Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины и регулируемый электропривод. Книга 1

Подождите немного. Документ загружается.

311

Рис. 6.27. Угол между векторами тока и

на

пряжения якоря

Рис. 6.26. Угол опережения отпирания

вертора

311

312

Рис. 6.28. Угол сдвига векторов тока и

противоЭДС холостого хода якоря

Рис. 6.29. Угол сдвига вектора противоЭДС

холостого хода якоря и выходного напря-

жения

312

313

Г л а в а с е д ь м а я

ЧАСТОТНЫЙ ПУСК СИНХРОННОЙ МАШИНЫ

7.1. Общие замечания

Синхронные машины могут разгоняться из неподвижного

состояния с помощью статических двухмостовых преобразо-

вателей частоты (ПЧ) со звеном постоянного тока, вентиль-

ные элементы которых переключаются либо в функции угло-

вого положения ротора (с помощью датчика положения ро-

тора) [224], либо комбинированным способом [202] — в на-

чале (при малых скоростях, не превышающих некоторого

критического значения, составляющего примерно 0,1 от син-

хронной скорости) по сигналам независимого задатчика час-

тоты, затем, при скорости большей критической, в функции

углового положения магнитного поля машины (ПЧ синхро-

низируется переменным напряжением с зажимов обмотки

якоря синхронной машины). В ряде случаев из-за ограни-

ченной мощности источников питания и жестких требова-

ний к допустимому уровню колебаний напряжения и часто-

ты сети такие способы пуска могут быть единственно воз-

можными.

7.2. Частотный пуск синхронной машины по схеме вен-

тильного двигателя с датчиком положения ротора

Будем рассматривать наиболее общий случай, когда син-

хронная машина подключается к выходу ПЧ через промежу-

точный трансформатор (ПТ) (рис. 7.1)

. Такой вариант сило-

вой схемы может применяться при разгоне мощных син-

хронных машин, используемых в электрофизических иссле-

На рис. 7.1 не показаны элементы системы управления и автома-

тического регулирования ПЧ (устройства фазового управления вен-

тилями, датчики тока, состояния тиристоров и др.) и функцио-

нальные связи между ними.

314

дованиях [107], когда для согласования напряжений машины

и ПЧ требуется установка ПТ.

Рис. 7.1. Расчетная схема частотного пуска синхронной машины

через промежуточный трансформатор

При математическом описании рассматриваемой вен-

тильно-машинной системы синхронная машина (СМ) пред-

ставляется уравнениями Парка-Горева.

Для трехфазного трансформатора используются уравне-

ния классической теории, в которой взаимные индуктивно-

сти

приведенных обмоток соответствующих фаз одинако-

вы. Например, для напряжений фаз

имеем:

u L

r i

A a A

  













 

0 1 1T 

, (7.1)

dt k

r i

b B b b

  













 













0 2 2



, (7.2)

где

k w w



2 1

— коэффициент трансформации;

315

   

r L

1 2 1 2



— активные сопротивления и индуктивности

рассеяния (неприведенные значения) первичной (вторич-

ной) обмотки ПТ.

Индуктивность

рассматривается как дифференциаль-

ная. Е численное значение находится по магнитной характе-

ристике конкретного ПТ в функции намагничивающего тока

той фазы, в которой этот ток наибольший. Такой метод уче-

та насыщения магнитной цепи трансформатора оправдыва-

ется спецификой его работы с ПЧ рассматриваемого типа. В

основное (межкоммутационное) время рабочий ток ПТ будет

протекать только по двум его фазам с согласно включенны-

ми обмотками. Поэтому индуктивности взаимоиндукции об-

моток этих двух фаз могут быть приняты одинаковыми. Учет

магнитного состояния сердечника каждой фазы привел бы к

значительному увеличению числа нелинейных уравнений

[277]. Имея в виду сравнительно высокий, как увидим ниже,

порядок (шестнадцать) используемой системы дифференци-

альных уравнений, следует признать, что дальнейший его

рост вряд ли целесообразен из-за быстро возрастающего

Рис. 7.2. К расчету частотного пуска синхронной машины с про-

межуточным трансформатором

316

времени счета. Понятно, что магнитное насыщение ПТ утя-

желяет режим пуска СМ. Поэтому желательно оценить влия-

ние насыщения с некоторым запасом, полагая, что магнит-

ные состояния наиболее насыщенного стержня и остальных

стержней ПТ одинаковы.

Переключение вентилей машинного моста ПЧ (ММП)

производится по сигналам датчика положения ротора СМ

(ДПР). На начальной стадии разгона СМ коммутация этих

вентилей искусственная. Уменьшение тока выключаемого

вентиля до нуля достигается путем «гашения» входного тока

ММП за счет изменения знака постоянной составляющей

ЭДС сетевого моста преобразователя (СМП) (перевод СМП

в инверторный режим) в моменты, определяемые сигналами

ДПР.

Таким образом, расчетная схема

, соответствующая рис.

7.1, представляется электрической цепью неизменной топо-

логии (ее графы (рис. 7.2, б) содержат 22 ветви и 16 незави-

симых контуров), режим которой можно рассчитать извест-

ными из теории цепей методами, например, методом пере-

менных состояния. В соответствии с этим методом исходную

систему дифференциальных уравнений можно привести к

виду:

A x fd dt

 , (7.3)

где

 

x i u

T T c

 













x x x i i

A B

1 2

...

  ;





п н к к



i i i i i i

d fd d q q

;







u u u

c c c

1 2

... ;

— квадратная матрица размером 16, структура которой

показана на рис. 7.2, а;

— матрица-столбец размером 16



В расчетной модели СМП представляется как управляемый ис-

точник «гладкой» ЭДС. Дополнительный тиристор, шунтирующий

индуктивности в звене постоянного тока ПЧ, отсутствует.

317

Матрицы

по сравнению с аналогичными матрица-

ми из предыдущей главы, взятыми при отсутствии ПТ, со-

держат новые элементы (нового вида и дополнительные).

Эти элементы следующие:









L C L

ba cb ba cb



T1,4

, (7.4)

где





L L Q

т1,4

-2 1,4

  



k L L

2

1,4















L L L

11 12

41 42

...

;















0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0

;



















L L L

11 12

21 22

71 72

...

... ... ... ...

...









      

d fd d q q fd fq

н к к c c

—

матрица-строка потокосцеплений СМ,









L C Q

ba cb ba cb

k L



, (7.5)









4 6

, (7.6)









2 6

, (7.7)





f f f

1 2

...

c в

  



u R C I

, (7.8)

где

 



i i i i

A B C

00 ,

— матрица динамических

индуктивностей СМ;

318





f R R R i u

fd fq

1 4 1

     



c c п

R C I

, (7.9)

 



f k

ba cb

8 9



-1















   

k L L r r

M dq

0 2 2



i i

, (7.10)

где





q d

i i

 

;





d q

i i



;





  















L L L

41 42

11 12

...

 





f k L r i i

ba M

A B

4 6 1

0 1

     

 

R C I C i

 , (7.11)









f k L r i i

cb M

A B

2 6

0 1

2    



R C I C i

 . (7.12)

На начальном участке разгона СМ, где частота ее враще-

ния 

не превышает значение 

рк

, при котором возможен

переход на естественную коммутацию вентилей ММП, вы-

ходное напряжение

СМП изменяется циклически, при-

нимая последовательно на каждом цикле три значения

u u u

п1 п2 п3

; ; . Шесть таких циклов

показаны на расчетной ос-

циллограмме (рис. 7.3). На первом интервале имеем:

u u u k

п п1 п1

  



, (7.13)

Расчетные осциллограммы (рис. 7.3, 7.4) иллюстрируют пуск син-

хронного двигателя СД-102-8 мощностью 75 кВт при разомкнутой

системе автоматического регулирования пускового тока i

на за-

данном уровне.

Время счета рассматриваемого интервала пуска (0,2с) на ЦВМ

ЕС-1022 составило 132 мин.

319

где

п1

— постоянная составляющая напряжения

на пер-

вом интервале цикла (она может выбираться равной мак-

симальному значению среднего напряжения на шинах

СМП, работающего выпрямителем).

Рис. 7.3. Расчетные осциллограммы пуска синхронного двигателя

( i

— первичный ток трансформатора; i u

a a

— напряжение и ток

якоря; u

— входное напряжение инвертора

)

В начале этого интервала входной ток ММП

равен

нулю. Окончание интервала фиксируется в момент времени

, когда этот ток достигает заданного значения:

i k i

п п пн

 , (7.14)

где

— заданная кратность максимального значения тока

на первом интервале цикла, взятая в долях номиналь-

ной величины этого тока в установившемся режиме.

320

При

t t



напряжение

скачком уменьшается до

u u u k

п п2 п2

   

, (7.15)

при котором обеспечивается примерное постоянство тока

на втором участке рассматриваемого цикла. Это условие вы-

держивается за счет второго слагаемого в формуле (7.15).

Первое слагаемое определяется из равенства









u k i R R R r R

i fd fq min

п2

п пн c c

    2

, (7.16)

предполагающего, что на данном участке цикла ток достиг-

нет установившегося значения.

Сигнал на включение очередного вентиля ММП опреде-

ляет окончание второго участка цикла и одновременно нача-

ло третьего участка (время

t t



на рис. 7.3). В этот момент

напряжение

меняет знак, принимая значение:

u u u k

п п3 п3

  



, (7.17)

где

п3

— постоянная составляющая напряжения

на

третьем интервале цикла, которая может выбираться рав-

ной максимальному значению среднего напряжения на

шинах постоянного тока СМП, работающего инвертором

(с учетом безопасного инвертирования).

На третьем участке имеет место интенсивное спадание

тока

до нуля. Окончание этого участка — момент перехо-

да тока через нуль. Далее начинается новый цикл и т.д.

Режим изменения напряжения

прекращается (после

завершения очередного цикла), когда ротор СМ достигает

частоты вращения  

р р



, при которой становится воз-

можной естественная коммутация вентилей ММП за счет

ЭДС вращения.