Авдеенко А.П. Сборник задач по химии для студентов нехимических специальностей
Подождите немного. Документ загружается.
С
m
- моляльная концентрация раствора (число моль
растворенного вещества
вав
вав
M
m
−
−
в 1000 г растворителя),
.
mM
1000m
C
лярвав
вав
m
−−
−
⋅
=
Отсюда
.
mM
1000mК
t
лярвав
вавк
−−
−
⋅
==∆
Пример. Рассчитать температуру замерзания 3 %-ного водного раствора
этиленгликоля (НОСН
2
– СН
2
ОН), К
к
= 1,853.
Решение. Выведем формулу для перехода от процентной концентрации к
моляльности раствора.
Для процентной концентрации
.
%100
m%C
m
рар
вав
−
−
=
Для моляльности
.
1000
mMC
%100
m%C
;
1000
mMC
m
лярвавmрар
лярвавm
вав
−−−
−−
−
⋅
=
⋅
=
Отсюда
.
mM%100
m1000C
C
лярвар.в
рар
m
%
−−
−
=
Если принять m
р-ра
за 100, тогда m
р-ля
= 100 – С %.
.
%)C%100(M
1000%C
C
вав
m
−
=
−
Находим моляльность рассматриваемого раствора:
6297
10003
M)3100(
10003
C
⋅
⋅
=
−
⋅
=
2
O
6
H
2
C
m
= 0,5 моль/1000 г р-ля.
Рассчитаем понижение температуры замерзания раствора:
∆t = К
к
С
m
= 1,853 · 0,5 = 0,92
o
.
Температура замерзания водного раствора
t
р-ра
= = ∆t = 0 – 0,92 = -0,92
O
2
H
t
o
C.
Задача № 8. Расчеты по повышению температуры кипения растворов:
,
mM
m1000
KCKt
ль-рвав
вав
эmэ
−
−
==∆
где ∆t – повышение температуры;
К
э
– эбуллиоскопическая константа.
Пример. Рассчитать температуру кипения 0,1 молярного водного раствора
глюкозы. К
э
= 0,516.
Решение. Формула для перехода от молярной концентрации к моляльной
.
MC1000
C1000
C
вар.рар
m
ρ
−−
−
=
Так как раствор разбавленный, то принимаем
ρ = 1 г/мл,
тогда
.моль/г180M
;лярг1000/моль102,0
1801,01000
1,01000
C
=
−=
⋅−
⋅
=
6
O
12
H
6
C
m
Определяем повышение температуры кипения раствора:
∆t = К
э
С
m
= 0,516·0,102 = 0,053
o
.
Температура кипения этого раствора
Т
р-ра
= + ∆t = 100 + 0,053 = 100,053
О
2
Н.кип
t
o
C.
Задача № 9. Расчеты по растворимости твердых веществ в жидкостях.
Основная формула для выражения растворимости твердого
вещества в жидкости
,100
m
m
R
ляр
вар.в
t
вав
−
−
−
=
где
– растворимость вещества при данной температуре;
t
вав
R
−
m
в-ва
– максимально возможное количество вещества,
растворенного в 100 г растворителя при данной
температуре, г.
Пример 1. Для приготовления насыщенного раствора KCl при 40
о
С взято 50 г
воды и 20 г KCl. Какова растворимость KCl в воде при данной
температуре ?
Решение.
.ОНг100/г40100
50
20
100
m
m
R
2
O
2
H
KCl
04
KCl
===
Пример 2. В 300 г горячей воды растворено 219 г K
2
Cr
2
O
7
. Найти массу
кристаллов K
2
Cr
2
O
7
, полученных при охлаждении приготовленного
горячего раствора до 20
o
C. Известно, что растворимость K
2
Cr
2
O
7
при 20
o
C равна 13,1 г на 100 г воды.
Решение. Определяем, сколько может быть растворено K
2
Cr
2
O
7
в 300 г воды
при 20
о
С:
,100
m
m
R
O
2
H
7
O
2
Cr
2
K
20
7
O
2
Cr
2
K
=
откуда
.г3,39
100
1,13300
100
Rm
m
20
7
O
2
Cr
2
KO
2
H
7
O
2
Cr
2
K
=
⋅
==
Масса кристаллов – это разность массы растворенного вещества в
горячем растворе и массы растворенного вещества в охлажденном
растворе
m
крист
= 219 г – 39,3 г = 179,7 г K
2
Cr
2
O
7
.
20
40
60
80
20
40
60
80 100
R,
г/100 г р-ля
Насыщенный
раствор
Зона ненасыщенного
раствора
Зона пересы-
щенного
раствора
I
2
C
O
Масса
выпадающих в
осадок
Рис. Графическое изображение процесса выпадения кристаллов
при охлаждении раствора:
1 – участок охлаждения ненасыщенного раствора от заданной температуры
до температуры образования насыщенного раствора;
2 – участок охлаждения насыщенного раствора до заданной температуры с
уменьшением растворимости вещества, что приводит к его
кристаллизации (в данном случае мы предполагаем, что пересыщенный
раствор не образуется)
7.2. Задачи для самостоятельного решения
65. Сколько FeCl
3
содержится в 20 мл 40 %-ного раствора, плотность которого
1,133 г/мл? Какова молярная концентрация раствора?
66. Сколько граммов FeSO
4
·7H
2
O можно получить из 1 л 12 %-ного раствора
безводной соли FeSO4, плотность которого 1,122 г/см
3
?
67. Сколько граммов CuSO
4
содержится в 10,0 мл 0,2 М раствора ? Какова его
нормальность ?
68. Вычислить молярность и нормальность 5 %-ного раствора Н
3
РО
4
, плотность
которого равна 1,027 г/мл.
69. Сколько миллилитров 0,5 н раствора щелочи требуется, чтобы осадить в
виде Cu(OH)
2
всю медь, содержащуюся в 15 мл 1,2 н раствора CuCl
2
?
70. При 25
о
С растворимость NaCl равна 36,0 г в 100 г воды. Выразить в
процентах концентрацию насыщенного раствора соли.
71. Какой объем 92 %-ной серной кислоты плотностью 1,83 г/см
3
следует взять
для приготовления 3 л 0,5 н раствора ?
72. В 50 г бензола растворено 1,6 г нафталина. Температура замерзания
полученного раствора оказалась равной 4,2
о
С. Определить молекулярную
массу нафталина, если температура плавления бензола равна 5,5
о
С, а
криоскопическая константа бензола – 5,2.
73. Хлороформ кипит при температуре 61,2
о
С. Раствор, содержащий 1,9 г
камфоры в 50 г хлороформа, кипит при температуре 62,17
о
С. Вычислить
молекулярную массу камфоры, если эбуллиоскопическая константа
хлороформа равна 3,88.
74. Имеется 10 %-ный раствор метанола СН
3
ОН и 10 %-ный раствор этанола
С
2
Н
5
ОН. Какой из этих растворов будет замерзать при более низкой
температуре ?
75. Вычислить осмотическое давление раствора, содержащего 16 г сахара
С
12
Н
22
О
11
в 350 г воды при 20
о
С. Плотность раствора считать равной
единице.
76. Чему равно давление ненасыщенного пара над раствором, содержащим 0,2
моль сахара в 450 г воды при 20
о
С, если давление пара над чистой водой
при 20
о
С равно 2,3·10
3
Па (17,5 мм рт.ст) ?
77. При одинаковой ли температуре будут замерзать 10 %-ный раствор
муравьиной кислоты и 10 %-ный раствор уксусной кислоты ?
8.
ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКАЯ ДИССОЦИАЦИЯ
8.1. Типовые задачи с решениями
Задача № 1. Указать электролиты среди следующих веществ: NaCl, KOH,
C
2
H
5
OH, CH
3
COOH, C
6
H
12
O
6
, C
6
H
6
, HBr.
Решение. К электролитам относятся основания, кислоты и соли. Среди
вышеперечисленных веществ электролитами являются: КОН –
основание, СН
3
СООН и HBr – кислоты и NaCl – соль.
Задача № 2. Среди следующих электролитов указать сильные и слабые
электролиты: CaCl
2
, H
2
SO
4
, H
3
PO
4
, HF, Cr
2
(SO
4
)
3
, Ca(OH)
2
,
Cu(OH)
2
, KHCO
3
, Na
2
HPO
4
, CuOHCl, Fe(OH)
2
Br. Написать
уравнения электролитической диссоциации.
Решение. При написании уравнений электролитической диссоциации
пользуются следующими правилами:
1.
Для сильных электролитов условно пишем одну стрелку (→ ).
Например: FeCl
3
→ Fe
3+
+ 3ClЇ.
2. Для слабых и средних электролитов пишем две стрелки в обратных
направлениях (⇄). Диссоциация этих электролитов протекает ступенчато.
Например: Н
2
СО
3
⇄ Н
+
+ НСО
3
Ї;
НСО
3
Ї⇄ Н
+
+ СО
3
2
Ї.
Диссоциация кислых и основных солей происходит следующим образом:
Na
2
HPO
4
→ 2Na
+
+ HPO
4
2-
; HPO
4
2-
⇄ H
+
+ PO
4
3-
;
Fe(OH)
2
Br → Fe(OH)
2+
+ BrЇ; Fe(OH)
2
+
⇄ FeOH
2+
+ OHЇ;
Fe(OH)
2+
⇄ Fe
3+
+ OHЇ.
Задача № 3. Написать математическое выражение констант диссоциации
следующих веществ: H
3
PO
4
, Mg(OH)
2
, Fe(OH)
3
, HCN, H
2
S,
NH
4
OH.
Решение. Mg(OH)
2
.
Диссоциация Mg(OH)
2
протекает ступенчато. Для каждой ступени
запишем выражение константы диссоциации:
Mg(OH)
2
⇄ MgOH
+
+ OHЇ;
;
])OH(Mg[
]OH[]MgOH[
K
2
1
−
+
=
MgOH
+
⇄ Mg
2+
+ OHЇ;
.
]MgOH[
]OH[]Mg[
K
+
−
+
=
2
II
Для суммарного уравнения диссоциации слабого электролита
Mg(OH)
2
⇄ Mg
2+
+ 2OHЇ выражение константы диссоциации будет
следующим:
)]OH(Mg[
]OH][Mg[
KKK
2
22
III
−
+
==
Задача № 4. Какова концентрация ионов ClЇ и Ca
2+
в 0,1 М растворе CaCl
2
, если
степень диссоциации CaCl
2
0,65 (65 %) ?
Решение. Степень диссоциации определяется по формуле
,
C
C
.продис.мол
α =
где С – молярная концентрация растворенных молекул,
отсюда
С
продис.мол.
= α С.
Концентрация ионов определяется по формуле:
С
ион
= n С
продис.мол.
,
где n – число ионов, образующихся из 1 молекулы.
Таким образом,
С
ион
= n α С;
);1n(CαnC
2
CaCl2
Ca
=
=
+
;л/моль065,01,065,01C
2
Ca
=
⋅
⋅=
+
);2n(CnC
=
=
−
2
CaCl
Cl
α
.л/моль13,01,065,02C
Cl
=
⋅
⋅=
−
Задача № 5. В каком из растворов концентрация ионов водорода выше: 0,001 М
раствор HNО
3
, 1 М раствор СН
3
СООН ?
Решение. Для сильных электролитов расчет концентрации ионов производят по
степени диссоциации. В справочнике по химии находим степень
диссоциации 0,001 М раствора HNО
3
:
α = 0,95;
С
ион
= n α С;
[H
+
] = 1·0,95·0,001 = 0,00095 моль/л = 9,5·10
-4
моль/л.
Для слабых электролитов расчет концентрации ионов производят по
константе диссоциации.
В справочнике по химии находим константу диссоциации уксусной
кислоты:
;1075,1K
-5
COOH
3
CHд,
⋅=
СН
3
СООН ⇄ СН
3
СООЇ + Н
+
;
.
]COOHCH[
]H[]COOCH[
K
3
3
COOH
3
CHд,
+
−
=
Так как [CH
3
COOЇ] = [H
+
] (молекула CH
3
COOН дает равное
количество ионов), то
,
]COOHCH[
]H[
K
3
2
COOH
3
CHд,
+
=
где [СН
3
СООН] – равновесная концентрация
непродиссоциированных молекул.
Но так как константа диссоциации – очень малая величина, то
концентрацией продиссоциированных молекул можно пренебречь и принять
концентрацию непродиссоциированных молекул равной концентрации
растворенного вещества, т.е. концентрации молекул, внесенных в раствор.
Из предыдущей формулы находим:
.л/моль1018,411075,1]H[
;COOH][CHK]H[
35
3СООH
3
СНд,
−−+
+
⋅=⋅⋅=
⋅=
Таким образом, в данном растворе уксусной кислоты, несмотря на то,
что она слабая, концентрация ионов Н
+
выше, чем в данном растворе HNO
3
.
Задача № 6. Рассчитать концентрацию ионов Н
+
в 0,4 М растворе Н
2
S.
Решение. Диссоциация H
2
S происходит в два этапа:
H
2
S ⇄ Н
+
+ HS¯
;107,8K
8
S
2
Нд,
I −
⋅=
HS¯ ⇄ Н
+
+ S
2-
.102,1K
15
-
НSд,
II
−
⋅=
Концентрация ионов водорода, создаваемая по первой стадии
диссоциации, во много раз выше концентрации ионов, создаваемой по второй
стадии, так как по первой стадии диссоциация намного интенсивнее, чем по
второй (см. величины констант диссоциации). По этой причине расчет
концентрации ионов производят по константе диссоциации первой стадии:
.
S]H[
]HS[]H[
K
2
S
2
Hд,
I
−
+
=
Если пренебречь тем фактом, что незначительная часть ионов HS¯
диссоциирует по второй стадии, в результате чего концентрация ионов HS¯
незначительно уменьшается, а концентрация ионов Н
+
незначительно
увеличивается, т.е. [H
+
] ≈ [HS¯], то можно записать:
.
]SH[
]H[
K
2
2
S
2
Hд,
I
+
=
Отсюда
.л/моль1087,14,0107,8]H[
;S][HK]H[
48
2
S
2
Нд,
I
−−+
+
⋅=⋅⋅=
⋅=
Задача № 7. Рассчитать константу диссоциации HCN, зная степень ее
диссоциации, равную 0,00007 в 0,1 М растворе.
Решение. HCN
⇄ H
+
+ CN ¯.
Согласно уравнению
α
α
2
−
⋅
=
1
C
K
находим значение константы
диссоциации:
.109,4
00007,01
1,000007,0
K
10
2
д
−
⋅=
−
⋅
=
Задача № 8. Написать молекулярные и ионные уравнения следующих
ионообменных реакций:
1) H
2
S + NaOH → ; 2) Ba(OH)
2
+ H
2
SO
4
→ ;
3) Fe(OH)
3
+ HNO
3
→ ; 4) CaCl
2
+ Na
2
SO
4
→ ;
5) H
2
SO
4
+ KOH → ; 6) Pb(NO
3
)
2
+ KI→ ;
7) Na
2
HPO
4
+ NaOH → ; 8) Al(OH)
2
Cl + KOH → ;
9) Al(OH)
2
Cl + HCl → ; 10) Zn(OH)
2
+ NaOH → .
Решение. Вначале записывается уравнение реакции в молекулярном виде.
Для написания уравнения ионообменной реакции в ионном виде
малодиссоциируемые молекулы или ионы записывают как единое целое, тогда
как молекулы сильных электролитов записывают в виде ионов, из которых они
состоят. Записанное в таком виде уравнение ионообменной реакции
представляет собой полное ионное уравнение. Исключив
из этого уравнения
ионы, не участвующие в самом ионообменном процессе, получают краткое
ионное уравнение ионообменной реакции.
Краткое ионное уравнение ионообменной реакции является выражением
реального процесса, происходящего в растворе.
1.
H
2
S + 2NaOH ⇄ 2H
2
O + Na
2
S – молекулярное уравнение;
H
2
S+2Na
+
+2OH¯ ⇄2H
2
O+2Na
+
+S
2-
– полное ионное уравнение;
H
2
S + 2OH¯ ⇄ 2H
2
O + S
2-
– краткое ионное уравнение.
2.
Al(OH)
2
Cl + KOH ⇄ Al(OH)
3
+ KCl;
Al(OH)
2
+
+ Cl¯ + K
+
+ OH¯ ⇄ Al(OH)
3
+ K
+
+ Cl¯;
Al(OH)
2
+
+ OH¯ ⇄ Al(OH)
3
.
8.2. Задачи для самостоятельного решения
78. Указать электролиты среди следующих веществ: KOH, CaCl
2
, CH
3
OH,
HNO
3
, C
2
H
5
COOH, C
12
H
22
O
11
, ZnSO
4
, Ba(OH)
2
.
79. Определить среди электролитов сильные и слабые: H
2
SiO
3
, NaOH, Ca(NO
3
)
2
,
H
2
S, CH
3
COOH, Al(OH)
3
, KH
2
PO
4
, CuOHCl, Na
2
SO
4
, NH
4
OH.
80. Написать математическое выражение константы диссоциации следующих
веществ: , H
2
SO
3
, Zn(OH)
2
, Na
2
HPO
4
.
81. Степень диссоциации уксусной кислоты CH
3
COOH в 2 М растворе при 18
о
С равна 0,004. Вычислить концентрацию ионов CH
3
COOЇ и Н
+
в растворе.
82. Во сколько раз концентрация ионов Н
+
в 1 н растворе HNO
3
(α = 82 %) ,
больше, чем в 1 н растворе H
2
SO
4
(α = 51 %) ?
83. Константа диссоциации азотистой кислоты равна 5,1·10
-4
. Вычислить
степень диссоциации HNO
2
в ее 0,01 М растворе и концентрацию ионов
водорода.
84. Определить степень диссоциации и концентрацию ионов ОНЇ в 0,1н
растворе NH
4
OH (К
д
= 1,77·10
-5
).
85. Написать молекулярные ионные уравнения следующих ионообменных
реакций:
CuSO
4
+ H
2
S →; CH
3
COOH + KOH → ; KCN + H
2
SO
4
→ ;
Fe(OH)
2
NO
3
+ HNO
3
→ ; (NH
4
)
2
SO
4
+ NaOH →;
Fe(OH)
2
NO
3
+ KOH → ; NaHCO
3
+ NaOH → .