Барановский А.А. Методы расчёта мостов
Подождите немного. Документ загружается.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Алексей БАРАНОВСКИЙ
31
Содержание файла
N_beam.tab
Схемы линий влияния изгибающего момента и поперечной силы в середине
среднего пролета (элемент
6
) показаны на рис. П.3.2.
Рис. П.3.2. Линии влияния изгибающего момента
М
6
и поперечной силы
Q
6
МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Алексей БАРАНОВСКИЙ
32
Здесь следует отметить, что
при построении линий влияния
внутренних усилий
в любых балках или в решетчатых фермах,
продольная (EF) и изгибная (EI)
жесткость элементов может быть задана в относительных величинах
,
причем для балок и ферм постоянного по длине сечения ее принимают
одинаковой для всех элементов
(так в примере приведенном выше
EF
=
EI
=
1
).
В случае необходимости получить прогибы конструкции или перемещения
узлов, в файл исходных данных необходимо вводить
истинную
жесткость
элементов с учетом модуля нормальной упругости материала
Е
(см.
приложение 5).
Эскизно назначить жесткость элементов неразрезных балок (ферм), можно
следуя методике изложенной в пособии с учетом рекомендаций табл. П.3.1.
Таблица П.3.1.
Величины внутренних усилий
в неразрезных пролетных строениях при эскизном проектировании
Усилия в сечениях конструкции Схема конструкции
Q
0
Q
2
левая
Q
2
правая
min
(0,375
×
p–0,062
×
q)
×
L – 0,625
×
(p+q)
×
L –
max
(0,375
×
p+0,438
×
q)
×
L – 0,625
×
p
×
L –
M
1
M
2
M
3
min
(0,062
×
p–0,031
×
q)
×
L
2
– 0,125
×
(p+q)
×
L
2
–
max
(0,062
×
p+0,094
×
q)
×
L
2
– 0,125
×
p
×
L
2
–
0 1 2
L L
Q
0
Q
2
левая
Q
2
правая
min
(0,4
×
p–0,05
×
q)
×
L – (0,6
×
p+0,617
×
q)
×
L (0,5
×
p-0,084
×
q)
×
L
max
(0,4
×
p+0,45
×
q)
×
L (–0,6
×
p+0,017
×
q)
×
L (0,5
×
p+0,584
×
q)
×
L
M
1
M
2
M
3
min
(0,075
×
p–0,025
×
q)
×
L
2
– (0,1
×
p+0,117
×
q)
×
L
2
(0,025
×
p-0,05
×
q)
×
L
2
max
(0,075
×
p+0,1
×
q)
×
L
2
(–0.1
×
p+0,017
×
q)
×
L
2
(0,025
×
p+0,075
×
q)
×
L
2
0 1 2 3
L L L
Q
0
Q
2
левая
Q
2
правая
min
(0,325
×
p–0,062
×
q)
×
L – (0,525
×
p+0,539
×
q)
×
L (0,5
×
p-0,057
×
q)
×
L
max
(0,325
×
p+0,387
×
q)
×
L (–0,525
×
p+0,014
×
q)
×
L (0,5
×
p+0,555
×
q)
×
L
M
1
M
2
M
3
min
(0,048
×
p–0,026
×
q)
×
L
2
– (0,085
×
p+0,097
×
q)
×
L
2
(0,04
×
p–0,032
×
q)
×
L
2
max
(0,048
×
p+0,074
×
q)
×
L
2
(–0,085
×
p+0,012
×
q)
×
L
2
(0,04
×
p+0,072
×
q)
×
L
2
0 1 2 3
0.85
L
L
0.85
L
ПРИМЕЧАНИЕ
: в таблице приняты следующие значения:
–
Q
max, min
,
M
max, min
– внутренние усилия в сечениях конструкции см. рис. П.3.3;
– L – величина пролета, м
– p=
γ
f1
×
р
с.в.
+
γ
f2
×
р
м.п.
– постоянная нагрузка от собственного веса пролетного строения и веса мостового
полотна (дорожного покрытия), т/м;
МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Алексей БАРАНОВСКИЙ
33
–
γ
f1
–коэффициент надежности к собственному весу конструкции;
– p
с.в.
– собственный вес конструкции, т/м;
–
γ
f2
–коэффициент надежности к весу мостового полотна (дорожного покрытия);
– р
м.п.
– вес мостового полотна (дорожного покрытия), т/м);
– q=
γ
fv
×
(1+
µ
)
×
K
×η
– временная железнодорожная нагрузка, т/м;
–
γ
fv
–коэффициент надежности к весу временной нагрузки;
– (1+
µ
) – динамический коэффициент;
– K – класс временной железнодорожной нагрузки;
–
η
– коэффициент поперечной установки временной железнодорожной нагрузки;
– q=
γ
fv
×
(1+
µ
)
×η
v
×
0,1
×
K+
γ
fк
×
(1+
µ
)
×η
к
×
λ
К×
989,0
) – временная автодорожная нагрузка, т/м;
–
γ
fv
–коэффициент надежности к весу временной распределенной нагрузки
ν
;
– (1+
µ
) – динамический коэффициент;
–
η
v
– коэффициент поперечной установки временной распределенной нагрузки;
– K – класс временной нагрузки (давление на ось тележки);
–
γ
fк
– коэффициент надежности к весу тележки;
–
η
к
– коэффициент поперечной установки тележки;
–
λ
– длина загружаемого пролета, м.
h
L
1
/2
L
1
L
2
/2
M
2
M
3
M
1
Q2
правая
Q
0
Q2
левая
max
min
max
min
НЕРАЗРЕЗНАЯ БАЛКА
НЕРАЗРЕЗНАЯ ФЕРМА
Эпюра
M
Эпюра
Q
Рис. П.3.3. Огибающие эпюры изгибающих моментов
М
и поперечных сил
Q
в сечениях неразрезных балок (ферм) по результатам табл. П.3.1.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Алексей БАРАНОВСКИЙ
34
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
ПРИМЕР ОПИСАНИЯ КОНСТРУКЦИИ СОДЕРЖАЩЕЙ ШАРНИР
Расчет конструкций содержащих шарниры при помощи программ RAMA.exe и
RAMP.exe производится аналогично расчету конструкций рамных. Учитывая
то, что введение шарнира «напрямую» в этих программах не предусмотрено,
можно воспользоваться методом проиллюстрированным ниже.
Схема исходной шарнирной конструкции, и ее расчетная схема представлены
на рис. П.4.1.
1 3
4
56
12
34
6
2,0
2 7
5
0,0
8,0
2,0 2,0
2,0
Шарнир
8,0
4,0 4,0
Рис. П.4.1. Расчетная схема шарнирной конструкции
Особенностью подготовки исходных данных является то, что в расчетную
схему вводят дополнительный узел
4
и два дополнительных коротких элемента
3
и
4
, малой жесткости (
6,5,2,14,3
)
10000
1
...
1000
1
(
EFEF =
,
6,5,2,14,3
)
10000
1
...
1000
1
(
EIEI =
).
При этом горизонтальные координаты узлов
3, 4
и
5
(место размещения
шарнира) назначают одинаковыми, расстояния между узлами –
нулевые
.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Алексей БАРАНОВСКИЙ
35
Ниже представлена распечатка файла исходных данных Sharnir.dat к
программе RAMA.exe:
По результатам вычислений построены линии влияния изгибающего момента
M и поперечной силы Q в элементах
1
и
2,
см. рис. П.4.2.
Рис. П.4.2. Линии влияния изгибающего момента
М
1
,
М
2
и поперечной силы
Q
1
,
Q
2
M
1
н
M
1
к
Q
1
н
M
2
н
M
2
к
Q
2
н
МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Алексей БАРАНОВСКИЙ
36
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
ПРИМЕР К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ УЗЛОВ КОНСТРУКЦИИ
ПРИ СМЕЩЕНИИ ОПОР
Для показанной на рис. П.5.1. системы, требуется
определить вертикальное
смещение узла
5
,
при горизонтальном перемещении
узла
9
(правой
опоры
) на
0,1 м
EI
б
=42 000
EF
б
=1 050 000
EI
с
=21 000
EF
с
=420 000
246810
5
EI
а
=210 000
EF
а
=2 100 000
3
7
1 9
10 10 10 10
40
1
23
4
5678
9
10 12
13
8
10
7
Рис. П.5.1. Расчетная схема конструкции
1.
Определяем горизонтальное смещение узла 9 от единичной силы
р=1
приложенной по направлению заданного смещения опоры
S
9
(расчетная
программа RAMP.exe, исходные данные приведены в файле Def_1.dat,
результаты расчета – в файле Def_1.out), см рис. П.5.2.
246810
5
3
7
р=1р=1
1 9
S
9
=0,0029 м
1
23
4
5678
9
10 12
13
Рис. П.5.2. Схема единичного смещения узла 9
МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Алексей БАРАНОВСКИЙ
37
Содержание файла
Def_1.dat
Содержание файла
Def_1.out
2.
Смещение полученное от силы
р=1
, составляет
S
9
=0,0029 м
.
Для моделирования перемещения узла
9
на
0,1 м
(
S' =0,1 м
) определяем силу
Р
способную создать это перемещение
Р =(S' / S9)
×
р =(0,1/0,0029)
×
1 = 34,483 т.
Прикладываем силу
Р =34,483 т
к узлу
9
вместо единичной силы
р=1
(расчетная программа RAMP.exe, исходные данные приведены в файле
Def_2.dat, результаты расчета – в файле Def_2.out), см. рис. П.5.3.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Алексей БАРАНОВСКИЙ
38
246810
5
3
7
Р=34,483 Р=34,483
1 9
S'
=0,09999 м
1
23
4
5678
9
10 12
13
Рис. П.5.3. Схема смещения узла 9
Содержание файла
Def_2.dat
Содержание файла
Def_2.out
МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Алексей БАРАНОВСКИЙ
39
3.
В результате расчета получено:
узел
9
сместился на требуемую величину
S' =0,09999 м
(
0,1 м
) смещения всех
остальных узлов приведено в файле результатов Def_2.out
Ответом на вопрос задачи будет
:
вертикальное смещение узла
5
(при горизонтальном перемещении узла
9
на
0,1
м
) составит
0,0892 м.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Алексей БАРАНОВСКИЙ
40
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
ПРИМЕР ОПИСАНИЯ СИММЕТРИЧНОЙ КОНСТРУКЦИИ
При работе с программами RAMA.exe и RAMP.exe, часто возникает
необходимость описать сложную, многоэлементную конструкцию с большим
количеством узлов, в этом случае, в симметричных системах возможно
изменение расчетной схемы с существенным ее упрощением. Пример такого
упрощения показан на рис. П.6.1, где представлена расчетная схема
неразрезной балки и внесенные в нее изменения, с целью сократить число
узлов и элементов.
а)
1 3456
12345678 10
33,0
108,0
8,25
28910 11 13
91112
10,5
127
42,0
33,0
Ось симметрии
б)
6
6
1,01,0
7
8
9
5
7
8
1 34 5
12
34
2
33,0
8,25 10,5
21,0
6
6
1,01,0
7
8
9
5
7
8
Рис. П.6.1. Расчетные схемы неразрезной балки
а – полная, б – сокращенная
Особенностью подготовки исходных данных является то, что в расчетную
схему в точке прохождения оси симметрии вводят два дополнительных
элемента малой длины – например по
1,0
м, и большой жесткости
6,5,4,3,2,18,7
)10000...1000(
EFEF =
,
6,5,4,3,2,18,7
)10000...1000(
EIEI =
– это элементы
7
и
8.
Кроме того, вводят два дополнительных узла – узлы
8
и
9
– имеющих опорные
закрепления по горизонтальной оси
.