Антонов В.Ф. Практикум по биофизике

Подождите немного. Документ загружается.

б) Построить график зависимости С

диал

= f(t).

Приложение.

Математическая модель процесса диффузии

через мембрану диализатора.

Составим дифференциальное уравнение для случая диффу-

зии

вещества через мембрану диализатора, используя уравне-

ние

диффузии (закон

Фика).

dm™ dC

=-D-S

, (1)

где m

— количество вещества NaCl в очищаемом растворе,

S — площадь мембраны.

(В дальнейшем индексы (NaCl) и (Н

О) опускаем.)

Так

как dx = 1, где 1 — толщина мембраны, а

оч

!""

V V

можем записать:

dm,,

D-S-k

1 у„„ .

диал

(2)

где V

— объем растворителя в очищаемом растворе,

диал

— объем диализата

(Н

0),

к — коэффициент распределе-

ния,

диал

— количество вещества NaCl в растворе диализата.

Введем обозначение М

— количество вещества NaCl в очищае-

мом растворе перед началом диализа. Тогда можно записать:

диал

= м

о —

оч-

Подставив это выражение в уравнение (2) получим уравне-

ние

модели диализа:

D-S-k m

— m

)

I V

диал

Решение

модели диализа

для т

оч

имеет

вид:

(3)

* оч

А =

^04

^диал

D-S-k

• оч

где

диал

"оч " *диал

Используя

решение модели диализа, можем выразить кон-

центрацию

вещества в объеме диализата:

^0 .

At)

^диал у V +V

диал

оч

диал

Обозначив

= С

— концентрация очищаемого рас-

твора перед началом диализа, получим решение модели диали-

за для С

диал

: _

оч

диал

Подставляя в решение модели для С

диал

числовые значе-

ния

входящих

формулу

величин: D = 1,1

•

10~

м/с; S = 1 м

;

= 10~

м; V

= 70 мл;

диал

— 150 мл, получим:

Электрическая активность

биологических

объектов

2.1.

Электрогенез

клетках.

Потенциал покоя, потенциал действия

В работе изучаются методы регистрации и механизмы фор-

мирования

потенциала покоя и генерации потенциала дейст-

вия

в аксоне.

Одна из важнейших функций биологической мембраны —

генерация

и передача биопотенциалов. Это явление лежит в ос-

нове возбудимости клеток, регуляции внутриклеточных про-

цессов,

работы нервной системы, регуляции мышечного со-

кращения,

рецепции. В медицине на исследовании электриче-

ских полей, созданных биопотенциалами органов и тканей, ос-

нованы

диагностические методы: электрокардиография, элек-

троэнцефалография,

электромиография и

другие.

Практику-

ется и лечебное воздействие на ткани и органы внешними эле-

ктрическими

импульсами при электростимуляции.

Цель работы:

1. Научиться объяснять микроэлектродный

метод

измере-

ния

биопотенциалов.

2. Научиться объяснять в рамках электродиффузионной те-

ории

природу потенциала покоя и

уметь

рассчитать его вели-

чину по заданным концентрациям ионов.

3. Научиться объяснять процесс генерации потенциала дей-

ствия.

Уметь

начертить его график.

Уметь

рассчитать величи-

ну потенциала реверсии и потенциала действия по заданным

концентрациям

ионов.

4. Научиться объяснять и изображать графически ионные

потоки

через мембрану в процессе возбуждения клетки.

Литература:

Антонов В.Ф.,

Черныш

A.M., Пасечник В.И.,

Вознесенский

А.,

Козлова

Е.К. Биофизика.

— М.:

Владос,

2000.

Рубин

А.Б. Биофизика.,

т. 2. — М.

Высшая школа,

1987.

3. Конспект лекций.

Подготовка

работе

Повторить

следующие

вопросы из курса физики средней

школы

и курса "Медицинская и биологическая физика":

1. Что такое электрический потенциал, разность потенциалов,

их единицы измерения?

2. Что является причиной переноса ионов К

, Na

и С1~ че-

рез биологическую мембрану, какими уравнениями описыва-

ются эти процессы?

Изучить по рекомендованной

литературе

и данному посо-

бию

следующие

вопросы:

1. Что называется трансмембранной разностью потенциалов?

2. Что такое равновесная разность потенциалов, как ее мож-

но

рассчитать для данного сорта ионов?

3. Как формируется потенциал покоя клетки? Каковы соот-

ношения

относительных проницаемостей разных ионов для

клетки

в покое?

4. Каковы соотношения электрохимических (р) и электри-

ческих (Аф) потенциалов внутри клетки и снаружи в покое?

5. Каким способом можно измерить трансмембранный по-

тенциал в эксперименте?

6. В чем состоит процесс "возбуждения клетки"? Как меня-

ются при этом относительные проницаемости мембраны для

различных ионов? Почему?

7. Нарисуйте график потенциала действия. Какие ионы и в ка-

ком

направлении двигаются при деполяризации и реполяриза-

ции

мембраны? Пассивно или активно двигаются при этом ионы?

8. Как можно разделить токи К

и Na

? Какие вещества для

этого

используют?

9. Каковы основные свойства потенциала действия аксона?

10. Нарисуйте синхронно графики потенциала действия и

токов Na

и К

во время возбуждения клетки.

Данная

работа выполняется на персональных компьюте-

рах, использующих систему

"Windows-95".

Ниже

приводятся опорные фрагменты работы и задания

для студентов.

Отдельные страницы работы подробно освещают теоретиче-

ский

материал, необходимый для усвоения вопросов 1—10 и

наглядно демонстрируют в динамике процессы электрогенеза

аксоне.

Теоретические

сведения

выполнение

работы

Задание

1. Рассмотрим микроэлектродный метод регистра-

ции

трансмембранного потенциала Аф

. На опорном кадре 1

представлена полная схема измерения. На кадре 2 представле-

ны

вопросы.

ф cd о Ф

Е-

ft и w

S Ф . .

о g cd ф

д О Ен

се

К о ^ В

го

ft К

В Н

£2

го

О.»

св

•

g ф „

I i II ^

Ф ft cd

В О Ч

S И Ен и

5 ft fcC Ен

&« ft I

св cd О

д го m

В ft И К

Ен

в .

0 -J

аи

а^

Ен

Ср • :S j|g

« О « ф о

83tS5

з!

Ен a S Ф

О И щ

'а? Ь В

1И

Ен Й

« S и S 5 <

ft ft

м Ф

Ен В

Я M

9 9

Я M

В 9- 9-

ft О

Вопросы

по

первому

заданию:

1.1. В каких направлениях (в клетку или из клетки) в

результате

диффузии при про-

ницаемой

мембране пойдут ионы: а) К

, б) Na

, в) С/~?

1.2. Укажите знак (больше нуля, ноль, меньше нуля) напряжения, которое может за-

регистрировать вольтметр.

в)

межклеточная

жидкость

межклеточная

жидкость

межклеточная

жидкость

Кадр 2

Задание

2. Рассмотреть процессы диффузии через каналы

мембраны и возникающую при этом трансмембранную раз-

ность потенциалов (кадры 3—5).

Вопросы к заданию представлены на кадрах 6,7.

и в s

>• я

-о 2 §

о g

3 й

о 3

g 2

ч я '

•=*•

% 2~ ft

S § S

се щ

,_, се ft л

5 я я ч

О О)

J2 *3

ей S

ft A A

р»

НП

ей о

в о

и-

. §

а>

cS Л

cd ь

то м

я Я

ч S

Я m

v е

ft Ч

я о о

В Ч ей

W rtj »J»

* = L'

(В

О S °

5 g £ I

ч >> S о

ей

ЕН

ft 4

О H

Я ей

OS "

» « и «

I ° S

$ Я Е-

^ о S я

w Я Й О

Я CD

goo

а я

я a

со

ев

СТОП!

Катион прошел ионный ка-

нал,

при этом слева от мембраны оста-

лось пять катионов и шесть анионов

(суммарный заряд — отрицательный),

справа — два катиона и один анион

(суммарный заряд — положительный).

На

мембране возникают регистри-

руемая вольтметром разность потенци-

алов (слева потенциал меньше) и элек-

трическое поле, направляющее катио-

ны

справа налево.

В компьютерном варианте можно

посмотреть, как

будут

перемещаться

катионы в

результате

диффузии (слева

— их пять, справа — два) и под дейст-

вием электрического поля, и как при

этом

будет

меняться потенциал мемб-

раны.

Кадр 4

О -.

•

- о

СТОП!

Катион под действием элект-

рического поля прошел ионный канал

справа налево. Изменился потенциал

мембраны, уменьшилось электричес-

кое поле.

Катионы,

находящиеся слева от

мембраны и обладающие большой ки-

нетической энергией,

могут

двигаться

против электрического поля слева на-

право.

Причина этого — разность кон-

центраций

катионов.

Катионы,

находящиеся справа от

мембраны,

могут

двигаться по элект-

рическому полю справа налево. Возни-

кает равновесная ситуация, когда по-

ток

ионов справа налево равен обратно-

му потоку, и суммарный ток через мем-

брану равен нулю.

№1

(О

Кадр 5

Вопросы

по

второму

заданию:

2.1.

Что покажет вольтметр, если:

а) в мембране нет ионных каналов?

б) в мембране есть ионные каналы, через которые

могут

проходить положи-

тельно заряженные ионы?

а б

мембрана

(бислой)

=f> ионный

канал

мембрана

(бислой)

Кадр