Башарина О.В., Артюхов В.Г. (сост) Биофизика
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Ɋɟɤɨɦɟɧɞɭɟɦɚɹ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɚ
1. Ɋɟɦɢɡɨɜ Ⱥ.ɇ. Ɇɟɞɢɰɢɧɫɤɚɹ ɢ ɛɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɮɢɡɢɤɚ : ɭɱɟɛ. ɞɥɹ
ɜɭɡɨɜ / Ⱥ.ɇ. Ɋɟɦɢɡɨɜ, Ⱥ.Ƚ. Ɇɚɤɫɢɧɚ, Ⱥ.ə. ɉɨɬɚɩɟɧɤɨ. – Ɇ., 2003. – ɋ. 184–190.
2. Ȼɢɨɮɢɡɢɤɚ : ɭɱɟɛ. ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ / ȼ.Ɏ. Ⱥɧɬɨɧɨɜ [ɢɞɪ.]. – Ɇ., 1999. –
ɋ. 8–31.
3. Ȼɢɨɮɢɡɢɤɚ : ɭɱɟɛ. ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ / ɘ.Ⱥ. ȼɥɚɞɢɦ ɢɪɨɜ [ɢɞɪ.]. – Ɇ.,
1983. – ɋ. 95–121.
4. Ⱥɪɬɸɯɨɜ ȼ.Ƚ. Ȼɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɦɛɪɚɧɵ: ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɹ,
ɮɭɧɤɰɢɢ, ɦɨɞɢɮɢɤɚɰɢɢ ɮɢɡɢɤɨ-ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɦɢ ɚɝɟɧɬɚɦɢ : ɭɱɟɛ. ɩɨɫɨɛɢɟ /
ȼ.Ƚ. Ⱥɪɬɸɯɨɜ, Ɇ.
Ⱥ. ɇɚɤɜɚɫɢɧɚ. – ȼɨɪɨɧɟɠ, 1994. – ɋ. 11–62.
5. Ȼɚɪɫɭɤɨɜ Ʌ.ɂ. Ʌɢɩɨɫɨɦɵ / Ʌ.ɂ.Ȼɚɪɫɭɤɨɜ // ɋɨɪɨɫɨɜɫɤɢɣ
ɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶɧɵɣ ɠɭɪɧɚɥ. – 1998. – ʋ 10. – ɋ. 2–9.
6. Ʉɨɧɫɩɟɤɬ ɥɟɤɰɢɣ.
3.2. Ɍɪɚɧɫɩɨɪɬ ɜɟɳɟɫɬɜ ɱɟɪɟɡ ɛɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɦɛɪɚɧɵ.
Ɇɟɯɚɧɢɡɦɵ ɩɚɫɫɢɜɧɨɝɨ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɚ
ɀɢɜɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɚ ɜɫɟɯ ɭɪɨɜɧɹɯ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ – ɨɬɤɪɵɬɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ.
ɉɨɷɬɨɦɭ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬ ɜɟɳɟɫɬɜ ɱɟɪɟɡ ɛɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɦɛɪɚɧɵ –
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ ɠɢɡɧɢ. ɋ ɩɟɪɟɧɨɫɨɦ ɜɟɳɟɫɬɜ ɱɟɪɟɡ ɦɟɦɛɪɚɧɵ
ɫɜɹɡɚɧɵ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɦɟɬɚɛɨɥɢɡɦɚ ɤɥɟɬɤɢ, ɛɢɨɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ,
ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɛɢɨɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ, ɝɟɧɟɪɚɰɢɹ ɧɟɪɜɧɨɝɨ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɢ ɞɪ.
ɇɚɪɭɲɟɧɢɟ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɚ ɜɟɳɟɫɬɜ ɱɟɪɟɡ ɛɢɨɦɟɦɛɪɚɧɵ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ
ɩɚɬɨɥɨɝɢɹɦ. Ʌɟɱɟɧɢɟ ɱɚɫɬɨ ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɩɪɨɧɢɤɧɨɜɟɧɢɟɦ ɥɟɤɚɪɫɬɜ ɱɟɪɟɡ
ɤɥɟɬɨɱɧɵɟ ɦɟɦɛɪɚɧɵ. ɗɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɥɟɤɚɪɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɪɟɩɚɪɚɬɚ ɜ
ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɞɥɹ ɧɟɝɨ ɦɟɦɛɪɚɧɵ.
ɉɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɦɟɦɛɪɚɧɵ – ɷɬɨ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɦɟɦɛɪɚɧɵ ɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶ
ɱɟɪɟɡ ɫɟɛɹ ɚɬɨɦɵ, ɢɨɧɵ, ɦɨɥɟɤɭɥɵ ɜɟɳɟɫɬɜ. ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ
ɫɜɹɡɢ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɚ ɞɚɧɧɨɝɨ ɢɨɧɚ ɦɟɬɚɥɥɚ ɢɥɢ ɦɨɥɟɤɭɥɵ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɝɨ
ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɨɬ ɩɟɪɟɧɨɫɚ ɞɪɭɝɢɯ ɢɨɧɨɜ ɢɥɢ ɦɨɥɟɤɭɥ ɜɟɳɟɫɬɜ ɜɵɞɟɥɹɸɬ:
ɭɧɢɩɨɪɬ – ɬɪɚɧɫɩɨɪɬ ɢɨɧɨɜ ɢɥɢ ɦɨɥɟɤɭɥ ɱɟɪɟɡ ɦɟɦɛɪɚɧɭ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ
ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɚ ɞɪɭɝɢɯ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɣ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɦɨɥɟɤɭɥ ɝɚɡɨɜ, ɜɨɞɵ; ɫɢɦɩɨɪɬ –
ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɵɣ ɢ ɨɞɧɨɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɣ ɩɟɪɟɧɨɫ ɢɨɧɨɜ ɢɥɢ ɦɨɥɟɤɭɥ ɞɜɭɯ
ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɩɟɪɟɧɨɫ ɢɨɧɨɜ ɧɚɬɪɢɹ ɢ ɝɥɸɤɨɡɵ ɱɟɪɟɡ
ɦɟɦɛɪɚɧɭ ɤɥɟɬɨɤ ɷɩɢɬɟɥɢɹ ɬɨɧɤɨɣ ɤɢɲɤɢ; ɚɧɬɢɩɨɪɬ – ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɵɣ
ɬɪɚɧɫɩɨɪɬ ɢɨɧɨɜ ɢɥɢ ɦɨɥɟɤɭɥ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɱɟɪɟɡ ɦɟɦɛɪɚɧɭ ɜ
ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɯ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɯ.
Ȼɨɥɶɲɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɞɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɚ ɜɟɳɟɫɬɜ ɢɦɟɟɬ ɩɨɧɹɬɢɟ
ɷɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ. ɏɢɦɢɱɟɫɤɢɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ
(ȝ) ɞɚɧɧɨɝɨ
ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɢ Ƚɢɛɛɫɚ,
ɩɪɢɯɨɞɹɳɚɹɫɹ ɧɚ ɨɞɢɧ ɦɨɥɶ ɷɬɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ. Ⱦɥɹ ɪɚɡɛɚɜɥɟɧɧɨɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪɚ
ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɫ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɟɣ ɋ:
ȝ = ȝ
0
+ RTlnC, (3.2.1)
21
ɝɞɟ ȝ
0
– ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɣ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ, ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɵɣ
ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɦɭ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɭ ɞɚɧɧɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɩɪɢ ɟɝɨ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ 1 ɦɨɥɶ/ɥ
ɜ ɪɚɫɬɜɨɪɟ; R – ɝɚɡɨɜɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ, Ɍ – ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ.
ɗɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɢɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ȝƍ – ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɚɹ
ɷɧɟɪɝɢɢ Ƚɢɛɛɫɚ G ɧɚ ɨɞɢɧ ɦɨɥɶ ɞɚɧɧɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ, ɩɨɦɟɳɟɧɧɨɝɨ ɜ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ. Ⱦɥɹ ɪɚɡɛɚɜɥɟɧɧɵɯ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ:
ȝƍ = ȝ
0
+ RTlnC + zFȿ, (3.2.2)
ɝɞɟ F – ɱɢɫɥɨ Ɏɚɪɚɞɟɹ, z – ɡɚɪɹɞ ɢɨɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚ (ɜ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ
ɟɞɢɧɢɰɚɯ ɡɚɪɹɞɚ), ȿ – ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ.
Ɍɪɚɧɫɩɨɪɬ ɜɟɳɟɫɬɜ ɱɟɪɟɡ ɛɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɦɛɪɚɧɵ ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ
ɧɚ ɞɜɚ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɬɢɩɚ: ɩɚɫɫɢɜɧɵɣ ɢ ɚɤɬɢɜɧɵɣ.
ɉɚɫɫɢɜɧɵɣ ɩɟɪɟɧɨɫ ɜɟɳɟɫɬɜ ɱɟɪɟɡ ɦɟɦɛɪɚɧɭ
ɉɚɫɫɢɜɧɵɣ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬ – ɷɬɨ ɩɟɪɟɧɨɫ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɢɡ ɦɟɫɬ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ
ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɷɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɤ ɦɟɫɬɚɦ ɫ ɟɝɨ ɦɟɧɶɲɢɦ
ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ. ɉɚɫɫɢɜɧɵɣ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬ ɢɞɟɬ ɫ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟɦ ɷɧɟɪɝɢɢ Ƚɢɛɛɫɚ, ɢ
ɩɨɷɬɨɦɭ ɷɬɨɬ ɩɪɨɰɟɫɫ ɦɨɠɟɬ ɢɞɬɢ ɫɚɦɨɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨ ɛɟɡ ɡɚɬɪɚɬɵ ɷɧɟɪɝɢɢ.
ɉɥɨɬɧɨɫɬɶ ɩɨɬɨɤɚ ɜɟɳɟɫɬɜɚ j
m
ɩɪɢ ɩɚɫɫɢɜɧɨɦ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɟ
ɩɨɞɱɢɧɹɟɬɫɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ Ɍɟɨɪɟɥɥɚ:
j
m
= –UC(dȝƍ/dx), (3.2.3)
ɝɞɟ U – ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ ɱɚɫɬɢɰ, ɋ – ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɜɟɳɟɫɬɜɚ. Ɂɧɚɤ ɦɢɧɭɫ
ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɩɟɪɟɧɨɫ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ ɭɛɵɜɚɧɢɹ ȝƍ.
ɉɥɨɬɧɨɫɬɶ ɩɨɬɨɤɚ ɜɟɳɟɫɬɜɚ – ɷɬɨ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɚɹ
ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɭ ɜɟɳɟɫɬɜɚ, ɩɟɪɟɧɟɫɟɧɧɨɝɨ ɡɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɜɪɟɦɟɧɢ ɱɟɪɟɡ ɟɞɢɧɢɰɭ
ɩɥɨɳɚɞɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨɣ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɩɟɪɟɧɨɫɚ:
j
m
= m/(S·t) [ɦɨɥɶ/(ɦ
2
·ɫ)]. (3.2.4)
ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ ɜ (5.3) ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ ɷɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ
(5.2), ɩɨɥɭɱɢɦ ɞɥɹ ɪɚɡɛɚɜɥɟɧɧɵɯ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ ɩɪɢ ȝ
0
= const ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ
ɇɟɪɧɫɬɚ—ɉɥɚɧɤɚ:
j
m
= –URT(dC/dx) – UCzF(dȿ/dx). (3.2.5)
ɂɬɚɤ, ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɞɜɟ ɩɪɢɱɢɧɵ ɩɟɪɟɧɨɫɚ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɩɪɢ ɩɚɫɫɢɜɧɨɦ
ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɟ: ɝɪɚɞɢɟɧɬ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ (dC/dx) ɢ ɝɪɚɞɢɟɧɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ (dȿ/dx). Ɂɧɚɤɢ ɦɢɧɭɫɨɜ ɩɟɪɟɞ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚɦɢ ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɬ, ɱɬɨ
ɝɪɚɞɢɟɧɬ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɩɟɪɟɧɨɫ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɨɬ ɦɟɫɬ ɫ ɛɨɥɶɲɟɣ
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɟɣ ɤ ɦɟɫɬɚɦ ɫ ɟɝɨ ɦɟɧɶɲɟɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɟɣ; ɚ ɝɪɚɞɢɟɧɬ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɩɟɪɟɧɨɫ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɯ ɡɚɪɹɞɨɜ ɨɬ
ɦɟɫɬ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ ɤ ɦɟɫɬɚɦ ɫ ɦɟɧɶɲɢɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ.
ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜ (z = 0) ɢɥɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɹ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ (dȿ/dx) ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ Ɍɟɨɪɟɥɥɚ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ:
j
m
= –URT(dC/dx). (3.2.6)
ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɗɣɧɲɬɟɣɧɚ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɞɢɮɮɭɡɢɢ
D=URT. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɟɟ ɩɪɨɫɬɭɸ
ɞɢɮɮɭɡɢɸ – ɡɚɤɨɧ Ɏɢɤɚ:
j
m
= –D(dC/dx). (3.2.7)
22
ɇɚ ɪɢɫ. 3.2.1 ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɜɢɞɨɜ
ɩɚɫɫɢɜɧɨɝɨ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɚ ɱɟɪɟɡ ɦɟɦɛɪɚɧɭ.
ɩɚɫɫɢɜɧɵɣ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬ
ɨɫɦɨɫ
ɩɪɨɫɬɚɹ ɞɢɮɮɭɡɢɹ
ɱɟɪɟɡ ɥɢɩɢɞɧɵɣ
ɛɢɫɥɨɣ
ɱɟɪɟɡ ɩɨɪɵ ɜ
ɥɢɩɢɞɧɨɦ ɛɢɫɥɨɟ
ɱɟɪɟɡ ɛɟɥɤɨɜɵɟ
ɩɨɪɵ
ɫ ɩɨɞɜɢɠɧɵɦ
ɩɟɪɟɧɨɫɱɢɤɨɦ
ɫ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɵɦ
ɩɟɪɟɧɨɫɱɢɤɨɦ
ɨɛɥɟɝɱɟɧɧɚɹ ɞɢɮɮɭɡɢɹ
ɮɢɥɶɬɪɚɰɢɹ
Ɋɢɫ. 3.2.1. Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɜɢɞɨɜ ɩɚɫɫɢɜɧɨɝɨ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɚ
ȼɨɩɪɨɫɵ ɢ ɡɚɞɚɧɢɹ ɞɥɹ ɫɚɦɨɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ
1. ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɩɚɫɫɢɜɧɵɣ ɢ ɚɤɬɢɜɧɵɣ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬ?
2. ɑɬɨ ɫɨɛɨɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɭɧɢɩɨɪɬ ɢ ɤɨɬɪɚɧɫɩɨɪɬ? ɉɪɢɜɟɞɢɬɟ
ɩɪɢɦɟɪɵ.
3. Ʉɚɤɢɟ ɜɵ ɡɧɚɟɬɟ ɦɟɬɨɞɵ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɩɟɪɟɧɨɫɚ ɜɟɳɟɫɬɜ?
4. ɇɚɩɢɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɞɥɹ ɩɚɫɫɢɜɧɨɝɨ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɚ: (ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ
Ɍɟɨɪɟɥɥɚ, ɇɟɪɧɫɬɚ–ɉɥɚɧɤɚ, Ɏɢɤɚ).
5. Ɉɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɣɬɟ ɜɢɞɵ ɩɚɫɫɢɜɧɨɝɨ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɚ (ɩɪɨɫɬɚɹ ɢ
ɨɛɥɟɝɱɟɧɧɚɹ ɞɢɮɮɭɡɢɹ, ɨɫɦɨɫ, ɮɢɥɶɬɪɚɰɢɹ). ɉɪɢɜɟɞɢɬɟ ɩɪɢɦɟɪɵ.
6. ɑɟɦ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɛɥɟɝɱɟɧɧɚɹ ɞɢɮɮɭɡɢɹ ɨɬ ɩɪɨɫɬɨɣ?
7. ɑɬɨ ɫɨɛɨɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɢɨɧɧɵɟ ɤɚɧɚɥɵ? ɇɚɡɨɜɢɬɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ
ɢɨɧɧɵɯ ɤɚɧɚɥɨɜ.
8. ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɢɨɧɨɮɨɪɵ? ɉɪɢɜɟɞɢɬɟ ɩɪɢɦɟɪɵ ɥɟɤɚɪɫɬɜɟɧɧɵɯ
ɩɪɟɩɚɪɚɬɨɜ-ɢɨɧɨɮɨɪɨɜ.
Ɋɟɤɨɦɟɧɞɭɟɦɚɹ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɚ
1. Ɋɟɦɢɡɨɜ Ⱥ.ɇ. Ɇɟɞɢɰɢɧɫɤɚɹ ɢ ɛɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɮɢɡɢɤɚ : ɭɱɟɛ. ɞɥɹ
ɜɭɡɨɜ / Ⱥ.ɇ. Ɋɟɦɢɡɨɜ, Ⱥ.Ƚ. Ɇɚɤɫɢɧɚ, Ⱥ.ə. ɉɨɬɚɩɟɧɤɨ. – Ɇ., 2003. – ɋ. 191–200.
2. Ȼɢɨɮɢɡɢɤɚ : ɭɱɟɛ. ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ / ȼ.
Ɏ. Ⱥɧɬɨɧɨɜ [ɢɞɪ.]. – Ɇ., 1999. –
ɋ. 32-42.
3. Ⱥɪɬɸɯɨɜ ȼ.Ƚ. Ȼɢɨɮɢɡɢɤɚ : ɭɱɟɛ. ɩɨɫɨɛɢɟ / ȼ.Ƚ. Ⱥɪɬɸɯɨɜ,
Ɍ.Ⱥ. Ʉɨɜɚɥɟɜɚ, ȼ.ɉ. ɒɦɟɥɟɜ. – ȼɨɪɨɧɟɠ, 1994. – ɋ. 198–218.
4. Ȼɢɨɮɢɡɢɤɚ : ɭɱɟɛ. ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ / ɘ.Ⱥ. ȼɥɚɞɢɦɢɪɨɜ [ɢɞɪ.]. – Ɇ.,
1983. – ɋ. 121–129.
5. Ʉɨɧɫɩɟɤɬ ɥɟɤɰɢɣ.
23
3.3. Ⱥɤɬɢɜɧɵɣ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬ. ɂɨɧɧɵɟ ɧɚɫɨɫɵ, ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɵɣ
ɦɟɯɚɧɢɡɦ ɢɯ ɪɚɛɨɬɵ. ɋɨɩɪɹɠɟɧɧɵɣ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬ
Ⱥɤɬɢɜɧɵɣ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬ – ɷɬɨ ɩɟɪɟɧɨɫ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɢɡ ɦɟɫɬ ɫ ɦɟɧɶɲɢɦ
ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɷɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɜ ɦɟɫɬɚ ɫ ɟɝɨ ɛɨɥɶɲɢɦ
ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ. Ⱥɤɬɢɜɧɵɣ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬ ɜ ɦɟɦɛɪɚɧɟ ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɬɫɹ ɪɨɫɬɨɦ
ɷɧɟɪɝɢɢ Ƚɢɛɛɫɚ, ɨɧ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɢɞɬɢ ɫɚɦɨɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨ, ɚ ɬɨɥɶɤɨ ɡɚ ɫɱɟɬ
ɡɚɬɪɚɬɵ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɡɚɩɚɫɟɧɧɨɣ ɜ ɦɚɤɪɨɷɪɝɢɱɟɫɤɢɯ ɫɜɹɡɹɯ ȺɌɎ.
Ⱥɤɬɢɜɧɵɣ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬ ɜɟɳɟɫɬɜ ɱɟɪɟɡ ɛɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɦɛɪɚɧɵ ɢɦɟɟɬ
ɨɝɪɨɦɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ. Ɂɚ ɫɱɟɬ ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɚ ɜ ɨɪɝɚɧɢɡɦɟ ɫɨɡɞɚɸɬɫɹ
ɝɪɚɞɢɟɧɬɵ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɣ, ɝɪɚɞɢɟɧɬɵ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ,
ɝɪɚɞɢɟɧɬɵ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɢ ɬ.ɞ., ɩɨɞɞɟɪɠɢɜɚɸɳɢɟ ɠɢɡɧɟɧɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ.
ɋɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɚ ɜɟɳɟɫɬɜ ɱɟɪɟɡ ɛɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ
ɦɟɦɛɪɚɧɵ ɜɩɟɪɜɵɟ ɛɵɥɨ ɞɨɤɚɡɚɧɨ ɜ ɨɩɵɬɚɯ ɍɫɫɢɧɝɚ (1949) ɧɚ ɩɪɢɦɟɪɟ
ɩɟɪɟɧɨɫɚ ɢɨɧɨɜ ɧɚɬɪɢɹ ɱɟɪɟɡ ɤɨɠɭ ɥɹɝɭɲɤɢ.
ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɦ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹɦ, ɜ ɛɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɦɟɦɛɪɚɧɚɯ
ɢɦɟɸɬɫɹ ɢɨɧɧɵɟ ɧɚɫɨɫɵ, ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɟ ɡɚ ɫɱɟɬ ɷɧɟɪɝɢɢ ɝɢɞɪɨɥɢɡɚ ȺɌɎ, –
ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɵɯ ɦɟɦɛɪɚɧɧɵɯ ɛɟɥɤɨɜ (ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɟ
ȺɌɎɚɡɵ). ȼ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɬɪɢ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɬɢɩɚ ɷɥɟɤɬɪɨɝɟɧɧɵɯ
ɢɨɧɧɵɯ ɧɚɫɨɫɨɜ, ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɳɢɯ ɚɤɬɢɜɧɵɣ ɩɟɪɟɧɨɫ ɢɨɧɨɜ ɱɟɪɟɡ
ɦɟɦɛɪɚɧɭ: 1) ɩɪɢ ɪɚɛɨɬɟ Ʉ
+
-Nɚ
+
-ȺɌɎɚɡɵ ɡɚ ɫɱɟɬ ɷɧɟɪɝɢɢ,
ɨɫɜɨɛɨɠɞɚɸɳɟɣɫɹ ɩɪɢ ɝɢɞɪɨɥɢɡɟ ɨɞɧɨɣ ɦɨɥɟɤɭɥɵ ȺɌɎ, ɜ ɤɥɟɬɤɭ
ɩɟɪɟɧɨɫɢɬɫɹ ɞɜɚ ɢɨɧɚ ɤɚɥɢɹ ɢ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɢɡ ɤɥɟɬɤɢ ɜɵɤɚɱɢɜɚɸɬɫɹ ɬɪɢ
ɢɨɧɚ ɧɚɬɪɢɹ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ ɩɨɜɵɲɟɧɧɚɹ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ
ɦɟɠɤɥɟɬɨɱɧɨɣ ɫɪɟɞɨɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɜ ɤɥɟɬɤɟ ɢɨɧɨɜ ɤɚɥɢɹ ɢ ɩɨɧɢɠɟɧɧɚɹ
ɧɚɬɪɢɹ, ɱɬɨ ɢɦɟɟɬ ɨɝɪɨɦɧɨɟ ɮɢɡɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ; 2) ɩɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɋɚ
2+
-
ȺɌɎɚɡɵ ɡɚ ɫɱɟɬ ɷɧɟɪɝɢɢ ɝɢɞɪɨɥɢɡɚ ȺɌɎ ɩɟɪɟɧɨɫɹɬɫɹ ɞɜɚ ɢɨɧɚ ɤɚɥɶɰɢɹ (ɢɡ
ɤɥɟɬɤɢ); 3) ɜɇ
+
-ȺɌɎɚɡɟ (ɇ
+
- ɩɨɦɩɟ) ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɟɪɟɧɨɫ ɞɜɭɯ ɩɪɨɬɨɧɨɜ.
ɉɪɢɧɰɢɩ ɪɚɛɨɬɵ ȺɌɎɚɡ-ɧɚɫɨɫɨɜ ɨɫɧɨɜɚɧ ɧɚ ɤɨɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ
ɩɟɪɟɫɬɪɨɣɤɚɯ ɛɟɥɤɨɜɨɣ ɦɚɤɪɨɦɨɥɟɤɭɥɵ ɩɪɢ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɢ ɫ
ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɢɪɭɟɦɵɦ ɢɨɧɨɦ. Ʉɚɥɶɰɢɟɜɵɣ ɧɚɫɨɫ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧ ȺɌɎɚɡɨɣ –
ɩɨɥɢɩɟɩɬɢɞɧɨɣ ɰɟɩɶɸ ɫ ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨɣ ɦɚɫɫɨɣ ɨɤɨɥɨ 100 000 Ⱦɚ.
ȼɵɞɟɥɹɸɬ ɱɟɬɵɪɟ ɷɬɚɩɚ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɩɟɪɟɧɨɫɚ ɤɚɥɶɰɢɹ (ɪɢɫ. 3.3.1).
ɉɟɪɜɵɣ ɷɬɚɩ ɪɚɛɨɬɵ ɋɚ
2+
-ȺɌɎɚɡɵ – ɫɜɹɡɵɜɚɧɢɟ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ: ɢɨɧɚ
ɋɚ
2+
ɫ ɤɨɦɩɥɟɤɫɨɦ Mg-ȺɌɎ. ɉɪɢɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɢɨɧɨɜ Mg
2+
ɢɋɚ
2+
ɢɞɟɬ ɧɚ
ɧɚɪɭɠɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫɚɪɤɨɩɥɚɡɦɚɬɢɱɫɫɤɨɣ ɦɟɦɛɪɚɧɵ ɤ ɪɚɡɧɵɦ ɭɱɚɫɬɤɚɦ
ɩɟɪɟɧɨɫɱɢɤɚ. ɉɪɢ ɫɜɹɡɵɜɚɧɢɢ ɢɨɧɚ ɤɚɥɶɰɢɹ ɨɫɜɨɛɨɠɞɚɟɬɫɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɜ 37,4
ɤȾɠ/ɦɨɥɶ.
ȼɬɨɪɨɣ ɷɬɚɩ ɪɚɛɨɬɵ ɧɚɫɨɫɚ – ɝɢɞɪɨɥɢɡ ȺɌɎ ɫ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟɦ
ɮɟɪɦɟɧɬ-ɮɨɫɮɚɬɧɨɝɨ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚ (ȿ~Ɏ). ɉɟɪɟɯɨɞ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚ ȿ-ȺɌɎ ɜ ȿ-
ȺȾɎ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɫ ɦɚɥɵɦ ɩɟɪɟɩɚɞɨɦ ɷɧɟɪɝɢɢ. ɋɜɨɛɨɞɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ
ɝɢɞɪɨɥɢɡɚ ȺɌɎ ɢɡɪɚɫɯɨɞɨɜɚɥɚɫɶ ɧɚ ɫɢɧɬɟɡ ȿ~Ɏ.
24
Ɍɪɟɬɢɣ ɷɬɚɩ ɪɚɛɨɬɵ ɮɟɪɦɟɧɬɚ –
ɬɪɚɧɫɥɨɤɚɰɢɹ: ɩɟɪɟɯɨɞ ɰɟɧɬɪɚ ɫɜɹɡɵɜɚɧɢɹ
ɤɚɥɶɰɢɹ ɧɚ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ
ɦɟɦɛɪɚɧɵ. Ⱦɥɹ ɨɬɪɵɜɚ ɩɪɨɱɧɨ ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ
ɢɨɧɨɜ ɤɚɥɶɰɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɚ ɷɧɟɪɝɢɹ,
ɤɨɬɨɪɚɹ ɞɨɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɡɚ ɫɱɟɬ ɝɢɞɪɨɥɢɡɚ
ȺɌɎ. ɉɪɢ ɝɢɞɪɨɥɢɡɟ ɨɞɧɨɝɨ ɦɨɥɹ ȺɌɎ
ɨɫɜɨɛɨɠɞɚɟɬɫɹ ɨɤɨɥɨ 40 ɤȾɠ, ɱɬɨ
ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɞɥɹ ɩɟɪɟɧɨɫɚ ɞɜɭɯ ɦɨɥɟɣ ɢɨɧɨɜ
ɋɚ
2+
ɱɟɪɟɡ ɦɟɦɛɪɚɧɭ ɢɡ ɰɢɬɨɩɥɚɡɦɵ.
ɑɟɬɜɟɪɬɵɣ ɷɬɚɩ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ
ɤɚɥɶɰɢɟɜɨɝɨ ɧɚɫɨɫɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ
ɤɨɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɩɟɪɟɫɬɪɨɣɤɚɯ,
ɩɪɢɜɨɞɹɳɢɯ ɤ ɬɪɚɧɫɥɨɤɚɰɢɢ
ɤɚɥɶɰɢɣɫɜɹɡɵɜɚɸɳɢɯ ɰɟɧɬɪɨɜ ɜ ɢɫɯɨɞɧɨɟ
ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ.
Ɋɢɫ. 3.3.1. ɋɯɟɦɚ ɪɚɛɨɬɵ ɋɚ
2
-ȺɌɎɚɡɵ
ȼɨɩɪɨɫɵ ɢ ɡɚɞɚɧɢɹ ɞɥɹ ɫɚɦɨɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ
1. Ɉɩɢɲɢɬɟ ɨɩɵɬ ɍɫɫɢɧɝɚ.
2. Ʉɚɤɢɟ ɜɵ ɡɧɚɟɬɟ ɢɨɧɧɵɟ ɧɚɫɨɫɵ?
3. Ɉɩɢɲɢɬɟ ɦɟɯɚɧɢɡɦ ɪɚɛɨɬɵ ɤɚɥɶɰɢɟɜɨɣ ȺɌɎɚɡɵ.
4. ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɷɧɞɨ- ɢ ɷɤɡɨɰɢɬɨɡ?
5. Ʉɚɤɢɟ ɜɢɞɵ ɫɨɩɪɹɠɟɧɧɨɝɨ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɚ ɜɵ ɡɧɚɟɬɟ?
6. ɑɬɨ ɫɨɛɨɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɜɬɨɪɢɱɧɨ ɚɤɬɢɜɧɵɣ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬ ɜɟɳɟɫɬɜ?
7. Ɉɩɢɲɢɬɟ ɦɟɯɚɧɢɡɦ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɚ ɝɥɸɤɨɡɵ ɜ ɤɥɟɬɤɢ ɷɩɢɬɟɥɢɹ
ɤɢɲɟɱɧɢɤɚ.
8. ɉɪɢɜɟɞɢɬɟ ɩɪɢɦɟɪɵ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɚ ɥɟɤɚɪɫɬɜɟɧɧɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜ ɜ ɤɥɟɬɤɭ.
Ɋɟɤɨɦɟɧɞɭɟɦɚɹ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɚ
1. Ɋɟɦɢɡɨɜ Ⱥ.ɇ. Ɇɟɞɢɰɢɧɫɤɚɹ ɢ ɛɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɮɢɡɢɤɚ : ɭɱɟɛ. ɞɥɹ
ɜɭɡɨɜ / Ⱥ.ɇ. Ɋɟɦɢɡɨɜ, Ⱥ.Ƚ. Ɇɚɤɫɢɧɚ, Ⱥ.ə. ɉɨɬɚɩɟɧɤɨ. – Ɇ., 2003. – ɋ. 200–202.
2. Ȼɢɨɮɢɡɢɤɚ : ɭɱɟɛ. ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ / ȼ.Ɏ. Ⱥɧɬɨɧɨɜ [ɢɞɪ.]. – Ɇ., 1999. –
ɋ. 42–48.
3. Ⱥɪɬɸɯɨɜ ȼ.Ƚ. Ȼɢɨɮɢɡɢɤɚ : ɭɱɟɛ. ɩɨɫɨɛɢɟ / ȼ.Ƚ. Ⱥɪɬɸɯɨɜ,
Ɍ.Ⱥ. Ʉɨɜɚɥɟɜɚ, ȼ.ɉ. ɒɦɟɥɟɜ. – ȼɨɪɨɧɟɠ, 1994. – ɋ. 218–223.
25
4. Ȼɢɨɮɢɡɢɤɚ : ɭɱɟɛ. ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ / ɘ.Ⱥ. ȼɥɚɞɢɦɢɪɨɜ [ɢɞɪ.]. – Ɇ.,
1983. – ɋ. 129–138; 141–143.
5. Ʉɨɧɫɩɟɤɬ ɥɟɤɰɢɣ.
3.4. Ȼɢɨɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɵ. Ɇɟɯɚɧɢɡɦ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɩɨɤɨɹ
Ɉɞɧɚ ɢɡ ɜɚɠɧɟɣɲɢɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɛɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɦɟɦɛɪɚɧɵ – ɝɟɧɟɪɚɰɢɹ
ɢ ɩɟɪɟɞɚɱɚ ɛɢɨɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ. ɗɬɨ ɹɜɥɟɧɢɟ ɥɟɠɢɬ ɜ ɨɫɧɨɜɟ ɜɨɡɛɭɞɢɦɨɫɬɢ
ɤɥɟɬɨɤ, ɪɟɝɭɥɹɰɢɢ ɜɧɭɬɪɢɤɥɟɬɨɱɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ, ɪɚɛɨɬɵ ɧɟɪɜɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ,
ɪɟɝɭɥɹɰɢɢ ɦɵɲɟɱɧɨɝɨ ɫɨɤɪɚɳɟɧɢɹ, ɪɟɰɟɩɰɢɢ. ȼ ɦɟɞɢɰɢɧɟ ɧɚ
ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɥɟɣ, ɫɨɡɞɚɧɧɵɯ ɛɢɨɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚɦɢ ɨɪɝɚɧɨɜ
ɢ ɬɤɚɧɟɣ, ɨɫɧɨɜɚɧɵ ɞɢɚɝɧɨɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ: ɷɥɟɤɬɪɨɤɚɪɞɢɨɝɪɚɮɢɹ,
ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɰɟɮɚɥɨɝɪɚɮɢɹ, ɷɥɟɤɬɪɨɦɢɨɝɪɚɮɢɹ ɢ ɞɪɭɝɢɟ. ɉɪɚɤɬɢɤɭɟɬɫɹ ɢ
ɥɟɱɟɛɧɨɟ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɧɚ ɬɤɚɧɢ ɢ ɨɪɝɚɧɵ ɜɧɟɲɧɢɦɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ
ɢɦɩɭɥɶɫɚɦɢ ɩɪɢ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɢɦɭɥɹɰɢɢ.
ɇɚɪɭɲɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɤɥɟɬɨɤ,
ɧɟɪɜɧɵɯ ɜɨɥɨɤɨɧ ɢ ɰɟɥɵɯ ɬɤɚɧɟɣ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɫɟɪɞɟɱɧɨɣ ɬɤɚɧɢ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ
ɪɹɞɭ ɫɟɪɶɟɡɧɵɯ ɡɚɛɨɥɟɜɚɧɢɣ.
ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɷɥɟɤɬɪɨɮɢɡɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ ɜ
ɫɨɱɟɬɚɧɢɢ ɫ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɦ ɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟɦ ɦɟɦɛɪɚɧɧɵɯ
ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɥɟɠɢɬ ɜ ɨɫɧɨɜɟ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɬɟɨɪɢɣ
ɷɥɟɤɬɪɨɝɟɧɟɡɚ ɜ ɤɥɟɬɤɚɯ.
Ɋɚɡɥɢɱɚɸɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɜɢɞɵ ɦɟɦɛɪɚɧɧɵɯ ɛɢɨɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ:
1. ɉɨɬɟɧɰɢɚɥ ɩɨɤɨɹ – ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɦɟɠɞɭ
ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ ɢ ɧɚɪɭɠɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ ɦɟɦɛɪɚɧɵ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨ
ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɭɸɳɟɣ ɤɥɟɬɤɢ ɜ ɧɟɜɨɡɛɭɠɞɟɧɧɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ.
2. ɉɨɬɟɧɰɢɚɥ ɞɟɣɫɬɜɢɹ (ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ) – ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɧɚ
ɦɟɦɛɪɚɧɟ, ɪɟɝɢɫɬɪɢɪɭɟɦɚɹ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɧɵɦɢ ɢ
ɧɟɜɨɡɛɭɠɞɟɧɧɵɦɢ ɭɱɚɫɬɤɚɦɢ ɦɟɦɛɪɚɧɵ.
3. ɉɨɬɟɧɰɢɚɥ ɩɨɜɪɟɠɞɟɧɢɹ – ɪɟɝɢɫɬɪɢɪɭɟɬɫɹ ɦɟɠɞɭ
ɩɨɜɪɟɠɞɟɧɧɵɦɢ ɢ ɧɟɩɨɜɪɟɠɞɟɧɧɵɦɢ ɭɱɚɫɬɤɚɦɢ ɤɥɟɬɤɢ, ɬɤɚɧɢ, ɨɪɝɚɧɚ.
Ʉ ɧɟɦɟɦɛɪɚɧɧɵɦ ɛɢɨɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚɦ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɦɟɬɚɛɨɥɢɱɟɫɤɢɟ
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɪɟɝɢɫɬɪɢɪɭɸɬɫɹ ɦɟɠɞɭ ɭɱɚɫɬɤɚɦɢ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ
ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɦɟɬɚɛɨɥɢɡɦɚ ɜɧɭɬɪɢ ɤɥɟɬɤɢ, ɬɤɚɧɢ ɢɥɢ ɨɪɝɚɧɚ.
ȼɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɟ ɦɟɦɛɪɚɧɧɵɯ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɨɦ
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɢɨɧɨɜ ɜɧɭɬɪɢ ɤɥɟɬɤɢ ɢ ɜ ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɣ ɫɪɟɞɟ ɢ ɧɟɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ
ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶɸ ɤɥɟɬɨɱɧɨɣ ɦɟɦɛɪɚɧɵ ɞɥɹ ɪɚɡɧɵɯ ɢɨɧɨɜ.
ɂɡɭɱɟɧɢɟ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɤɥɟɬɨɱɧɵɯ ɛɢɨɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ
ɫɬɚɥɨ ɜɨɡɦɨɠɧɵɦ ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ ɪɚɡɜɢɬɢɸ ɦɟɬɨɞɨɜ ɤɥɟɬɨɱɧɨɣ
ɷɥɟɤɬɪɨɮɢɡɢɨɥɨɝɢɢ. ȼ ɢɯ ɪɚɡɜɢɬɢɢ ɜɚɠɧɭɸ ɪɨɥɶ ɫɵɝɪɚɥɢ:
– ɦɢɤɪɨɷɥɟɤɬɪɨɞɧɚɹ ɬɟɯɧɢɤɚ;
26
– ɫɨɡɞɚɧɢɟ ɭɫɢɥɢɬɟɥɟɣ ɛɢɨɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɯ ɜɵɫɨɤɢɦ
ɜɯɨɞɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɢ ɜɵɫɨɤɨɣ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ (ɬɨɤɢ ɞɨ 10
-12
Ⱥ);
– ɜɵɛɨɪ ɭɞɚɱɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɨɬ ɝɢɝɚɧɬɫɤɨɝɨ
ɚɤɫɨɧɚ ɤɚɥɶɦɚɪɚ ɢ ɝɢɝɚɧɬɫɤɢɯ ɧɟɣɪɨɧɨɜ ɩɪɟɫɧɨɜɨɞɧɵɯ ɦɨɥɥɸɫɤɨɜ ɢ
ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɦɨɞɟɥɶɧɵɦɢ ɦɟɦɛɪɚɧɚɦɢ.
ȿɫɥɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɤɚɤɨɝɨ-ɥɢɛɨ ɢɨɧɚ ɜɧɭɬɪɢ ɤɥɟɬɤɢ ɋ
in
ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ
ɨɬ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɷɬɨɝɨ ɢɨɧɚ ɫɧɚɪɭɠɢ ɋ
out
, ɢ ɦɟɦɛɪɚɧɚ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɚ ɞɥɹ
ɷɬɨɝɨ ɢɨɧɚ, ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɩɨɬɨɤ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɱɟɪɟɡ ɦɟɦɛɪɚɧɭ,
ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɱɟɝɨ ɧɚɪɭɲɚɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɧɟɣɬɪɚɥɶɧɨɫɬɶ ɫɢɫɬɟɦɵ,
ɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɜɧɭɬɪɢ ɢ ɫɧɚɪɭɠɢ ɤɥɟɬɤɢ ȿ
ɦ
= ȿ
in
- ȿ
out
,
ɤɨɬɨɪɚɹ ɛɭɞɟɬ ɩɪɟɩɹɬɫɬɜɨɜɚɬɶ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦɭ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɸ ɢɨɧɨɜ ɱɟɪɟɡ
ɦɟɦɛɪɚɧɭ.
Ɋɚɜɧɨɜɟɫɢɟ – ɷɬɨ ɬɚɤɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɤɚɠɞɚɹ
ɱɚɫɬɢɰɚ ɦɨɠɟɬ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɶ ɢɡ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ 1 ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ
ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ 2 ɢ ɨɛɪɚɬɧɨ, ɧɨ ɜ ɰɟɥɨɦ ɞɨɥɹ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ 1 ɢ 2 ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɧɟ
ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ. ɉɪɢ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɢ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɜɵɪɚɜɧɢɜɚɸɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
ɷɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɩɨ ɪɚɡɧɵɟ ɫɬɨɪɨɧɵ ɦɟɦɛɪɚɧɵ (ȝƍ
in
= ȝƍ
out
).
Ɍɚɤ ɤɚɤ ȝƍ = ȝ
0
+ RTlnC + zFȿ, ɬɨ
RTlnC
in
+zFȿ
in
=RTlnC
out
+ zFȿ
out
.
Ɉɬɫɸɞɚ ɥɟɝɤɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɮɨɪɦɭɥɭ ɇɟɪɧɫɬɚ ɞɥɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɨɝɨ
ɦɟɦɛɪɚɧɧɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ:
ȿ
ɦ
ɪ
= ȿ
in
- ȿ
out
= -(RT/zF)(lnC
in
/C
out
). (3.4.1)
ȿɫɥɢ ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ ɇɟɪɧɫɬɚ ɩɟɪɟɣɬɢ ɨɬ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɨɝɨ ɥɨɝɚɪɢɮɦɚ ɤ
ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɦɭ, ɬɨ ɞɥɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɨɞɧɨɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨ ɢɨɧɚ (z = +1):
ȿ
ɦ
ɪ
= -2,3(RT/F)(lgC
in
/C
out
), (3.4.2)
ɝɞɟ ȿ
ɦ
ɪ
– ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɣ ɤɚɤ ɪɚɡɧɨɫɬɶ
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɩɨ ɨɛɟ ɫɬɨɪɨɧɵ ɦɟɦɛɪɚɧɵ;
R – ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɚɹ ɝɚɡɨɜɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ;
T – ɚɛɫɨɥɸɬɧɚɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ (Ʉ);
z – ɡɚɪɹɞ ɢɨɧɚ;
F – ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ Ɏɚɪɚɞɟɹ;
C
in
ɢ C
out
– ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɯ ɢɨɧɨɜ ɩɨ ɨɛɟ
ɫɬɨɪɨɧɵ ɦɟɦɛɪɚɧɵ.
ȼ 1902 ɝ. Ȼɟɪɧɲɬɟɣɧ ɜɵɞɜɢɧɭɥ ɝɢɩɨɬɟɡɭ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɤɨɬɨɪɨɣ
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɩɨɤɨɹ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɰɢɬɨɩɥɚɡɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɟɦɛɪɚɧɚ
ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɚ ɞɥɹ ɢɨɧɨɜ Ʉ
+
, ɢ ɧɚ ɧɟɣ ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ, ɨɩɢɫɵɜɚɟɦɵɣ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ ɇɟɪɧɫɬɚ (ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ).
Ⱦɢɮɮɭɡɢɹ ɢɨɧɨɜ ɱɟɪɟɡ ɦɟɦɛɪɚɧɭ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɜɟɳɟɫɬɜɚ
ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɢɪɭɸɬɫɹ ɩɨ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɨɧɧɨɦɭ ɝɪɚɞɢɟɧɬɭ, ɫɨɡɞɚɟɬ ɪɚɡɧɨɫɬɶ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ. Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɢɨɧɨɜ ɩɨ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɨɧɧɨɦɭ
ɝɪɚɞɢɟɧɬɭ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɨ ɫɢɥɨɣ, ɢɦɟɸɳɟɣ ɯɢɦɢɱɟɫɤɭɸ ɩɪɢɪɨɞɭ.
ɏɢɦɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɛɨɬɚ (Ⱥ
ɯ
), ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɚɹ ɞɥɹ ɩɪɟɞɨɬɜɪɚɳɟɧɢɹ ɩɟɪɟɧɨɫɚ ɢɨɧɨɜ
ɤɚɥɢɹ ɢɡ ɤɥɟɬɤɢ, ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɚ:
27
in
out
x
][K
][K
2,3RTlgA
. (3.4.3)
ɉɨ ɦɟɪɟ ɞɢɮɮɭɡɢɢ ɢɨɧɨɜ Ʉ
+
ɢɡ ɤɥɟɬɤɢ ɢɨɧɵ ɯɥɨɪɚ ɩɪɨɧɢɤɚɸɬ ɜ
ɤɥɟɬɤɭ ɩɨ ɫɜɨɟɦɭ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɨɧɧɨɦɭ ɝɪɚɞɢɟɧɬɭ. ɉɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɟ
ɡɚɪɹɞɵ ɩɪɢɬɹɝɢɜɚɸɬɫɹ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɫɢɥɚ ɡɚɫɬɚɜɥɹɟɬ ɢɨɧɵ ɤɚɥɢɹ
ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɜ ɤɥɟɬɤɭ ɡɚ ɢɨɧɚɦɢ ɯɥɨɪɚ. ɇɚ ɩɪɟɨɞɨɥɟɧɢɟ ɷɬɨɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ
ɫɢɥɵ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɛɨɬɚ (Ⱥ
ɷ
):
Ⱥ
ɷ
= nFE. (3.4.4)
Ʉɨɝɞɚ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɟ ɢ ɫɭɦɦɚɪɧɵɣ ɩɨɬɨɤ
ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɪɚɜɟɧ ɧɭɥɸ, ɯɢɦɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ɛɭɞɟɬ ɭɪɚɜɧɨɜɟɲɟɧɚ
ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ:
Ⱥ
ɯ
= Ⱥ
ɷ
, (3.4.5)
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɥɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɨɝɨ ɤɚɥɢɟɜɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ
ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ:
in
out
][K
][K
lg
F
RT
2,3E
. (3.4.6)
Ⱦɥɹ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɨɝɨ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɦɟɦɛɪɚɧɧɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɞɢɮɮɭɡɢɸ ɢɨɧɨɜ Ʉ
+
, Na
+
ɢ Cl
-
. ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɷɬɢɦ ɞɥɹ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɦɟɦɛɪɚɧɧɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ Ƚɨɥɶɞɦɚɧɚ:
outclinNainɤ
inCloutNaoutɤ
ɦ
][ClP][NaP][KɊ
][ClP][NaɊ][KP
lg
F
RT
2,3E
, (3.4.7)
ɝɞɟ Ɋ
ɤ
, Ɋ
Na
, P
Cl
– ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɞɥɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ
ɢɨɧɨɜ ɜɧɭɬɪɢ (in) ɢ ɫɧɚɪɭɠɢ (out) ɤɥɟɬɤɢ.
ȼ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɩɨɤɨɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɦɟɦɛɪɚɧɵ ɞɥɹ ɢɨɧɨɜ Ʉ
+
ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɞɥɹ Na
+
, ɢ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɞɥɹ ɋ1 :
P
K
P
Na
, Ɋ
Ʉ
> Ɋ
ɋl
.
Ⱦɥɹ ɚɤɫɨɧɚ ɤɚɥɶɦɚɪɚ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, Ɋ
ɤ
: Ɋ
Na
:P
Cl
= 1 : 0,04 : 0,45.
ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ ɇɟɪɧɫɬɚ ɢ Ƚɨɥɶɞɦɚɧɚ ɧɟ ɭɱɢɬɵɜɚɸɬ ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ
ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɚ ɢɨɧɨɜ ɱɟɪɟɡ ɦɟɦɛɪɚɧɭ, ɧɚɥɢɱɢɟ ɜ ɦɟɦɛɪɚɧɟ ɢɨɧɧɵɯ ɧɚɫɨɫɨɜ. ȼ
ɰɢɬɨɩɥɚɡɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɟɦɛɪɚɧɟ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɭɸɬ ɦɨɥɟɤɭɥɵ Na
+
,Ʉ
+
-
ȺɌɎɚɡɵ, ɩɟɪɟɤɚɱɢɜɚɸɳɢɟ ɤɚɥɢɣ ɜɧɭɬɪɶ ɤɥɟɬɤɢ, ɚ ɧɚɬɪɢɣ ɢɡ ɤɥɟɬɤɢ (ɬ.ɟ.
ɩɪɨɬɢɜ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚ). ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɪɚɛɨɬɵ ɷɥɟɤɬɪɨɝɟɧɧɵɯ
ɢɨɧɧɵɯ ɧɚɫɨɫɨɜ ɞɥɹ ɦɟɦɛɪɚɧɧɵɯ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ
Ɍɨɦɚɫɚ:
inNainɤ
outNaoutɤ
ɦ
][NaP][KmɊ
][NaɊ][KmP
lg
F
RT
2,3E
, (3.4.8)
ɝɞɟ m – ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɢɨɧɨɜ ɧɚɬɪɢɹ ɤ ɢɨɧɚɦ ɤɚɥɢɹ,
ɩɟɪɟɤɚɱɢɜɚɟɦɵɯ ɢɨɧɧɵɦɢ ɧɚɫɨɫɚɦɢ ɱɟɪɟɡ ɦɟɦɛɪɚɧɭ. ɑɚɳɟ ɜɫɟɝɨ Na
+
,Ʉ
+
-
ȺɌɎɚɡɚ ɪɚɛɨɬɚɟɬ ɜ ɪɟɠɢɦɟ, ɤɨɝɞɚ m = 3/2.
ɋɥɟɞɭɟɬ ɩɨɦɧɢɬɶ, ɱɬɨ ɰɢɬɨɩɥɚɡɦɚ ɤɥɟɬɤɢ ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɩɨɤɨɹ ɜɫɟɝɞɚ
ɢɦɟɟɬ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɦɟɠɤɥɟɬɨɱɧɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ.
28
ȼɨɩɪɨɫɵ ɢ ɡɚɞɚɧɢɹ ɞɥɹ ɫɚɦɨɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ
1. ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ, ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ, ɢɯ
ɟɞɢɧɢɰɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ?
2. ɑɬɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɢɱɢɧɨɣ ɩɟɪɟɧɨɫɚ ɢɨɧɨɜ Ʉ
+
, Na
+
ɢɋ1
–
ɱɟɪɟɡ
ɛɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɦɟɦɛɪɚɧɭ, ɤɚɤɢɦɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ ɨɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɷɬɢ
ɩɪɨɰɟɫɫɵ?
3. ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɦɟɦɛɪɚɧɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ?
4. ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɚɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ, ɤɚɤ ɟɟ ɦɨɠɧɨ
ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɞɥɹ ɞɚɧɧɨɝɨ ɜɢɞɚ ɢɨɧɨɜ?
5. Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɛɢɨɫɢɫɬɟɦ.
6. Ɉɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɣɬɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɵ ɦɨɞɟɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ:
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɨɧɧɵɟ, ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɵɟ, ɦɟɦɛɪɚɧɧɵɟ, ɮɚɡɨɜɵɟ.
7. Ɉɩɢɲɢɬɟ ɦɟɯɚɧɢɡɦ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɩɨɤɨɹ.
8. Ʉɚɤɨɜɚ ɪɨɥɶ ɢɨɧɧɵɯ ɤɚɧɚɥɨɜ ɢ ɧɚɫɨɫɨɜ ɜ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɢ
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɩɨɤɨɹ?
9. ɇɚɩɢɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɇɟɪɧɫɬɚ, Ƚɨɥɶɞɦɚɧɚ, Ɍɨɦɚɫɚ. ȼ ɱɟɦ
ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɷɬɢɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ?
10. Ʉɚɤɨɜɵ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɟɣ ɪɚɡɧɵɯ
ɢɨɧɨɜ ɞɥɹ ɤɥɟɬɤɢ ɜ ɩɨɤɨɟ?
11. Ʉɚɤɢɦ ɫɩɨɫɨɛɨɦ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɪɢɬɶ ɬɪɚɧɫɦɟɦɛɪɚɧɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɜ
ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ?
Ɋɟɤɨɦɟɧɞɭɟɦɚɹ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɚ
1. Ɋɟɦɢɡɨɜ Ⱥ.ɇ. Ɇɟɞɢɰɢɧɫɤɚɹ ɢ ɛɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɮɢɡɢɤɚ : ɭɱɟɛ. ɞɥɹ
ɜɭɡɨɜ / Ⱥ.ɇ. Ɋɟɦɢɡɨɜ, Ⱥ.Ƚ. Ɇɚɤɫɢɧɚ, Ⱥ.ə. ɉɨɬɚɩɟɧɤɨ. – Ɇ., 2003. – ɋ. 203–207.
2. Ȼɢɨɮɢɡɢɤɚ : ɭɱɟɛ. ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ / ȼ.Ɏ. Ⱥɧɬɨɧɨɜ
[ɢɞɪ.]. – Ɇ., 1999. –
ɋ. 67–77.
3. Ȼɢɨɮɢɡɢɤɚ : ɭɱɟɛ. ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ / ɘ.Ⱥ. ȼɥɚɞɢɦɢɪɨɜ [ɢɞɪ.]. – Ɇ.,
1983. – ɋ. 150–156.
4. Ȼɢɨɮɢɡɢɤɚ : ɩɪɚɤɬɢɤɭɦ ɞɥɹ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ / ȼ.Ƚ. Ⱥɪɬɸɯɨɜ,
Ɉ.ȼ. Ȼɚɲɚɪɢɧɚ. – ȼɨɪɨɧɟɠ, 2003. – ɋ. 42–48.
5. Ʉɨɧɫɩɟɤɬ ɥɟɤɰɢɣ.
3.5. ɉɨɬɟɧɰɢɚɥ ɞɟɣɫɬɜɢɹ, ɟɝɨ ɫɜɨɣɫɬɜɚ. Ȼɢɨɮɢɡɢɤɚ ɧɟɪɜɧɨɝɨ
ɢɦɩɭɥɶɫɚ
ɉɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ ɞɟɣɫɬɜɢɹ (ɉȾ) ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɢɦɩɭɥɶɫ,
ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɵɣ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɢɨɧɧɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɦɟɦɛɪɚɧɵ ɢ ɫɜɹɡɚɧɧɵɣ
ɫ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɟɦ ɩɨ ɧɟɪɜɚɦ ɢ ɦɵɲɰɚɦ ɜɨɥɧɵ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ.
Ɉɩɵɬɵ ɩɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɸ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɩɪɨɜɟɞɟɧɵ (ɜ
ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɏɨɞɠɤɢɧɵɦ ɢ ɟɝɨ ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɚɦɢ) ɧɚ ɝɢɝɚɧɬɫɤɢɯ ɚɤɫɨɧɚɯ
ɤɚɥɶɦɚɪɚ ɦɟɬɨɞɨɦ ɦɢɤɪɨɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɜɵɫɨɤɨɨɦɧɵɯ
29
ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɟɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɦɟɬɨɞɨɦ ɦɟɱɟɧɵɯ ɚɬɨɦɨɜ. ɇɚ ɪɢɫ. 3.5.1
ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɫɯɟɦɚ ɨɩɵɬɨɜ ɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ.
ȼ ɨɩɵɬɚɯ ɩɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɸ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɥɢ ɞɜɚ
ɦɢɤɪɨɷɥɟɤɬɪɨɞɚ, ɜɜɟɞɟɧɧɵɯ ɜ ɚɤɫɨɧ. ɇɚ ɩɟɪɜɵɣ ɦɢɤɪɨɷɥɟɤɬɪɨɞ ɩɨɞɚɟɬɫɹ
ɢɦɩɭɥɶɫ ɫ ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ V ɨɬ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ Ƚ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɵɯ ɢɦɩɭɥɶɫɨɜ,
ɦɟɧɹɸɳɢɣ ɦɟɦɛɪɚɧɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ. Ɇɟɦɛɪɚɧɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ
ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ ɜɬɨɪɨɝɨ ɦɢɤɪɨɷɥɟɤɬɪɨɞɚ ɜɵɫɨɤɨɨɦɧɵɦ ɪɟɝɢɫɬɪɚɬɨɪɨɦ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ Ɋ.
Ɋɢɫ. 3.5.1. ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɞɟɣɫɬɜɢɹ: ɚ – ɫɯɟɦɚ ɨɩɵɬɚ
(Ƚ – ɝɟɧɟɪɚɬɨɪ ɢɦɩɭɥɶɫɨɜ, Ɋ – ɪɟɝɢɫɬɪɚɬɨɪ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ); ɛ – ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ
ɞɟɣɫɬɜɢɹ (V – ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɢɦɩɭɥɶɫɚ, ij
ɦ
ɩ
– ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɩɨɤɨɹ,
ij
ɦ
ɪɟɜ
– ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɪɟɜɟɪɫɢɢ, ij
ɦ
ɞ
– ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɞɟɣɫɬɜɢɹ,
ij
ɦ
ɩɨɪ
– ɩɨɪɨɝɨɜɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ)
ȼɨɡɛɭɠɞɚɸɳɢɣ ɢɦɩɭɥɶɫ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɥɢɲɶ ɧɚ ɤɨɪɨɬɤɨɟ ɜɪɟɦɹ
ɫɦɟɳɟɧɢɟ ɦɟɦɛɪɚɧɧɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɛɵɫɬɪɨ ɩɪɨɩɚɞɚɟɬ ɢ
ɜɨɫɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɩɨɤɨɹ. ȼ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɤɨɝɞɚ ɜɨɡɛɭɠɞɚɸɳɢɣ
ɢɦɩɭɥɶɫ ɫɦɟɳɚɟɬɫɹ ɟɳɟ ɞɚɥɶɲɟ ɜ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ, ɨɧ
ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɬɫɹ ɝɢɩɟɪɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɟɣ ɦɟɦɛɪɚɧɵ. ɉɨɬɟɧɰɢɚɥ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɬɚɤɠɟ
ɧɟ ɮɨɪɦɢɪɭɟɬɫɹ, ɤɨɝɞɚ ɜɨɡɛɭɠɞɚɸɳɢɣ ɢɦɩɭɥɶɫ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɣ
(ɞɟɩɨɥɹɪɢɡɭɸɳɢɣ), ɧɨ ɟɝɨ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɦɟɧɶɲɟ ɩɨɪɨɝɨɜɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ.
Ɉɞɧɚɤɨ ɟɫɥɢ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɞɟɩɨɥɹɪɢɡɭɸɳɟɝɨ ɢɦɩɭɥɶɫɚ
ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɛɨɥɶɲɟ ɩɨɪɝɨɜɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ij
ɦ
ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɛɨɥɶɲɟ ij
ɦ
ɩɨɪ
, ɢɜ
ɦɟɦɛɪɚɧɟ ɪɚɡɜɢɜɚɟɬɫɹ ɩɪɨɰɟɫɫ, ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɪɟɡɤɨɟ
ɩɨɜɵɲɟɧɢɟ ɦɟɦɛɪɚɧɧɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɢ ɦɟɦɛɪɚɧɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ij
ɦ
ɦɟɧɹɟɬ
ɫɜɨɣ ɡɧɚɤ — ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦ (ɪɢɫ. 3.5.1).
Ⱦɨɫɬɢɝɧɭɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ij
ɦ
ɪɟɜ
– ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ
ɪɟɜɟɪɫɢɢ, ɦɟɦɛɪɚɧɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɤ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ
ɩɨɤɨɹ ij
ɦ
ɩ
, ɫɨɜɟɪɲɢɜ ɧɟɱɬɨ ɜɪɨɞɟ ɡɚɬɭɯɚɸɳɟɝɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ. ȼ ɧɟɪɜɧɵɯ
ɜɨɥɨɤɧɚɯ ɢ ɫɤɟɥɟɬɧɵɯ ɦɵɲɰɚɯ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɨɤɨɥɨ 1
ɦɫ (ɚ ɜ ɫɟɪɞɟɱɧɨɣ ɦɵɲɰɟ ɨɤɨɥɨ 300 ɦɫ). ɉɨɫɥɟ ɫɧɹɬɢɹ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɟɳɟ ɜ
ɬɟɱɟɧɢɟ 1–3 ɦɫ ɜ ɦɟɦɛɪɚɧɟ ɧɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɨɫɬɚɬɨɱɧɵɟ ɹɜɥɟɧɢɹ,
30