Барановский А.А. Методы расчёта мостов
Подождите немного. Документ загружается.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Алексей БАРАНОВСКИЙ
51
Расчет характеристик жесткости:
Схемы и эпюры к расчету изгибной жесткости элементов нижнего пояса:
α
αα
α≈
53
°
(sin
α
αα
α≈
0,8)
р+q=9+3=12,0
тс/м
D=16,5
м
Эпюра M
вырез.
M
вырез.
=408,375 тсм
Эпюра M
фактич.
M
фактич.
=0,8
х
М
вырез.
M
фактич.
=326,7 тсм
Изгибающий момент в середине пролета условно вырезанного участка
нижнего пояса:
М
вырез.
= (p +q)
×
D
2
/ 8 = (9 +3)
×
16,5
2
/ 8 = 408,375 тс
×
м
С учетом фактической неразрезности нижнего пояса:
М
фактич.
= 0,8
×
М
вырез.
= 0,8
×
408,375 = 326,7 тс
×
м
С учетом принятой высоты нижнего пояса фермы (1/10 ... 1/12) длины панели
высота пояса h
пояса
= 1,5 м, при коэффициенте надежности m = 0,9,
расчетном сопротивлении стали R
y
= 30000 тс/м
2
(для стали 15ХСНД)
момент инерции для всех шестнадцати элементов нижнего пояса:
I
пояса
= I
1…16
= М
фактич.
×
h
пояса
/1,4 /m /R
y
=326,7
×
1,5 /1,4 /0,9 /30000 =0,0167 м
4
Тогда EI
1…16
= 0,0167
×
21000000=350700 тс
×
м
2
Элементы решетки фермы считаем условно гибкими, изгибную жесткость
для них принимаем заведомо малую (на два порядка меньшую, чем для
элементов нижнего пояса) EI
17…27
= EI
1…16
/ 100=3507 тс
×
м
2
.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Алексей БАРАНОВСКИЙ
52
Схемы и эпюры к расчету продольной жесткости элементов фермы:
L=66,0
м
р+q=9+3=12,0
тс/м
Эпюра M
ф
M
0,25
=4897,9 тсм
M
0,5
=6534,0 тсм
Эпюра Q
ф
Q
0
=396,0 тс
Изгибающий момент в середине пролета условной балки:
М
0,5
=0,125
×
(p +q)
×
L
2
=0,125
×
12
×
66
2
=6534,0 тс
×
м
Изгибающий момент в четверти пролета условной балки:
М
0,25
=0,094
×
(p +q)
×
L
2
=0,094
×
12
×
66
2
=4897,9 тс
×
м
Перерезывающая сила в опорном сечении условной балки:
Q
0
=0,5
×
(p +q)
×
L =0,5
×
12
×
66 =396,0 тс
Продольные усилия в поясах:
N
пояса
=М
ф
i /h
ф
Продольные усилия в раскосах:
N
раскоса
=Q
ф
i /sin
α
Площади поперечного сечения элементов фермы находятся с учетом
коэффициентов условий работы
ϕ
:
F
i
=N
пояса
/
ϕ
/m /R
y
=M
ф
i /
ϕ
/m /R
y
/h
ф
– для поясов
F
j
=N
раскоса
/
ϕ
/m /R
y
=Q
ф
i /
ϕ
/m /R
y
/sin
α
– для раскосов
МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Алексей БАРАНОВСКИЙ
53
Сжатый (верхний) пояс:
F
27
= 6534,0 /0,8 /0,9 /30000 /11 =0,0275 м
2
F
25,26
= 6125,625 /0,8 /0,9 /30000 /11 =0,0258 м
2
Растянутый (нижний) пояс:
F
9-16
= 6534,0 /0,85 /0,9 /30000 /11 =0,0259 м
2
F
1-8
= 4897,9 /0,85 /0,9 /30000 /11 =0,0194 м
2
Преимущественно растянутые раскосы:
F
19-20, 23-24
= 297,0 /0,85 /0,9 /30000 /0,8 =0,0162 м
2
Преимущественно сжатые раскосы:
F
21-22
= 198,0 /0,7 /0,9 /30000 /0,8 =0,0131 м
2
Опорные раскосы:
F
17-18
= 396,0 /0,5 /0,9 /30000 /0,8 =0,0367 м
2
При подстановке продольной жесткости элементов в файл исходных данных,
F
i
умножаем на модуль нормальной упругости стали Е = 21000000 тс/м
2
,
т.е. EF
1-8
= 0,0194
×
21000000 = 407400 тc и т.д.
Число узлов ездового пояса рамы (программа RAMA) – 17
Число сил приложенных к раме (программа RAMP) – 17
Номера узлов приложения единичной силы (ездовой пояс), номера узлов
приложения силы (ездовой пояс):
№ п/п
134568910111314151618192021
Число обрабатываемых элементов рамы –
1
Список элементов, для которых строятся линии влияния:
элемент
12
(середина нижнего пояса)
МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Алексей БАРАНОВСКИЙ
54
Направление приложения силы (программа RAMP) – 2
Описание:
направление 1 – горизонтальная сила,
направление 2 – вертикальная сила,
направление 3 – сосредоточенный изгибающий момент
Величина силы (программа RAMP):
нагрузка собрана с одного участка разбиения нижнего пояса длиной d=4,125
м,
тогда PP =d
×
(p+q) = 4,125
×
12 = 49,5 тс, а для концевых (крайних)
участков PP /2 = 24,75 тс
МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Алексей БАРАНОВСКИЙ
55
РАСПЕЧАТКА ФАЙЛА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ К ПРОГРАММЕ RAMA
'ШИФР ЗАДАЧИ: (исходные данные для студентов) mt501041.dat'
'ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ УСИЛИЙ В РАМЕ'
'NE - ЧИСЛО ЭЛЕМЕНТОВ РАМЫ'
27
'NY - ЧИСЛО УЗЛОВ РАМЫ'
21
'NF - ЧИСЛО ОПОРНЫХ СВЯЗЕЙ РАМЫ'
3
'NP - ЧИСЛО УЗЛОВ ЕЗДОВОГО ПОЯСА РАМЫ'
17
'NS - ЧИСЛО ОБРАБАТЫВАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ РАМЫ'
1
'Массив - NT1 (номер узла начала элемента)'
1 3 4 5 16 18 19 20 6 8 9 10 11 13 14 15 1 17 2 16 6 12 7 11 2 12 7
'Массив - NT2 (номер узла конца элемента)'
3 4 5 6 18 19 20 21 8 9 10 11 13 14 15 16 2 21 6 17 7 16 11 12 7 17 12
'Массив - X (горизонтальные координаты узлов)'
0. 8.25 4.125 8.25 12.375 16.5 24.75 20.625 24.75 28.875 33. 41.25 37.125 41.25 45.375 49.5
57.75 53.625 57.75 61.875 66.
'Массив - Y (вертикальные координаты узлов)'
0. 11. 4*0. 11. 4*0. 11. 4*0. 11. 4*0.
'Массив - EF (продольные жесткости элементов)'
8*407400. 8*543900. 2*770700. 2*340200. 2*275100. 2*340200. 2*541800. 577500.
'Массив - EI (изгибные жесткости элементов)'
16*350700. 11*3507.
'Массив - NF1 (номера закрепленных (опорных) узлов)'
1 1 21
'Массив - NF2 (направление закрепления (по Х - 1, по У - 2, заделка - 0))'
1 2 2
'Массив - NPJ (номера узлов приложения единичной силы (ездовой пояс))'
1 3 4 5 6 8 9 10 11 13 14 15 16 18 19 20 21
'Массив - NSK (список элементов для которых строятся линии влияния)'
12
МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Алексей БАРАНОВСКИЙ
56
РАСПЕЧАТКА ФАЙЛА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ К ПРОГРАММЕ RAMP
'ШИФР ЗАДАЧИ: (исходные данные для студентов) mt501042.dat'
'РАСЧЕТ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ РАМЫ'
'NE - ЧИСЛО ЭЛЕМЕНТОВ РАМЫ'
27
'NY - ЧИСЛО УЗЛОВ РАМЫ'
21
'NF - ЧИСЛО ОПОРНЫХ СВЯЗЕЙ РАМЫ'
3
'NP - ЧИСЛО СИЛ ПРИЛОЖЕННЫХ К РАМЕ'
17
'Массив - NT1 (номер узла начала элемента)'
1 3 4 5 16 18 19 20 6 8 9 10 11 13 14 15 1 17 2 16 6 12 7 11 2 12 7
'Массив - NT2 (номер узла конца элемента)'
3 4 5 6 18 19 20 21 8 9 10 11 13 14 15 16 2 21 6 17 7 16 11 12 7 17 12
'Массив - X (горизонтальные координаты узлов)'
0. 8.25 4.125 8.25 12.375 16.5 24.75 20.625 24.75 28.875 33. 41.25 37.125 41.25 45.375 49.5
57.75 53.625 57.75 61.875 66.
'Массив - Y (вертикальные координаты узлов)'
0. 11. 4*0. 11. 4*0. 11. 4*0. 11. 4*0.
'Массив - EF (продольные жесткости элементов)'
8*407400. 8*543900. 2*770700. 2*340200. 2*275100. 2*340200. 2*541800. 577500.
'Массив - EI (изгибные жесткости элементов)'
16*350700. 11*3507.
'Массив - NF1 (номера закрепленных (опорных) узлов)'
1 1 21
'Массив - NF2 (направление закрепления (по Х - 1, по У - 2, заделка - 0))'
1 2 2
'Массив - IP1 (номера узлов приложения силы (ездовой пояс))'
1 3 4 5 6 8 9 10 11 13 14 15 16 18 19 20 21
'Массив - IP2 (направление приложения силы)'
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
'Массив - PP (величина силы (начало координат в левом верхнем углу))’
-24.75 -49.5 -49.5 -49.5 -49.5 -49.5 -49.5 -49.5 -49.5 -49.5 -49.5 -49.5 -49.5 -49.5 -49.5 -
49.5 -24.75
МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Алексей БАРАНОВСКИЙ
57
РАСПЕЧАТКИ ФАЙЛОВ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА
Файл mt501041.out
ШИФР ЗАДАЧИ: (исходные данные для студентов) mt501041.dat
ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ УСИЛИЙ В РАМЕ
NE=27, NY=21, NF=3, NP=17, NS=1
СПИСОК ЭЛЕМЕНТОВ &NTE
NT1 NT2
1 1 3
2 3 4
3 4 5
4 5 6
5 16 18
6 18 19
7 19 20
8 20 21
9 6 8
10 8 9
11 9 10
12 10 11
13 11 13
14 13 14
15 14 15
16 15 16
17 1 2
18 17 21
19 2 6
20 16 17
21 6 7
22 12 16
23 7 11
24 11 12
25 2 7
26 12 17
27 7 12 END &NTE
MАССИВ КООРДИНАТ &XYZ
X1 Y2
1 0.00000E+00 0.00000E+00
2 0.82500E+01 0.11000E+02
3 0.41250E+01 0.00000E+00
МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Алексей БАРАНОВСКИЙ
58
4 0.82500E+01 0.00000E+00
5 0.12375E+02 0.00000E+00
6 0.16500E+02 0.00000E+00
7 0.24750E+02 0.11000E+02
8 0.20625E+02 0.00000E+00
9 0.24750E+02 0.00000E+00
10 0.28875E+02 0.00000E+00
11 0.33000E+02 0.00000E+00
12 0.41250E+02 0.11000E+02
13 0.37125E+02 0.00000E+00
14 0.41250E+02 0.00000E+00
15 0.45375E+02 0.00000E+00
16 0.49500E+02 0.00000E+00
17 0.57750E+02 0.11000E+02
18 0.53625E+02 0.00000E+00
19 0.57750E+02 0.00000E+00
20 0.61875E+02 0.00000E+00
21 0.66000E+02 0.00000E+00 END &XYZ
УСЛОВИЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ &FIX
№ УЗЕЛ НАПР. СМЕЩЕНИЕ
1 1 1 0.0000E+00
2 1 2 0.0000E+00
3 21 2 0.0000E+00 END &FIX
СПИСОК ЖЕСТКОСТЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ &NTR
EF EI
1 0.194000E-01 0.167000E-01
2 0.194000E-01 0.167000E-01
3 0.194000E-01 0.167000E-01
4 0.194000E-01 0.167000E-01
5 0.194000E-01 0.167000E-01
6 0.194000E-01 0.167000E-01
7 0.194000E-01 0.167000E-01
8 0.194000E-01 0.167000E-01
9 0.259000E-01 0.167000E-01
10 0.259000E-01 0.167000E-01
11 0.259000E-01 0.167000E-01
12 0.259000E-01 0.167000E-01
13 0.259000E-01 0.167000E-01
14 0.259000E-01 0.167000E-01
15 0.259000E-01 0.167000E-01
16 0.259000E-01 0.167000E-01
17 0.367000E-01 0.100000E-05
18 0.367000E-01 0.100000E-05
19 0.162000E-01 0.100000E-05
МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Алексей БАРАНОВСКИЙ
59
20 0.162000E-01 0.100000E-05
21 0.131000E-01 0.100000E-05
22 0.131000E-01 0.100000E-05
23 0.162000E-01 0.100000E-05
24 0.162000E-01 0.100000E-05
25 0.258000E-01 0.100000E-05
26 0.258000E-01 0.100000E-05
27 0.275000E-01 0.100000E-05 END &NTR
ШИРИНА ЛЕНТЫ KH=18 ПОРЯДОК СИСТЕМЫ KZ=63 ОБЪЕМ RW=1134
СПИСОК УЗЛОВ ЕЗДОВОГО ПОЯСА
1 3 4 5 6 8 9 10 11 13 14 15 16 18 19 20 21
СПИСОК ЭЛЕМЕНТОВ NSK(1,NS)
12
УСИЛИЯ В ЭЛЕМЕНТАХ РАМЫ
№
ЭЛ-ТА N Q MH MK
ГРУЗ В УЗЛЕ IP=1 12 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00
ГРУЗ В УЗЛЕ IP=3 12 0.264 -0.689E-01 -0.420E-01 0.242
ГРУЗ В УЗЛЕ IP=4 12 0.514 -0.108 -0.557E-01 0.391
ГРУЗ В УЗЛЕ IP=5 12 0.738 -0.888E-01 -0.130E-01 0.353
ГРУЗ В УЗЛЕ IP=6 12 0.920 0.191E-01 0.114 0.355E-01
ГРУЗ В УЗЛЕ IP=8 12 1.05 0.230 0.393 -0.556
ГРУЗ В УЗЛЕ IP=9 12 1.12 0.499 1.04 -1.02
ГРУЗ В УЗЛЕ IP=10 12 1.14 0.765 2.32 -0.836
ГРУЗ В УЗЛЕ IP=11 12 1.10 -0.309E-01 0.358 0.486
ГРУЗ В УЗЛЕ IP=13 12 1.01 0.667E-01 -0.561 -0.836
ГРУЗ В УЗЛЕ IP=14 12 0.877 0.793E-01 -0.688 -1.01
ГРУЗ В УЗЛЕ IP=15 12 0.720 0.446E-01 -0.372 -0.556
ГРУЗ В УЗЛЕ IP=16 12 0.559 -0.464E-04 0.354E-01 0.356E-01
ГРУЗ В УЗЛЕ IP=18 12 0.408 -0.243E-01 0.253 0.353
ГРУЗ В УЗЛЕ IP=19 12 0.267 -0.278E-01 0.277 0.391
ГРУЗ В УЗЛЕ IP=20 12 0.132 -0.174E-01 0.171 0.242
ГРУЗ В УЗЛЕ IP=21 12 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00
МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Алексей БАРАНОВСКИЙ
60
Файл mt501041.tab
ШИФР ЗАДАЧИ: (исходные данные для студентов) mt501041.dat
ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ УСИЛИЙ В РАМЕ
ЛИНИЯ ВЛИЯНИЯ N ДЛЯ ЭЛЕМЕНТА 12
I 1 I 0.0E+00 I 2 I 0.2640 I 3 I 0.5144 I
I 4 I 0.7376 I 5 I 0.9199 I 6 I 1.050 I
I 7 I 1.125 I 8 I 1.143 I 9 I 1.104 I
I 10 I 1.010 I 11 I 0.8765 I 12 I 0.7202 I
I 13 I 0.5593 I 14 I 0.4080 I 15 I 0.2665 I
I 16 I 0.1316 I 17 I 0.0E+00
XАРАКТЕРИСТИКИ УЧАСТКОВ ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ
I I ПЛОЩАДЬ I ДЛИНА I ALPHA I GАMMA I
I 1 I 44.6726 I 66.000 I 0.437 I 0.844 I
СУММАРНАЯ ПЛОЩАДЬ = 44.6726 СУММА ДЛИН УЧАСТКОВ = 66.000
ЛИНИЯ ВЛИЯНИЯ M ДЛЯ ЭЛЕМЕНТА 12
I 1 I 0.0E+00 I 2 I 0.2423 I 3 I 0.3912 I
I 4 I 0.3534 I 5 I 0.036 I 6 I -0.5559 I
I 7 I -1.015 I 8 I -0.8365 I 9 I 0.4858 I
I 10 I -0.8363 I11 I -1.015 I 12 I -0.5558 I
I 13 I 0.0356 I 14 I 0.353 I 15 I 0.3911 I
I 16 I 0.2422 I 17 I 0.0E+00
XАРАКТЕРИСТИКИ УЧАСТКОВ ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ
I I ПЛОЩАДЬ I ДЛИНА IALPHA IGАMMA I
I 1 I 4.14833 I 16.748 I 0.493 I 0.790 I
I 2 I -9.22856 I 14.737 I 0.457 I 0.811 I
I 3 I 0.736347 I 3.031 I 0.500 I 1.000 I
I 4 I -9.22584 I 14.736 I 0.457 I 0.811 I
I 5 I 4.14778 I 16.748 I 0.493 I 0.790 I
СУММАРНАЯ ПЛОЩАДЬ = -9.42193 СУММА ДЛИН УЧАСТКОВ = 66.000