Білинський, Й.Й. Методи обробки зображень в комп’ютеризованих оптико-електронних системах: монографія

Подождите немного. Документ загружается.

Опираючись на результати досліджень, можна сказати про ви-

соку завадостійкість розробленого детектора крайового детектування

на основі низькочастотної фільтрації.

4.4. Оцінювання якості роботи комбінованого фільтра

приглушення шуму

В розділі 3 запропоновано використовувати для приглушення

шуму комбінований фільтр, який складається з адаптивного медіанно-

го та низькочастотного гауссового фільтра. Задача такої фільтрації

полягає не тільки в приглушенні шуму, але й у збереженні положення

крайової точки примежової кривої зображення об’єкта.

Для підтвердження якості роботи комбінованого фільтра про-

ведено ряд досліджень із використанням зображень об’єктів, які в по-

дальшому досліджувалися, зокрема зображення лежачої краплі (рис.

4.11).

Рис. 4.11. Е раження: тапи фільтрації зоб

а – вхідне; б – з накладеним 40 % шумом;

в, г – фільтрація комбінованим фільтром

150

Осцилограми фільтрації примежової кривої, що відповідають

одному рядку матричного фотоприймача, наведені на рис 4.12. Дані

осцилограми свідчать, що в результаті виконання комбінованої фільт-

рації досягається можливість отримати класичну примежову криву

розпод цьо-

му нахил даної кривої з ть про розмиття зобра-

ження. як буде розглянуто далі, при цьому примежова крива збе-

рігає к

ілу інтенсивності, яка описується функцією Лапласа. При

мінюється, що свідчи

Але

оординати краю.

Рис. 4.12. Результати фільтрації краю об’єкта на зображенні:

а – примежова крива вхідного зображення; б, в – результат фільтрації

адаптивним медіанним фільтром та низькочастотним

гауссовим фільтром

Для кількісної оцінки роботи такої фільтрації використані ві-

домі критерії. Це критерій, пікового співвідношення сигнал/шум

PSNR (peak signal-to-noise ratio), який визначається формулою

[163,175]

1...

255

(, ) 20

(, )

PSNR n m Lg

dnm

∑

, (4.3)

де

N – загальне число пікселів на кожному зображенні; піксели

двох порівнюваних від-

повідних пікс значень пік-

селів, а для ко пікселами

тривимірному

зображень;

(, )

dnm

– різниця між кольорами

елів (для відтінків сірого це просто різниця

льорових зображень – евклідова відстань між

колірному просторі). в

151

Відповідно до критерію, чим більше значення PSNR, тим ви-

щою вважається якість роботи фільтра.

Крім цього, результати роботи фільтра оцінювалися за допомо-

гою критерію похибки фільтрації RMSE [174]:

((,) (,))

ni j mi j

RMSE

−

∑∑

’ (4.4)

де – початкове зображення – фільтроване зображення;

кількість оброблюваних пікселів

Для цього критерію, чим нижче значення цієї похибки, тим

вища якість роботи детектора.

У таблиці 4.3 наведені результати досліджень приглушення

шуму відомими фільтрами та комбінованим.

Таблиця 4.3

Результати якості фільтрації

10 % 20 % 40 %

(, )ni

–

;

(, )mi j

PSNR RMSE PSNR RMSE PSNR RMSE

Без фільтрації 29,87 24,55 26,9 34,55 24,96 48,12

Середнє

ариф

38,0 9,56 36,1 11,99 33,29 16,57

метичний

Гауссовий 35,11 13,42 34.16 14,98 32,0 17,3

фільтр

Медіанний

філ

36,53 14,49 34,83 20,56 11,4 34.45

ьтр

Комбінований

фільтр

37,639 10,04 37.228 10,52 36,355 11,639

Аналіз результатів показує, що медіанний фільтр є більш ефек-

ивним у порівнянні з лінійним низькочастотним

чині шуму більше 10 %. А комбінація адаптивного медіанного фільтра

В о

а зберіг

т фільтром при вели-

та низькочастотного покращує параметри зображення. ис ка якість

фільтрації комбінованого фільтр ається й при величині шуму в

межах до 80 %. Це означає, що для знаходження крайової точки зо-

браження об’єкта дослідження доцільно використовувати комбінова-

ну фільтрацію.

152

світлової плями

симуму інтенсивності

світлової плями досліджувався експериментально. Для цього було

проведено напівнатурне моделювання за допомогою зразкової плями,

ка мала гауссовий розподіл інтенсивності з від

піка. Розроблене програмне забезпечення дало змогу отримати резуль-

и дос відо

ви ітлової плями в результаті на-

кладан

ень з випадковою вибіркою [134, 218].

, які зведені в табл. 4.4.

Таблиця 4.4

З вадостійкіст кторів локал піка світлов ми

Мето ен ле

5. Аналіз похибок моделювання положення максимуму

інтенсивності зображення

Запропонований метод локалізації мак

я омою координатою

тат ліджень запропонованого та мих методів. З цією метою

значалося положення максимуму св

ня шуму. При цьому для кожного рівня шуму було отримано не

менше 100 зашумлених зображ

Результати досліджень дозволили отримати СКВ локалізації

максимуму інтенсивності для кожного методу

а ь дете ізації ої пля

д Рів ь зашум ності

10 % % 20 30 % 40 % 50 %

Апроксимація са ,022 48 Гаус 0 0,0 0,10 0,175 0,25

Центр мас (3 т.) 0,007 0,014 0,028 0,06 0,07

Центр мас 004 2 (5т.) 0, 0,0 0,031 0,07 0,12

Лінійна інтерполяція 0,037 0,07 0,18 0,5 0,71

Параболічна 0,02 7 оцінка 0,0 0,09 0,17 0,21

Оцінка нахилу функції 0,01 0,025 0,028 0,068 0,1

Низькочастотна ац фільтр ія

( ахилу функції) оцінка н

0,01 0,024 0,028 0,06 0,09

Низькочастотна фільтрація

( знаходження точок

перетину)

0,016 0,029 0,029 0,067 0,12

Результати досліджень показали високий рівень захищеності,

прогнозоване збільшення похибки в результаті збільшення зашумле-

ності зображення запропонованого методу, що є не характерним для

багатьох відомих методів. Крім цього були проведені експеримента-

льні дослідження багатократного зміщення одного й того ж зобра-

153

женн ен-

ня детектора обчислень

порівнювалися з найбільш відомими методами – методом Гаусса, який

описан

я плями на моніторі, які проводилися за методикою дослідж

краю, наведеною в підрозділі 4.4. Результати

ий у розділі 1 та градієнтним методом, який для знаходження

максимального значення інтерполяційного полінома Лагранжа опису-

ється формулою [143]:

(

)

()

() ( ) .

Lx yx

≠

−

∑

∏

Для знаходження положення максимуму в околі

піксела з мак-

симальною інтенсивністю бралися три та п'ять значень функції яск-

равості

нів

(x) і L

(x):

сусідніх пікселів, що відповідало вузлам інтерполяції, та були

використані такі інтерполяційні поліноми другого й четвертого ступе-

(

)

(

x = -1,595 + 2889,2 - 1,308 10 ,Lxx

⋅⋅⋅

)

4326 9

0 - 8,1929 + 11144 ,527 10 .x x=⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅

,0023 x - 6,736 10 + 1x x

Таким чином, визначала рд , у інтерполяційний

полі знач щ ов к ат

плями.

едений н ом піксела

поло ітлов и ка від ера -

ксел ті зсу і о ен ен им -

тод граф ув и пл а основі

з є н ьш н а -

ч ви ан

нс ь, ри ен

м ен а в х піксела

відео , а справжня координата максимуму в ре-

зультаті використання запропонованого методу має субпікселне змі-

щення.

ся коо ината якій

ном мав максимальне ення, о відп ідало оордин і піка

На рис. 4.13 нав графік залеж ості н ера

ження максимуму св

ої плям відео мери ном

M пі

монітора в результа ву, як бчисл і вищ аведен и ме

ами. З яких видно, що ік зс у макс муму ями н

к щоапропонованого методу, ма

ит

айбіл

мірюв

ліній

ня.

ий хар тер, свід

ь про найменшу похибку

Графіки наочно демо

оніторі (дані камери) полож

труют

ня пік

що п

плями

зсуві

рамка

зображ

одного

ня на

камери не змінюється

Оскільки залежність між пікселами монітора та відеокамери

лінійна, то для уточнення параметрів залежності, використовують ме-

тод найменших квадратів. Визначались коефіцієнти лінійної апрокси-

мації аналогічно методиці знаходження крайової точки та на основі

154

експериментально отриманих даних будувалася уточнена лінійна

функція [206, 219]. Це дало можливість встановити величину зсуву

зображення та розрахувати СКВ результату вимірювання, що складає

0,022.

1234567891011

Градієнтний метод Нижньочастотна фільтрація Метод Гаусса Дані камери

виділення контуру

синтезованих зображень об’єктів. При цьому виділені конту-

ри пор

Рис. 4.13. Положення максимуму світлової плями в результаті зсуву

зафіксоване відеокамерою та розраховане

Враховуючи, що розподіл похибки відповідає нормальному

закону, використовуючи відому методику на основі правила «трьох

сігм» розраховано максимальну похибку визначення положення мак-

симуму світлової плями, яка становить не більше 7 % ширини піксела.

4.6. Порівняльний аналіз детекторів

на основі низькочастотної фільтрації

Для порівняльного аналізу роботи детекторів виділення кон-

туру, які були описані в розділі 3, проведено ряд досліджень з викори-

станням

івнювались двома способами:

– суб'єктивним – за допомогою візуальної якості отриманого

контуру об’єкта;

–

кількісним – за допомогою відомих критеріїв.

155

З цією метою були синтезовані та використані спеціальні зображен-

ня з різними ступенем розмитості та рівнем зашумленості [183, 195–

198].

Синтезоване зображення об’єкта, яке складається з декількох

областей різної інтенсивності та містить краї різного контрасту, на-

ведене на рис. 4.14а.

а б в

Рис. 4.14. Синтезоване зображення:

а – вхідне зображення; б – зображення з 100 % гауссовим шумом;

в – розмите зображення з накладеним 100 % гауссовим шумом

ис. 4.14б. Крім ’яти-

відсотк

результаті порівняння даних зображень можна зробити такі

висно тан-

ням порогів Т

вих точок, що

не спостерігається у детекторах на основі низькочастотної фільтра-

ції. Кр

ькочастотної фільтрації, тільки

при не

го контуру та викривлення на прямолінійних ді-

лянках

На зображення накладався гауссовий стовідсотковий шум

цього зображення піддавалося сімдесятипр

овому гауссовому розмиттю з подальшим стовідсотковим на-

кладанням гауссового шуму рис. 4.14в. За допомогою запропонованих

детекторів, а також за допомогою оптимального детектора Канні були

отримані контури зображень, наведених на рис. 4.15.

вки. Зображення, отримане детектором Канні з викорис

=10, Т

=15, має змінені контури куто

ім цього, в точці, в якій утворюється Y-подібний контур, спо-

стерігається розрив. Такий розрив відсутній на зображенні, викона-

ному запропонованими детекторами. Виділені контури зашумлених

зображень, отримані методом низ

великому значенні перепаду інтенсивності мають розриви в

місцях Y-подібно

контуру.

156

Для візуального та кількісного порівняння детекторів були

отримані зображення в результаті виконання над цими контурами

процедури, що відповідає логічній операції за модулем 2. При цьому

більш

льно локалізував детектор.

кращим вважається той детектор, який дає в результаті вико-

нання цієї процедури менше число контурних пікселів, які внаслідок

впливу шуму неправи

Рис. 4.15. Результати виділення контуру синтезованого зображення

Результати поелементної логічної операції за модулем 2 син-

тезованих незашумлених і зашумлених зображень, отриманих опти-

мальним детектором Канні, ізотропним та градієнтним детекторами,

наведені на рис. 4.16а, б. Найменше число світлих пікселів має зобра-

ження, отримане детектором на основі градієнтного методу, що свід-

чить про найменш

е відхилення отриманого контуру від реального.

157

а б в

Рис. 4.16. Порівняння контурів виділених досліджуваними

детекторами: а – детектором Канні; б – ізотропним детектором;

в – градієнтним детектором

Для кількісного оцінювання роботи детекторів використано

критерій

пікового співвідношення сигнал/шум PSNR (peak signal-to-

noise ratio) (4.3), який уже застосовувався в

розділі 3. Для цього вико-

ристовувалося зображення контуру

, отриманого з незашумленого, яке

визначалося як ідеальне та зображення контурів, отриманих вищена-

веденими детекторами з зашумлених. Відповідно до критерію, чим

більше значення PSNR таких контурних зображень, тим вищою вва-

жається якість роботи детектора [164].

Крім цього результат виділення контуру оцінювався за допо-

могою критерію похибки фільтрації RMSE (4.4), для якого чим нижче

значення цієї похибки, тим вища якість роботи детектора.

Результати роботи детекторів з використанням вищенаведених

критеріїв наведені в таблиці 4.5.

Таблиця 4.5

Порівняння роботи детекторів виділення контуру

Критерій PSNR RMSE

Зображення

Детектор

з 100 %

шумом

розмите з

100 % шу-

з 100 %

шумом

розмите

100 % ш

у-

мом мом

Канні 17,992 17,984 96,12 96,49

Собела 17,376 17,719 116,1 99,47

Лапласа 10,91 10,324 217,85 233,03

Марра-Хілдрета 9,038 9,022 270,25 270,74

Кірша 4,604 4,41 450 460,6

Робертса 18,078 17,230 95,44 105,23

Превітта 18,603 18,623 90,074 89,89

Ізотропний детектор 18,774 18,823 88,09 87,59

Градієнтний детектор 20,73 20,515 70,34 72,09

158

Для оцінки локалізації краю використовувався також критерій

якості Претта. Для його визначення брався вертикальний масив точ-

кових елементів синтезованого зображення. Цей критерій розрахову-

вався на підставі отриманих контурів запропонованими детекторами й

детектором Канні внаслідок зміни параметрів рівня інтенсивност пе-

репадів та

рівня шуму [3, 54]:

max{ , } 1 ( )

NN di

∑

де

(4.5)

– число елементів ідеального та реального контурів;

()di

– просторовий зсув

i-го елемента виявленого контуру;

– масштаб-

ний множник.

Значення критерію (4.5) нормалізовано так, що R=1 для точно

виділеного перепаду. При цьому масштабний множник, як правило,

підбирають таким чином, щоб установити “штрафи” для перепадів,

справжнє положення яких відрізняється від виявленого. Даний множ-

ник беруть порядку

для забезпечення відповідного відношення

між “штрафами” за змазаний і локально зміщений піксел.

На рис. 4.17 наведені діаграми залежності критерію якості

Претта від відношення сигнал/шум для вказаних детекторів.

ть ю як відношення сигна Рис. 4.17. Залежніс критері ості від л/шум

159