Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины и регулируемый электропривод. Книга 1

Подождите немного. Документ загружается.

351

Рис. 7.23. Функциональная схема включения имитаторов (ÌÌП,

СÌП — машинный и сетевой мосты преобразователя частоты)

Рис. 7.24, а. Опытные осциллограммы пуска синхронной машины с

имитатором 1

352

Рис. 7.24, б, в. Опытные осциллограммы пуска синхронной машины:

б) с имитатором 2; в) с имитатором 3

7.4.5. Опытная реализация синхронной машины

с рассмотренными типами имитаторов датчика положения

ротора

Мàкетíàя устàíоâкà с сиíхроííым дâигàтелем обрàщеí-

íой коíструкции мощíостью 28 кВт, ïàрàметры которой

ïриâедеíы â [56], â осíоâíом исïолíеíии имеет яâíый

ДПР, âыïолíеííый íà сâетодиодàх. Для оцеíки фуíкцио-

íàльíых сâойстâ имитàтороâ исïользуется àâтоíомíый ре-

жим âключеíия ýтого ДПР, когдà сигíàлы его âыходíых це-

353

ïей служàт íе для формироâàíия отïирàющих имïульсоâ

âеíтилей ПЧ, à для коíтроля фàзоâого сдâигà àíàлогичíых

сигíàлоâ имитàтороâ.

Мàкетíàя устàíоâкà ïозâоляет реàлизоâàть ïуск СМ ïо

схеме âеíтильíого дâигàтеля кàк с яâíым ДПР, тàк и с рàз-

дельíым исïользоâàíием любого из трех его имитàтороâ.

Все схемы имитàтороâ (рис. 7.23) имеют блок оïределе-

íия íàчàльíого ïоложеíия роторà СМ (Б1). Перед ïуском

СМ íà íего ïостуïàют íàïряжеíия фàз обмотки якоря, обу-

слоâлеííые ïредâàрительíой ïодàчей ïеремеííого íàïря-

жеíия íà обмотку âозбуждеíия ïри íеïодâижíом роторе. В

результàте ïосредстâом триггерíого логического устройстâà

рàсïределительíый блок (Б2) âоздейстâует íà систему им-

ïульсíо-фàзоâого уïрàâлеíия (СИФУ) ПЧ, обесïечиâàя ïо-

дàчу отïирàющих имïульсоâ íà ту ïàру âеíтилей иíâерторà,

âключеíие которых соотâетстâует углу уïрàâлеíия   0 .

Нà иíтегрàтор 2 (И2) ïостуïàет íàïряжеíие



, ïроïор-

циоíàльíое чàстоте âрàщеíия роторà СМ. В случàе имитàто-

рà - 1 íàïряжеíие



рàâíо íàïряжеíию ТГ, â случàе ими-

тàторà - 2

u E





. Для имитàторà - 3 íàïряжеíие



сíи-

мàется с âыходà иíтегрàторà -1 (И1), который ïроизâодит

иíтегрироâàíие урàâíеíия дâижеíия роторà (7.30). Перед

ïуском СМ íà âыход иíтегрàторà - 2 ïодàется íàчàльíое íà-

ïряжеíие



, ïроïорциоíàльíое ïриâедеííому íàчàльíому

углу:



   

0 0

где

 0 1 2, , ,... âыбирàется из услоâия: 0 3





  .

Иíтегрàтор - 2 рàботàет â релейíом режиме: íàïряжеíие íà его

âыходе, достигíуâ уроâíя, соотâетстâующего углу   3 , обíуля-

ется, дàлее íàчиíàется íоâый цикл иíтегрироâàíия. В момеíт

сбросà до íуля âыходíого íàïряжеíия иíтегрàторà - 2 â СИФУ

ПЧ через рàсïределительíый блок ïодàется имïульс íà очередíую

коммутàцию âеíтилей ПЧ (сетеâой мост ПЧ ïереâодится â иíâер-

торíый режим, âызыâàя сíижеíие токà ПЧ до íулеâого уроâíя;

ïосле чего дàтчик íулеâого зíàчеíия токà âыдàет сигíàл íà ïодàчу

отïирàющих имïульсоâ íà очередíую ïàру âеíтилей мàшиííого

354

мостà и íà ïереâод сетеâого мостà ПЧ â âыïрямительíый режим и

т. д.).

Нà устàíоâке â кàчестâе íàïряжеíия сиíхроíизàции от-

ïирàющих имïульсоâ âеíтилей иíâерторà íà âтором (зàâер-

шàющем) учàстке рàзгоíà СМ исïользуется трехфàзíое íà-

ïряжеíие ее обмотки якоря. Для ïолучеíия íеобходимого

уроâíя íàïряжеíия сиíхроíизàции, обесïечеíия его сиíу-

соидàльíости, гàльâàíической рàзâязки цеïей формироâàíия

отïирàющих имïульсоâ ïримеíяется трехфàзíый соглàсую-

щий трàíсформàтор, ïерâичíàя обмоткà которого âключеíà

íà резисторíо-емкостíой фильтр [40] (блок Ф íà рис. 7.23).

Поýтому íàïряжеíие

â схеме имитàторà - 2 берется с

âыходà âыïрямителя, âключеííого íà âторичíую обмотку

соглàсующего трàíсформàторà (блок Б3 íà рис. 7.23).

Оïытíые осциллогрàммы рис. 7.24, à, б, â иллюстрируют

ïуск СМ с имитàтором ДПР соотâетстâеííо 1-го, 2-го и 3-го

тиïоâ, ïричем ïереход íà естестâеííую коммутàцию âеíти-

лей мàшиííого мостà ПЧ осущестâляется ïри чàстоте âрà-

щеíия, состàâляющей 20% от сиíхроííой.

Выходíые кàíàлы ДПР и имитàтороâ трехïроâодíые. Нà

оïытíых осциллогрàммàх криâые

имит

дïр

изобрàжàют âы-

ходíые íàïряжеíия имитàтороâ и ДПР íà одíом из одíоимеííых

кàíàлоâ. Криâàя íàïряжеíия íà âеíтиле (

) мàшиííого мостà

ïодтâерждàет íàличие миíимàльíого зíàчеíия реàктиâíой состàâ-

ляющей токà якоря íà íàчàльíом учàстке рàзгоíà с искусстâеííой

коммутàцией âеíтилей и укàзыâàет íà оïережàющий хàрàктер токà

якоря íà зàâершàющем учàстке рàзгоíà СМ.

Выводы

1. Обосíоâàíы и ïрàктически реàлизоâàíы âàриàíты чàс-

тотíого ïускà сиíхроííой мàшиíы ïо схеме âеíтильíого

дâигàтеля без исïользоâàíия дàтчикà углоâого ïоложеíия

роторà (ДПР).

2. Рàзрàботàííàя числеííàя мàтемàтическàя модель рàз-

гоííого режимà сиíхроííой мàшиíы с имитàтором ДПР

имеет удоâлетâорительíое ïриближеíие к оïытíым дàííым

и ïозâоляет оïтимизироâàть ïàрàметры и фуíкциоíàльíые

сâойстâà устройстâ, зàмеíяющих ДПР.

355

Г л а в а в о с ь м а я

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ВЕНТИЛЬНЫХ МАШИН

8.1. Общие замечания

Вентильная машина (ВМ) в наиболее употребительном

смысле представляет собой функциональное объединение

электрической машины типа синхронной и статического

преобразователя частот (ПЧ), отпирающие импульсы которо-

го следуют в функции углового положения ротора или маг-

нитного поля ВМ.

Совершенствование методов оценки физической возмож-

ности работы этих машин в тех или иных установившихся

режимах имеет важное практическое значение по следующим

основным причинам: 1) условия коммутации вынуждают ряд

типов ВМ работать только с опережающим током якоря. В

этом случае из-за размагничивающего действия реакции яко-

ря анализ статической устойчивости становится особенно

актуальным; 2) известные методы оценки устойчивости в

«малом» синхронных машин для ВМ могут оказаться непри-

годными; 3) специфические особенности ВМ (принципиаль-

ная несинусоидальность токов и напряжений обмоток, «за-

висимая» синхронизация ПЧ, высокий порядок системы

дифференциальных уравнений и др.) вызывают необходи-

мость разработки новых методов расчета статической устой-

чивости, отличных от известных, базирующихся на общих

исходных математических принципах оценки устойчивости

периодического движения.

356

8.2. Расчет статической устойчивости вентильной машины

на основе метода приведения ее линеаризованных

дифференциальных уравнений с периодическими

коэффициентами

8.2.1. Общие замечания

Наиболее специфической частью исследования статиче-

ской устойчивости ВМ является описание в «малом» ПЧ. В

основе этой операции могут использоваться различные мето-

ды: численное дифференцирование [277]; представление не-

которых приращений в импульсной форме [134]; обращение

к линеаризованным уравнениям включения вентилей [257];

непрерывная аппроксимация уравнений ПЧ [81].

В настоящем параграфе линеаризованное описание ПЧ

базируется на его общем представлении в виде устройства

неизменной топологии. Каждый вентиль моделируется функ-

циональным резистором (линейным, параметрическим), со-

противление которого равно

max

для закрытого и

min

для

открытого вентиля. Предполагаем, что смена состояния вен-

тиля (закрыт, открыт) происходит мгновенно.

В параграфе 5.2 получены выражения для малых прира-

щений токов и напряжений каждого вентиля ПЧ в виде ли-

нейных комбинаций малых приращений независимых пере-

менных ВМ. Коэффициенты, выступающие сомножителями

перед приращениями независимых переменных, представля-

ют собой периодические, кусочно-непрерывные, интегри-

руемые функции времени.

8.2.2. Система дифференциальных уравнений вентильной

машины в вариациях

При представлении ПЧ устройством неизменной структуры

математическое описание электрического равновесия всех его

элементов может быть произведено методами теории много-

фазных электрических цепей. Токи и напряжения ПЧ на сто-

роне, связанной с машиной, будем выражать в координатах

357

0. В схемах без нулевого провода нулевые координатные со-

ставляющие отсутствуют. Обращаясь для примера к схеме ВМ

на рис. 8.1, будем иметь для трех ее независимых контуров:





u R pL i u u u u

fd fq

п п c c

     

1 4

; (8.1)

u u u u

b a

  

4 6

; (8.2)

u u u u

c b

   

2 6

, (8.3)

где

u j

( , ,... ) 1 2 6 — падения напряжения на функциональ-

ных резисторах, моделирующих вентили ПЧ;













u u u u

b a d q

    3 3 3sin cos    ;





u u u u

c b d q

   3 sin cos  ;

Рис. 8.1. Схема вентильного двигателя с датчиком положения рото-

ра (fd

c —

последовательные обмотки возбуждения по осям d и

q; fd

н —

обмотка независимого возбуждения; L — сглаживающий

дроссель; ДПР — датчик положения ротора)

 

d q

— составляющие напряжения обмотки якоря ВМ в

координатах

;

, выражаемые известными уравнениями

Парка-Горева:

358

       

u p ri

d q d q q d d q

     

;

 

fd q

— напряжения на последовательных обмотках воз-

буждения ВМ;

p d dt

 .

Добавляя к трем записанным дифференциальным урав-

нениям (ДУ) еще (



) ДУ:

 

; ДУ движения ротора

и ДУ равновесия напряжений обмотки независимого возбуж-

дения и

успокоительных контуров индуктора, получим

полную систему ДУ (



) порядка.

С помощью формулы (5.32) легко произвести линеариза-

цию этих уравнений, в результате чего система ДУ в вариа-

циях примет вид:

  , (8.4)

где  



a b

;

— квадратные матрицы размером

(



);





п н



~ ~ ~ ~

...

~ ~ ~

...

i i i i i i i i

d fd d nd q q nq

1 1

  — вектор-строка вариа-

ций токов, углового положения и электрической частоты

вращения ротора ВМ.

Элементы матрицы

являются либо постоянными вели-

чинами, либо периодическими функциями угла



. Напри-

мер, имеем:

a L L L

fd fq

  

c c

;













a L L

dd qd

3 3 3   sin cos    ,

где

;

— собственные индуктивности последо-

вательных обмоток возбуждения и обмотки якоря по оси

;

— индуктивности сглаживающего дросселя и

359

взаимоиндукции между перпендикулярными обмотками

якоря;

черточками снизу помечены величины установившегося

режима, статическая устойчивость которого рассматрива-

ется.

Элементы матрицы

также либо постоянные величины,

равные активным сопротивлениям обмоток, либо периодиче-

ские функции угла



, зависящие также от активных сопро-

тивлений, токов вентилей, от индуктивных сопротивлений,

потокосцеплений и токов обмоток ВМ. Например, отметим:





b R R R R R R R

fd fq

       

c c

  ;

b R R R R

      

















     3 3 3 3       

р р

L L r

qd dd

sin cos sin ;













b u u u u

d q

27 4

3 3 3      



   cos sin ;

b r

 

;

L i L i

   













 ,

где

R R R r r

fd fq fd

; ; ; ;

c c н

— активные сопротивления соответст-

венно сглаживающего дросселя, обмоток последователь-

ного и независимого возбуждения, якоря;

— число пар полюсов;

— момент инерции вращающихся масс ротора.

Поскольку элементы матриц

являются периодиче-

скими функциями времени, то основная матрица



системы

ДУ (8.4) также является периодической матрицей. Ее эле-

менты — кусочно-непрерывные и интегрируемые функции,

причем некоторые из них в моменты отключения вентилей

ПЧ содержат импульсные слагаемые, пропорциональные

импульсной дельта-функции. В частности для нормального

360

(симметричного) режима ПЧ величины установившегося ре-

жима ВМ в координатах

;

будут иметь период изменения

T T

6 (

— период электромагнитных процессов одной

фазы ВМ).

Следовательно, для этого режима справедливо:





 

 

t T t

 

. (8.5)

8.2.3. Исследование статической устойчивости вентильной

машины

Условие (8.5) позволяет произвести исследование стати-

ческой устойчивости ВМ методами теории ДУ с периодиче-

скими коэффициентами [295]. Суждение об апериодической

устойчивости или ограниченности решений системы ДУ (8.4)

может найдено на основании анализа собственных значений

матрицы монодромии, т.е. матрицы общего решения этой

системы





X t

, полученного для единичных начальных усло-

вий и фиксированного в момент

t T



. Матрица монодро-

мии





X T

может определена путем объединения вектор-

столбцов решений системы (8.4), рассчитанных численным

интегрированием (например, методом Рунге-Кутта) для

(

— порядок системы (8.4)) начальных условий вида:





 0 010 0... ... ; (

= 1, 2,...

где

— транспонированный вектор-столбец начальных

условий;

единица в этом столбце занимает

-ю строку.

Определению матрицы монодромии предшествуют расче-

ты магнитного поля, электромагнитных параметров и уста-

новившихся величин (токов, напряжений, потокосцеплений

и др.) рабочего режима ВМ.

Для ВМ с линейной магнитной цепью, когда электромаг-

нитные параметры могут считаться известными и неизмен-