Антикайн П.А. Металлы и расчет на прочность котлов и трубопроводов
Подождите немного. Документ загружается.
Значительная часть элементов паровых котлов
и
трубопрово-
дов,
работающих
под
внутренним давлением, подвержена ползу-
чести. Анализ экспериментальных данных
по
испытанию различ-
ных элементов паровых котлов
в
условиях ползучести показал,
что
при
замене
в
расчетных формулах предела текучести, преде-
ла ползучести
или
временного сопротивления пределом длитель-
ной прочности получается вполне удовлетворительное
для
прак-
тики совпадение.
Предел ползучести
и
предел длительной прочности определя-
лись путем испытания материала моделей
на
растяжение. Откло-
нения опытных данных
от
расчетных направлены обычно
в
сто-
рону увеличения запаса прочности. Поэтому оказалось возмож-
ным вести расчет
по
одним
и тем же
формулам
для
области тем-
ператур,
где нет
ползучести,
и для
области температур,
где она
есть.
5.2. Коэффициенты запаса прочности
и
допускаемые
напряжения
Расчет
на
прочность согласно
[139, 140, 141]
производится
по номинальным допускаемым напряжениям.
Под
номинальным
допускаемым напряжением понимается напряжение, используе-
мое
в
расчетах
для
определения минимальной допускаемой тол-
щины стенки
и
максимального допускаемого давления
в
зависи-
мости
от
принятых расчетных условий работы конструкции
и
марки стали
или
сплава
и
обозначается
[о].
Под характеристиками прочности понимается: временное
со-
противление
при
комнатной
а
в
и
расчетной температуре
а
в/
,;
физический
сг
т//
предел текучести
при
расчетной температуре,
условный предел текучести
при
расчетной температуре
при
пла-
стической деформации
0,2%
а
0
,
2
//
или
пластической деформации
1%
a
\,o/h
условные пределы длительной прочности
за 10
4
, 10
5
или
2'Ю
5
ч — o
l0
y
h
а
10
г
7/
и
а
2
.ю
8
// соответственно; условный предел
ползучести
по
остаточной деформации
1% за 100 тыс. ч
о^/ю*//
при рабочей температуре.
При выборе допускаемых напряжений значения временных
сопротивлений
и
пределов текучести принимаются равными мини-
мальным значениям, установленным
в
соответствующих стандар-
тах
или
технических условиях
для
металла данной марки.
Предел, длительной прочности
и
предел ползучести принима-
ются равными средним значениям, установленным
по
стандар-
там
или
техническим условиям
для
металла данной марки.
От-
клонения характеристик длительной прочности
и
ползучести
от
средних значений
не
должны превышать
20% в
меньшую сто-
рону.
Номинальные допускаемые напряжения устанавливаются
для
стали проката
или
поковок.
Для сталей, наиболее широко применяемых в отечественном
котлостроении, допускаемые напряжения приведены в табл. 5.1,
5.2, 5.3 и 5.4.
В табл. 5.1 даны допускаемые напряжения для относительно
низких температур и условий отсутствия ползучести; они не за-
висят от времени.
Таблица 5.1. Номинальные допускаемые напряжения для углеродистых и
низколегированных сталей, МПа
Темпера-
тура,
0
С
Марка стали
Темпера-
тура,
0
С
ВСт2кп
ВСтЗкп
ВСт2сп
ВСт2пс
ВСтЗсп
ВСтЗпс
ВСт4пс
ВСт4сп
ВСтЗГпс
22К
16ГНМ
16ГНМА
От 20
до 50
200
250
275
300
320
340
350
124
95
80
133
111
102
130
100
86
78
70
140
117
107
102
96
145
121
111
106
98
150
125
' 115
109
103
170
147
140
135
130
126
122
120
190
176
172
170
167
165
162
160
Таблица 5.2. Номинальные допускаемые напряжения для углеродистых
и низколегированных марганцовистых сталей, МПа
Темпера-
тура,
0
С
8, 10, 12К
15, 15К, 16К
20, 20К, 18К
Расчетный ресурс, ч
10
4
10
5
2-10
s
10
4
10
5
2
•
10
5
10
4
ю
5
От 20
до 100
200
250
275
300
320
340
350
360
380
400
410
420
430
440
450
460
470
480
490
500
510
11-3361
73
70
68
66
63
61
58
52
45
39
33
26
130
120
108
102
96
92
87
85
82
76
73
68
62
57
51
46
40
34
28
24
20
76
66
61
57
51
45
38
33
28
22
80
77
74
71
68
65
62
54
46
40
34
140
130
120
113
106
101
96
93
90
85
80
72
66
60
53
47
40
34
28
24
20
85
72
65
58
52
45
38
33'
28
22
92
89
86
83
80
77
74
64
56
49
41
35
147
140
132
126
119
114
109
106
103
97
92
86
79
72
66
59
52
46
39
33
26
Темпера-
тура,
0
С
16ГС,
09Г2С
10Г2С1
15ГС
Темпера-
тура,
0
С
Расчетный
ресурс, ч
Темпера-
тура,
0
С
10
4
10
5
10
4
10
5
2-10
5
10
4
Ю
5
2 •
10
5
От 20
до 100
200
250
275
300
320
340
350
360
380
400
410
420
430
440
450 '
460
470
480
490
107
104
102
98
95
89
83
71
60
170
150
145
140
133
127
122
120
117
112
107
97
87
76
68
62
54
46
112
95
83
73
63
55
46
38
32
113
107
102
97
92
88
82
71
60
177
165
156
150
144
139
133
131
127
121
113
102
90
78
70
63
54
46
121
96
85
75
65
55
46
38
32
113
107
102
97
92
88
82
71
60
185
169
165
161
153
145
137
133
129
121
113
102
90
78
70
63
54
46
121
96
85
75
65
55
46
38
32
В табл.
5.2, 5.3 и 5.4
выше черты приведены также допускае-
мые напряжения, указанные
в
средней колонке
для
ресурса
10
5
ч,
их следует использовать
и для
ресурса
10
4
и 2-Ю
5
ч.
В
тех
случаях, когда сталь
или
сплав допущены Госгортех-
надзором СССР
для
применения
в
котлах
или
трубопроводах,
а допускаемые напряжения, приведенные
в
табл.
5.1, 5.2, 5.3
или
5.4, для нее не
предусмотрены, тогда
для их
выбора следует
руководствоваться формулами табл.
5.5. Эти
формулы следует
использовать
в тех
случаях, когда допускаемое напряжение
не
зависит
от
времени
или
когда расчетный ресурс составляет
100
тыс. ч. Для
углеродистой
и
низколегированной сталей
по-
вышенной прочности,
у
которых временное сопротивление превы-
шает
490 МПа и
минимальное гарантированное относительное
удлинение менее
20%,
запас прочности
по
пределу текучести
следует увеличивать
на 0,025 на
каждый процент уменьшения
относительного удлинения ниже
20%.
Характеристики прочности, используемые
в
формулах табл.
5.5,
принимаются,
без
учета упрочнения
от
термической обработки
или наклепа.
Это
последнее условие относится
к
материалу
лю-
бых деталей, кроме фланцев
и
крепежа.
При выборе допускаемых напряжений
для
аустенитных
хро-
моникелевых сталей
при
расчетной температуре можно исполь-
Таблица 5.3. Номинальные допускаемые напряжения для низколегированных
жаропрочных сталей, МПа
12ХМ, 12МХ
15ХМ, 12Х2МФБ
10
4
10
5
Расчетный ресурс, ч
2 -10
5
10
4
ю
5
147
145
141
137
132
129
126
125
120
116
114
107
93
77
60
147
145
141
137
132
129
126
125
120
95
78
66
54
43
147
145
141
137
132
129
126
125
102
77
60
49
40
153
152
147
140
133
131 •
128
127
122
119
117
ПО
97
80
62
52
42
153
152
147
140
133
131
128
127
122
105
85
70
56
45
35
27
21
Продолжение табл. 5.3
Темпера-
тура,
0
С
12Х1МФ
12Х2МФСР
15Х1М1Ф
Темпера-
тура,
0
С
Расчетный ресурс, ч
Темпера-
тура,
0
С
10
4
10
5
2
-
Ю
5
10
4
10
5
2-Ю
5
10
4
Ю
5
2- 10
s
От 20
до 150
250
300
350
400
420
440
450
460
480
500
510
520
530
540
173
166
159
152
145
142
139
138
136
133
130
120
112
100
88
173
166
159
152
145
142
139
138
136
133
113
101
90
81
73
173
166
159
152
145
142
139
138
136
128
96
86
77
69
62
167
160
153
147
140
137
134
133
131
128
121
115
105
95
87
167
160
153
147
140
137
134
133
131
128
106
94
85
78
70
167
160
153
147
140
137
134
133
131
119
97
87
79
70
63
192
186
180
172
162
158
154
152
150
146
140
137
125
ill
100
192
186
180
172
162
158
154
152
150
145
120
107
96
86
78
192
186
180
172
162
158
154
152
150
130
108
96
86
77
69
Темпера-
тура,
°С
12Х1МФ
12Х2МФСР
15Х1М1Ф
Темпера-
тура,
°С
Расчетный
ресурс,
ч
Темпера-
тура,
°С
10
4
10
5
2-Ю
5
10
4
10
5
2-Ю
5
10
4
10
5
2-10
5
550
560
570
580
590
600
610
620
80
72
65
59
53
47
41
35
66
59
53
47
41
37
33
56
50
44
39
35
31
80
72
65
59
53
37
41
35
63
57
52
46
41
47
33
56
50
45
41
36
33
28
90
81
73
66
60
54
48
43
71
64
57
52
47
43
40
63
57
51
46
42
38
Таблица 5.4. Номинальные допускаемые напряжения [сг| для высокохромистой
и аустенитной сталей, МПа
11Х11В2МФ
12X18H12T, 12X18H10T,
12Х14Н14В2М,
08Х16Н9М2
09Х14Н19В2БР,
09Х16Н1.4В2БР,
10Х16Н16В2МБР
10
4
195
183
175
167
158
152
145
143
140
130
121
113
104
95
87
78
70
62
54
45
38
30
Расчетный
ресурс,
ч
10
Б
195
183
175
167
158
152
145
134
115||
107
97
87
78
69
60
51
47
37
27
20
2.10
s
195
183
175
167
158
152
145
128
108
100
90
80
72
64
55
47
39
31
23
10
4
147
125
120
116
111
107
104
103
102
102
101
101
100
98
94
88
82
78
72
65
60
55
50
45
40
10
5
147
125
120
116
107
104
103
102
102
101
97
90
81
74
68
62
57
52
48
45
41
38
34
30
2-10
5
147
125
120
116
111
107
104
103
102
100
91
87
81
73
66
59
53
49
45
41
37
34
32
28
25
10
4
147
131
128
125
123
120
117
116
115
115
114
114
113
113
112
111
ПО
ПО
109
103
96
88
79
71
10
ь
147
131
128
125
123
120
117
116
115
115
114
114
113
113
112
104
97
89
81
74
66
59
52
44
37
Таблица
5.5. Формулы для определения номинального допускаемого на-
пряжения
Материал
Формула
Углеродистая
и теплоустойчивая сталь
°B/t
а
0,2//
ОЮ
5
//
а
1/Ю
5
//
2,4 ' 1,5 ' 1,0 ' 1,0
Аустенитная
хромоникелевая сталь
3,0 ' 1,5 ' 1,5 ' "1,0
Чугун
с шаровидным графитом при
бб=12%
после отжига
О"В в0.2
Т8"'
"ад"
Чугун
с пластинчатым графитом,
ков-
кий
чугун и чугун с шаровидным гра-
фитом
при 65= 12%:
после
отжига
без
отжига
7,0
<*в
9,0
Медь
и медные сплавы
а
В °B/t
а
1.о//
а
Ю
в
//
3,5 ' 2,4 ' 1,5 ' 1,5
зовать минимальное гарантированное значение предела текуче-
сти при остаточной деформации 0,2% и коэффициенте запаса
прочности 1,15.
Металл стальных отливок обладает худшей однородностью и
меньшей плотностью по сравнению с металлом прокатных изде-
лий. Поэтому при расчете на прочность отливок допускаемые
напряжения, приведенные в табл.* 5.2 и 5.3 для соответствующих
марок стали, умножаются на 0,85 в случае 100%-нрго неразру-
шающего контроля. Для остальных отливок допускаемое напря-
жение умножается на 0,75.
При расчете элементов, работающих в условиях ползучести
в разных интервалах температур на протяжении различных про-
межутков времени, минимальное допускаемое напряжение можно
принимать по следующей формуле:
Здесь
TI,
т
2
, т
п
— продолжительность службы элемента с тем-
пературой стенки /1, /
2
, tn соответственно; [o]i,
[сг]
2
,
[о]п — номинальные допускаемые напряжения для расчетного
п
срока службы при температурах
/1,
/
2
, • t
n
; io= £ т
£
— суммар-
Таблица
5.6.
Определение допускаемого напряжения
при
вычислении давления
гидравлического
испытания
[а]/,
Материал
Формула
Углеродистая,
теплоустойчивая
и
аустенитная
сталь
(катаная
и
кованая)
Оо,2
1,1
Стальные
отливки
О"0,2
1,4
Отливки
из
чугуна
с
шаровидным графитом
при
б
5
>12%
СГ
В
Оо,2*
2,4'
1,5
Отливки
из
чугуна
с
пластинчатым графитом,
из
ковкого чугуна
и
чугуна
с
шаровидным гра-
фитом
при бб< 12%
3,5
Медь
и
медные сплавы
°"В
а
1.о//
2,0'
1,1
* Условие используется, если
в
стандартах
или
технических условиях
на
металл
характеристики нормированы.
ный срок службы,
ч; т —
показатель степени, который
для
угле-
родистых
и
легированных сталей равен восьми.
Интервалы времени рекомендуется принимать
по
ступеням
рабочих температур
5 или 10° С.
При расчете
на
нагружение деталей- наружным давлением
допускаемые номинальные напряжения умножаются
на 1,20.
При гидравлическом испытании допускаемое напряжение
в
деталях согласно
ОСТ 108.031.08-85
может быть выше номиналь-
ного допускаемого
при
комнатной температуре
и
приниматься
согласно табл.
5.6.
5.3.
Расчетные давление
и
температура
Расчетное давление
—
избыточное давление парово-
дяной среды, которое используется
при
расчете
на
прочность
деталей котлов, трубопроводов
и
сосудов.
Во
время работы паро-
вого
или
водогрейного котла из-за гидравлического сопротивле-
ния
на
тракте
от
питательного насоса
до
потребителя происходит
снижение давления среды. Расчетное давление принимается рав-
ным номинальному избыточному давлению
за
котлом, увеличенно-
му
на
потери давления
от
гидравлического сопротивления
на
участке между рассчитываемой деталью
и
выходом рабочей среды
из котла. Потери давления
от
гидравлического сопротивления
определяются
при
максимальной нагрузке котла.
Для элементов котлов
и
трубопроводов, заполненных водой,
необходимо учитывать гидростатическое давление столба жид-
кости.
Потерями давления от гидравлического сопротивления и гид-
ростатическим давлением можно пренебречь, если их суммарная
величина менее 3% номинального давления на выходе из котла.
При расчете трубопроводов от насоса до задвижки, перекры-
вающей питательную воду, или регулирующего питательного кла-
пана расчетное давление принимается равным 0,9 максимального
давления, создаваемого насосом при полностью перекрытом тракте
питания.
Расчетное давление в чугунном экономайзере принимается
равным расчетному давлению за котлом с добавкой гидравличе-
ского сопротивления тракта от входа в экономайзер до выхода из
котла. Но во всех случаях оно принимается не менее 1,25 номиналь-
ного давления за котлом.
При расчете на прочность поверхностей нагрева и трубопро-
водов, на протяжении которых рабочее давление из-за гидравли-
ческого сопротивления может претерпевать существенное измене-
ние,
за расчетное давление принимают давление на входе в соот-
ветствующую поверхность нагрева или трубопровод.
Для защиты деталей котла и трубопроводов от превышения
давления предусмотрены предохранительные клапаны. Если они
рассчитаны так, что при их полном открытии и максимальной
производительности котла кратковременное превышение давления
составляет не более 10% номинального за котлом, то оно в расчете
на прочность не учитывается. Если это условие не выдерживается,
то расчетное давление должно приниматься равным 90% макси-
мального давления, возникающего при полном открытии клапанов.
В любом случае при расчете на прочность элементов котлов и
трубопроводов расчетное давление должно приниматься не менее
0,2 МПа.
Расчетная температура стенки — температура ме-
талла, по которой выбирают допускаемое напряжение для рассчи-
тываемой детали. Если стенка рассчитываемой на прочность де-
тали не обогревается или надежно изолирована от обогрева, то за
расчетную температуру принимается температура содержащейся в
ней среды. Надежно изолированной считается деталь, у которой
средняя температура стенки не превышает температуру содержа-
щейся в ней среды более чем на 5° С.
Распределение температуры по толщине стенки обогреваемой
трубы при стационарном режиме подчиняется логарифмическому
закону. В Нормах расчета на прочность условно принимается, что
расчетная температура обогреваемых элементов равна средне-
арифметическому значению температур наружной и внутренней
поверхностей. Это допущение обеспечивает некоторый дополни-
тельный запас, который тем больше, чем выше тепловой поток и
чем толще стенка трубы.
Расчетная температура стенки трубы принимается согласно
тепловому расчету котла.
Расчет на прочность необходимо проводить в местах наиболее
высокой температуры среды, транспортируемой по трубам, и в
местах наиболее высоких тепловых потоков.
Расчетную температуру стенок деталей котлов и трубопрово-
дов принимают не ниже 250° С. В то же время в отдельных тех-
нически обоснованных случаях допускается принимать расчетную
температуру стенок необогреваемых деталей и ниже 250° С.
5.4. Расчет на прочность труб поверхностей нагрева
и трубопроводов, нагруженных внутренним давлением
Напряжения, возникающие в металле труб поверхностей нагре-
ва и трубопроводов, определяются в первую очередь внутренним
давлением. Нагрузки от самокомпенсации тепловых напряжений,
собственной массы труб, массы изоляции и содержащегося в них
теплоносителя учитываются в расчете дополнительно.
Рассмотрим, какие теоретические положения и эксперимен-
тальные данные заложены в расчет на прочность по нормативному
методу, принятому в Советском Союзе.
При расчете на прочность трубчатых элементов парового котла
принята упрощенная формула.для предельного давления в полом
цилиндре (трубе), нагруженном внутренним давлением, получен-
ная по теории максимальных касательных напряжений:
D
2SG0
2
р*
=
a
0)2
ln
-jj- -д— (5.6)
где ао,2 — предел текучести, МПа; D
a
, D и D
m
— наружный, внут-
ренний и средний диаметры соответственно, мм; 5 — расчетная
толщина стенки, мм.
Эта же формула может быть выведена из условия перехода в
пластическое состояние толстостенного цилиндрического сосуда по
теории максимальных касательных напряжений, если принять
допущение о равенстве напряжений по толщине стенки трубы:
2т
М
акс
==
Омакс Омин
==
@0,2>
Средние главные напряжения можно получить путем рассмот-
рения условий равновесия отдельных частей сосуда.
Вырежем мысленно из сосуда кольцо длиной /, мм. Половины
этого кольца (рис. 5.1) будут отрываться одна от другой силой,
создаваемой внутренним давлением. Сила равна pDl, где р —
внутренне избыточное давление в сосуде, МПа; D — внутренний
диаметр сосуда, мм; / — длина кольца, мм.
Условия от внутреннего давления уравновешиваются танген-
циальными нормальными напряжениями в стенке сосуда, равны-
Рис.
5.1. Схема определе-
ния средних по толщине
главных нормальных нап-
ряжений в трубе:
а — тангенциальное нормальное
напряжение; б — осевое
ми
2o\s
R
l,
где s
R
— расчетная толщина стенки сосуда, см; о\ —
тангенциальное нормальное напряжение, МПа.
Отсюда
0\=pD/2s%.
(5.7)
Сила давления на днище сосуда создает в перпендикулярном
сечении также растягивающие нормальные напряжения рл-/)
2
/4.
Эта сила уравновешивается напряжениями в том же сечении
стенки сосуда (рис. 5.1). Так как в рассматриваемом случае тол-
щина стенки сосуда мала по сравнению с его диаметром, можно
принять, что средний диаметр равен внутреннему и что уравно-
вешивающая сила равна
o
2
nDs%.
Следовательно,
o
z
=
pD/4s
R
.
(5.8)
Из сопоставления формул (5.7) и (5.8) видно, что танген-
циальные напряжения в 2 раза больше осевых. Поэтому разру-
шение труб под действием внутреннего давления всегда происхо-
дит вдоль образующей.
Радиальное напряжение на внутренней поверхности равно
внутреннему давлению, а на наружной поверхности — нулю.
Среднее радиальное напряжение равно
Y
cp
=
D
Максимальное напряжение — тангенциальное, минималь-
ное — радиальное. Поэтому условие достижения предельного
состояния согласно теории максимальных касательных напряже-
ний представляется следующим образом:
(знак «плюс» — так как вычитается сжимающее, т. е. отрица-
тельное, радиальное напряжение), или
P*(D+s
R
)
'
00,2=-
Как отмечалось выше, эта формула хорошо согласуется, с ре-
зультатами испытаний труб внутренним давлением при комнатной