Божок А.П. та ін. Картографія

Подождите немного. Документ загружается.

Божок А.П., Осауленко Л.Є., Пастух В.В.

4.8. Особливості створення та властивості

основних картографічних проекцій

Циліндричні проекції будують на дотичних або січних

циліндрах, які "можуть займати нормальне, поперечне або косе

положення відносно поверхні, яка картографується. Найпростішу за

рисунком картографічну сітку має нормальна циліндрична проекція,

принцип створення якої показаний на рис. 4.13. Під час проектування

точки, що розташовані на одному меридіані (наприклад, А і £),

розмістяться на прямій бічної поверхні циліндра, перпендикулярній до'

лінії екватора (відповідні точки А і є). Паралелі відобразяться колами,

паралельними екватору, як паралелі, що проходять через точки Д і Е

(рис. 4.13, а). Після розгортання циліндра в площину (рис. 4.13 б) всі

лінії картографічної сітки будуть прямими, меридіани — віддаленими

один від одного на однакову відстань, паралелі — перпендикулярними

до меридіанів. Оскільки циліндр є дотичним до екватора, масштаб

зображення екватора стає одночасно головним, тобто з екватором

збігається лінія нульових спотворень в цій проекції (рис. 4. 14, а).

Рис. 4.13. Принцип побудови нормальної циліндричної проекції (а) та

зображення меридіанів і паралелей на бічній поверхні циліндра (б)

Картографія

Проекція, побудована на січному циліндрі, має дві лінії нульових

спотворень вздовж ліній перетину поверхні циліндра з поверхнею, що

картографується (рис. 4.14, б). Зображення при цьому дещо

стискається між паралелями з нульовими спотвореннями і

розтягується від них до полюсів. Ізоколи мають вигляд прямих,

паралельних екватору. Головні напрями еліпсу спотворень

збігаються з лініями сітки.

Рисунок сіток поперечних і косих циліндричних проекцій

складніший за рисунок нормальних сіток (рис. 4.14, в, г): у перших

прямими залишаються тільки екватор і середній меридіан, у других —

Рис. 4.14. Циліндричні проекції: нормальна на дотичному (а) та січному (б)

Циліндрах, поперечна (в), коса (г)

Божок А.П., Осауленко Л.Є., Пастух В.В.

Рис. 4.15. Циліндричні проекції з еліпсами спотворень: рівновелика (а),

рівнокутна Меркатора (б), рівнопроміжна (в)

Картографія

тільки середній меридіан. Слід відзначити, що картографічна сітка,

одержана з використанням січного косого циліндра, нагадує про

кулястість планети.

Характер спотворень, притаманних тій чи іншій проекції,

відбивається на розмірах картографічного зображення, а також на

відстанях між елементами картографічної сітки. Це ілюструє рис. 4.15,

на якому зображені нормальні циліндричні проекції з різними за

характером спотвореннями. Відмінною ознакою кожної з цих проекцій

є відстань між паралелями: у-рівновеликих вона зменшується в

напрямку від екватора до полюсів, тому що для збереження розмірів

площ зображених об'єктів відрізки меридіанів на певних широтах

треба стиснути тим більше, чим більше розтягнуті відповідні паралелі

(рис. 4.15, а); у рівнокутних відстані збільшуються в міру наближення

до полюсів, тому що для збереження подібності форм об'єктів відрізки

меридіанів на певних широтах розтягують настільки, наскільки

розтягнуті відповідні паралелі (рис. 4. 15, б); у рівнопроміжних

проекцій відстані між паралелями однакові (рис. 4.15, в). Одним із

варіантів рівнопроміжних циліндричних проекцій є так звана

квадратна проекція, в якій паралелі і меридіани утворюють однакові

за розміром квадрати.

Конічні проекції. Принципова схема отримання нормальної ко-

нічної проекції наведена на рис. 4.16. Після розгортання конуса в пло-

щину маємо картографічну сітку з паралелями, котрі є дугами кіл, і

прямолінійними меридіанами, що розходяться під певним кутом з однієї

точки (збігаються в одній точці). Кут між меридіанами може бути

пропорційним різниці довгот сусідніх меридіанів або визначатися більш

складною функціональною залежністю. З рисунка видно, що проекція,

побудована на дотичному конусі, має одну лінію нульових спотворень

за лінією дотику поверхонь еліпсоїда та конуса. В разі використання

Рис. 4.16. Принцип побу-

дови нормальної конічної

проекції (а) та зображення

меридіанів і паралелей на

бічній поверхні конуса (6)

Божок Д.П., Осауленко Л.Є., Пастух В.В.

січного конуса отримують проекцію з двома лініями нульових спотворень

(рис. 4.17), між якими часткові масштаби менші за головний масштаб, а

на зовнішніх від цих ліній ділянках — більші за нього. Ізоколи конічних

проекцій паралельні дугам паралелей. В еліпсі спотворень головні

напрямки збігаються з напрямками паралелей і меридіанів.

Азимутальні проекції. Створення нормальної проекції на

дотичній в точці полюса площині показано на рис. 4.18, а. Зовнішній

вигляд її легко запам'ятовується (рис. 4.18, б) — це концентричні кола

паралелей і прямолінійні меридіани, які розходяться з центральної

точки. Кут між меридіанами дорівнює різниці значень їхньої довготи.

Сітки поперечних і косих проекцій складніші, але теж мають характерні

рисунки (рис. 4.19). Допоміжною ознакою є розташування полюсів: у

Рис. 4.17. Конічна проекція на січному конусі (а) та її картографічна сітка (б)

поперечних проекціях зображуються обидва полюси (у верхній і нижній

точках рамки), в косих — один (на певній відстані від рамки). Всі азиму-

тальні проекції мають однакові особливості розподілу спотворень: цент-

ральна точка проекції (точка дотику) є точкою нульових спотворень, а

ізоколи мають форму концентричних кіл (див. рис. 4.8, 4.18, 4.25, 4.26).

Значення спотворень зростають в усі боки з віддаленням від центра

Рис. 4.18. Принцип створення нормальної азимутальної проекції (а) та

зображення меридіанів і паралелей на площині проектування (б)

Картографія

проекції. Головні напрямки еліпсів спотворень збігаються з напрям-

ками радіусів, що відходять від центральної точки, та перпендику-

лярними до них лініями.

Назва цих проекцій пов'язана з тим, що азимути всіх

напрямків, прокреслених з точки нульових спотворень, дорівнюють

їхнім дійсним значенням. Як зазначалося раніше, азимутальні

перспективні проекції можуть бути гномонічними, стереографічними,

зовнішніми й ортографічними.

І конічні і азимутальні проекції різняться за характером спотво-

рень.

Рис. 4.19. Принцип створення

поперечної (а) та косої (б)

азимутальних проекцій

Поліконічні проекції. В назві даних проекцій відображені

особливості створення їх: проектування поверхні земного еліпсоїда

(кулі) здійснюють по частинах, які мають вигляд витягнутих уздовж

паралелей смуг. Кожну смугу проектують на поверхню окремого

конуса (рис, 4.20). Вершини всіх конусів розташовані на прямій, яка

співпадає з напрямком полярної вісі Землі. Утворені розриви в

зображенні ліквідують розтягуванням певних його ділянок. Саме

внаслідок використання кількох конусів паралелі в цій проекції є

дугами ексцентричних кіл. Під час зображення в даній проекції всієї

поверхні планети приекваторіальну смугу подають у нормальній

циліндричній проекції, що дає змогу показати екватор прямою лінією,

перпендикулярною до також прямого середнього меридіана.

Спотворення довжин у цих проекціях найменші біля екватора.

Вздовж меридіанів і паралелей вони збільшуються в напрямку до

крайніх частин зображення, що призводить до значних спотворень

площ та кутів, а разом з ними і форм об'єктів.

Конкретизуємо рівняння (4,1) для деяких проекцій з

нормальною картографічною сіткою.

В нормальних циліндричних проекціях рівняння для

Божок А.П., Осауленко Л.Є., Пастух В.В.

Рис. 4.20. Принцип побудови поліконічної проекції (а) та зображення

спроектованих на бічну поверхню конусів відповідних широтних смуг (б), -її

картографічна сітка (в)

визначення прямокутних координат вузлових точок сітки мають такий

загальний вигляд:

де с — коефіцієнт пропорційності, різниця між

довготою заданого L і початкового L

меридіанів.

Найпростішу функціональну залежність між х та В має

квадратна проекція, побудована за умови, що Земля є кулею. Для неї

— довжина дуги меридіана від екватора до заданої

паралелі. Ордината у в такій проекції вираховується за рівнянням

Для нормальних конічних проекцій координати вузлових точок

краще визначати в системі полярних координат, полюсом якої є точка |

проведення дуг паралелей, радіусами-векторами — меридіани з

довжиною р, а кутами напрямків — кути між меридіанами S:

• • • (4.6)

де є прийнятою величиною для кожної проекції.

Для конічноїр/внопром/жно/'проекції, побудованої на дотичному

конусі

Картографія

_ _ (4.7)

широта паралелі дотику і заданої, р

і р — радіуси

паралелі дотику і заданої.

Для азимутальних нормальних проекцій загальні рівняння

мають вигляд:

Для рівнопроміжної проекції Постеля

• (4.8)

Прямокутні координати такої проекції обчислюють за

рівняннями:

4.9. Проекції карт світу, півкуль, материків,

океанів, держав

Площа поверхні, яку слід показати на карті, суттєво впливає на

вибір картографічної проекції. На практиці для відображення планети в

цілому та її різних за площею частин використовуються певні групи про-

екцій.

Карти світу будують з використанням нормальних циліндрич-

них, псевдоциліндричних та поліконічних проекцій. Циліндричні

проекції зручні, наприклад, для вивчення явищ широтної зональності,

але вони мають значні спотворення площ з віддаленням від екватора.

В псевдоциліндричних проекціях менші спотворення площ ніж в

циліндричних, але в них більше спотворюються кути. Поліконічні

проекції мають досить зрівноважені спотворення площ і кутів, тому в

наш час їх використовують найчастіше.

Більшість карт світу в шкільних атласах побудована в поліко-

нічній довільній проекції (рис. 4.21). Головний масштаб у ній

зберігається вздовж середнього меридіана і паралелі з широтою 48°.

У центральній частині карти найменший масштаб площ. Спотворення

кутів у крайніх частинах зображення перевищує 50°. Додаткові ознаки

картографічної сітки такі: середній меридіан розділений паралелями

на рівні відрізки; кожна з паралелей рівнорозділена меридіанами.

Нормальна рівнокутна циліндрична проекція Меркатора

(див. рис. 4.14, б) використовується на картах, за якими визначають

курс кораблів (див. про це в підрозд. 4.9), Така проекція будується як

на дотичному, так і на січному циліндрі з паралелями перетину на

широті ± 40 або ± 43°. Полюси в цій проекції не зображують. Проекція

має великі спотворення довжин і площ, які зростають в міру віддален-

ня від екватора, але відсутні спотворення кутів. За картографічною

сіткою такої проекції легко з достатньою для практики точністю

визначати відстані в морських мілях, оскільки довжина мілі (1852 м)

майже дорівнює середній довжині дуги меридіана в 1 мінуту (1850 м).

Прагнення до зменшення спотворень у картографічному

Рис. 4.21. Поліконічна довільна проекція для карт світу з ізоколами спотворення і

кутів

зображенні світу в цілому відбилося в псевдоциліндричній проекції' з

розривами. На рис. 4.22 поданий один з варіантів такої проекції, в якому

розриви проходять по океанах, завдяки чому значно зменшуються

спотворення в зображенні суші.

Світ в цілому показують і на картах, створених в інших

проекціях. Так, на емблемі ООН зображена карта світу, створена в

нормальній азимутальній рівнопроміжній проекції (рис. 4.23). Є карти

світу багатоаркушеві. Одна з них має масштаб 1:2 500 000. Поверхня

Землі на ній поділена на шість зон за паралелями. Полярні зони, які

обмежені паралелями 60°, подані в нормальній азимутальній

Рис. 4.22. Псевдоциліндрична проекція з розривами по океанах для карт світу

Картографія

Рис. 4.23. Азимутальна рівнопроміжна

проекція для карти світу (емблема ООН)

рівнопроміжній проекції. Для решти зон використана нормальна

конічна рівнопроміжна проекція. Спотворення довжин і площ на карті

не перевищують ± 4 %, кутів — ± 2,6 %.

Карти півкуль створюють традиційно в азимутальних проек-

ціях: нормальних (для північної і південної), поперечних (для східної і

західної), косих (для материкової та океанічної). Більшість шкільних і

довідкових карт півкуль створені в азимутальній поперечній рівнове-

ликій проекції Ламберта (рис. 4.24, в). Величина площ у ній зберігає-

ться за рахунок значного спотворення довжин (від 0,71 до 1,41), форм

(до 2) та кутів (до 39°).

Помірними спотвореннями площ і кутів відрізняються рівно-

проміжні проекції. Одна з відомих проміжних — азимутальна попереч-

на рівнопроміжна проекція Постеля (рис. 4.24, б). її використовують

також при створенні карт Місяця, Марса, Меркурія.

Азимутальні проекції, в яких однаковий головний масштаб, але

відмінні за характером спотворення, дають різні за розміром зоб-

раження (рис. 4.24), що пояснюється неоднаковістю часткових

масштабів.

Карти материкової та океанічної півкуль у Географічному

атласі для вчителів середньої школи створені в косій азимутальній

рівновеликій проекції Ламберта. Центральна точка материкової півкулі

(рис. 4.25, а) має координати: 45° північної широти і 0° за довготою,

океанічної півкулі (рис. 4.25, б): 45° південної широти і 180° за

довготою.

Відтворює планету такою, якою її видно з космосу і сфотогра-

фовано з космічних літальних апаратів, азимутальна ортографічна

проекція. Зовнішньою ознакою її поперечного варіанта є прямолінійні

паралелі та згущення меридіанів у крайніх частинах, що створює відчут-

тя об'ємності зображення. Для зображення Місяця і планет Сонячної

системи використовують як поперечні, так і косі ортографічні азиму-

тальні проекції. Приклади знайдемо на тих сторінках уже згаданого

Географічного атласу для вчителів, де подана будова Сонячної систе-

ми.

Карти материків створюють найчастіше в азимутальних

косих або поперечних проекціях з точкою нульових спотворень у

центрі зображеного материка. Прикладом може служити карта Пі'вніч-

Рис. 4.24. Карти півкуль у трьох азимутальних поперечних проекціях, що мають

однаковий головний масштаб: рівнокутній стереографічній (а), рівнопроміжній

Постеля (б), рівновеликій Ламберта (в)

ної Америки в косій азимутальній проекції Ламберта (рис. 4. 26). Коор-

динати її центральної точки: 45° північної широти і 100° західної довготи.

Для зображення Арктики й Антарктики найчастіше використовують

азимутальну нормальну рівнопроміжну проекцію Постеля.

Рис. 4.25. Коса азимутальна рівновелика проекція Ламберта з ізоколами

спотворень кутів для материкової (а) та океанічної (б) півкуль

Карти материків будують також в умовних проекціях. Так для

спільного зображення Європи та Ази використовують умовну довільну

проекцію ЦНДІГАіК (Центрального науково-дослідного інституту

геодезії, аерофотозйомки і картографії, м. Москва, РФ). Однією з

вимог, яким задовольняє дана проекція, є укрупнення масштабу площ

в межах Європи щодо Азії. Неоднаковий масштаб площ виявляється

на карті через зміну інтервалів між меридіанами: вони довші в західній

її частині і коротші в східній, внаслідок чого картографічна сітка

несиметрична щодо середнього меридіана. Хоча масштаб

Рис. 4.26. Карта Північної

Америки в косій азиму-

тальній рівновеликій про-

екції Ламберта з ізоко-

лами спотворень кутів

5І

Божок А.П., Осауленко Л.Є., Пастух В.В.

зображення змінюється, спотворення площ в цілому невеликі.

Карти океанів створюють у циліндричних, азимутальних, псев-

доазимутальних та деяких інших проекціях. Серед циліндричних най-

частіше використовують згадану вище проекцію Меркатора, а серед

азимутальних — рівновелику проекцію Ламберта. Карта Тихого океану

в Географічному атласі для вчителів створена в псевдоциліндричній

довільній проекції Урмаєва. Вона близька за своїми властивостями до

рівнопроміжних проекцій. Однією з ознак сітки таких карт є незначне

зменшення проміжків між паралелями вздовж меридіанів у міру відда-

лення від екватора.

Карти окремих держав будують у проекціях, що подають їхнє

зображення з найменшими спотвореннями. Для карт держав, які

розташовані в середніх широтах і площа яких витягнута вздовж

паралелей, зручні конічні проекції. Для зображення приекваторіальних

держав більш придатні циліндричні проекції. Карти України традиційно

створюють в конічній рівнопроміжній проекції. Вона дозволяє звести

спотворення зображення до мінімальних значень, котрі зі зменшенням

масштабу практично не відчуваються (див. розрахунки спотворення

довжин у підрозд. 4.5). В квадратній циліндричній проекції створені

карти Індонезії, Філіппін, Малайзії та Сінгапура, вміщені в уже

згадуваному Географічному атласі для вчителів.

4.10. Зображення ортодромії і локсодромії

в деяких проекціях

Ортодромія (від грец. — прямий шлях) — це найкоротша лінія

між двома точками на поверхні кулі. На глобусі нею є дуга великого

кола, що з'єднує певні об'єкти (пункти). Нагадуємо, що велике коло

проходить через центр глобуса. На карті довжину ортодромії легко

виміряти, якщо вона зображена прямою, як, наприклад, у нормальних

азимутальних гномонічних проекціях, зручних для навігаційних карт

приполярних районів. На картах, створених в інших проекціях,

ортодромія криволінійна. Так, у проекції Меркатора вона є кривою

лінією, опуклою до найближчого полюса (рис. 4.27).

Локсодромія (грец. — косий шлях) — лінія, що перетинає всі

меридіани картографічної сітки під постійним кутом. На глобусі ця

лінія має вигляд спіралі. За локсодромією зручно визначати напрям

руху кораблів у відкритому океані, якщо ця лінія на карті зображується

прямою. Таку можливість дає проекція Меркатора, завдяки чому нею

широко користуються при створенні морських карт (виключаючи карти

приполярних районів).

Для повітряної навігації зручні карти з лініями рівних відда-

лень від пунктів повітряних сполучень. Відомо, що такими лініями є ко-

ла, їх форму лінії рівних віддалень зберігають у рівнопроміжних азиму-

тальних проекціях з точкою дотику, яка збігається з точкою розташу-

Рис. 4.27. Зображення

ортодромії і локсодромії в

циліндричній рівнокутній

проекції Меркатора

вання певного аеропорту. Саме аеропорт в цьому випадку стає цент-

ром проведення кіл, радіуси яких показують напрямок сполучення, а

довжина їх у масштабі карти — відстань між пунктами сполучення.

4.11. Координатні сітки географічних карт, рамки карт,

орієнтування картографічного зображення

Координатною називають сітку, за допомогою якої

визначають координати (місцеположення) об^єктів на карті. Така

сітка дозволяє також наносити на карту нові об'єкти, якщо відомі їхні

координати, визначати напрямки щодо сторін світу тощо.

Координатними є картографічна сітка, сітка прямокутних координат.

Картографічна сітка є основною для дрібномасштабних карт

(її визначення див. у підрозділі 4.4). На таких картах вона є засобом

для загального географічного орієнтування, конкретизації (прив'язки)

результатів вивчення природних і суспільних явищ, встановлення різ-

ниці в часі тощо. Однак скривлення ліній, що складають сітку, в

більшості проекцій ускладнює рішення окремих практичних завдань -

(наприклад, визначення координат об'єктів). Сітка прямокутних

координат, або прямокутна сітка, полегшує розв'язання багатьох

завдань завдяки простоті її побудови. Така сітка показується на

сучасних топографічних картах додатково до картографічної сітки, або

Божок А.П., Осауленко Л.Є., Пастух В.В.

замість неї (як на англійських і фінських картах).

Загальноприйнято вести лічбу елементів картографічної сітки

таким чином: паралелей від екватора за широтою (північною і І

південною від 0 до 90°), а меридіанів від початкового меридіана за

довготою (східною і західною від 0 до 180°). За міжнародною угодою

1884 р. початковим вважають Грінвіцький меридіан, але в деяких

країнах на топографічних картах використовують й інший початок лічби

довгот. На вітчизняних топографічних картах початковим є Грінвіцький

меридіан.

На схематичних картах, картах невеликих територій (планах),

картах певного цільового призначення, як в шкільних краєзнавчих

атласах, координатної сітки може не бути.

Рамка карти — це перш за все лінія, яка окреслює подану на

карті територію. Але поряд з такою функціональною роллю рамка

виконує ще й естетичну функцію, надаючи карті завершеного вигляду.

Для цього рамку ускладнюють, доповнюючи функціональну лінію"

(найпростішу за рисунком), лініями і смугами змінної товщини і

складності, іноді з художніми елементами. Рамка карти часто виконує ]

також допоміжну функцію, забезпечуючи розв'язання задач, пов'язаних

насамперед з визначенням координат об'єктів на карті. Відповідно до

функціонального значення в складній рамці розрізняють: внутрішню ]

рамку, яка окреслює картографічне зображення; мінутну рамку, на якій і

подають виходи паралелей і меридіанів картографічної сітки; зовнішню

рамку, тобто завершальний елемент загальної рамки. Таку складну ]

рамку маємо, наприклад, на топографічних картах.

За формою рамки карт найчастіше бувають прямокутні, але є й

трапецієподібні (як на топографічних картах), у вигляді кіл (як на картах ]

півкуль) або овальні (як на деяких картах світу).

Зустрічаються карти, на яких рамки відсутні, наприклад, у шкіль- І

них атласах. Роль рамки в таких випадках виконує обріз аркуша атласу. 1

Орієнтування картографічного зображення — це розміщен- і

ня на карті сторін світу відносно її рамки. Орієнтують карту і ]

зображену на ній територію за картографічною сіткою. При цьому ]

враховують, що на сучасних картах північний напрямок пов'язаний із ]

верхньою стороною рамки (обрізом аркуша). Напрямок північ — південь ]

задають меридіани, а захід — схід паралелі. Загальноприйнятому І

розташуванню сторін світу відповідає тільки циліндрична проекція з ]

прямолінійними взаємно перпендикулярними паралелями та 1

меридіанами. В проекціях з криволінійними паралелями і меридіанами І

(як у поліконічних) або з прямолінійними, але не паралельними |

меридіанами (як у конічних) орієнтування ускладнюється: сторони світу |

відповідають напрямкам елементів картографічної сітки. Так, на деяких |

картах в конічній проекції частина криволінійних паралелей виходить до

верхньої сторони рамки, яка за традицією вважається північною; на |

картах півкуль, побудованих у нормальних азимутальних проекціях, І

напрямки північ — південь відтворюють меридіани, що розходяться з ]

Рис. 4.28. Косе положення

картографічної сітки на карті

Ял

они

центральної точки карти, яка є полюсом. Іноді звичне орієнтування

карти змінюють, щоб краще використати площу аркуша, збільшити

масштаб зображення (рис. 4.28).

Термін "орієнтування" походить від латинського "oriens", тобто

схід. Саме на сході за середньовічними уявленнями знаходився рай

небесний, який зображували на багатьох тогочасних картах у верхній

частині аркуша. Орієнтування карт за північчю було введене в XIV ст.

в портоланах (навігаційних картах), а з ' XV ст. воно стає

загальноприйнятим.

4.12. Визначення проекцій

Визначення, або розпізнавання, картографічних проекцій

означає встановлення їхньої назви або належності до певної групи.

Простіше розпізнаються проекції дрібномасштабних карт із

зображенням всієї планети або великих за розміром ділянок її

поверхні. На картах інших масштабів із зображенням відносно

невеликих ділянок поверхні Землі, картографічні сітки втрачають

характерні ознаки, а тому нечітко відрізняються одна від одної.

Визначення проекцій дозволяє встановити характер і

величину спотворень картографічного зображення, їхній розподіл, що

слід враховувати під час роботи з картами. Основні ознаки, за якими

розпізнають проекції, такі: вид (або форма) меридіанів і паралелей;

величина кутів, під якими перетинаються меридіани і паралелі або під

Божок А.П., Осауленко Л.Є., Пастух В.В.

якими меридіани розходяться з певної точки; зміна довжини відрізків

паралелей між сусідніми меридіанами; зміна довжини відрізків

меридіанів між сусідніми паралелями вздовж середнього або всіх

меридіанів сітки. В окремих випадках використовують додаткові

ознаки — форму рамки карти, положення полюсів тощо.

За видом меридіанів і паралелей легко розпізнаються проекції з

нормальними картографічними сітками. Так, якщо паралелі мають виг-

ляд концентричних кіл, а меридіани прямолінійні і розходяться з центра

прокреслення паралелей, то карта складена в нормальній азимутальній

проекції (див. підрозд. 4.6). В рівнокутній проекції паралелі і меридіани

перетинаються під прямими кутами. Визначаючи вид проекції за зміною

відстаней між паралелями (рис. 4.15), слід пам'ятати, що в рівновеликій

проекції вони зменшуються в напрямку від екватора до полюсів, в рівно-

кутній, навпаки, збільшуються, а в рівнопроміжній — відрізки меридіанів

між паралелями однакові за довжиною. Характерною ознакою карт

півкуль є рамка у вигляді кола. За положенням полюсів легко розрізнити

нормальні, поперечні й косі азимутальні проекції: в перших полюс є

центральною точкою карти, в других маємо два полюси, один з яких,

північний, збігається з верхньою точкою внутрішньої рамки карти

півкуль, а другий (південний) — з нижньою, тобто з точками, в котрих

сходяться всі меридіани), в третіх, полюс займає проміжне місце

відносно перших двох варіантів (див. рис. 4.23, 4.24, 4.25). В

азимутальних проекціях створюють не тільки карти півкуль, рамки яких

мають округлу форму. Так, на картах окремих материків у цих проекціях

рамка набуває прямокутної форми (див. рис. 4.26).

Зауважимо також, що на картах, побудованих у конічних проек-

ціях, точка збігання (розходження) меридіанів залишається, як правило,

за межами картографічного зображення (рис. 4.29), однак якщо подумки

продовжити меридіани за північний бік рамки, вони зійдуться в одній

точці. Таке уявне продовження меридіанів можна замінити

прикладанням до них двох-трьох лінійок, кінці яких повинні виходити за

межі карти. Перетин їх унаочнить точку збігання меридіанів.

Не завжди на картах зображується середній прямолінійний

меридіан, але встановити його положення легко шляхом інтерполяції

відстані між меридіанами, опуклими в протилежні боки.

Повну назву проекцій, в яких створені вітчизняні карти, встанов-

люють за визначниками картографічних проекцій. Вони мають вигляд

таблиць і розроблені окремо для карт світу, карт півкуль, карт материків,

карт окремих держав (фрагмент одного з таких визначників поданий у

табл. 4.1). Порядок визначення проекцій наступний: з'ясовують, яка

територія зображена на карті і якою таблицею слід скористатися;

визначають форму меридіанів і паралелей та з'ясовують, чи відбу-

вається зміна відстаней між ними і який її характер, в разі необхідності,

встановлюють або беруть до уваги додаткові ознаки; за встановленими

ознаками знаходять назву проекції. Наведемо приклад. Маючи зобра-

ження східної півкулі -Землі (рис. 4.24, б) за визначником проекцій (див.

Рис. 4.29. Визначення точки збігання меридіанів на карті в конічній проекції

табл. 4.1) з'ясовуємо, який вигляд мають паралеле і як змінюються

Таблиця 4.1

Визначник картографічних проекцій карт східної і західної півкуль

Примітка. Карти північної і південної півкуль майже всі будують в нормальній

азимутальній рівнопроміжній проекції Постеля.

Божок А.П., Осауленко Л.Є., Пастух В.В.

відстані між сусідніми паралелями вздовж середнього меридіана (дов-

жини дуг цього меридіана) та між сусідніми меридіанами вздовж еква-

тора. На рисунку видно, що паралелі криві, а їхня кривизна збільшує-

ться в міру віддалення від середнього меридіана (на це вказує збіль-

шення відстаней між паралелями), тим часом як відстані між паралеля-

ми вздовж середнього меридіана, а також між меридіанами вздовж

екватора не змінюються (порівняти відстані легко за допомогою

вимірника). Встановлені ознаки має поперечна азимутальна

рівнопроміжна проекція Постеля.

Для встановлення характерних ознак проекцій можна скориста-

тися певними прийомами. Так, прямолінійність елементів сітки легко

встановити, приклавши до них лінійку. Для встановлення дугоподібності

паралелей на кожну з них накладають прозорий папір і відмічають на

ньому через певний інтервал три точки, після чого перемішують його

вздовж паралелі, що визначається, слідкуючи за точками: якщо вони

залишаються на паралелі, то остання є дугою окружності. Концентрич-

ність паралелей визначають, вимірюючи відстані між сусідніми парале-

лями посередині та по краях карти: якщо відстані однакові, паралелі є

дугами концентричних окружностей. Під час порівняння відстаней між

паралелями і меридіанами їхні дуги можна замінити хордами.

Контрольні запитання до розділу 4

1. Що є математичною основою карти, які властивості

картографічного зображення вона забезпечує?

2. Назвіть

елементи математичної основи карт.

3. Що таке картографічна проекція: спосіб створення

картографічного зображення чи математично визначене зображення

поверхні Землі на площині?

4. Внаслідок чого виникають картографічні спотворення? Які види

спотворень?

5. Що таке еліпс спотворень, які його елементи?

6. Які показники спотворень та як їх визначають?

7. В яких частинах карти зберігається головний масштаб?

8. За якими ознаками класифікують карти?

Що таке нормальна сітка?

10. Які ознаки нормальних'циліндричних проекцій?

11. Які ознаки нормальних конічних проекцій?

12. Які ознаки нормальних азимутальних проекцій?

13. За якими ознаками розрізняють нормальні, поперечні та косі

азимутальні проекції карт півкуль?

14. Які ознаки поліконічних проекцій?

15. Які ознаки псевдоконічних проекцій?

16. Які ознаки псевдоциліндричних проекцій?

17. В

яких проекціях створюють карти світу?

18. В

яких проекціях створюють карти окремих держав?

19. В

яких проекціях створюють карти півкуль?

20. Чим ортодромія відрізняється від локсодромії?

Картографія

21. Що таке координатна сітка, її види?

22. Які

функції виконує рамка карти?

23. Що таке орієнтування карти? Чи завжди сторони рамки

відповідають сторонам світу?

Розділ 5. ЗМІСТ КАРТИ, ДОПОМІЖНЕ ОСНАЩЕННЯ І

ДОДАТКОВІ ДАНІ

5.1. Зміст карти, його елементи

Зміст карти, під яким розуміють сукупність зображених на ній

об'єктів і відомостей про них, залежить від призначення карти та теми,

що на ній розкривається. Він складається з окремих географічних еле-

ментів, якими є об'єкти чи однорідні групи об'єктів з притаманними

тільки їм ознаками і властивостями, наприклад рельєф земної поверх-

ні, води, населені пункти, рослинний покрив, промислові об'єкти тощо.

Подані на карті об'єкти, або об'єкти картографування,

різноманітні за рівнем організації, кількістю складових і структурою

тощо: це може бути географічне середовище як сукупність природних

і соціально-економічних компонентів; окремий компонент природи чи

суспільного життя, наприклад клімат, елементи економіки тощо;

компонент певного цілого (окремі міста, ділянки території з притаман-

ними їм властивостями тощо). Об'єкти можуть бути конкретними і

реальними (будинок, населений пункт, річка тощо), абстрактними

(густота населення, водозабезпеченість міст і т.п.), передбачуваними

(наприклад, запроектована система зрошення) тощо.

Елементами змісту можуть бути об'єкти, що сприймаються

зорово. Серед них є поодинокі об'єкти (річка, озеро, будинок), або такі,

що об'єднані узагальнювальним поняттям в групу з певними ознаками

(гідрографія, населений пункт). Елементами змісту можуть бути також

об'єкти, уяву про які отримують шляхом сопостережень і

вимірювань (температура повітря та її зміна в часі, тиск повітря тощо).

Зміст карт може грунтуватись на даних топографічних і спеціальних

зйомок, завдяки чому елементами змісту становляться об'єкти, яких

не можна бачити безпосередньо (прикладами є геологічна будова

планети, георафічні назви об'єктів).

За характером поширення на поверхні, що картографується

розрізняють об'єкти: точкової локалізації, або точкові (наприклад,

населений пункт), лінійної локалізації, або лінійні (річка, шляхи

сполучення) та локалізовані на площі (зона, пояс, район).

Кожен об'єкт чи група їх має відмінні ознаки, за якими можна

розрізнити, поділити або об'єднати, виявити якісні чи кількісні особли-

вості тощо. Ознаки, за якими на карті подається об'єкт