Болдырев Г.Г. Методы определения механических свойств грунтов

Подождите немного. Документ загружается.

Методы измерения деформаций и напряжений

571

Описание датчика и принципа его работы

Использование пьезокерамических датчиков для определения модуля

линейной упругости и модуля сдвига грунтов впервые было описано в работе

Shirley and Hampton (1977).

Каждый упругий элемент (пьезокерамический

элемент) датчика изготавливается из двух противоположно поляризованных

пьезокерамических материалов (например из цирконата – титаната свинца),

которые смонтированы совместно в единый блок. Если прикладывать к

пьезокерамическому элементу напряжение в зависимости от полярности

материала, этот элемент будет сжиматься или расширяться либо, наоборот,

генерировать напряжение, если его механически деформировать. Поэтому,

если приложить напряжение к обеим сторонам изгибаемого элемента, одна

из них удлинится, а другая станет короче. Таким образом, элемент будет

изгибаться в одном или другом направлении (рис. 14.44), если изменять

направление напряжения.

Рис. 14.44. Колебание пьэзокерамического элемента при изменении напряжения

Колебание упругого элемента создает волну сдвига, проходящую сквозь

образец грунта. Когда волна сдвига достигает другого упругого элемента, она

после прохождения некоторого расстояния изгибает его и таким образом

создает в нем напряжение. Этот выходной сигнал может быть отображен на

осциллографе, а время прохождения сигнала можно определить, измерив

разницу между временем входа и временем выхода сигнала. Далее находят

скорость волны сдвига, разделив расстояние на время, а затем вычисляют

модуль сдвига, используя уравнение

VLt

;

, (14.12)

где

– расстояние между датчиками;

– время прохождения сигнала;

–

плотность грунта.

Глава 14

572

Основное преимущество данного метода по сравнению с методом резо"

нансного столба заключается в том, что упругие элементы могут быть легко

вмонтированы в приборы и, следовательно, упругий модуль сдвига может

быть измерен в процессе различных испытаний образцов грунта. Обычно эти

элементы располагаются в нагрузочном штампе и основании стабилометра,

хотя они могут быть применены в одометрах (Thomann and Hryciw, 1990).

Другим преимуществом метода с использованием изгибаемых элементов

по сравнению с методом резонансного столба является то, что можно

определять анизотропию жесткости, располагая элементы на двух

вертикальных и противоположных сторонах образца и инициируя волну

сдвига в горизонтальном направлении (рис. 14.45).

В большинстве работ определение модуля сдвига производится в верти"

кальном направлении. В анизотропных грунтах скорость прохождения волны

сдвига может зависеть от ее направления.

На рис. 14.45,а показана схема установки пьезокерамических элементов в

основании стабилометра при определении скорости распространения волны

сдвига

и волны сжатия

, а на рис. 14.45,б на его боковой поверхности

при определении скорости волны в горизонтальном или наклонном направ"

лении по отношению к вертикальной оси симметрии образца.

Для генерации

"волны в вертикальном направлении пьезокерамические

элементы поляризуются при изготовлении в направлении толщины, а элект"

роды располагаются на сторонах, нормальных к направлению поляризации.

Когда напряжение питания прикладывается к электродам, элемент расши"

ряется или сжимается в направлении толщины. Датчики сжатия 2 полностью

находятся в основании и нагрузочном штампе стабилометра, а датчики

поперечной волны, находясь внутри образца грунта, выступают на 2 мм и

более (рис. 14.45, а).

Для измерения скорости прохождения волн в любом направлении по

высоте образца пьезокерамические элементы соединяются с металлической

пластиной, которая, в свою очередь, приклеивается к резиновой оболочке с

внутренней стороны образца грунта (рис. 14.46). Эти датчики воспринимают

импульсы от трения частиц грунта или их сжатия и называются

соответственно датчиками трения (FBE) (рис. 14.46,а) и датчиками пульсации

(PBE) (

рис. 14.46,б). Металлическая пластинка по форме совпадает с поверх"

ностью образца и имеет размеры: ширина около 10 мм, высота 20 мм и

толщина 0,1 мм. Схема расположения датчиков показана на рис. 14.46. На этом

рисунке FBE означает, что пластинка приклеена перпендикулярно к пьезо"

керамическому элементу и при деформации образца его изгибает. Пластинка

вибрирует (влево и вправо или вверх и вниз) при колебании частиц грунта за

счет трения. Расположив пьезокерамический элемент вдоль длинной стороны

пластинки (РВЕ), можно измерить скорость волны

, которая распро"

страняется в горизонтальном или наклонном направлении (см. рис. 14.45, б).

Методы измерения деформаций и напряжений

573

(а)

(б)

Рис. 14.45. Схемы размещения датчиков (а) и распространения упругой волны (б),

создаваемой пьезокерамическими датчиками (Fioravante, 2001):

1 – изгибаемый элемент; 2 – сжимаемый элемент

Глава 14

574

Для измерения горизонтальных волн (

) датчики приемника и

передатчика размещаются диаметрально на одной и той же высоте образца.

Наклонные волны регистрируют, располагая приемник на различной высоте по

отношению к передатчику, как показано на рис. 14.45, б.

(а) (б)

Рис. 14.46. Схема установки изгибаемых упругих элементов (Fioravante, 2001)

Для датчиков защиты от влияния воды

используется эпоксидный клей, а электри"

ческие соединения выполняются водоне"

проницаемыми. Для размещения пластинок

в резиновой оболочке делаются прямоуголь"

ные отверстия размером 2х5 мм, и пластины

приклеиваются к оболочке герметично. Пос"

ле размещения образца грунта в оболочке

пьезокерамические элементы прикле"

иваются с внешней стороны оболочки к

металлическим пластинкам.

На рис. 14.47 показан образец грунта

после размещения датчиков (снизу вверх)

для регистрации: РВЕ –

"волны; FBE –

"волны и FBE –

"волны. Данная

простая система установки датчиков гаран"

тирует водонепроницаемость резиновой обо"

лочки и обеспечивает прямой контакт между

пьезокерамическим элементом и грунтом

через металлическую пластинку, которую

Рис. 14.47. Установка пьезокерами"

ческих датчиков на образце грунта

(Fioravante, 2001)

Методы измерения деформаций и напряжений

575

можно разместить в любом месте образца грунта. В этом основное отличие

данного способа от способов измерения, когда пьезокерамические элементы

располагаются внутри образца грунта (Jamiolkowski et al., 1995; Pennigton et

al., 1997; Zeng and Ni, 1998; Lo Presti et al., 1999; Kuwano et al., 1999; Nash et al.,

1999).

Кроме того, рассмотренный способ позволяет проводить испытания не

только песчаных, но и глинистых грунтов ненарушенной структуры, так как

установка датчиков не нарушает их структуры.

Интерпретация результатов измерения с помощью пьезокерамических

датчиков достаточно сложна из"за большого разброса выходных сигналов. В

большинстве исследований при обработке сигналов используется метод

нахождения первой, явно выраженной амплитуды выходного сигнала. Затем

скорость поперечной волны определяется в выбранном интервале времени из

записанных входных и выходных сигналов.

В работах (Fioravante, 2001; Greening, 2004) приведено сравнение двух

различных методов определения скорости прохождения волны сдвига через

образец грунта. Первый метод основан на определении времени прохождения

волны (см. рис. 14.48) и затем ее скорости с использованием выражения

(14.12),

второй метод также предусматривает применение пьезокерамических

датчиков, но в опытах измеряется частота. Использование синусоидального

сигнала и анализатора спектра позволяет однозначно определить частотно"

фазовую зависимость за короткий период времени. Результаты измерений

показывают, что при применении метода временного интервала для опре"

деления

по сравнению с частотным методом получаем недооценку времени

прохождения волны сдвига, следовательно, переоценку скорости и в итоге

большие значения G .

Рис. 14.48. Пример измерения поперечной волны в образце глины (Nishimura, 2005)

Глава 14

576

На рис. 14.49 показаны результаты измерения скорости волны сдвига с

использованием различных способов: традиционного способа с размещением

пьезокерамических элементов в основании и нагрузочном штампе

стабилометра (V

S,VH

), с внедрением на глубину 3 мм в образец грунта сквозь

резиновую оболочку с герметизацией (V

S,HV

) и с установкой пьезокера"

мических элементов на внешней стороне образца грунта (V

S,HV

). Сущест"

венных различий между результатами измерения скорости волны сдвига,

полученными с использованием различных способов не обнаружено даже при

небольшом (25 кПа) боковом обжатии образца грунта, при котором трение

между металлической пластинкой и грунтом минимальное. Значения V

S,HV

совпадают со значениями V

S,VH

. Горизонтальные волны распространяются

быстрее, чем вертикальные волны. Скорость продвижения волны возрастает с

ростом среднего эффективного напряжения.

Рис. 14.49. Зависимость скорости волны сдвига

от способа ее измерения (Fioravante, 2001)

Модули упругости, которые были определены с использованием

пьезокерамических датчиков, показывают хорошее совпадение с модулями,

установленными из динамических испытаний (Viggiani and Atkinson, 1995;

Alvarado Gutierrez, 2006),

но последний метод имеет низкие разрешение и

точность.

577

Глава 15. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОДУЛЕЙ

ДЕФОРМАЦИИ ГРУНТА

15.1. Основные понятия

Определение деформационных характеристик грунтов, к которым

относятся модули деформации, необходимо для решения одной из основных

теоретических задач фундаментостроения – прогноза осадки фундаментов.

Методы расчета осадки фундаментов приведены в СП 50"101"2004 «Про"

ектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений».

Эти методы основаны на решениях теории упругости, и их применение

невозможно без определения параметров деформируемости грунтов, таких

как модуля упругости

, модуля общей деформации E и коэффициента

Пуассона

Модуль упругости, или как его называют в механике сплошной среды –

модуль Юнга, является коэффициентом пропорциональности зависимости

деформация – напряжение», которая была предложена Гуком в виде

ε= σ (15.1)

и которой каждому равному приращению одноосного напряжения

σ соот"

ветствует пропорциональное возрастание деформации

Закон Гука вначале использовали для описания однородных и изотроп"

ных материалов, рассматривая упругое поведение металлов при растяжении.

Грунты показывают линейно упругое поведение при относительно небольших

нагрузках. Однако даже при этом при разгрузке в грунтах возникает оста"

точная деформация. Принято, что при нагружении до предела пропорцио"

нальности для грунтов также справедлива линейная зависимость Гука, однако

при больших нагрузках деформации в грунтах нелинейно зависят от

напряжений. Это особенно важно при проектировании высотных зданий,

когда давление по подошве фундаментов может составлять 600"800 кПа и

более. В связи с этим в механике грунтов принято отличать модуль упругости

от модуля общей деформации. Упругое поведение грунта имеет место только

в двух случаях. Это при небольших уровнях деформации (менее 0,01"0,05 %) и

после определенного количества циклов «нагрузка – разгрузка». При

большей деформации поведение грунта, как правило, уже неупруго, и при

определении относительной деформации в зависимости (15.1) используется

параметр

, который называется модулем общей деформации. Далее в тексте

Глава 15

578

будем называть первый модуль упругим модулем деформации

, а второй –

модулем деформации E .

Модуль деформации E , используется при определении конечной осадки

фундаментов, вызванной, например, действием статических нагрузок от веса

зданий или сооружений, согласно выражению (5.14) СП 50"101"2004.

Значения модуля деформации как функции глубины могут быть оценены из

эмпирической корреляции результатов лабораторных испытаний образцов

грунта ненарушенной структуры и результатов полевых испытаний. Модуль

упругости

используется при определении упругой осадки грунта, вызван"

ной, например, повторным нагружением оснований в глубоких котлованах

после их разработки.

При определении модуля деформации и модуля упругости используется

зависимость между напряжением и деформацией, которая устанавливается

при проведении различных типов испытаний образцов грунтов или других

материалов (рис. 15.1). Схемы различных типов испытаний приведены

в табл. 15.1.

Рис. 15.1. Схема к определению модулей деформации

Как видно из рис. 15.1 и закона Гука, модули деформации характе"

ризуются углом наклона двух прямых, одна из которых является касательной

к кривой зависимости «напряжение – деформация», а вторая – секущей,

исходящей из начала координат. В первом случае говорят о касательном

модуле деформации

E , а во втором – о секущем модуле деформации

E . При

небольшом уровне деформации, (менее 0,01"0,05 %) значения касательного

и секущего

модулей деформации равны и характеризуют упругое

поведение грунта.

Методы определения модулей деформации грунта

579

Таблица 15.1

Методы определения модулей деформации (EM 1110"1"1"1904)

Тип

испытаний

Описание Диаграммы

Одноосное

сжатие

Увеличение

σ при постоянных

0σ=σ=

. Определение модуля упру"

гости Е

Гидростати"

ческое

(всесторон"

нее) сжатие

Увеличение

σ ,

σ равным обра"

зом. Траектория нагружения НС.

Определение модуля объемной дефор"

мации К

Чистый

сдвиг

После гидростатического нагружения

0окт 123

()/3σ=σ =σ+σ+σ

остается по"

стоянным, но два других напряжения

изменяются

Δσ = −Δσ ,

0Δσ = .

Траектория нагружения SS. Опре"

деление модуля сдвига G

Компрес"

сионное

сжатие

Увеличение

σ при невозможности бо"

кового расширения

0ε=ε= . Опре"

деление компрессионного модуля

деформации E

Стандартное

трехосное

сжатие

σ возрастает после гидростатического

нагружения до

σ а

constσ=σ= до

разрушения. Траектория нагружения

СТС.

Определение касательного модуля

деформации Е

при сжатии

Стандартное

трехосное

расширение

σ=σ

возрастают после гидроста"

тического нагружения до

σ=σ.

Траектория нагружения СТЕ. Опре"

деление касательного модуля дефор"

мации Е

при расширении

Из рис. 15.1, используя угол наклона прямой Oa, можно определить

секущий и касательный модули деформации, которые совпадают, так как

зависимость между напряжениями и деформациями является линейной на

данном участке кривой деформирования. По определению, эти модули

Глава 15

580

характеризуют упругое поведение грунта, вплоть до уровня напряжений

соответствующего точке

. Если провести прямую из начала координат в

точку

, то она будет секущей к кривой деформирования, и ее наклон будет

определять секущий модуль деформации

при уровне напряжений

соответствующем точке

. Значение модуля E

=E используют при проек"

тировании фундаментов мелкого заложения, допуская некоторую степень

развития остаточных деформаций, ограничиваемую давлением, равным

расчетному сопротивлению грунта основания.

Если провести прямую касательную к точке

, то по ее углу наклона

можно вычислить касательный модуль деформации

. Этот модуль можно

использовать для определения приращения осадки фундамента, соответст"

вующего приращению внешней нагрузки, например, от следующего

надстраиваемого этажа здания.

Если теперь провести прямую через точки

, то ее угол наклона

позволит вычислить значение упругого модуля при разгрузке грунта. С

помощью этого модуля

можно найти величину подъема дна котлована при

его разработке.

Прямая, проведенная через точки

и e, используется для определения

модуля

, характеризующего повторное нагружение грунта, после его

разгрузки. Например, нагружение основания глубокого котлована (более 5 м)

весом этажей, равным весу вынутого грунта.

При циклическом нагружении грунта после определенного количества

циклов «нагрузка – разгрузка» грунт начинает вести себя упруго, без оста"

точной деформации. В этом случае его упругую осадку можно рассчитать с

помощью упругого модуля

, который находится из наклона прямой gf (на

рис. 15.1). Этот модуль учитывается, например, при проектировании желез"

нодорожного балласта или жесткого покрытия автомобильного полотна.

Модули деформации рекомендуется определять с использованием

лабораторных и полевых методов испытаний грунтов. Методика компрес"

сионного и трехосного определения модулей деформации приведена в ГОСТ

12248"96.

Методика полевого определения модуля деформации изложена в

ГОСТ 20276"85 «Методы полевого определения характеристик деформи"

руемости». Подобные методы лабораторных испытаний рассмотрены также в

AASHTO TP"46, ASTM D1195

и ASTM D1196.

В перечисленных стандартах рекомендуется определять модули дефор"

мации, которые учитывают как упругую, так и остаточную деформацию.

Выделить из этих испытаний чисто упругий модуль деформации возможно

только используя ветвь разгрузки зависимости «напряжение – деформация».

В то же время упругий модуль можно измерить в лаборатории, используя

динамические трехосные испытания или резонансные испытания образцов в

условиях одноосного или трехосного сжатия (рис. 15.2). Однако это связано с