Болдырев Г.Г. Методы определения механических свойств грунтов

Подождите немного. Документ загружается.

Методы определения модулей деформации грунта

591

Рис. 15.8. Зависимость нормализованного максимального модуля сдвига

от всестороннего давления, полученная из резонансных испытаний (Schneider et al., 1999)

Однако с развитием измерительных систем и повышением точности

измерения деформаций стало возможным определять деформационные

показатели прямыми методами, измеряя непосредственно вертикальную и

горизонтальную деформацию образцов грунта.

При динамических испытаниях с измерением скорости прохождения упругой

волны на некотором уровне напряжений соответствующая скорость волны

определяется по участку длины волны между пиковыми значениями приемника

и генератора, что соответствует значениям, которые показаны на рис. 15.9. После

вычисления скорости волны сдвига

модуль сдвига при малых деформациях

можно определить, используя механику сплошной среды, из выражения

GV=

, (15.7)

где

– плотность материала.

Подобную процедуру, предусматривающую измерение скорости про"

дольной волны (волны сжатия)

, можно применять для определения компрес"

сионного упругого модуля в случае невозможности бокового расширения

грунта:

()

()()

12 1

−ν

=ρ =

−ν +ν

. (15.8)

В случае одноосного сжатия, измеряя скорость волны сжатия

V , можно

найти прямым расчетом линейный упругий модуль из выражения

EV=

. (15.9)

Глава 15

592

Рис. 15.9. Определение времени прохождения волны через образец грунта

(

частота 1,2 кГц) (AnhDan et al., 2002)

На рис. 15.10 приведено сравнение модулей упругости, определенных

динамическим и статическим методами. На этом рисунке

– модули

упругости в вертикальном и горизонтальном направлениях, соответственно,

которые определены статическим методом, а

– те же модули, но

полученные с использованием динамического метода (метода резонансной

колонны).

В статическом методе амплитуда изменения деформации была принята

равной 0,001 % и рассматривалась как предел упругости. Радиальная и осевая

деформации измерялись тензометрическими датчиками деформации (LDT) в

центральной части образца.

Рис. 15.10. Модули упругости в горизонтальном и вертикальном направлениях

в процессе изотропной консолидации (AnhDan et al., 2002)

Методы определения модулей деформации грунта

593

В динамических испытаниях задавалась частота между 1,35 и 1,8 кГц.

Скорость прохождения волны в поперечном и вертикальном направлениях

определялась путем измерения времени

tΔ

(см. рис. 15.8), затрачиваемого на

прохождение сигнала от одного датчика к другому, при известной высоте и

диаметре образца.

Для плотного песка результаты статических и динамических испытаний

достаточно близки друг к другу. Динамические упругие модули песка как в

вертикальном, так и в горизонтальном направлении несколько больше

статических модулей.

Эта зависимость может быть представлена в виде функции

() ( )

fe fe

⎛⎞

⎜⎟

⎝⎠

, (15.10)

где

()fe

– функция изменения коэффициента пористости;

– текущее

среднее напряжение;

– отсчетное (начальное) среднее напряжение;

–

отсчетный коэффициент пористости.

Данная функция в виде выражения (15.5) предложена, например, Hardin

et al. (1963)

для сыпучих материалов.

Как видно из рис. 15.10, значения модуля упругости в вертикальном и

горизонтальном направлениях для песка, полученные с использованием

статического и динамического методов, совпадают, но в целом зависят от

метода испытаний. Статические методы измерения по сравнению с динами"

ческими дают меньшие значения модуля упругости. Подобная зависимость

имеет место и при нагружении образцов песка по траекториям сжатия и

расширения (AnhDan et al., 2002).

Модули упругости

wave

cyc

E для плотного гравия показывают подобный

результат в виде

2,5

cyc

wave

для гравия с

max

= 31,5 мм. Это отношение

уменьшается до 1/1,1 для гравия с

max

= 12,5 мм. Подобные результаты

получили также Tanaka et al. (2000), обратив внимание на то, что

деформационные свойства гравелистых грунтов лучше определять с исполь"

зованием динамических измерений, которые относительно легко могут быть

проведены в полевых условиях.

Значения модуля упругости зависят от скорости деформации тем больше,

чем меньше скорость деформации (рис. 15.11). Поведение песка оказывается

более линейным при возрастании скорости деформации.

Глава 15

594

Рис. 15.11. Зависимость начального модуля упругости от скорости деформации

(Magistris et al., 1999)

Из рис. 15.12 видно, что для любых значений бокового давления значения

модуля упругости возрастают с течением времени и практически не зависят от

бокового давления. Нормализованные значения модуля упругости получены

путем деления начальных значений модулей упругости на значения модулей

упругости, полученные при времени, равном 1000 мин.

Рис. 15.12. Изменение модуля упругости в зависимости от времени старения

(Magistris et al. 1999)

Методы определения модулей деформации грунта

595

На рис. 15.13 показаны результаты недренированного сдвига нормально

уплотненных образцов глины. Образцы были консолидированы при 170 кПа

до осевой деформации 5,3 %, а затем, после 24"часовой вторичной компрес"

сии подвергнуты девиаторному нагружению со скоростью 0,1 %/ч. Из этих

опытов наглядно видна зависимость модуля упругости от величины измеря"

емой деформации. При очень малой деформации – интервал 0"0,0005 %

(

рис. 15.13, г) – модуль упругости постоянен и имеет максимальное значение.

С ростом деформации (интервал от 0,0005 до 0,005 %) модуль упругости начи"

нает уменьшаться (рис. 15.13, б).

(а)

(в)

Рис. 15.13. Результаты недренированных испытаний глины (Da Re et al. 2001):

а и б – большие деформации (0 – 2%) и (0 – 0,05%), соответственно; в – малые деформации

(0 – 0,005%);

г – 0–0,0005%

(б)

Глава 15

596

В Токийском университете для исследования напряженно"деформиро"

ванного состояния грунтов был разработан большой стабилометр

(

рис. 15.14,а) для испытания образцов грунта высотой 58 см и поперечным

сечением 23х23 см (рис. 15.14, б).

(а) (б)

Рис. 15.14. Схема большого стабилометра University of Tokyo (AnhDan et al., 2002):

1 –

гидроцилиндр; 2 – внешний датчик силы; 3 – внешний датчик перемещений LVDT;

4 –

компрессор; 5 – ввод жидкости в камеру; 6 – внутренний датчик силы;

7 –

устройство управления давлением и измерения объема; 8 – электромагнитный клапан;

9 –

цифроаналоговый преобразователь; 10 – компьютер; 11 – штамп; 12 – камера; 13 –

вертикальные тензодатчики деформации; 14 – горизонтальные тензодатчики деформации;

15 –

образец; 16 – основание; 17 – источник обратного давления; 18 – дифференциальный

датчик давления

Осевая нагрузка измеряется внутренним датчиком силы с целью уменьше"

ния влияния сил трения между нагрузочным штоком и направляющими

подшипниками (Tatsouka, 1988). Боковое давление создается с исполь"

зованием электропневматической системы нагружения, а девиаторная

нагрузка – с помощью сервогидравлической системы нагружения. Измерение

вертикальной и осевой деформации выполняется локальными тензометри"

ческими датчиками деформации (рис. 15.14, б). Детали метода и точность

измерений рассмотрены в работе Hoque et al. (1996).

В этом стабилометре проводились опыты с гравием и песком из раздроб"

ленного гранита с частицами размером до 15 мм. Модуль деформации опре"

делялся динамическим методом по скорости прохождения волн, генерируемых

пьезоэлектрическими датчиками как в вертикальном, так и в поперечном

направлении. Отдельно выполнялись опыты при статическом нагружении с

использованием небольших циклов «нагрузка"разгрузка» при деформации не

Методы определения модулей деформации грунта

597

превышающей 0,02%. Типичные результаты испытаний, в ходе которых прира"

щения вертикальной и горизонтальных деформаций измерялись локальными

тензодатчиками, показаны на рис. 15.15. Данные измерений хорошо аппрокси"

мируются прямой линией, и по ее углу наклона определялся упругий модуль

деформации в вертикальном направлении

. С использованием малых циклов

нагрузка"разгрузка» при постоянном вертикальном напряжений и равных

боковых напряжжениях был найден упругий модуль деформации в гори"

зонтальном направлении:

/(1 ) /

hhhhh

E −ν =Δσ Δε

, (15.12)

где

– горизонтальный модуль упругости;

– коэффициент Пуассона в

горизонтальной плоскости.

(а)

(б)

Рис. 15.15. Результаты испытаний при малых циклах «нагрузка – разгрузка»

в вертикальном и горизонтальном направлениях (AnhDan et al., 2002)

Глава 15

598

Модуль

определяли в предположении, что мы имеем случай изотроп"

ного напряженного состояния, полагая что

hh hv

=ν

. Коэффициент Пуассона

был определен как

vh h v

= −Δε Δε

из результатов испытаний при малых

вертикальных циклах.

Опыты показывали, что поведение гравелистых грунтов при деформациях

менее 0,05% является чисто упругим. Модуль упругости в вертикальном

направлении больше модуля упругости в горизонтальном направлении.

В некоторых случаях для определения упругого модуля деформации ис"

пользуют гиперболическую форму связи между напряжениями и деформа"

циями (рис. 15.16). Начальный модуль деформации определяется как 1/Ea= ,

где параметр

находят, используя график, изображенный на рис. 15.15, б.

Ряд программ, таких, как ABAQUS, при расчете напряженно"деформирован"

ного состояния различных материалов применяют гиперболическую зави"

симость деформации от напряжений.

(

а) (б)

Рис. 15.16. Гиперболическая зависимость между напряжениями и деформациями (а) и

определение параметров

(б)

Как уже отмечалось ранее, упругие модули при циклическом нагружении

могут быть определены из недренированных и консолидированно"недрени"

рованных трехосных испытаний образцов грунта ненарушенной структуры.

Образцы вначале полностью консолидируются всесторонним давлением,

равным бытовому (природному) давлению в месте отбора монолита грунта.

Стандарт EM 1110"2"1906 рекомендует следующую «R"test»"процедуру:

напряжения увеличиваются до природных значений F (рис. 15.17, а), затем

осевое напряжение уменьшается до нуля, и циклы повторяются до тех пор,

пока угол наклона кривой «нагрузка – разгрузка» не будет изменяться. Каса"

тельный модуль соответствующий максимальному приложенному напряже"

нию определяется для каждого цикла нагружения и отображается как

функция количества циклов (рис. 15.17, б). За расчетное значение каса"

Методы определения модулей деформации грунта

599

тельного модуля при циклическом нагружении принимается величина E

, не

изменяющаяся с ростом цикла «нагрузка – разгрузка».

(а) (б)

Рис. 15.17. Упругие модули при циклическом нагружении:

а – касательные модули при 50% максимального осевого напряжения F; б – зависимость

касательного модуля упругости при разгрузке от количества циклов нагружения

Из приведенного обзора известных публикаций видно, что модули

упругости зависят не только от вида грунта, но и уровня его деформации.

Модули могут быть классифицированы на трех стадиях деформации сдвига:

малой деформации (γ<10

), средней деформации (10

<γ<10

) и большой

деформации (γ>10

). Деформации на первой стадии полностью восстано"

вимы. Модули начинают уменьшаться во второй стадии. Третья стадия соот"

ветствует большим деформациям, когда модули продолжают уменьшаться.

Результаты различных динамических испытаний на уровнях деформации

первой стадии показывают, что отношение динамического модуля к

статическому изменяется от 7 до 10.

600

Глава 16. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

НЕДРЕНИРОВАННОЙ И ДРЕНИРОВАННОЙ

ПРОЧНОСТИ СВЯЗНЫХ ГРУНТОВ

16.1. Общие положения

Прежде чем выполнить расчет устойчивости оснований различных

инженерных сооружений (насыпи, откосы, котлованы, подпорные стены,

фундаменты), следует определить параметры прочности из лабораторных или

полевых испытаний грунтов. В то же время при проведении испытаний

образцов грунта необходимо выбрать условия испытаний, которые наиболее

полно отвечают условиям, возникающим в реальном основании при его

нагружении весом сооружения. Поэтому в образце грунта надо создать то

напряженное состояние, которое будет в основании будущего сооружения. Это

напряженное состояние зависит не только от вида внешней нагрузки

(

кратковременная или длительная), но и от вида грунта, его начальной

влажности и плотности. С целью идентификации вида напряженного состо"

яния, при котором касательные напряжения достигают предела прочности,

используют такие термины, как кратковременная или длительная устойчивость.

Кратковременная устойчивость предполагает возникновение ряда условий

в массиве слабых водонасыщенных глинистых грунтов с низкой проница"

емостью, как в ходе строительства, так и после устройства основания. Эти

условия включают: быстрые темпы нагружения основания весом сооружения,

отсутствие возможности дренирования и возникновение избыточного поро"

вого давления. Отсутствие возможности дренирования и высокая скорость

возведения сооружения влияют на прочность глинистого грунта. В этом слу"

чае прочность глинистых грунтов оценивается в условиях недренированного

нагружения.

Длительная устойчивость оценивается в условиях возможности дрени"

рования и возможности как полной, так и частичной консолидации грунтов с

рассеиванием порового давления и стабилизацией деформаций. Эти условия

возникают практически мгновенно, в течение процесса строительства соору"

жений, на песчаных или гравелистых грунтах. В то же время в глинистых грун"

тах стабилизация деформаций продолжается длительное время, но, как и в

песчаных грунтах, в конечном счете завершается. При возникновении данных

условий прочность грунтов оценивается в условиях дренированного нагружения.

При дренированном нагружении прочность грунтов зависит не только от

рассмотренных условий, но и в значительной степени от того, испытывает он

сжатие или расширение от действия внешней нагрузки. Если грунт расширяется

(

например, зона впереди подпорной стенки) или сжимается (за подпорной