ограничения заключается в том, что

обобщение – способ движения к более общему знанию, а ограничение – к более

конкретному знанию. Эти процессы нам часто приходится совершать и в обычном

мышлении, и в ходе научных исследований, и при изложении научных положений.

Род и вид

Операции обобщения и ограничения связаны с важнейшими для правильного

мышления понятиями рода и вида.

Понятие A является р о д о м по отношению к понятию B, если A может быть

получено в результате обобщения B.

Понятие B является в и д о м понятия A, если B может быть получено в

результате ограничения A.

Если проиллюстрировать соотношение объемов понятий A и B при помощи кругов

Эйлера, то мы получим следующую картинку:

Рис. 4

Если объемы понятий А и В соотносятся таким образом, то А является родом для

В, а В является видом для А. Очевидно, что вид – это понятие, объем которого является

частью объема другого понятия, а род – это понятие, объем которого в качестве части

содержит объем другого понятия.

У единичного понятия нет видов, а у категории нет рода (в пределах данной

области знаний, конечно).

Нетрудно заметить, что для данного понятия B можно найти много родовых

понятий. Для того, чтобы в дальнейшем определить некоторые логические операции,

нам понадобится дать специальное имя родовому понятию, которое по объему ближе

всех остальных к данному понятию.

Понятие A назовем б л и ж а й ш и м р о д о м для понятия B, если не существует

такого понятия C, которое является одновременно обобщением B и ограничением A.

Комментарий. Определение понятия ближайший род является неконструктивным,

исходя из него трудно построить ближайший род для данного понятия поскольку очень

сложно доказать несуществование понятия С из нашего определения. Для практики это

определение формулирует некоторый ориентир, при помощи которого мы с

определенной вероятностью утверждаем, что данное понятие является ближайшим

родом для данного понятия.

Часть и целое

Правильное выполнение логических операций требует четкого различения, с

одной стороны, отношения рода и вида, а с другой стороны, отношения целого и его

части. Несмотря на очевидность этого различения, эти отношения в практике часто

путают, что приводит к недоразумениям при представлении объемов понятий,

выполнении операций обобщения и ограничения, а также совершении некоторых типов

умозаключений.

Ча с т ь пр е д м е т а — это составляющая целого предмета, которая не

обладает всеми признаками целого предмета.

П р и м е р . Нога — часть человека, потому что она явйяется его составляющей и

не обладает всеми признаками, которыми обладает целый предмет «человек», например,

признаком «быть разумным существом».

П р и м е р . Человек — часть коллектива, поскольку он является одной из

составляющих коллектива и не обладает всеми признаками, которые присущи

коллективу, например, «быть группой людей».

В противоположность части предмета вид является частью объема более общего

понятия.

П р и м е р . Объем понятия «трудовой коллектив» есть часть объема понятия

«коллектив», а следовательно, его понятие «трудовой коллектив» является видом

понятия «коллектив» вид.

П р и м е р . Объем понятия «студент» есть часть объема понятия «человек», а

следовательно, понятие «студент» представляет собой вид понятия «человек».

Часть предмета можно также назвать физической частью целого предмета, а вид –

логической частью более общего понятия. Это различение физических и логических

частей понадобится нам при рассмотрении логической операции деления.

Глава 3

МИР ПОНЯТИЙ

§ 1. Виды понятий

Ав: Итак, мы с вами разобрались в том, что такое понятие, и начали разбирать

первоначальные действия с понятиями.

Сс: Да, понятие – это мысль, которая обобщает объекты некоторого множества и

выделяет это множество по отличительному признаку. Это мы усвоили.

Ст: Вот, я не могу понять, почему в определении понятия «понятие» речь идет об

одном признаке, а когда Вы, дорогой Автор, приводите примеры понятий, то всегда

называете много признаков?

Сс: Как ты не поймешь! Признаки бывают простые и сложные. Сложный признак

состоит из многих простых, соединенных союзами. В определении речь идет о

сложном признаке.

Ав: Правильно. А вас не смущает, что мы рассматривали все понятия совершенно

одинаково, так сказать, стригли их под одну гребенку?

Ст: «Стригли под одну гребенку»? Что Вы имеете в виду?

Ав: Я имею в виду, что понятия «стул» и «преступление», которые мы с вами

рассматривали в предыдущей главе, вообще-то говоря, очень разные, а мы их

трактовали совершенно одинаково.

Сс: А, это что-то вроде поговорки: «Спутал божий дар с яичницей»?

Ав: Вы привели хороший пример. О чем речь в этой погмворке? Именно о том, что

понятия божьего дара и яичницы очень разные, настолько разные, что с ними надо

различно обращаться, и ни в коем случае не надо «стричь под одну гребенку».

Ст: Что же, они не являются понятиями? Ведь если и то, и другое является понятием,

то у них обязательно должны быть общие черты или, как мы говорим, признаки.

Ав: Приятно слышать. Прямо на глазах набираете логическую культуру. Конечно, раз

они – понятия, то у них должны быть общие признаки. Вспомните наше правило

объема: каждому элементу объема понятия свойственны все признаки, встречающиеся

в содержании понятия. Это верно и для элементов объема понятия «понятие». Но мы

говорим о тех объектах, которые выделяются и обобщаются в понятиях. Поэтому хотя

«божий дар» и «яичница» – понятия, но обращаться с ними следует по-разному,

поскольку предметы, которые выделяются и обобщаются в них, очень разные. «Стул»

и «добро», «квадратный метр» и «круглый квадрат», «вечный мир» и «вечный

двигатель», «человек» и «коллектив» – все это очень разные понятия, между которыми

имеются различия в способах обращения. Но для каждого отдельного понятия таких

способов не изобретешь. Поэтому в логике выработали учение о видах понятий.

Ст: Мы уже читали в Вашем учебнике о понятии вида.

Ав: Нет, понятие вида и аиды понятий – это не совсем одно и то же. Понятие вида

говорит о более частном понятии, содержащемся в данном понятии. А виды понятий –

это логическое подразделение всего множества понятий на различные подмножества

или, как мы это называли, виды.

Ст: Какие же бывают виды понятий?

Ав: Давайте разберемся.

Выделение видов связано с основаниями, при помощи которых выделяются в

данном понятии определенные виды. По разным основаниям можно выделять

различные виды. Они характеризуют объекты, входящие в объем даннмго понятия с

точки зрения признаков, которые присущи объектам или не присущи им или присущи

им в разной степени

Все понятия можно разделить по следующим признакам:

I. По характеру признаков.

II. По числу элементов объема понятий.

III. По характеру элементов объема.

Рассмотрим эти группы понятий по отдельности.

I. Виды понятий, выделяемые по характеру признаков.

а) Положительные и отрицательные.

В § 2 главы 2 мы делили все признаки на положительные и отрицательные. В

соответствии с этим характером признаков мы делим и понятия.

П о л о ж и т е л ь н ы м называется понятие, в основном содержании которого

встречаются только положительные признаки.

О т р и ц а т е л ь н ы м называется понятие, в основном содержании которого

встречается хотя бы один отрицательный признак.

П р и м е р . Понятие «преступление» будет положительным понятием, поскольку

в его содержание входят только положительные признаки: «предусмотренность

уголовным законом», «общественная опасность» и «быть деянием». Понятие «понятие»

будет положительным, а вот понятие «автократия», если ее понимать как монархию,

при которой отсутствуют подлинно представительные учреждения, окажется

понятием отрицательным, поскольку признак «отсутствие подлинно представительных

учреждений» является отрицательным.

Деление понятий на положительные и отрицательные не имеет никакого

отношения к моральным или другим оценкам понятий. Так, понятие «безнравственный

поступок» является отрицательным не потому, что мы его морально отрицательно

оцениваем, а потому, что в его содержание входит отрицательный признак «отсутствие

нравственного характера». Понятие «преступление», как мы уже видели, является

положительным, так как в его содержание входят только положительные признаки.

б) Относительные и абсолютные.

Это деление связано с другим известным нам делением признаков: на признаки-

отношения и признаки-свойства.

Подробнее о выделении видов понятия вы прочтете в главе 7 «Деление понятий».

А б с о л ю т н ы м

называется понятие, в основном содержании которого

встречаются только признаки-свойства.

П р и м е р . Квадрат — это прямоугольный равносторонний четырехугольник. В

содержание этого понятия входят только признаки-свойства, которые могут быть

выражены в форме P(x). Поэтому квадрат – понятие абсолютное.

О т н о си т е л ь н ы м называется понятие, в основном содержании которого

встречается хотя бы один признак-отношение.

П р и м е р . Понятие «знак» является относительным. Действительно, зн а к — это

чувственный предмет, замещающий какой-либо другой объект. В основном содержании

этот понятия встречается признак «замещать какой-либо другой объект»,

образованный на основе отношения «замещать», требующего по крайней мере двух

объектов (что-то замещает нечто). Должник, кредитор, истец, брат, мать и т.п. –

понятия относительные.

В работе с относительными понятиями (особенно, как мы увидим позже, с их

определениями) следует учитывать их специфику, т.е. наличие в их содержании

отношений. Это означает, что мы должны всегда заботиться о том, чтобы все «места»,

оставляемые отношением свободными, кроме одного, были заполнены именами

предметов (собственными или общими) – без этого понятие окажется незаконченным

Деление понятий по характеру признаков на положительные и отрицательные,

абсолютные и относительные не является жестким. Линия раздела между этими видами

понятий зависит от того, как мы сформулировали их основное содержание. В

зависимости от формулировки может измениться и наша оценка того или иного

понятия.

II. Виды понятий, выделяемые по числу элементов объема.

Логику не интересуют числа сами по себе. Например, мы не будем отличать

понятия, объем которых содержит 5 элементов и 7 элементов. Натуральных чисел

бесконечно много, а в наши цели не входит выделять бесконечно много видов понятий.

Поэтому мы рассмотрим такие числа, между которыми пролегает явно видная

качественная граница. Первая граница – между нулем и числами, большими нуля. В

соответствии с этим понятия по числу элементов объема делятся на пустые и непустые.

П у с т ы м называется понятие, объем которого представляет собой пустое

множество, т.е. не содержит в себе ни одного элемента.

П р и м е р . Вечный двигатель, круглый квадрат, русалка, Пегас — все это

различные примеры пустых понятий. Обратите внимание на понятия «вечный

двигатель» и «круглый квадрат». В объеме обоих понятий нет ни одного предмета, но

как по-разному они не существуют. Круглый квадрат нельзя даже помыслить (если не

верите – попрмбуйте!), а вечный двигатель помыслить можно, но зато его запрещает

первое начало термодинамики, он не существует в природе.

Иногда такое понятие называют безотносительным.

Здесь уместно вспомнить то, что сказано в § 1 главы 3 о взаимосвязи свойств и отношений.

Н е п у с т ы м называется понятие, объем которого содержит, по крайней мере,

один элемент.

Во множестве непустых понятий можно провести еще одну качественную границу

между понятиями, объем которых содержит ровно один элемент, и понятиями, объем

которых содержит более одного элемента. В соответствии с этим мы будем различать

понятия единичные и общие.

Е д и н и ч н ы м называется понятие, в объем иоторого входит ровно один

элемент.

О б щ и м называется понятие, в объем которого входит более одного элемента.

П р и м е р . «Луна», «первый президент России», «первый космонавт» –

единичные понятия. «Спутник Земли», «президент», «космонавт» – общие понятия.

Таиим образом, по числу элементов объема у нас получилась следующая

классификация понятий:

Рис. 1

III. Виды понятий, выделяемые по характеру элементов объема.

а) Собирательные и разделительные.

Практически это самое важное различение видов понятий, нотому что с

выделением этих видов непосредственно связаны способы действий с понятиями. Эти

виды понятий относятся только к общим понятиям. Единичные (и, конечно, пустые)

понятия не могут быть ни разделительными, ни собирательными.

Элементы объема понятия могут быть двух видов: 1) они могут быть единичными

объектами, 2) они сами могут быть множествами объектов. В связи с таким

разделением выделяются два вида понятий:

С о б и р а т е л ь н ы м называется понятие, элементы объема которого сами

составляют множества однородных объектов.

П р и м е р . К числу собирательных понятий относятся: «толпа», поскольку

элементами объема понятия «толпа» являются отдельные толпы, которые, в свою

очередь, состоят из однородных предметов – людей; «библиотека» – поскольку

элементы объема этобо понятия являются отдельные библиотеки, которые, в свою

Понятие

Пустое

Непустое

Общее

Единичное