Бернстайн П. Против богов: Укрощение риска

Подождите немного. Документ загружается.

Заметьте, что разброс диаметров среди родительских семян больше, чем у

потомства. Средний диаметр родительских горошин был 0,18 дюйма с раз-

бросом от 0,15 до 0,21 дюйма, или по 0,03 дюйма справа и слева от среднего

значения. Средний диаметр выращенных горошин оказался равным 0,163

дюйма с разбросом от 0,154 до 0,173 дюйма, или по 0,01 дюйма справа и

слева от среднего значения. Потомство распределено в более узком интерва-

ле, чем родительское поколение.

На основе этого эксперимента Гальтон предложил общий принцип, полу-

чивший название регрессии, или схождения к среднему. «Схождение, — пи-

сал Гальтон, — это тенденция идеально среднего второго поколения отойти

от родительского типа, возвращаясь к тому, что можно грубовато, но, по-ви-

димому, верно назвать усредненным наследственным типом»

. Если бы этот

процесс схождения не срабатывал, то есть если бы (в нашем случае)

большие горошины продуцировали бы еще большие, а малые — еще мень-

шие, то в мире не осталось бы никого, кроме карликов и гигантов. Приро-

да из поколения в поколение становилась бы все более причудливой, стре-

мясь к абсолютной нестабильности или выходя за такие пределы, о которых

не хочется и думать.

Гальтон подытожил результаты этих исследований в одном из своих

наиболее красноречивых и выразительных высказываний:

Ребенок наследует частично от своих родителей, частично от их пред-

ков... Чем дальше мы возвращаемся назад по его генеалогическому дре-

ву, тем большее число предков и вариаций выявляется в его на-

следственности, пока они не перестанут отличаться от столь же много-

численной случайной выборки, произвольно взятой из расы... Этот закон

наносит сильный удар по представлениям о простом наследовании какого-

либо таланта. <...> Закон симметричен: он касается наследования как по-

роков, так и добродетелей. Охлаждая экстравагантные надежды одарен-

ных родителей на то, что их дети унаследуют все их таланты, он не менее

убедительно рассеивает их опасения относительно возможного наследова-

ния их слабостей и болезней

Элегантность формулировки не могла сделать этот вывод приятным для

Гальтона, но он стимулировал его усилия по разработке евгеники. Само со-

бой напрашивалось решение усилить влияние «усредненного наследственно-

го типа» за счет ограничения воспроизводства потомства на нижнем конце

шкалы; нужно было просто отсечь левую ветвь нормального распределения.

Гальтон нашел еще одно подтверждение схождения к среднему в экспе-

рименте, о котором он рассказал в 1885 году по случаю его избрания прези-

дентом Британской ассоциации развития науки. Для этого эксперимента он

собрал огромное количество данных о людях, которые он получил в ответ на

публичное предложение снабдить его информацией за определенную плату.

Он проанализировал данные о 928 взрослых детях, рожденных от 205 роди-

тельских пар.

На этот раз Гальтон занялся сравнением роста родителей и детей. Так же

как и в эксперименте со сладким горошком, он и в этом обследовании поста-

вил своей целью проверить, как это частное свойство передается по наслед-

ству. Чтобы скорректировать для целей анализа различие в росте между

мужчинами и женщинами, он умножал рост женщины на 1,08, складывал

показатели роста обоих родителей и делил на два. Он назвал эту величину

«средним ростом родителей». Ему нужно было также быть уверенным в

отсутствии тенденции к женитьбе высоких мужчин на высоких женщинах, а

маленьких на маленьких; его вычисления были «достаточно скрупулезны»,

чтобы исключить наличие такой тенденции

библиотека трейдера - www.xerurg.ru

Соотношение между ростом 928 взрослых детей и ростом 205 ро-

дительских пар

Сред-

ний рост

роди-

тельских

пар

Рост взрослых детей

Число

взрослых де-

тей

Чи

сло ро-

ди-

тель-

ских

пар

Ме-

дианы

>73,0

72,5

61,7

62,2

63,2

4,2

5,2

6,2

7,2

8,2 1

9,2 2

0,2 1

1,2 2

72,2

73,2 1 3

7 2

>75,7

_____ 4

5 6 72,2

71,5

—

1 3 4 3 5

9 2 2 43

69,9

70,5

— 1

—

1 1 3

4 3

69,5

—

— 1

183

68,9

68,5

— 7

4 3

—

219

68,2

67,5

—

3 5

—

211

67,6

66,5

—

3 3

—

— —

—

67,2

65,5

— 9

7 7

1 —

—

66,7

64,5

1 4

4 1 5 5

—

— —

—

65,8

<64,0

— 2

1 2 2 1 1

—

— —

—

1 —

Всего

7 21

928

—

Ме-

дианы

—

66,3

7,8

7,9

7,7

7,9

8,3

8,5

9,0

0,0

— — —

—

— —

Источник: Francis Gallon. Regression toward Mediocrity in Hereditary Stature// Jour-

nal of Anthropological Institute, 1886, vol. 15, p. 246-263.

Как видно из таблицы, результат получился великолепный. Структура

чисел по диагонали от левого нижнего угла до правого верхнего показывает,

что у высоких родителей вырастают высокие дети и наоборот — наслед-

ственность имеет значение. Группы больших чисел в центральной части та-

блицы позволяют сделать вывод, что распределение детей по росту является

нормальным и что рост детей, родители которых относятся к одной группе

роста, также описывается нормальным распределением. И наконец, сравним

самую правую и самую левую колонки. («Медиана» означает, что в половине

группы люди были выше, а в половине — ниже этого числа.) Дети всех роди-

телей, средний рост которых был выше 68,5 дюйма, в среднем оказались

ниже своих родителей; дети всех родителей, средний рост которых был ниже

68,5 дюйма, в среднем оказались выше своих родителей. Совсем как в экспе-

рименте со сладким горошком.

Упорядоченность нормального распределения и наличие сходимости поз-

волили Гальтону вычислить другие показатели — например, долю высоких

родителей, дети которых выше своих сверстников, но ниже родителей. Когда

профессиональные математики подтвердили его результаты, Гальтон напи-

сал: «Я еще никогда не испытывал такого глубокого уважения к величе-

ственной и непререкаемой власти математического анализа»

Подход Гальтона в конце концов привел к разработке понятия корреля-

ции, которая измеряет, насколько тесно связаны между собой изменения

двух величин, будь то размеры родителей и детей, количество осадков и уро-

жай, инфляция и процентные ставки или цены на акции General Motors и

Biogen.

Карл Пирсон, главный биограф Гальтона и сам выдающийся математик,

заметил, что Гальтон совершил «революцию в наших научных представлени-

ях, [которая] изменила философский подход к науке и даже к самой

библиотека трейдера - www.xerurg.ru

жизни»

. Это не преувеличение: идея схождения к среднему сработала как

динамит. Гальтон превратил статическое понятие вероятности, базирующее-

ся на случайности и законе больших чисел, в динамическую концепцию, опи-

сывающую процесс, в котором преемникам крайних предопределено

присоединиться к толпе в центре. Изменение и движение от внешних границ

к центру постоянно, неизбежно и предсказуемо. Учитывая динамические

свойства этого процесса, нельзя и помыслить, что его результатом будет что-

либо, кроме нормального распределения. Тенденция всегда направлена к сред-

нему, к восстановлению «нормальности», к среднему, или среднестатисти-

ческому, человеку Кветеле.

Принцип схождения к среднему объясняет почти все разнообразие пове-

дения в условиях риска и прогнозирования. Этот принцип сквозит в поговор-

ках типа: «Не всё коту масленица», «С высоты больнее падать», «Карта не

лошадь, к утру да придет». Именно эту предопределенность событий имел в

виду Иосиф, когда предсказал фараону, что за семью тучными годами после-

дуют семь тощих лет. Об этом же думал Д. П. Морган, когда говаривал, что

«рынок переменчив». Это кредо так называемых контрапунктных инвесто-

ров, которые всегда работают в противофазе: когда они говорят, что цена

акций завышена или занижена, то имеют в виду, что страх или жадность по-

будили толпу поддерживать цену на акции, не соответствующую их внутрен-

ней ценности, к которой цена непременно вернется со временем. Именно на

это уповает проигрывающий игрок — карта не лошадь, к утру да придет.

Именно это имеет в виду мой врач, когда говорит, что «потерпи» и всё прой-

дет. И именно с этой точки зрения воспринимал события Герберт Гувер,

когда в 1931 году, ободряя сограждан, говорил, что процветание уже за уг-

лом, — к несчастью для него и других, он был не прав, середина находилась

не там, где он предполагал.

Фрэнсис Гальтон был гордый человек, правда он ни разу не пережил па-

дения. Его достижения получили широкое признание, и он прожил долгую,

насыщенную жизнь. Став вдовцом, он сохранил любовь к путешествиям и

продолжал писать, наслаждаясь обществом родственницы, которая была на-

много моложе его. Он никогда не позволял своему увлечению числами и

фактами заслонить прелести жизни, и его чрезвычайно радовало ее разнооб-

разие:

Трудно понять, почему статистики обычно ограничиваются исследова-

нием Среднего и не наслаждаются более широким взглядом на мир. Их

души кажутся такими же закрытыми для прелести разнообразия, как у

жителя какого-нибудь английского графства, чьи воспоминания о Швейцарии

сводятся к тому, что, если бы ее горы сбросить в озера, швейцарцам уда-

лось бы одним движением избавиться сразу от двух напастей

библиотека трейдера - www.xerurg.ru

Глава 10

Стручки и риски

Понятие схождения к среднему значению породило многие системы

принятия решений с их философскими обоснованиями. И понятно поче-

му: превращение большего в бесконечно большое или малого в бесконеч-

но малое маловероятно. До небес деревья не растут. Уступая, как водится,

искушению экстраполировать тенденции прошлого в будущее, нужно по-

мнить о горошинах Гальтона.

Но если схождение к среднему столь неотвратимо, почему про-

гнозирование остается таким неблагодарным делом? Почему мы не умеем

провидеть грядущее так же, как Иосиф в разговоре с фараоном? Простей-

ший ответ на этот вопрос заключается в том, что силы, управляющие приро-

дой, отличаются от сил, управляющих человеческой психологией. Точность

большинства предсказаний зависит в большей степени от людей, нежели от

матери-природы, которая со всеми ее причудами ведет себя гораздо опреде-

леннее, нежели группа людей, пытающихся выработать свое понимание чего

бы то ни было.

Можно назвать три причины того, почему схождение к среднему может

быть таким ненадежным ориентиром в процессе принятия решений. Во-пер-

вых, иногда оно осуществляется так медленно, что любое возмущение сни-

жает очевидность процесса. Во-вторых, оно может быть настолько сильным,

что на подходе к среднему значения начинают колебаться вокруг него с по-

вторяющимися нерегулярными отклонениями в обе стороны. Наконец, само

среднее может оказаться нестабильным, так что его вчерашнее значение

сегодня может быть вытеснено новым, о котором нам ничего не известно. В

разгар кризиса рискованно предполагать, что процветание уже за углом,

исходя только из того, что до него всегда было рукой подать.

Схождение к среднему описывает поведение большинства игроков на

фондовом рынке. Фольклор Уолл-стрит усыпан расхожими фразами типа

«Дешево купи — дорого продай», «Изымая прибыль из игры, не обнища-

ешь», «Быку достанется, медведю достанется, а теленку не достанется». Всё

это перепевы на одну тему: если ставишь на то, что сегодняшнее положение

будет длиться до бесконечности, то можно быстрее и с меньшим риском раз-

богатеть, чем следуя за толпой. Однако многие инвесторы сплошь и рядом

пренебрегают этим правилом, потому что они по складу характера не

способны покупать дешево и продавать дорого. Не в силах противостоять

алчности и страху, они следуют за толпой вместо того, чтобы подумать сво-

ей головой.

Не так уж легко постоянно помнить о горошинах. Никто не знает, что

будет завтра, и проще предполагать, что оно будет похоже на сегодня, чем

ждать неведомых перемен. Кажется, что выгоднее покупать акции, кото-

рые уже имеют опыт роста, чем те, что раньше стояли как вкопанные.

библиотека трейдера - www.xerurg.ru

Рост цен внушает нам представление о процветании компании, а падение

— о ее затруднениях. Зачем же выходить из общей колеи?

Профессионалы не реже дилетантов пытаются избегать риска в игре.

Например, в декабре 1994 года аналитики брокерской фирмы Sanford С.

Bernstein & Co. пришли к выводу, что специалисты, которые предсказывали

больший чем в среднем рост котировок акций, постоянно завышали

прогноз, в то время как пессимисты постоянно занижали его Ч «В сред-

нем, — констатировали аналитики, — прогнозы не сбываются»

Последствия понятны: акции с розовыми перспективами взлетают до

небес, тогда как акции с мрачными перспективами рушатся в пропасть. За-

тем вступает в действие принцип схождения к среднему. Наиболее реали-

стичные и уравновешенные инвесторы покупают, пока большинство других

продает, и продают, когда другие спешат купить. Результаты всегда пе-

чальны для тех, кто следует общей тенденции.

Между прочим, я не родственник Санфорда Бернстайна.

Биржа помнит многих легендарных инвесторов, сколотивших состояние

на том, что ставили на схождение к среднему, т. е. покупали дешево и прода-

вали дорого. В их числе можно назвать Бернарда Баруха, Бенджамина Грэма и

Уоррена Баффетта. Обоснованность контрапунктной стратегии подтвержда-

ется множеством научных исследований.

Но заслуживают внимания и те немногие, кто сделал приличные день-

ги, идя вместе с толпой. Нам мало известно о таких инвесторах, которые ста-

рались идти по этому пути и проигрывали то ли из-за того, что действова-

ли слишком быстро или вообще никак, то ли потому, что среднее, на схожде-

ние к которому они рассчитывали, оказалось не тем, к которому все свелось.

Стоит вспомнить о тех инвесторах, которые опрометчиво покупали акции

в начале 1930 года, сразу после Великого краха, когда цены упали на 50%.

Цены упали еще на 80%, пока не достигли нижнего уровня в конце 1932 года.

Не следует забывать и об осторожных инвесторах, которые продавали акции в

начале 1955 года, когда индекс Dow Jones Industrial вырос втрое по сравне-

нию с 1949 годом и наконец-то опять достиг уровня 1929 года. Уже через

девять лет цены стали вдвое выше уровня 1929-го и 1955 годов. В обоих слу-

чаях ожидаемый возврат к «норме» не состоялся: нормальный уровень сме-

стился на другую позицию.

Обсуждая вопрос, в какой степени схождение к среднему определяет по-

ведение рынка, мы, по сути дела, выясняем, можно ли предсказать цены, и

если да, то что для этого надо. Не ответив на этот вопрос, ни один инвестор

не может знать, чем он рискует.

Есть факты, что цены некоторых акций поднимаются «слишком высо-

ко» или падают «слишком низко». В 1985 году на ежегодном собрании Аме-

риканской финансовой ассоциации экономисты Ричард Талер (Thaler) и Вер-

нер ДеБондт (DeBondt) представили доклад на тему «Не слишком ли сильна

реакция рынка?»

. Чтобы выяснить, не вызывают ли экстремальные откло-

нения цен на акции в одном направлении реакции схождения к среднему и

не сопровождается ли это последующим экстремальным отклонением цен в

противоположную сторону, они исследовали трехлетние показатели прибыль-

ности более тысячи акций с января 1926-го по декабрь 1982 года. Они выде-

лили, с одной стороны, акции-«победители», которые в каждом трехлетнем

периоде поднимались выше и падали не столь сильно, как рынок в среднем, а

с другой — «проигравшие» акции, которые поднимались не так высоко, как

рынок в среднем, но падали сильнее, чем рынок в среднем. Потом они под-

считали среднюю доходность каждой группы акций в каждом трехлетнем пе-

риоде.

Результаты оказались недвусмысленными: «За последние полстолетия

портфели с «проигравшими» акциями уже через тридцать шесть месяцев по-

библиотека трейдера - www.xerurg.ru

сле формирования портфеля оказывались на 19,6% прибыльнее, чем рынок в

среднем. С другой стороны, портфели с акциями-«победителями» по проше-

ствии того же срока оказывались в среднем на 5% менее прибыльными, чем

рынок в среднем»

Метод анализа, который использовали ДеБондт и Талер, подвергся крити-

ке, но их результаты были подтверждены другими аналитиками, использо-

вавшими иные методы. Когда инвесторы слишком бурно реагируют на но-

вую информацию, забывая при этом о долговременных тенденциях, механизм

схождения к среднему превращает средних «победителей» в «проигравших» и

наоборот. Это превращение осуществляется с известной задержкой, которая

создает возможности для извлечения прибыли: можно с уверенностью утвер-

ждать, что сначала рынок слишком сильно реагирует на краткосрочные ново-

сти, а затем реагирует слишком слабо в ожидании новых краткосрочных но-

востей противоположного характера

Причина этого достаточно проста. В целом цены на акции отражают по-

ложение дел в компании. Инвесторы, которые слишком сконцентрированы

на краткосрочных тенденциях, пренебрегают множеством фактов, свидетель-

ствующих, что взлет прибыльности компаний по большей части недолгове-

чен. С другой стороны, компании, попавшие в затруднительное положение, не

могут пассивно скользить в пропасть. Их руководители примут трудные ре-

шения и наведут порядок или потеряют работу, а их место займут другие,

более расторопные.

Схождение к среднему исключает другой поворот событий. Если побе-

дители всегда будут побеждать, а проигравшие всегда будут в проигрыше,

наша экономика выродится в жалкий пучок гигантских монополий, а мелкие

компании практически исчезнут. Некогда прославленные монополии Япо-

нии и Кореи сейчас пребывают в состоянии упадка: непреодолимый наплыв

импортных товаров обеспечивает схождение к среднему и постепенно ослаб-

ляет их экономическое могущество.

Динамика эффективности профессиональных инвестиционных менедже-

ров также является сферой действия принципа схождения к среднему.

Весьма вероятно, что менеджер, очень успешно работающий сегодня, ста-

нет неудачником завтра или по крайней мере послезавтра и наоборот. Это не

означает, что от удачливых менеджеров неизбежно отвернется удача или что

неудачникам непременно улыбнется счастье, хотя такое часто бывает. Вооб-

ще, надо сказать, инвестиционные менеджеры часто теряют почву под нога-

ми только потому, что ни один стиль игры на бирже не может вечно прино-

сить удачу.

Ранее, обсуждая петербургский парадокс, мы отметили трудности инве-

сторов при оценке акций, доходность которых обещает бесконечный рост

(см. гл. 6, с. 125-126). Было неизбежным, что безграничный оптимизм инве-

сторов сделает цены этих акций бессмысленно высокими. Когда механизм

схождения к среднему обваливает цены этих акций, даже лучший менеджер

портфеля акций роста поневоле остается в дураках. В конце 1970-х годов то

же самое случилось с теми, кто инвестировал в акции малых компаний,

когда научные исследования показали, что, несмотря на связанный с ними

значительный риск, в долгосрочной перспективе именно акции малых

компаний давали наибольшую прибыль инвесторам. К 1983 году опять сра-

ботал механизм схождения к среднему, и феномен повышенной доходности

акций малых компаний надолго перестал действовать. В то время даже луч-

ший менеджер по инвестированию в малые компании был обречен на

проигрыш.

В 1994 году «Morningstar», ведущее издание по взаимным ин-

вестиционным фондам, опубликовала приведенную ниже таблицу, отобразив-

шую динамику разных видов фондов за пятилетние периоды 1984-1989 годов

и 1989-1994 годов

библиотека трейдера - www.xerurg.ru

Направленность

фонда

гг. 1989-1994 гг.

Международные ак-

ции

20,6% 9,4%

Доход 14,3% 11,2%

Рост и доход 14,2% 11,9%

Рост 13,3% 13,9%

Малые компании 10,3% 15,9%

Ускоренный рост 8,9% 16,1%

В среднем 13,6% 13,1%

Это наглядный пример того, как действует механизм схождения к сред-

нему. Средние показатели за обе пятилетки почти идентичны, но резкие из-

менения эффективности для разных видов фондов просто поразительны. У

трех групп, показатели которых в первом периоде были выше среднего, во

втором периоде они стали ниже среднего, а у трех других групп, у которых

показатели в первом периоде были ниже среднего, во втором периоде стали

выше среднего.

Глядя на эту впечатляющую работу механизма схождения к среднему, мож-

но дать ценный совет инвесторам, которые постоянно меняют своих менедже-

ров. Самая мудрая стратегия заключается в том, чтобы увольнять менедже-

ров с лучшими достижениями и нанимать тех, у кого перед этим дела шли

хуже всех. Эта стратегия равноценна продаже акций, котировки которых вы-

росли больше других, и покупке акций, котировки которых упали больше

других. Если придерживаться этой контрапунктной стратегии трудно, мож-

но добиться того же результата другим способом. Положитесь на интуицию

— и вперед! Увольняйте неудачливых менеджеров и нанимайте удачливых,

но прежде стоит выждать пару лет.

Что можно сказать о фондовом рынке в целом? Предсказуемы ли по-

пулярные средние типа индексов Dow Jones Industrial и S & Р 500?

Диаграммы в главе 8 (с. 166) показывают, что показатель прибыльности

акций по годам не описывается нормальным распределением, но прибыль-

ность помесячная и поквартальная подчинена нормальному распределению,

хотя и не с абсолютной точностью. Кветеле истолковал бы этот факт как до-

казательство того, что краткосрочные колебания рыночных котировок яв-

ляются независимыми, т. е. что сегодняшние изменения ничего не говорят о

том, какими будут цены завтра. Фондовый рынок непредсказуем. Для объяс-

нения, почему это так, понадобилась концепция случайных блужданий.

Но как быть с большими периодами? В конце концов большинство инве-

сторов, даже самых нетерпеливых, остается на рынке не месяц, не квартал и

не год. Несмотря даже на то, что содержимое их портфелей меняется со

временем, серьезные инвесторы стараются держать свои деньги на фондовом

рынке многие годы, даже десятилетия. Отличается ли на деле длительный

период на фондовом рынке от коротких?

Если концепция случайных блужданий верна, значит, вся относящаяся к

делу информация отражена в сегодняшних котировках. Изменить их может

только появление дополнительной информации. Коль скоро у нас нет спосо-

ба узнать, какой будет эта дополнительная информация, нет и способа пред-

угадать то среднее, к которому будут стремиться котировки. Иными слова-

ми, нет такой вещи, как временная цена акций — то есть цена, зафиксирован-

ная на каком-то уровне и ожидающая, пока не придет пора переместиться

на другой уровень. А это значит, что изменения непредсказуемы.

библиотека трейдера - www.xerurg.ru

Но есть две другие возможности. Если гипотеза ДеБондта-Тале-ра о

чрезмерной реакции на последние новости применима к рынку в целом, а

не только к отдельным акциям, схождение к среднему в поведении основ-

ных показателей рынка в целом должна проявляться как ощутимая долговре-

менная реалия. Если, с другой стороны, в одних экономических ситуациях

инвесторы бывают напуганы больше, чем в других, — например, в 1932-м или

1974 годах по сравнению с 1968-м или 1986 годами — акции будут падать, пока

не пройдет страх, и начнут расти, когда изменятся обстоятельства и появится

надежда на будущее.

В обеих ситуациях неплохо пренебречь кратковременной неус-

тойчивостью конъюнктуры и, проявив выдержку, дождаться нового подъ-

ема. Скачки и падения рынка не имеют значения, и прибыль инвесторов

должна с неизбежностью оказаться равной некоторой нормальной — в дол-

говременной перспективе — величине. Если все действительно так, фондо-

вый рынок можно считать рискованным местом для помещения капитала на

несколько месяцев или пару лет, но риск понести на нем существенные

убытки за пять лет и более невелик.

Убедительное подтверждение этой точки зрения дает монография двух

профессоров Байлорского университета Уильяма Рай-хенштайна (Reichen-

stein) и Дювалье Дорсетта (Dorsett), опубликованная в 1995 году Ассоциаци-

ей управления и исследования инвестиций (Association for Investment Man-

agement & Research) — организацией, к которой принадлежит большинство

профессиональных инвесторов

. На основе подробных исследований они при-

шли к выводу, что плохие периоды на рынке предсказуемо сменяются хоро-

шими и наоборот. Это утверждение противоречит концепции случайных блу-

жданий, которая отрицает предсказуемость изменения котировок. Котиров-

ки, подобно горошинам Гальтона, не проявляют склонности к безграничному

изменению вверх или вниз.

Математика утверждает, что дисперсия (величина, определяющая, как

результаты наблюдений распределяются вокруг среднего значения) серии

случайных чисел будет неуклонно возрастать с ростом длины серии. Таким

образом, дисперсия результатов наблюдений за три года должна оказаться

втрое больше дисперсии результатов наблюдений за год, а за десять лет

она должна превысить годичную в десять раз. Если же, с другой стороны,

числа не являются случайными, потому что действует механизм схождения

к среднему, формулы таковы, что отношение изменения дисперсий к перио-

ду времени окажется меньшим единицы

Райхенштайн и Дорсетт проанализировали динамику S & Р 500 с 1926-

го по 1993 год и выяснили, что дисперсия прибылей за трехлетние периоды

только в 2,7 раза превышает дисперсию годовых прибылей. Когда они соста-

вили портфели из смеси акций и облигаций, выяснилось, что здесь отношение

дисперсии к периоду времени даже меньше, чем для портфелей, содержа-

щих только акции.

Ясно, что степень долговременной изменчивости на фондовом рынке

меньше, чем если бы экстремальные тенденции имели шанс возобладать. Б

конце концов, несмотря на всю свою строптивость, инвесторы предпочи-

тают прислушиваться к Галътону, а не следовать за дудочкой Крысолова.

Этот результат очень важен для долгосрочного инвестирования, потому

что отсюда следует, что в длительной перспективе неопределенность доход-

ности акций меньше, чем в короткой. Райхенштайн и Дорсетт используют

кучу исторических данных и прогнозов будущих возможностей, но их глав-

ные выводы (с учетом поправки на инфляцию) содержатся в следующем от-

рывке

При покупке акций на год с вероятностью пять процентов инвестор по-

теряет не меньше 25% вложенных денег и с вероятностью пять процентов

его прибыль превысит 40%. Зато при покупке портфеля акций на срок 30 лет

с вероятностью всего пять процентов прибыль окажется меньше 20% и с веро-

библиотека трейдера - www.xerurg.ru

ятностью пять процентов этот портфель к концу периода принесет прибыль

5000 процентов.

Со временем разница между прибылью от вложений в акции и в об-

лигации оказывается поразительно большой. С вероятностью только пять

процентов ценность портфеля, состоящего только из долгосрочных корпо-

ративных облигаций, может за двадцать лет вырасти намного больше, чем в

четыре раза, в то время как ценность 100-процентного портфеля обыкновен-

ных акций вырастет за тот же срок по меньшей мере в восемь раз с вероят-

ностью пятьдесят процентов.

' Противоположные тенденции с очевидностью прослеживаются в динамике процентных ста-

вок, которые демонстрируют «уклонение» (aversion) от средней. Более велика вероятность того, что

сложившаяся тенденция будет длиться и впредь, а не сменится противоположной. За двухлетние пе-

риоды дисперсия доходности 90-дневных казначейских векселей США в 2,2 раза превысила пока-

затель дисперсии за годовые периоды, а за восьмилетний период — почти в 32 раза; в еще более

длительной перспективе результаты оказываются сходными, хотя и не столь выражение.

Но даже это кропотливое исследование не дает рецепта легко разбога-

теть. К тому же Райхенштайн и Дорсетт рассказали нам только о том,

что произошло между 1926-м и 1993 годами. Сколь соблазнительным ни

представляется долгосрочное инвестирование в свете их расчетов, их ана-

лиз на 100% обращен в прошлое. Хуже того, даже небольшие различия в ве-

личине годовой прибыльности за многие годы сильно сказываются на богат-

стве инвесторов в конце длительного периода.

Чрезмерная реакция на новую информацию, которую выявили ДеБондт

и Талер в изменении котировок, была результатом общечеловеческой

склонности преувеличивать значение последних событий и, как следствие

этого, забывать о долгосрочной перспективе. В конце концов, мы намного

больше знаем о том, что произошло только что, чем способны знать о том,

что произойдет в неопределенном будущем.

Тем не менее избыточная фиксация на настоящем может стать причиной

искажения действительности, а как следствие — ошибочных оценок и нера-

зумных решений. Например, некоторые обозреватели скорбели о том, что они

сочли замедлением роста производительности труда в США за период с конца

1960-х годов. Но на деле-то результаты этого периода значительно лучше, чем

они пытаются нас уверить. Учет схождения к среднему откорректировал

бы ошибочную точку зрения пессимистов.

В 1986 году экономист из Принстона Уильям Бомол опубликовал поучи-

тельное исследование долгосрочных тенденций производительности труда.

Его данные охватывают 72 страны и простираются до 1870 года

. В центре

исследования то, что Бомол называет процессом конвергенции. Смысл идеи

в том, что страны, имевшие в 1870 году самую низкую производительность

труда, имели самые высокие темпы роста производительности, в то время как

страны, наиболее продвинутые по уровню производительности на 1870 год,

показали самые медленные темпы роста производительности, — иными

словами, снова горошек. Разница в темпах роста быстро, но уверенно сужала

разрыв в производительности труда между наиболее отсталыми и наиболее

развитыми странами, как и везде, где действует механизм схождения к сред-

нему.

За 110 лет, проанализированных Бомолом, разница между наиболее и

наименее развитыми странами по такому показателю, как производитель-

ность труда, уменьшилась с отношения 8:1 до отношения 2:1. Бомол указыва-

ет: «...поразительно, что сколь-нибудь существенное значение имеет только

одна переменная — величина произведенного в 1870 году за один час валово-

го национального продукта»

. Факторы, обычно связываемые экономистами с

ростом производительности труда, — свободные рынки, выраженная склон-

библиотека трейдера - www.xerurg.ru

ность к накоплению и инвестированию и «разумная» экономическая полити-

ка — в данной ситуации проявились как несущественные. «Как бы ни вела

себя нация, — заключает Бомол, — ее будущее положение предопределено»

Здесь во всемирном масштабе мы сталкиваемся с явлением, точно воспроиз-

водящим эксперименты Галь-тона с горошинами.

Если встать на эту точку зрения, оценка динамики производительности

труда в США кардинально изменяется. Поскольку с начала века США име-

ли самую высокую производительность труда среди индустриально разви-

тых стран, относительно медленные темпы роста производства в последние

годы не должны восприниматься как неожиданность. Чем выше абсолютный

уровень производительности, тем меньше его относительный рост в ре-

зультате внедрения очередного технологического чуда. Данные Бомола по-

казывают, что на самом деле темпы роста производительности в США

были «весьма средненькими» на протяжении большей части столетия, а не

только в последние десятилетия. Между 1899-м и 1913 годами они уже

были медленнее, чем темпы роста в Швеции, Франции, Германии, Италии и

Японии.

Хотя в Японии были самые высокие из всех экономически развитых

стран долгосрочные, за исключением периода Второй мировой войны, тем-

пы роста, Бомол указывает, что в 1870 году она имела самый низкий уровень

производительности труда и до сих пор отстает от США по этому показателю.

Но процесс конвергенции неотвратим, поскольку технологии и образование

совершенствуются, а рост производственных мощностей позволяет полу-

чать экономию на масштабах производства.

Бомол утверждает, что неудовлетворенность показателями США с конца

1960-х годов является результатом близорукости той части комментаторов,

которая переоценивает новейшие проблемы и забывает о долгосрочных тен-

денциях. Он указывает, что большой скачок уровня производительности

труда в период от 1950-го до примерно 1970 года не был чем-то естествен-

ным даже для такой ориентированной на технологический прогресс страны,

как США. Ретроспективный анализ позволяет утверждать, что этот скачок

был только отклонением, которое скомпенсировало резкое искажение исто-

рически сложившихся тенденций роста в 1930-х годах и во время Второй

мировой войны.

Несмотря на то что предмет исследования Бомола отличается от того,

чем занимались ДеБондт и Талер, их выводы перекликаются:

Мы не можем понять происходящего... без систематического исследо-

вания предшествующих событий, которые влияют на настоящее и будут

серьезно влиять на будущее... Важность долгосрочного подхода в том, что

экономистам и политикам нет смысла выделять долгосрочные тенденции и

их результаты из потока текущих событий, которые могут находиться под

влиянием мимолетных обстоятельств

Иногда, даже если регрессия к среднему имеет место, долгосрочная тен-

денция проявляется слишком поздно, чтобы мы успели выйти из затрудне-

ний. Известно высказывание великого английского экономиста Джона

Мейнарда Кейнса:

В долгосрочной перспективе мы все мертвы. Экономисты ставят перед

собой слишком легкую и столь же бесполезную задачу, если в сезон бурь

могут утешить нас только тем, что, когда шторм пройдет, океан успокоит-

ся

Но жизнь — это последовательность краткосрочных периодов. Задача

бизнеса — остаться на плаву, и не приходится ждать, когда океан успокоит-

ся. Штиль может оказаться только недолгой передышкой между бурями.

библиотека трейдера - www.xerurg.ru