Аренс Э.А. Аудит

Подождите немного. Документ загружается.

ВЫБОРОЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕРОК СТА ТЕЙ БАЛАНСА 449

ДЕЙСТВИЯ В СЛУЧАЕ НЕПРИНЯТИЯ СОВОКУПНОСТИ. Когда

один или оба предела ошибки выходят за рамки допустимой ошибки, со-

вокупность считается неприемлемой. При этом существует несколько воз-

можных направлений, по которым аудитору в таких ситуациях следует

действовать.

Выполните расширенные аудиторские проверки в специфических обла-

стях. Если анализ ошибок показывает, что большая их часть однотипна,

можно ограничить дополнительные усилия этой проблемной областью.

Например, если анализ исключений в подтверждениях показывает, что

ошибки в основном происходят из-за отсутствия Б учете данных о воз-

вратах товаров, то аудитор может провести расширенное исследование

этих возвратов с целью убедиться, что они были учтены другим стюсобом.

Однако ему следует очень внимательно оценить все ошибки в выборке

перед тем, как принять решение о предмете проверок по существу; здесь

тоже может быть несколько проблемных областей.

Увеличить объем выборки. Когда аудитор увеличивает объем выборки,

то и верхний, и нижний пределы ошибки становятся меньше, если норма

ошибок в расширенной выборке, их монетарная сумма и их направление

по своей сущности такие же, как и в оригинальной выборке. Следова-

тельно, увеличение объема выборки может удовлетворить требованиям

допустимой ошибки аудитора.

Значительное (и достаточное) увеличение объема выборки часто до-

вольно дорого, особенно когда пределы ошибки далеко выходят за рам-

ки допустимой ошибки аудитора. Даже если объем выборки увели-

чен, нет гарантии удовлетворительного результата. Если количество, сум-

ма и сущность ошибок в расширенной выборке пропорционально

больше, чем в исходной выборке, то имеется вероятность того, что ре-

зультаты будут приемлемы. При подтверждении дебиторской задолжен-

ности также трудно увеличить объем выборки, поскольку запросы следует

рассылать незадолго или вскоре после окончания месяца, данные за ко-

торый подтверждаются. А пока аудитор обнаружит, что выборка недо-

статочно велика, обычно уже пройдет несколько недель. Несмотря на все

трудности аудитор во многих случаях должен расширить выборку, чтобы

получить дополнительную информацию о совокупности. Гораздо чаще,

объем выборки увеличивается в других областях аудита, в которых ис-

пользуется монетарная выборка, чем при подтверждении дебиторской за-

долженности, но иногда это бывает необходимо даже для этой цели.

Корректировка сальдо счета. Когда один из пределов ошибки больше

приемлемого для аудитора, клиент может изъявить желание скорректи-

ровать полную оценку остатка. Величина корректировки обычно вычис-

ляется посредством нестатистических методов или более сложных

технических приемов монетарной выборки. В предыдущем примере, если

аудитор и клиент хотят уменьшить полную стоимость дебиторской за-

долженности на 11 220 дол. (51 220-40 ООО), то в отношении верхнего

2д

-2424

450 ВЫБОРОЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕРОК СТАТЕЙ БАЛАНСА

ггредела гавокупность была бы пригодной. Однако нижний предел был

бы тогда 47 832 дол., что говорит о возможной ошибке занижения. Эта

проблема возникает, когда выборочная ошибка статистического интервала

больше, чем величина допустимой ошибки. В таком случае корректиров-

ка не решит проблему, и аудитору придется расширить тесты или уве-

личить объем выборки, чтобы получить более полную и (или) более

точную информацию.

Попросить клиента скорректировать совокупность. В некоторых случаях

учетная документация клиента сталь неадекватна, что до завершения

аудита необходима корректировка всей совокупности. Например, в отно-

шении дебиторской задатженности клиента можно попросить вновь под-

готовить график оплаты, если аудитор придет к выводу, что он имеет

существенные ошибки и нереален. Всякий раз, когда клиент переоце-

нивает некоторые статьи (элементы), требуется снова проверить резуль-

таты.

Отказ высказать мнение без оговорок. Если аудитор считает, что уч-

тенные суммы дебиторской задолженности или суммы по любым другим

счетам указаны необъективно, то необходимо следовать по крайней мере

одному из указанных выше вариантов или выбрать соответствую!ций тип

аудиторского заключения. Если аудитор находит основания считать, что

финансовая отчетность искажена на существенную сумму, то представ-

ление стандартного аудиторского заключения будет серьезным наруше-

нием стандартов аудита.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМА ВЫБОРКИ. Метод, используемый здесь для

монетарной выборки, похож на тот, который используется для опреде-

ления объема выборки в качественном выборочном исследовании единиц

наблюдения, когда применяются таблицы качественного выборочного ис-

следования. Пять величин, которые должны быть известны или указаны,

уже обсуждались в этой главе. Для лучшего понимания того, как оп-

ределяют объем выборки, приведен пример.

Существенность. Предварительное мнение о существенности обычно слу-

жит основой для задаваемой величины допустимой ошибки. Если есть яв-

ные ошибки в тестах выборочного исследования немонетарных единиц,

то допустимая ошибка существенно меньше этих величин. Допустимая

ошибка может быть различной для завышений или занижений. В нашем

примере допустимая ошибка и для завышения, и для занижения равна

100 ООО дол.

Предположение о среднем проценте ошибки для единиц совокупности,

содержащих ошибку. Опять предположения MOIST быть раздельны для

верхнего или нижнего пределов. Их должен определить аудитор и они

должны базироваться на том, что о них знает клиент, и на прошлом опы-

те. Если принимается значение менее 100%, предположение следует чет-

ко обосновать. В примере используется .50% хтя завышений и 100% для

занижений.

ВЫБОРОЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕРОК СТА ТЕЙ БАЛАНСА 451

Допустимая ошибка (одинаковая для верхнего 100 00

и нижнего пределов), дол.

Средний процент ошибки - завышения 50

Средний процент ошибки- занижения 100

Риск ошибочного принятия, % S

Дебиторская задолженность по Главной книге, млндол. 5

Оценка нормы ошибки в совокупности 0

Объем выборки вычисляется следующим образом:

ВЕРХНИЙ

ПРЕДЕЛ

НИЖНИЙ

ПРЕДЕЛ

Допустимая ошибка

100 000

10000

Средний процент ошибки

-0,50

-1,00

20000

10000

Отраженная в учете величина

совокупности

-5000 000

Допустимый относительный

предел ошибки

Требуемый объем выборки из

таблицы качественного выборочного

исследования при 5-процентном

риске ошибочного принятия

неприменима*

149

* Объем выборки из табл. 12.7 (5-проиентный приемлемый риск максимального доверия)

равен 74. Это меньше, чем необходимый объем выборки для нижнего предела, и,

следовательно, не применимо.

29*

Приемлемый риск ошибочного принятия (ARIA). ARIA устанавливает

аудитор и он часто достигается при помощи модели аудиторского риска.

В этом примере ARIA равен 5%.

Учтенная величина совокупности. Монетарная величина совокупности

берется из Главной книги клиента. В этом примере она равна 5 млн дол.

Оценка нормы ошибки в совокупности. Обычно оценка нормы ошибки

в совокупности для монетарной выборки равна нулю. Это значение ис-

пользовано и в примере.

Чтобы проиллюстрировать расчет соответствующего объема выборки,

предположим, что аудитор получил следующие данные при аудите де-

биторской задолженности:

452 ВБ1БСЯЮШОЕ ИССЛЕДОВАНИЕДЛЯПРОВЕРОКСТАТЕЙ БАЛАНСА

Если получены 149 единиц и в выборке не обнаружены ошибки, то

удовлетворены требования к верхнему и нижнему пределам. Однако, если

есть какие-то ошибки занижения, то нижний предел допустимой ошибки

нарушен. Несколько обнаруженных ошибок завышения могут не превы-

сить верхний предел допустимой ошибки, поскольку он равен 4%, вместо

2% для нижнего предела. Такая ситуация обычно беспокоит аудитора,

и он может по своему усмотрению увеличить объем выборки по срав-

нению с приведенным в таблице. В нашем примере аудитор мог бы, ска-

жем, использовать объем выборки 200 вместо 149.

АУДИТОРСКИЕ ЗАДАЧИ МОНЕТАРНОЙ ВЫБОРКИ. Монетарная

выборка (долларовое выборочное исследование) как особая методика явно

привлекательна для аудиторов по четырем причинам. Во-первых, ее при-

менение автоматически увеличивает вероятность отбора крупных моне-

тарных единиц из всей аудируемой совшупности. Аудиторы-практики

взяли себе за правило обращать особое внимание на эти единицы вы-

борки, поскольку обычно они и несут в себе самый большой риск су-

щественных ошибок. Раздельное выборочное исследование также может

использоваться с этой целью, но зачастую лете применять именно мо-

нетарную выборку.

Второе достоинство монетарной выборки состоит в том, что благодаря

ей чаще снижаются затраты на проведение проверок, поскольку за один

раз проверяется несколько единиц. Например, если одна большая единица

выборки составляет 10% от всей учтенной денежной величины совокуп-

ности, а объем выборки - 100, то применение данной методики приведет

к тому, что 10% единиц выборки будут именно из этой большой единицы

совокупности. Естественно, ее нужно подвергнуть аудиту только один раз,

но это считается равнозначным аудиту выборки десяти единиц. А если

в этой единице выборки обнаружена ошибка, то она и засчитывается как

10 ошибок. Более крупные элементы могут быть исключены из иссле-

дуемой совокупности (путем их 100-процентного тестирования), а по-

лученные по ним оценки рассматриваются отдельно от всех остальных,

если аудитор считает это целесообразным.

Кроме того, рассматриваемая методика привлекательна простотой ее

применения. Выборки долларовых величин могут быть оценены при по-

мощи простых таблиц. Технике монетарной выборки просто обучить и

просто контролировать ее применение. Фирмы, использующие монетар-

ную выборку, широко применяют специальные таблицы, которые помо-

гают определить объем выборки и оценить ее еще проще и эффективнее,

чем показано здесь.

И наконец, монетарная выборка всегда обеспечивает статистические

выводы в стоимостном выражении. Это весьма ощутимое преимущество

перед качественным выборочным исследованием, когда результат пред-

ставляет собой частоту, с которой встречаются элементы, содержащие

ошибку.

ВЫБОРОЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕРОК СТАТЕЙ БАЛАНСА 453

Но монетарная выборка имеет и два больших недостатка. Во-первых,

итоговые пределы ошибки, получаемые при выявлении ошибок, могут

быть слишком высоки. Это происходит потому, что методы оценки при

обнаружении ошибок изначально консервативны и часто дают пределы,

далеко выходящие за рамки существенности. Для решения этой проблемы

аудитору могут потребоваться большие выборки. Во-вторых, могут воз-

никать трудности при получении выборки из больших генеральных со-

вокупностей без помощи компьютеров.

По этим причинам указанная методика наиболее широко применяется

тогда, когда предполагается небольшое количество ошибок или их не

ожидают совсем, а необходимый монетарный (денежный) результат и

данные хранятся в компьютерных файлах.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ВЫБОРОЧНОЕ

ИССЛЕДОВАНИЕ

Существует несколько технологий выборочного исследования, которые со-

ставляют общий класс методов и носят название количественного выбо-

рочного исследования. В этом приложении рассматривается оценка

разницы, соотношения и среднего. Перед изучением каждого метода и

его применения обсуждаются выборочные распределения и статистиче-

ские выводы.

ВЫБОРОЧНЫЕ РАСПРВДЕЛЕНИЯ. Хотя аудиторы могут оценить об-

щую сущность совокупностей, чтобы выбрать наиболее подходящий метод

выборочного исследования, им не известно среднее значение или распре-

деление ошибочных сумм либо аудируемых величин совокупностей. Ха-

рактеристики совокупностей должны оцениваться по выборкам: такова

цель применения аудиторского теста. Данный раздел посвящен выбороч-

ным распределениям, существенным при получении выводов о совокуп-

ностях на основе исследования выборок при помощи количественных

методов выборочного исследования.

Предположим, что аудитор в качестве эксперимента взял тысячи по-

вторных выборок равного объема из совокупности бухгалтерских данных

со средним значением jc. Для каждой выборки аудитор вычисляет среднее

значение единиц выборки:

454

ВЫБОРОЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ. ПРИЛОЖЕНИЕ А

где х - среднее значение единиц выборки;

х/ - значение каждого элемента выборки;

п - объем выборки.

Определив х для каждой выборки, аудитор строит по этим величинам

частотное распределение. Частота распределения выборки, вероятно,

окажется такой, как показана на рис. 14.3.

Подобное распределение средних значений выборок всегда нор-

мально и имеет все характеристики нормальной кривой: 1) кривая сим-

метрична, 2) средние значения выборок распределяются известным

образом около среднего этих средних, измеряемого расстоянием горизон-

тальной оси, т.е. стандартными отклонениями. Далее, среднее средних

значений выборок (средняя точка выборочного распределения) равно

средней величине в совокупности, а стандартное отклонение равно

—^2— ; SD - это стандартное отклонение совокупности, п - объем вы-

борки.

Предположим, что из совокупности со средним 40 дол. и стандартным

отклонением 15 дол. мы решили получить множество случайных выбо-

рок по одной сотне единиц в каждой. Тогда стандартное отклонение на-

шего выборочного распределения будет 1,5 дол.: ( —^— - 15/V100 =

• 1,5). Часто путают стандартное отклонение совокупности и стандарт-

ное отклонение выборочного распределения. Чтобы избежать путаницы,

стандартное отклонение распределения выборочных средних часто назы-

ВЫБОРОЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ. ПРИЛОЖЕНИЕ А

455

вают стандартной ошибкой среднего значения (standard error of the

mean - SE). Зная это, можно осуществить табуляцию выборочного рас-

пределения, как это показано в табл. 14.5.

Таблица 14.5

Расчетное выборочное распределение совокупности

при известных среднем и стандартном отклонении

ЧИСЛО

СТАгЩАРТНЬГХ

ОШИБОК

СРЕДНЕГО

ЗНАЧЕНИЯ

(ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ

КОЭФФИЦИЕНТ)

ЗНАЧЕНИЕ

В ДОЛ.

(rp.lx 15 дол.)

ИНТЕРВАЛ*

В ДОЛ.

[40±rp.2j

ГГРОЦЕНТ

ВЫБОРОЧНЫХ

СРЕДНИХ,

ВКЛЮЧЕННЫХ

В ИНТЕРВАЛ

1,5

38,5- 415

68,2

3,0

37,0-43,0 95,4

4,5

35,5 - 445

99,7

(взято из таблицы

нормальной кри-

вой)

В заключение можно сказать, что в отношении результатов экспери-

мента, когда делают большое число выборок из известной совокупности,

важны три веши:

456

ВЫБОРОЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ. ПРИЛОЖЕНИЕ А

• Среднее значение выборки Ос) с самой высокой частотой присутствия

равно среднему по совокупности Ос).

• Частотное распределение имеет форму нормальной кривой, если вы-

борка достаточна велика, безотносительно к распределению совокуп-

ности. Графическое представление этого вывода показано на рис. 14.4.

• Процентное значение выборочного среднего между двумя значениями

выборочного распределения может быть измерено. Оно вычисляется пу-

тем: 1) определения числа стандартных ошибок среднего между двумя

значениями и 2) определения процентного значения выборочных сред-

них из таблицы для нормальных кривых.

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ. Естественно, когда аудитор непосред-

ственно осуществляет выборку из совокупности клиента, он не знает ха-

рактеристик совокупности и получает из нее только одну выборку. Но

знание выборочных распределений позволяет аудитору делать статисти-

ческие выводы о совокупности._Например, аудитор осуществляет выборку

из совокупности и вычисляет х - 46 дол., a SE = 9 дол. (способ расчета

SE показан ниже). Теперь мы можем вычислить доверительный интервал

среднего значения совокупности согласно логике, описанной в ходе изу-

чения выборочных распределений.

С/ 7 - X ± Z х SE ,

где CI j- доверительный интервал для среднего значения

_л совокупности;

А'- точечная оценка среднего значения совокупности;

Z- доверительный коэффициен (1 =68,2% доверительный уровень;

2 - 95,4% доверительный уровень;

3-99,7% доверительный уровень);

SE- стандартная ошибка среднего значения.

Например:

С/

- 46 дол. ± 1 (9 дол.)- 46 дол. ± 9 дол.

при доверительном уровне 68,2%;

CI х = 46 дол. ± 2 (9 дол.)= 46 дол. ± 18 дол.

при доверительном уровне 95,4%;

CI х - 46 дол. ± 3 (9 дол.)- 46 дал. ± 27 дол.

при доверительном уровне 99,7%.

Результаты также могут быть представлены в виде доверительных

пределов (CL з). Верхний доверительный предел (UCL з) равен

X + Z х SE (46 + 18 - 64 (дол.) при 95-процентном уровне доверия),

а нижний доверительный предел (LCL

) равен

X - Z х SE (46 - 18 - 28 (дол.) при 95-процентном уровне доверия).

Графически результаты можно представить так:

ВЫБОРОЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ. ПРИЛОЖЕНИЕ А 457

Вывод о доверительном интервале, основанный на данных по выборке

из неизвестной совокупности, может быть сделан различными способами,

но к этому нужно подходить особенно внимательно, чтобы не совершить

ошибки. Причем аудитор не должен упускать из виду то обстоятельство,

что истинная величина генеральной совокупности неизвестна. Всегда есть

вероятность того, что выборка не представлена с точки зрения истин-

ной величины совокупности, если результаты выборки существенно от-

личаются от величины совокупности. Относительно предыдущего примера

аудитор может сказать, что доверительный интервал для истинного

среднего значения величины совокупности равен 46 дол. - 18 дол. при

95-процентном уровне доверия или что истинное среднее значение ве-

личины совокупности находится между 28 и 64 дол. при 95-процентном

уровне доверия.

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ. Процесс получения статистических

результатов, обсужденный в этом разделе, одинаков для всех количест-

венных методов выборочного исследования. Главное различие методов со-

стоит в характеристике каждой единицы выборки и, таким образом, в

исследуемой совокупности. Теперь рассмотрим последовательно эти три

разных количественных метода.

Оценка разницы служит для расчета общей оцененной ошибочной суммы

в совокупности, когда для каждой единицы выборки есть и учетное зна-

чение, и значение, полученное в ходе аудита. Пример - подтверждение

выборки дебиторской задолженности и определение разницы между ее ве-

личиной, которая была учтена клиентом, и величиной, которую аудитор

считает правильной для каждого полученного счета. Аудитор делает оцен-

ку ошибки совокупности, основанную на количестве ошибок. Результат

представляется в виде точечной ошибки ± вычисленный интервал при

указанном уровне доверия.

Объемы выборок чаще уменьшаются в результате оценки разницы,

чем при любом другом методе, и ее относительно легко использовать. По-

этому она часто практикуется аудиторами.

Оценка отношения похожа на оценку разницы, за исключением того,

что точечная оценка ошибки совокупности определяется умножением об-

щей отраженной в учете величины совокупности на долю долларовых ве-

личин в выборке, содержащей ошибку. Оценка отношения приводит к

выборкам еще меньшего объема, чем оценка разности, если объем оши-

бок совокупности пропорционален учтенной величине единиц совокуп-

ности. Если объем индивидуальных ошибок не зависит от прошедшей по

458

ВЫБОРОЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ, ПРИЛОЖЕНИЕ А

учету величины, то оценка разности приводит к выборкам меньших объ-

емов.

Оценка среднего на единицу. Аудитора при оценке среднего на единицу

интересует не величина ошибки в каждой единице выборки, а величина,

используемая в аудите. За исключением определения того, что измеря-

ется, оценка среднего на единицу проводится точно так же, как и оценка

разности. Точечная оценка подвергаемой аудиту величины равняется

средней аудируемой величине единиц в выборке, умноженной на объем

совокупности. Расчетный интервал точности определяется на основе

аудируемой величины единиц выборки, а не на основе ошибок. Вычислив

верхний и нижний доверительные пределы, аудитор решает (сравнивая

эти величины с учтенной в Главной книге общей стоимостью) вопрос о

пригодности совокупности.

Разделение. Напомним, что раздельное выборочное исследование — это

метод, при котором элементы генеральной совокупности подразделяются

на две или более шдсовокупностей. Каждая подсовокупность отдельно

тестируется и обрабатывается статистически. После расчета результатов

по каждой части они объединяются в одну общую интервальную оценку

генеральной совшупности. Разделение подходит к оценкам разнести, от-

ношения и среднего на единицу, но более широко оно применимо к оцен-

ке среднего на единицу.

Разделение используется не только в статистическом выборочном ис-

следовании. Аудиторы традиционно выделяют при тестировании совокуп-

ности некоторые типы единиц. Например, при подтверждении

дебиторской задолженности обычно больше внимания уделяют счетам

крупным, чем небольшим. Главное различие заключается в том, что в

статистическом раздельном выборочном исследовании подход более объ-

ективен и лучше определен, чем для большинства традиционных методов

разделения. Выше было показано, что при монетарной выборке ( дол-

ларовом выборочном исследовании; по данным учета автоматически вы-

деляются единицы наблюдения с крупными остатками.

ВЬГБОРОЧНЫЕ РИСКИ. Приемлемый риск ошибочного принятия (ac-

ceptable risk of incorrect acceptance - ARIA) ранее рассматривался для мо-

нетарной выборки. Для количественного выборочного исследования

существует сходное, но не идентичное понятие "приемлемый риск оши-

бочного неприятия" (acceptable risk of incorrect rejection - ARIR). Следует

понимать различия между этими двумя рисками.

ARIA. После выполнения аудиторского теста и расчета статистических

результатов аудитор должен сделать вывод о том, что либо совокупность

содержит существенную ошибку, либо она ее не содержит. ARIA - это

статистический риск того, что аудитор принял совокупность, хотя она и

содержит существенную ошибку. К ARIA следует относиться очень серь-

езно, поскольку возможны юридические затруднения, если пропущена

существенная ошибка.