Болдырев Г.Г. Методы определения механических свойств грунтов

Подождите немного. Документ загружается.

Методы измерения деформаций и напряжений

541

Градуировочная кривая датчика радиальной деформации является прак"

тически линейной с погрешностью 0,2 % с небольшим гистерезисом. Макси"

мальная ошибка по гистерезису и нелинейности около

0,2 % в диапазоне

измерения 10 мм.

Sun et al. (2004) предложили измерять боковые перемещения образца с

использованием трех кольцевых подпружиненных упругих полос с

тензодатчиками, которые монтируются на высоте Н/4, Н/2 и Н от верха

образца, как показано на рис. 14.19. Объем образца определяют согласно

приведенному ниже выражению, полагая, что его боковая поверхность

является полиномом третьего порядка и диаметр (

) измеряется в

трех точках по высоте образца.

=π=

=π + + +

∫

32 2

2( )

Vxdy

ay by cy d dy

=−+

312

(43)aDDD

=−−

13 2

(8 7 )bDDD

;

= 0c

На рис. 14.20 приведены результаты контрольных испытаний образцов с

измерением объема образца предлагаемым способом и с использованием

бюреток. Испытания были проведены в условиях дренирования водо"

насыщенных нормально уплотненных образцов глины при постоянном

боковом давлении 196 кПа. Зависимости между напряжениями и дефор"

мациями, полученные при измерении изменения объема с использованием

различных способов, практически совпадают; однако при больших дефор"

мациях, когда образуются полосы сдвига, различия более существенны.

Рис. 14.19. Измерение изменения объема

образца через радиальную деформацию

Глава 14

542

Рис. 14.20. Сравнение двух методов измерения изменения объема образца

14.3.2. Измерение изменения объема образцов

по объему воды, вытесненной из камеры давления

Сегодня с развитием измерительных систем и новых типов датчиков

многие устройства для измерения изменения объема имеют высокую

точность. Используя современные технологии, изменение объема образца

можно измерить с точностью менее 1 мм

, перемещение – с точностью менее 1

микрон и давление – менее 1 Па. Однако на точность измерения влияют

многие факторы, такие, как жесткость измерительной системы, окружающая

температура, гистерезис системы, абсорбция воды на стенках камеры и

трубопроводах, ползучесть материала, утечки, пенетрация частиц в рези"

новую оболочку при испытании крупнозернистых грунтов и т.д. (Stewart and

Wong, 1981; Rad and Clough, 1985; Lade, 1988; Pradhan et al., 1986).

Несколько устройств для измерения изменения объема методом ввода или

вытеснения жидкости из камеры стабилометра было предложено ранее

(Bishop and Donald, 1961; Wheeler, 1986; Sivakumar, 1993; Agus et al., 2000;

Geiser et al., 2000; Aversa and Nicotera, 2002; Ng. et al., 2002; Toyota et al., 2001;

Leong et al., 2004). В этом методе изменение объема образца определяется по

изменению объема жидкости, вводимой или отводимой из камеры давления.

Однако если проводить испытания с большими образцами, то объем камеры

увеличивается и, следовательно, возрастает вероятность ошибки измерения

изменения объема образца.

Для устранения этого недостатка Bishop and Donald (1961) предложили

использовать двойную камеру: в нижнюю часть внутренней камеры подается

ртуть, а остаток объема внутренней камеры заполняется водой, которая

связана с водой, находящейся во внешней камере, для сохранения равного

Методы измерения деформаций и напряжений

543

давления между внешней и внутренней камерами (рис. 14.21). Стальной шар

плавает на поверхности ртути и используется как индикатор, который

показывает падение или подъем уровня ртути при изменении объема образца.

Вертикальное перемещение стального шара измеряется оптическим методом

с использованием катетометра.

Оптический метод измерения вертикальной и радиальной деформации

образца грунта в его центральной части был применен в 1979 году

Христофоровым В.С. и Карагановым В.Н для измерения деформаций образ"

цов грунта в стабилометре. Применение катетометра позволило измерить

радиальную и осевую деформации с точностью 0,005 мм. Различия между

результатами опытов с измерением осевой деформаци на полной базе образ"

ца и в его центральной части составили от 10 до 30 %.

Рис. 14.21. Двойная камера Bishop and Donald (1961):

1 – прорезь в стенке внутренней камеры; 2 – трубка; 3 – штамп; 4 – стекловолокновый

диск; 5 – резиновая оболочка; 6 – образец; 7 – керамический диск; 8,9,12 –

уплотнительные кольца; 10 – к источнику давления воды; 11 – спускной кран;

13 – касторовое масло; 14 – вода; 15 – катетометр; 16 – стальной шар; 17 – ртуть; 18 –

полиэтиленовая трубка; 19 – покрытие из латекса; 20 – стяжной болт; 21 – к нуль"

индикатору; 22 – кран; 23 – нейлоновая трубка, заполненная ртутью; 24 – направление

движения линзы манометра для поддержания отсчетного положения уровня ртути

относительно основания камеры давления; 25 – шкала

Модификация двойной камеры была выполнена Aversa and Nicotera

(2002), Ng et al. (2002), Toyota et al. (2001). В модифицированных двойных

камерах с помошью воздуха создается всестороннее давление над водой,

которая заполняет внутреннюю камеру (рис. 14.22"14.24). Использование

Глава 14

544

сжатого воздуха в камере давления повышает безопасность испытаний. Aversa

and Nicotera (2002) применили перфорированную цилиндрическую стальную

оболочку вокруг прозрачной камеры из оргстекла. Модификация двойной

камеры, выполненная Aversa and Nicotera (2002), и оригинальная

конструкция Bishop and Donald (1961) показаны на рис. 14.21 и 14.22, соответ"

ственно. Камера давления в приборе Aversa and Nicotera (2002) заполняется

воздухом. С целью безопасности внешняя боковая поверхность прозрачной

камеры усилена перфорированной цилиндрической стальной оболочкой.

Всасывание контролируется посредством техники осевого перемещения.

Осевая деформация определяется с использованием внешнего датчика

перемещения LVDT, а радиальная деформация – специального устройства по

изменению содержания влаги. Система для определния осеой деформации

соединена с источником сжатого воздуха с номинальным давлением 1000 кПа

и может регулировать независимо четыре давления (боковое давление,

давление в плунжере Бишопа, давление в поровом воздухе и поровое

давление воды) посредством электропневматических регуляторов (Watson

Smith Ltd., Model 100X), которые имеют точность 1 кПа в диапазоне до 1000

кПа. Система может создавать девиаторное напряжение кинематическим

нагружением. В этом случае (рис. 14.22) давление в гидравлическом цилиндре

создается с использованием насоса и привода от шагового двигателя,

контролируемого компьютером через АЦП.

Рис. 14.22. Двойная камера Aversa and Nicotera

(2002):

1 – датчик перемещения LVDT;2 – датчик силы;

3 – всасывающая головка; 4 – верхний штамп;

5 – бюретки; 6 – внутренняя камера (измерение

радиальной деформации); 7 – образец; 8 – верх"

няя чулочная манжета; 9 – шток; 10 – нижняя

чулочная манжета; 11 – поршень

Методы измерения деформаций и напряжений

545

Поровое давление воздуха создается путем его пропускания через

керамический фильтр с высокой проницаемостью, расположенный в верхнем

штампе. Поровое давление воды контролируется с помощью другого керами"

ческого фильтра с низкой проницаемостью, герметично соединенного с

основанием прибора и линией дренажа (рис. 14.24).

Рис. 14.23. Двойная камера Toyota et al.

(2002):

1 – всестороннее давление; 2 – датчик

силы; 3 – внутренняя камера; 4 – внешняя

камера; 5 – отсчетный уровень воды; 6 –

пористый камень; 7 –образец; 8 – кера"

мический фильтр; 9 – уплотнительное

кольцо; 10 – дифференциальный датчик

давления

Рис. 14.24. Двойная камера Ng et al. (2002):

1 – к пневматическому контроллеру;

2 – воздух; 3 – уровень воды во внутренней

камере; 4 – отсчетный уровень воды; 5 –

уровень воды во внешней камере; 6 –

трубопровод; 7 – образец; 8 – краны; 9 –

датчик силы; 10 – нагрузочный шток; 11 –

внешняя камера; 12 – внутренняя камера;

13 – штамп; 14 – диск с высокой про"

ницаемостью; 15 – диск с низкой прони"

цаемостью воздуха; 16 – уплотнительное

кольцо; 17 – основание; 18 – канал давления

воздуха; 19 – дифференциальный датчик

давления

Глава 14

546

Система, применяющаяся для определения радиальной деформации,

включает внутреннюю камеру, которая заполнена водой. Изменение уровня

воды во внутренней камере может быть связано с деформацией образца.

Двухстеночная бюретка также заполнена водой, давление в ней равно

давлению в камере и используется для фиксации отсчетного давления.

Поверхность воды во внутренней камере и бюретке покрыта тонким слоем

силиконового масла, предотвращающего ее испарение.

Дифференциальные датчики давления (tdp на рис. 14.25) используются

для измерения разницы в давлении между водой, находящейся во внутренней

камере и водой в отсчетной бюретке. Бюретки перемещаются совместно с

плунжером (осевая нагрузка) для исключения любого влияния осевого

перемещения на измеряемый уровень воды. Дифференциальные датчики

давления способны измерять разницу в давлении с точностью

1 Па (что

соответствует изменению уровня воды на

0,1 мм). Внутренняя камера имеет

переменный внутренний диаметр: наибольший (118 мм) в основании образца

и меньший (78 мм) в верхней его части, где уровень воды изменяется (56 мм в

высоте).

Рис. 14.25. Схема регулирования давления (Aversa and Nicotera, 2002):

1 – от компрессора; 2 – регулятор давления в сети пневмопривода; 3,4 – осушитель

воздуха; 5 – преобразователь давления воздух/вода; 6 – датчик давления; 7 – плунжер

Бишопа; 8 – отсчетная бюретка измерения объема; 9 – рабочая камера; 10 – образец

грунта; 11 – гидравлический плунжер осевой нагрузки; 12 – перистальтический насос;

13 – бюретка измерения изменения уровня воды при водонасыщении образца;

14 – отсчетная бюретка

Методы измерения деформаций и напряжений

547

Для измерения радиальной деформации используется внутренняя камера,

заполненная водой, в которую помещен образец грунта. Изменение уровня

воды во внутренней камере может быть связано с деформацией образца.

Двойная бюретка, заполненная водой (находится под тем же давлением, что

и вода в камере), используется для фиксации отсчетного давления. Очень

тонкий слой масла на поверхности воды в бюретке и внутреннем цилиндре

предотвращает испарение воды.

Полное изменение уровня воды

во внутренней камере (рис. 14.26) может

быть определено как сумма двух членов

: первый соответствует

перемещению

верхнего штампа внутрь камеры; второй – изменению

объема

образца:

;2)(

sob

srrr

hIII

−

−≅ε

−

−≅ε−ε

−

≅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

Δ+

−

Δ=Δ+Δ=Δ

(14.3)

Рис. 14.26. К измерению радиальной деформации (Aversa and Nicotera, 2002)

Для градуировки системы используются два метода. В первом (непрямом)

методе внутренний диаметр камеры и внешний диаметр верхнего штампа

измеряются точно для вычисления (

−

0bs

), и дифференциальный датчик

давления градуируется для получения

. При втором (прямом) методе

измеряют количество воды (100 мм

), подаваемое пипеткой (погрешность

Глава 14

548

менее

0,7%) во внутреннюю камеру, с целью прямо связать изменение

объема

Δ= − Δ

()

bs r

VAAI

с выходом датчика дифференциального давления.

Результаты прямой градуировки показаны на рис. 14.27. По оси Х отло"

жены значения количества воды, введенного внутрь камеры пипеткой, по оси

значения, измеренные системой. На малой диаграмме показано частотное

распределение разницы между считываниями показаний и средним значе"

нием на каждом этапе градуировки. Данные, полученные с гауссовым распре"

делением, дают стандартное отклонение

, которое может быть рассмотрено

как мера точности измерения радиальной деформации (

σ=±12,18

мм

−

ε=

8,10

). При определении радиальной деформации учитывается эффект

расширения внутренней камеры, бюретки и трубопроводов.

Рис. 14.27. Градуировочная кривая радиальной деформации

(Aversa and Nicotera, 2002)

Для исключения воздуха из воды используется метод циркуляции воды в

дренажной системе. Воздух, проникающий сквозь фильтр с низкой проница"

емостью, собирается в спиральных пазах, выполненных в верхней части ниж"

него штампа ниже фильтра. Циркуляция воды обеспечивается перисталь"

тическим насосом, который собирает и удаляет любые пузырьки воздуха в

рассматриваемой системе. Пузырьки воздуха перемещаются к бюретке, в ко"

торой они поднимаются к поверхности воды, пригруженной давлением воз"

духа. Компьютер периодически контролирует активность циркуляции воды в

системе.

Для снижения деформации бюреток при изменении давления ис"

пользуются бюретки с двойными стенками (внутренний диаметр 10 мм,

высота 140 мм). Изменение уровня, равное точности датчика давления

(0,1

мм), соответствует изменению объема воды 0,0015 %.

Wheeler (1986)

и Sivakumar (1993) использовали двойную камеру, в

которой внешняя и внутренняя камеры разделены и полностью заполнены

Методы измерения деформаций и напряжений

549

водой (рис. 14.28). Измерение измнения объема производится по объему жид"

кости, введенной во внутреннюю камеру или вытесненной из нее.

Рис. 14.28. Измерительная система с двойной камерой Sivakumar et al. (2006):

1 – от компрессора; 2 – датчик силы; 3 – датчик перемещения LVDT; 4 – камера давления;

5,6,7 – контроллер для управления поровым давлением, давлением воздуха и боковым

давлением, соответственно; 8,9,10 – датчики контроля порового давления, давления

воздуха и бокового давления, соответственно; 11 – выход воздуха из образца; 12 –

интерфейс воздух – вода; 13 – устройство измерения объема; 14 – система управления и

сбора данных; 15 – электрические кабели; 16 – трубопроводы

Когда измерение изменения объема выполяется по изменению поло"

жения уровня воды в бюретке, при длительных испытаниях возникает

проблема предотвращения ее испарения. Sivakumar (1993) и Ng et al. (2202)

использовали тонкий слой парафина, в то время как Aversa and Nicotera (2002)

применили тонкий слой силиконового масла выше поверхности воды для

предотвращения ее испарения. Однако Sivakumar et al. (2006) обратили

внимание на то, что при использовании парафина может возникать ошибка в

результатах измерения из"за формы контакта парафин – вода. Форма

мениска может быть вогнутой или выпуклой, в зависимости от направления

движения воды. В измерительных системах Aversa and Nicotera (2002), Ng et al.

(2002), Toyota et al. (2001)

применен дифференциальный датчик давления для

измерения положения уровня воды во внутренней камере.

Aversa and Nicotera (2002)

установили, что ошибки при измерении

изменения объема с использованием двойной камеры обусловлены вели"

чиной давления в камере, на которую оказывают влияние деформация

внутренней камеры и бюретки, деформация соединительных трубок и

деформация уплотнительных колец. Точность измерения изменения объема

может также зависеть от жесткости камеры давления. Обычные камеры без

армирования испытывают расширение в центральной части при высоком

давлении, что вызывает изменение объема камеры и снижает точность

измерения объема образца грунта.

Глава 14

550

Эффект влияния температуры на результаты измерения объема воды

хорошо известен и описан Stewart and Wong (1985), Wheeler (1986), Sivakumar

(1993), Aversa et al. (2002), Ng et al. (2002).

Ошибка измерения объема может

составлять 40 мм

С. В камерах двойного действия влияние температуры

снижено вследствие меньшего объема воды.

Аgus et al. (2000) использовали цифровой контроллер давление – объем

фирмы GDS (DPVC) для управления объемом воды, вводимой в камеру

давления и вытекающей из нее, в стандартных стабилометрах, и заметили, что

колебания комнатной температуры оказывают значительное влияние на

результаты измерения изменения объема. В течение опытов датчик темпера"

туры был расположен вблизи измерительной системы. Изменение объема

вследствие колебания температуры может быть найдено из выражения

()

co ref

VV TtT

⎡

⎤

Δ=α −

⎣

⎦

, (14.4)

где

– объем воды в стабилометре при отсчетной температуре

ref

;

α – коэффициент объемного расширения системы (камеры давления, DVPC,

соединительных трубок;

()Tt

– температура окружающей среды.

Agus et al. (2000)

вычислили коэффициент объемного расширения

измерительной системы и показали, что выражение (14.4) действительно

только для малых колебаний температуры. Для более точного определения

изменения объема, вызванного колебаниями температуры, предлагается

использовать другое уравнение (Serway, 2001):

⎡

⎤

αα

Δ=αΔ +Δ+ Δ

⎢

⎥

⎣

⎦

327

VV T T T

, (14.5)

где

Δ= −[() ]

ref

TTtT

–

изменение температуры.

Значение

может быть найдено путем минимизации различий между

измеренным изменением объема и изменением объема, определенным с

использованием выражения (14.5).

Ошибка измерений составляет 0,17 см

для образца с объемом

118,8

см

(Agus et al., 2000). Это соответствует объемной деформации 0,14 %,

которую можно рассматривать как чрезмерную при испытании неводо"

насыщенных грунтов. Если значение α известно, то изменение полного

объема образца грунта вследствие колебаний комнатной температуры может

быть вычислено из уравнения (14.4) с коррекцией результатов измерений с

помощью DPVC. Для стабилометра Agus et al. (2000) нашли

−

α= × °

1,15 10 / C ,

что составляет половину значения коэффициента объемного расширения

воды, равного 2,1×10

С. Меньшее значение α может быть обусловлено

влиянием следующих трех факторов:

колебание комнатной температуры было больше, чем колебание

температуры воды в камере стабилометра;