Большаков В.Д., Гайдаев П.А. Теория математической обработки геодезических измерений
Подождите немного. Документ загружается.
ОГЛАВЛЕНИЕ
От редакторов верного издания
Предисловие к первому изданию
Предисловие ко второму изданию
Введение
ЧАСТЬ НЕРПАМ
ТЬОРНЯ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ
Глава I. Элементы теории вероятностей
§ 1. Предмет теории вероятностей .
§ 2. События
§ 3. Относительная частота и вероятность событии
§ 4. Сложение вероятностей
§ 5. Независимые и зависимые события
§ 6. Умпожеино вероятностей
§ 7. Распредевопие вероятностей при миогокрлтимх испытаниях
(бнномнлльное распределение)
§ 8. Вероятнейшее число иоявлеиий события при многократных ис-
пытаниях
§ 9. Предельный закон Муапра — Лапласа (нормальпын закон
распределения вероятностей при многократных испытаниях) . .
§ 10. Интеграл вероятностей
§ 11. Случайные величины
§ 12. Законы рас п редел еин и случайных пел и чип
§ 13. Основные характеристики (параметры распределении) слу-
чайной вел ичппы
§ 14. Нормальный закон распределения для случпйпых нолнчнп .
§ 15. О некоторых распределениях, отличающихся от нормального
§ 16. Понятно о многомерных распределениях систем иооанисимых
случайных величии
§ 17. Предельные законы
Глава П. Олсмситм математической статистики
5 18. Выборочный метод
§19. Дополнительные характеристики выборок
364
§ 20. О цепка приближенного значения математического ожида-
нии 79
§21. Оцспка эмпирического значения дисперсии
§ 22. Сравнение эмпирического распределении с теоретическим б»»
§ 23. Понятие о статистических сипаях . 88
§ 24. Коэффициент корреляции 89
§ 25. Свойства коэффициента корреляции. Урапиеине регрессии 9Л
Глава 1П. Основы теории ошибок измерении 95
§ 20. Задачи теории ошибок измерении 95
§ 27. Общие сведения об измерениях %
§ 28. Ошибки измерении 97
§ 29. Классификация ошибок измерений 99
§ 30. Критерии точности измерений 101
§ 31. Абсолютные и относительные ошибки 105
§ 32. Оцспка точности приближенного значения средней квадрр
тнчсскон ошибки /и
д
Юб
§ 33. Исследование рядов измерении ЮН
§ 34. Параметры закона распределения ошибок измерений . . . 113
§ 35. Средине кпадратнческне ошибки функций измеренных вели-
чин 114
§ 36. Ошибки округлений 120
§ 37. Влияние ошибок округленвй аргументов па точность функ-
ций ! " 124
§ 38. Систематические ошибки измерении 128
§ 39. Некоторые рекомендации но уменьшению нлияннн система
тических ошибок измерении 131
Глава IV. Математическая обработка измерении одной иелнчины . . 134
§ 40. Наиболее пидежиое зцачепие многократно и равпоточио нзие
репной величины н оценка точности . 134
§41. Порядок обработки равноточпых измерений олион величины 139
$ 42. Наиболее надежное значение многократно и неравноточно
измеренной величины 143
§ 43. Общие сведения о весах; ошибка единицы вес; 147
§ 44. Вычислепие весов фупкций . 148
§ 45. Исследование ряда нерлвпоточных намерении 151
§ 46. Вычисление ошибки щшшцы веса 152
§ 47. Установление доверительных границ при нграпноточпых из-
мерениях 15/
§ 48. .Порядок обработки нераиноточиых измерений одной иелнчины 157
5 49. Оценка точности по разностям двоипых равноточных изме-
роний . . ... . 160
§ 50. Оценка точности по 1*>зпостлм дпонвых нераиноточиых из-
мерении ИГ
5 5]. Примеры оценки точности но разностям двойных намерении
§ 52. Допуски для результатов намерений н их функций ....
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
мктод НАИМЕНЬШИХ КНАДРЛТОН
Г
л а в а V. Основы метода наименьших квадратов
§ 53. Сущность задачи совместного уравнивания нескольких из-
меренных величии '
§ 54. Принцнп наименьших квадратов
§ 55. Основные пути решения задачи урдииниашш
§ 56. Параметрический способ уравнивания
§ 57. Примеры ураишшапия параметрическим способом ....
§ 58. Кпррглатлмй способ урапишшшя
§ 59. Примеры урлвннпапня коррелатиым способом
§ 60. Об оценке точности по материалам урашншання
Г
л а
п
а VI. Составление и решение нормальных уравнений
$61. Вычисление коэффициентов нормальных уравнений ....
§62. Решение нормальных уравнении
$ 03. Полная II сокращенная схемы решении нормальных ураине-
|шй алгоритмом Гаусса
§ 64. Способ кракопяиои
§65. Решение уравнении способом простои итерации
Глав.» VII. Способы вычисления весов функций. Примеры уравни-
вания с оценкой точности ...
§ 66. Вычисление иссоп функции при уравнивании параметриче-
ским способом .
§67. Примеры уравнивания параметрическим способом с оценка-
ми точпости
§ 68. Вычисление весов функции при уравнивании коррелатиым
способе»!
§ 69. Примеры уравнивания коррелатиым способом с оценками
точности ...
лава VIII. Видоизменении основных способов уравнивания . . .
§ 70. Групповые способы решении условных уравнений ....
§71. Комбинированные способы уриинниацни
лапа IX. Интерполирование но измеренным значениям функции
(аппроксимация)
§ 72. Интерполироиаине заданных функций с ш-и.юеетнымн пара-
метрам»
§ 73. Способ Чебышева
I
4
л а в а X. Уравнительные вычислении при большом числе неи.шсст-
11ЫХ . ....... 325
§ 74. Составление и решение больших систем нормальных У1»еипе-
пии 325
§ 75. Метод приближений 330
§ 76. Некоторые вопросы оценки точности 343
177. Уравнивание функций результатов ияыерешш 349
Приложения 353
Список литоратуры 361