Барановский А.А. Методы расчёта мостов

Подождите немного. Документ загружается.

МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

 Алексей БАРАНОВСКИЙ

Значение коэффициента надежности

, здесь и во всех последующих расчетах

можно принять равным

m =0,9

как для железнодорожных пролетных строений,

а значение расчетного сопротивления материала

можно принимать равным

=30 000 т/м

как для стали марки 15ХСНД.

Таким образом, для схемы пролетного строения показанной на рис. 2.3,

значения продольной жесткости элементов запишутся в файл исходных данных

следующим образом:

8*E

(1-8).

4*E

(9-12).

2*E

(13-14).

2*E

(15-16).

2*E

(17-18).

2*E

(19-20).

ПРИМЕЧАНИЕ

Здесь количество чисел в строке равно числу элементов, очередность следования –

обязательно по порядку возрастания номеров элементов. Все числа вещественные

набираются через пробел, в строке возможна сокращенная запись.

Модуль нормальной упругости

Е,

здесь и во всех последующих расчетах,

следует принять равным

E =21 000 000 т/м

как для стали.

Массив данных - EI (изгибные жесткости элементов)

Для определения продольной жесткости элементов следует воспользоваться

опытом проектирования или выполнить эскизный расчет, ход которого показан

ниже.

Расчетные схемы и эпюры необходимые при подборе жесткости элементов

представлены на рис. 2.4.

q+р

, тс/м

Эпюра M

вырез.

Эпюра M

фактич.

=0,8

вырез.

фактич.

Рис. 2.4. Расчетные схемы и эпюры к подбору изгибной жесткости элементов

(панель пролетного строения заменена условной балкой на двух опорах пролетом D)

МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

 Алексей БАРАНОВСКИЙ

Изгибающий момент в середине пролета условно вырезанного участка нижнего

пояса:

вырез.

= (p +q)

/ 8

Фактический изгибающий момент (учетом неразрезности нижнего пояса):

фактич.

= 0,8

вырез.

Моменты инерции поперечного сечения элементов нижнего пояса фермы

находят с учетом полученного значения изгибающего момента в поясе

фактич.

высоты элементов нижнего пояса фермы

пояса

, коэффициента

1,4

учитывающего особенность работы пояса,

коэффициента надежности

расчетного сопротивления материала пролетного строения

пояса

=М

фактич

пояса

/1,4 /m /R

Высоту элементов нижнего пояса фермы, в первом приближении, можно

принять по аналогии с высотой элементов неразрезной балки

(1/10 ... 1/20)

длины пролета, тогда высота пояса

пояса

= (0,05 ... 0,1)

Все элементы решетки фермы кроме элементов нижнего пояса, можно считать

гибким шпренгелем усиления, т.е. считать условно гибкими элементами.

Изгибную жесткость для них следует при этом принять заведомо малую

(например, на два порядка меньшую, чем для элементов нижнего пояса).

С учетом вышесказанного, для схемы пролетного строения, показанной на рис.

2.3, значения изгибной жесткости элементов запишутся в файл исходных

данных следующим образом:

12*E

(1-12).

8*0.01

(1-12).

ПРИМЕЧАНИЕ

Здесь количество чисел в строке равно числу элементов, очередность следования –

обязательно по порядку возрастания номеров элементов. Все числа вещественные

набираются через пробел, в строках возможна сокращенная запись.

Массив данных - NF1 (номера закрепленных опорных узлов)

Массив данных - NF2 (направление закрепления (пo Х - 1, пo У - 2, заделка - 0))

Массивы

NF1

NF2

удобнее готовить совместно, в табличной форме (см. табл.

2.3), а затем перенести в файл исходных данных.

МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

 Алексей БАРАНОВСКИЙ

Таблица 2.3.

№ п/п

1 2 3

NF 1

1 1 16

NF 2

1 2 2

ПРИМЕЧАНИЕ

В таблице 2.3 количество чисел в строке равно числу указанных выше опорных связей рамы,

все числа в файл печатаются как целые (без точек и запятых), набор ведется через пробел

Массив данных - NPJ (номера узлов приложения единичной силы (ездовой пояс))

1 3 4 5 6 8 9 10 11 13 14 15 16

ПРИМЕЧАНИЕ

Здесь количество чисел в строке равно числу узлов ездового пояса рамы, все числа в файл

печатаются как целые (без точек и запятых), набор ведется через пробел

Массив данных- NSK (список элементов, для которых строятся линии влияния

)

10 12 13 15 19

ПРИМЕЧАНИЕ

Здесь количество чисел в строке равно числу указанных в начале файла обрабатываемых

элементов, все числа в файл печатаются как целые (без точек и запятых), набор ведется

через пробел

На этом подготовка исходной информации для решения первой части задания

– построения линий влияния внутренних усилий (

М, N, Q

) закончена, файл –

шаблон

rama-dat.dat

, может быть заполнен.

МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

 Алексей БАРАНОВСКИЙ

2.2. Построение эпюр внутренних усилий (программа RAMР), подготовка

информации для файла исходных данных

Содержание файла – шаблона – файла исходных данных

ramp-dat.dat

'ШИФР ЗАДАЧИ: (исходные данные для студентов) ramp-dat.dat '

'РАСЧЕТ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ РАМЫ '

'NE - ЧИСЛО ЭЛЕМЕНТОВ РАМЫ '

'NY - ЧИСЛО УЗЛОВ РАМЫ '

'NF - ЧИСЛО ОПОРНЫХ СВЯЗЕЙ РАМЫ '

'NP - ЧИСЛО СИЛ ПРИЛОЖЕННЫХ К РАМЕ '

'Массив - NT1 (нoмер узла начала элемента) '

1 3 4 5 11 13 14 15 6 8 9 10 1 12 2 11 6 7 2 7

'Массив - NT2 (нoмер узла кoнца элемента) '

3 4 5 6 13 14 15 16 8 9 10 11 2 16 6 12 7 11 7 12

'Массив - X (гoризoнтальные кooрдинаты узлoв) '

0. 2. 1. 2. 3. 4. 6. 5. 6. 7. 8. 10. 9. 10. 11. 12.

'Массив - Y (вертикальные кooрдинаты узлoв) '

0. 3. 4*0. 3. 4*0. 3. 4*0.

'Массив - EF (прoдoльные жесткoсти элементoв) '

8*0.25 4*0.30 2*0.20 2*0.15 2*0.10 2*0,035

'Массив - EI (изгибные жесткoсти элементoв) '

12*0.05 8*0.0000001

'Массив - NF1 (нoмера закрепленных (oпoрных) узлoв) '

1 1 16

'Массив - NF2 (направление закрепления (пo Х - 1, пo У - 2, заделка - 0)) '

1 2 2

'Массив - IP1 (номера узлов приложения силы (ездовой пояс)) '

1 3 4 5 6 8 9 10 11 13 14 15 16

'Массив - IP2 (направление приложения силы) '

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

'Массив - PP (величина силы (начало координат в левом верхнем углу)) '

-1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1.

Для описания пролетного строения следует изменить файл – шаблон

ramp-

dat.dat

, подставив в него свои исходные данные.

Формирование исходных данных ведется аналогично представленному выше, с

небольшими изменениями, в частности в файле исходных данных несколько

массивов относящихся к построению линий влияния заменены на массивы:

МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

 Алексей БАРАНОВСКИЙ

NP - Число сил приложенных к раме -

Вводится количество узлов нижнего ездового пояса, к которым будут

приложены нагрузки p и q.

Массив данных - IP1 (номера узлов приложения силы (ездовой пояс))

1 3 4 5 6 8 9 10 11 13 14 15 16

ПРИМЕЧАНИЕ

Здесь количество чисел в строке равно числу узлов ездового пояса рамы, все числа в файл

печатаются как целые (без точек и запятых), набор ведется через пробел

Массив данных - IP2 (направление приложения силы)

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

направление 1

горизонтальная сила, 2 - вертикальная сила, 3 -

сосредоточенный изгибающий момент.

ПРИМЕЧАНИЕ

Здесь количество чисел в строке равно числу узлов ездового пояса и числу сил приложенных к

раме, все числа в файл печатаются как целые (без точек и запятых), набор ведется через

пробел, краткая запись не допускается.

Массив данных - PP (величина силы (начало координат в левом верхнем углу))

-1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1.

Нагрузка собрана с одного участка разбиения нижнего пояса

(т.е.

распределенная нагрузка приведена к сосредоточенной силе)

РР

PP =d

(p+q) = - 1.

Для концевых (крайних) узлов следует принять

PP/2

, знак позволяет

обозначить направление действия силы («+» вверх, «–» вниз), для положения

координатных осей расчетной схемы рис. 2.2 – направление действия силы

вниз.

На этом подготовка исходной информации для решения второй части задания –

построения эпюр внутренних усилий (

М, N, Q

) и линии прогиба закончена,

файл – шаблон

ramp-dat.dat

, может быть заполнен.

МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

 Алексей БАРАНОВСКИЙ

2.3. Особенности подгот овки исходных данных для расчета пролетных

строений с полигональным верхним поясом

При подготовке исходных данных для расчета комбинированных систем с

полигональным верхним поясом, основная сложность заключается в

определении координат узлов и подборе жесткости элементов.

Если в задании предложено очертание оси арки по круговой кривой,

позволяющее применять элементы арки одинакового вида с высокой степенью

унификации, то:

радиус кривой:

+×

уравнение оси арки:

yr r x

=− −

угол наклона касательной:

arctg

=×

−

при этом начало координат необходимо разместить в замке арки (см. рис. 2.5)

пояса

Рис. 2.5. Расчетная схема к определению координат узлов комбинированной арки

Если в задании предложено очертание оси арки по квадратной параболе,

позволяющее существенно уменьшить возникающие в сечениях арки

изгибающие моменты, то:

уравнение оси арки:

××

угол наклона касательной:

arctg

=×

××

при этом начало координат необходимо разместить в замке арки (см. рис. 2.5).

МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

 Алексей БАРАНОВСКИЙ

Если начало координат разместить в левой пяте арки (рис. 2.6), то:

уравнение оси арки:

fx Lx

××× −

()

угол наклона касательной:

arctg

=×

××

пояса

Рис. 2.6. Расчетная схема к определению координат узлов комбинированной арки

Для определения продольной и изгибной жесткости элементов следует

воспользоваться опытом проектирования или выполнить эскизный расчет, ход

которого показан ниже.

Расчетные схемы и эпюры необходимые при подборе жесткости элементов

представлены на рис. 2.7.

Невыгодное

загружение

, тс/м

пояса

Эпюра распора Н, тс

Эпюра моментов М

, тсм

Рис. 2.7. Расчетные схемы и эпюры к подбору изгибной жесткости элементов

МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

 Алексей БАРАНОВСКИЙ

Изгибающий момент в арке:

т.к. если очертание оси арки принять

близким к очертанию кривой давления, изгибающие моменты в сечениях арки

можно принять равными нулю.

Величина распора в любом сечении арки при невыгодном загружении

пролетного строения (см. рис. 2.7):

pq L

×+ ×

××

()2

Величина продольной силы в арке:

cos

(здесь

угол наклона

касательной, который можно принять для

=L/2 –

при размещении начала

координатных осей в замке арки и

– при размещении начала

координатных осей в пяте).

Площадь элементов арки:

××

(здесь

коэффициент условий

работы принимаемый

=0,8

Все элементы арки можно считать условно гибкими, изгибную жесткость для

них следует при этом принять заведомо малую (например, на два порядка

меньшую, чем для элементов балки).

Изгибающий момент в балке жесткости:

qL=

=××

0 0156.

Продольная сила в балке жесткости:

Nb H=

Момент инерции элементов балки жесткости:

Mb h

××

14,

(высоту балки жесткости

следует принять по аналогии с неразрезной балкой,

см. пояснения выше).

Площадь элементов балки жесткости:

××

(здесь

коэффициент

условий работы принимаемый

=0,85

Продольная сила в подвесках:

Nn p q D=+×

()

Площадь элементов подвесок из условия прочности:

××

(здесь

коэффициент условий работы принимаемый

=0,85

Площадь элементов подвесок из условия максимальной гибкости:

Fn f=×+

0 0005 10,()

(здесь

высота центральной, самой длинной подвески в

метрах).

Полученные результаты подставляются в файл исходных данных по правилам,

описанным выше для комбинированной фермы с параллельными поясами.

МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

 Алексей БАРАНОВСКИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СНиП 2.05.03-84*.

Мосты и трубы. –

М.: Минстрой России / ГПЦПП, 1996. – 214 с.

Петропавловский А.А. и др.

Проектирование металлических мостов. –

М.: Транспорт, 1982. – 320 с.

Ленько О.Н., Никольский М.Д., Чернева И.М.

Численные методы решения задач

по расчету транспортных сооружений с использованием ЭВМ.-

Л.: ЛИИЖТ, 1986. – 108 с. (методические указания)

МЕТОДЫ РАСЧЕТА МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

 Алексей БАРАНОВСКИЙ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Используя стандартные программы RAMA и RAMP для указанного в табл.

П.1.1 пролетного строения построить:

– линии влияния внутренних усилий для пяти – шести наиболее интересных с

точки зрения расчета его элементов (охватить нижний и верхний пояса и

раскосы фермы), воспользоваться программой RAMA;

– эпюры внутренних усилий от заданной нагрузки, и линию вертикального

прогиба пролетного строения, воспользоваться программой RAMP.

Таблица П.1.1.

№ Тип Очертание Схема пролетного строения Величина Высота Длина Нагрузка

варианта пролетного оси пролета пролетного панели на пролетное строение,

строения арки

, м

строения

, мтс/м

, м

1 Комбинированная 44.00 8.50 11.00 3.80 6.00

ферма

с параллельными

поясами

2 55.00 8.50 11.00 3.90 5.00

3 90.00 15.00 18.00 5.20 5.50

4 100.00 15.00 20.00 5.50 7.00

5 Гибкая Квадратная 120.00 20.00 10.00 5.00 9.50

арка парабола

с балкой

жесткости

6 Круговая 126.00 25.00 10.50 4.50 6.00

кривая

7 Комбинированная 107.50 15.00 21.50 5.50 7.00

ферма

с параллельными

поясами

8 110.00 15.00 22.00 5.50 6.00

9 33.00 8.50 11.00 3.80 6.20

10 55.00 6.00 11.00 4.30 8.00

11 66.00 11.25 13.20 4.20 7.00

12 Гибкая Круг овая 150.00 30.00 15.00 5.50 7.00

арка кривая

с балкой

жесткости

13 66.00 15.00 11.00 5.00 9.00