Annaratone D. Handbook for Heat Exchangers and Tube Banks design
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92 Appendix A Corrective Factors for Design Computation
Fig. A.27
Table A.27 – Coils – counter flow – 3 sections – Corrective factor χ
c
0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44
0.1 0.975 0.985 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . …….
0.2 0.942 0.967 0.977 0.983 0.987 ……. ……. ……. ……. ……. …….
0.3
0.890
0.940 0.961 0.971 0.979 0.984 0.987 ……. ……. ……. …….
0.4
0.806
0.901 0.937 0.956 0.968 0.975 0.981 0.985 0.989 ……. …….
0.5 …….
0.842
0.904 0.935 0.953 0.966 0.974 0.980 0.984 0.988 …….
0.6 …….
0.739 0.853
0.904 0.933 0.952 0.965 0.973 0.979 0.984 0.988
0.7 ……. …….
0.767
0.857 0.905 0.933 0.951 0.964 0.973 0.979 0.984
0.8 ……. ……. …….
0.779
0.861 0.906 0.934 0.952 0.965 0.974 0.980
0.9 ……. ……. ……. …….
0.787
0.865 0.909 0.936 0.954 0.967 0.975
1.0 ……. ……. ……. ……. ……. 0.795 0.871 0.914 0.941 0.958 0.969
1.1 ……. ……. ……. ……. …….
0.645
0.806 0.879 0.920 0.946 0.962
1.2 ……. ……. ……. ……. ……. …….
0.664
0.820 0.891 0.929 0.952
1.3 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… .
0.692
0.839 0.903 0.938
1.4 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . …….
0.731
0.862 0.918
1.5 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . ……. ……. 0.778 0.886
1.6 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . ……. ……. ……. 0.827
1.7 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . ……. ……. …….
0.668
β
ψ
If β> 1.7 no solution is possible in this field
Values in italics : 2<γ <4 ; Values in bold type : 4<γ <6
A.3 Coils 93
Table A.27 – (continued)
0.48 0.52 0.56 0.60 0.64 0.68 0.72 0.76
0.7 0.988 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …….
0.8 0.985 0.989 ……. ……. ……. ……. ……. …….
0.9 0.982 0.987 ……. ……. ……. ……. ……. …….
1.0 0.978 0.984 0.988 ……. ……. ……. ……. …….
1.1 0.973 0.980 0.986 ……. ……. ……. ……. …….
1.2 0.967 0.976 0.983 0.988 ……. … …. ……. …….
1.3 0.959 0.971 0.980 0.986 ……. … …. ……. …….
1.4 0.947 0.966 0.976 0.984 0.989 ……. ……. …….
1.5 0.932 0.958 0.972 0.981 0.987 ……. ……. …….
1.6 0.910 0.947 0.967 0.978 0.986 ……. ……. …….
1.7 0.871 0.931 0.960 0.974 0.984 0.989 ……. …….
1.8 0.789 0.908 0.949 0.969 0.981 0.988 ……. …….
1.9 ……. 0.866 0.936 0.964 0.978 0.986 ……. …….
2.0 ……. 0.761 0.915 0.956 0.975 0.985 ……. …….
2.2 ……. ……. 0.778 0.930 0.965 0.980 0.988 …….
2.4 ……. ……. ……. 0.844 0.947 0.974 0.986 …….
2.6 ……. ……. ……. ……. 0.906 0.965 0.982 …….
2.8 ……. ……. ……. ……. ……. 0.947 0.977 0.988
3.0 ……. ……. ……. ……. ……. 0.898 0.969 0.986
ψ
β
If β<0.7orψ> 0.76 use the mean logarithmic temperature difference for counter
flow
Values in italics : 2<γ <4
94 Appendix A Corrective Factors for Design Computation
Fig. A.28
Table A.28 – Coils – counter flow – 4 sections – Corrective factor χ
c
0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44
0.1 0.986 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . ……. …….
0.2 0.969 0.981 0.987 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… .
0.3
0.942 0.967 0.978 0.984 0.988 ……. ……. ……. ……. ……. …….
0.4
0.902 0.947 0.966 0.975 0.982 0.986 0.989 ……. ……. ……. …….
0.5 ……. 0.917 0.947 0.964 0.973 0.980 0.985 0.988 ……. ……. …….
0.6 …….
0.869 0.921 0.947 0.963 0.972 0.979 0.984 0.988 ……. …….
0.7 ……. …….
0.879 0.923 0.947 0.963 0.972 0.979 0.984 0.988 …….
0.8 ……. …….
0.804 0.883 0.924 0.947 0.963 0.973 0.980 0.985 0.989
0.9 ……. ……. …….
0.812 0.886 0.926 0.949 0.965 0.974 0.981 0.986
1.0 ……. ……. ……. …….
0.816 0.890 0.929 0.951 0.967 0.976 0.982
1.1 ……. ……. ……. ……. …….
0.819 0.894 0.932 0.955 0.969 0.978
1.2 ……. ……. ……. ……. ……. …….
0.825 0.901 0.938 0.960 0.972
1.3 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… .
0.837 0.910 0.946 0.965
1.4 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . ……. 0.854 0.922 0.953
1.5 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . ……. ……. 0.877 0.935
1.6 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . ……. …….
0.740 0.903
1.7 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . ……. ……. ……. 0.820
ψ
β
If β> 1.7 no solution is possible in this field
Values in italics : 2<γ <4 ; Values in bold type : 4< γ <6
A.3 Coils 95
Table A.28 – (continued)
0.48 0.52 0.56 0.60 0.64 0.68 0.72
1.0 0.987 ……. ……. ……. ……. ……. …….
1.1 0.984 0.989 ……. ……. ……. ……. …….
1.2 0.981 0.986 ……. ……. ……. ……. …….
1.3 0.976 0.984 0.989 ……. ……. ……. …….
1.4 0.970 0.980 0.986 ……. ……. ……. …….
1.5 0.962 0.975 0.984 0.989 ……. … …. …….
1.6 0.948 0.969 0.981 0.987 ……. … …. …….
1.7 0.927 0.961 0.976 0.985 ……. ……. …….
1.8 0.882 0.947 0.971 0.982 0.989 ……. …….
1.9 ……. 0.923 0.963 0.979 0.987 ……. …….
2.0 ……. 0.865 0.951 0.974 0.985 ……. …….
2.2 ……. ……. 0.873 0.959 0.979 0.989 …….
2.4 ……. ……. ……. 0.909 0.969 0.985 …….
2.6 ……. ……. ……. ……. 0.946 0.979 …….
2.8 ……. ……. ……. ……. ……. 0.969 0.987
3.0 ……. ……. ……. ……. ……. 0.940 0.982
ψ
β
If β<1orψ> 0.72 use the mean logarithmic temperature difference for counter
flow
Values in italics : 2<γ <4
96 Appendix A Corrective Factors for Design Computation
Fig. A.29
Table A.29 – Coils – counter flow – 6 sections – Corrective factor χ
c
0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44
0.2 0.986 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . ……. …….
0.3
0.975 0.985 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . …….
0.4
0.959 0.977 0.985 0.989 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …….
0.5
0.934 0.965 0.977 0.984 0.988 ……. ……. ……. ……. ……. …….
0.6 …….
0.946 0.966 0.977 0.983 0.988 ……. ……. ……. ……. …….
0.7 ……. 0.914 0.949 0.967 0.977 0.983 0.988 ……. ……. ……. …….
0.8 ……. …….
0.919 0.950 0.967 0.977 0.983 0.988 ……. ……. …….
0.9 ……. ……. …….
0.922 0.951 0.968 0.977 0.984 0.988 ……. …….
1.0 ……. ……. ……. …….
0.922 0.952 0.969 0.978 0.985 0.989 …….
1.1 ……. ……. ……. …….
0.856 0.923 0.954 0.970 0.980 0.986 …….
1.2 ……. ……. ……. ……. …….
0.851 0.925 0.956 0.972 0.982 0.987
1.3 ……. ……. ……. ……. ……. …….
0.845 0.930 0.961 0.975 0.984
1.4 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… .
0.846 0.936 0.966 0.979
1.5 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . …….
0.861 0.946 0.971
1.6 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . ……. …….
0.889 0.957
1.7 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . ……. ……. ……. 0.920
ψ
β
If β > 1.7 no solution is possible in this field
Values in italics : 2<γ <4 ; Values in bold type : 4< γ <6
A.3 Coils 97
Table A.29 – (continued)
0.48 0.52 0.56 0.60 0.64 0.68
1.3 0.989 ……. ……. ……. ……. …….
1.4 0.986 ……. ……. ……. ……. …….
1.5 0.982 0.989 ……. ……. ……. …….
1.6 0.977 0.986 ……. ……. ……. …….
1.7 0.968 0.982 0.989 ……. ……. …….
1.8 0.947 0.976 0.987 ……. ……. …….
1.9 0.851 0.966 0.983 ……. ……. …….
2.0 ……. 0.939 0.977 0.988 ……. …….
2.2 ……. ……. 0.943 0.981 ……. …….
2.4 ……. ……. ……. 0.959 0.986 …….
2.6 ……. ……. ……. ……. 0.975 …….
2.8 ……. ……. ……. ……. ……. 0.985
3.0 ……. ……. ……. ……. ……. 0.972
ψ
β
If β<1.3 or ψ> 0.68 use the mean logarithmic temperature difference for
counter flow
Values in italics : 2<γ <4 ; Value in bold type : 4< γ <6
98 Appendix A Corrective Factors for Design Computation
Table A.30 – Coils – counter flow – 8 sections – Corrective factor χ
c
0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44
0.3 0.986 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . ……. …….
0.4
0.977 0.987 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . …….
0.5
0.964 0.980 0.987 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… .
0.6 …….
0.969 0.981 0.987 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …….
0.7 …….
0.953 0.971 0.981 0.987 ……. ……. ……. ……. ……. …….
0.8 ……. …….
0.956 0.972 0.981 0.987 ……. ……. ……. ……. …….
0.9 ……. …….
0.925 0.957 0.972 0.981 0.987 ……. ……. ……. …….
1.0 ……. ……. …….
0.925 0.957 0.973 0.982 0.988 ……. ……. …….
1.1 ……. ……. ……. …….
0.922 0.957 0.974 0.983 0.988 ……. …….
1.2 ……. ……. ……. ……. …….
0.919 0.958 0.975 0.984 0.989 …….
1.3 ……. ……. ……. ……. ……. …….
0.915 0.961 0.977 0.986 …….
1.4 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… .
0.916 0.964 0.980 0.988
1.5 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . …….
0.923 0.969 0.983
1.6 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . ……. …….
0.938 0.975
1.7 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . ……. ……. ……. 0.955
ψ
β
β
ψ
0.48 0.52 0.56 0.60 0.64 0.68
1.6 0.987 ……. ……. ……. ……. …….
1.7 0.981 ……. ……. ……. ……. …….
1.8 0.969 0.986 ……. ……. ……. …….
1.9 0.917 0.980 ……. ……. ……. …….
2.0 ……. 0.966 0.987 ……. ……. …….
2.2 ……. ……. 0.968 0.989 ……. …….
2.4 ……. ……. ……. 0.976 ……. …….
2.6 ……. ……. ……. ……. 0.986 …….
2.8 ……. ……. ……. ……. ……. …….
3.0 ……. ……. ……. ……. ……. 0.984
Fig. A.30 If ψ > 0.68 use the mean logarithmic temperature difference for
counter flow Values in italics : 2< γ <4 ; Values in bold type : 4< γ <6
A.3 Coils 99
Table A.31 – Coils – counter flow – 10 sections – Corrective factor χ
c
0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44
0.4 0.985 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . ……. …….
0.5
0.977 0.987 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… . …….
0.6 …….
0.980 0.988 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… .
0.7 …….
0.969 0.982 0.988 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …….
0.8 ……. …….
0.971 0.982 0.988 ……. ……. ……. ……. ……. …….
0.9 ……. …….
0.953 0.972 0.982 0.988 ……. ……. ……. ……. …….
1.0 ……. ……. …….
0.952 0.972 0.983 0.988 ……. ……. ……. …….
1.1 ……. ……. ……. …….
0.950 0.972 0.983 0.989 ……. ……. …….
1.2 ……. ……. ……. ……. …….
0.948 0.973 0.984 ……. ……. …….
1.3 ……. ……. ……. ……. ……. …….
0.947 0.974 0.985 ……. …….
1.4 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …….
0.947 0.977 0.987 …….
1.5 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. …….
0.950 0.980 0.989
1.6 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. 0.960 0.984
1.7 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …… 0.971
ψ
β
β
ψ
0.48 0.52 0.56 0.60
1.7 0.988 ……. ……. …….
1.8 0.980 ……. ……. …….
1.9
0.947 0.987 ……. …….
2.0 ……. 0.977 ……. …….
2.2 ……. ……. 0.979 …….
2.4 ……. ……. ……. 0.985
Fig. A.31 If ψ> 0.6 use the mean logarithmic temper
ature difference for counter flow Values in ital
ics : 2< γ <4 : Values in bold type : 4<γ<6
100 Appendix A Corrective Factors for Design Computation
A.4 Tube Banks with Several Passages of External Fluid
A.4.1 Tube Banks with Fluids in Parallel Flow (Fig. 2.10)
Fig. A.32
Table A.32 – Tube bank – parallel flow – 2 passages of external fluid Corrective factor χ
p
β
ψ
0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44
0.10 1.060 1.031 1.020 1.014 1.010 ……. ……. ……. …….
0.15 ……. 1.075 1.039 1.025 1.018 1.013 ……. ……. …….
0.20 ……. ……. 1.080 1.043 1.028 1.020 1.014 1.011 …….
0.25 ……. ……. ……. 1.076 1.043 1.029 1.020 1-015 1.011
0.30 ……. ……. ……. 1.181 1.068 1.041 1.027 1.019 1.014
0.35 ……. ……. ……. ……. 1.124 1.060 1.037 1.025 1.018
0.40 ……. ……. ……. ……. ……. 1.092 1.051 1.033 1.022
0.45 ……. ……. ……. ……. ……. 1.174 1.071 1.042 1.028
0.50 ……. ……. ……. ……. ……. .…… 1.107 1.055 1.035
0.55 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. 1.075 1.044
0.60 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. 1.108 1.055
0.65 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. 1.071
0.70 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. 1.096
0.75 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. 1.131
If β >0.75orψ<0.12 no solution is possible in this field
Values in italics : 2<γ <4
A.4 Tube Banks with Several Passages of External Fluid 101
Table A.32 – (continued)
β
ψ
0.48 0.52 0.56 0.60 0.64 0.68 0.72 0.76 0.80
0.3 1.010 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. …….
0.4 1.016 1.012 ……. ……. ……. ……. ……. ……. …….
0.5 1.023 1.017 1.012 ……. ……. ……. ……. ……. …….
0.6 1.034 1.023 1.016 1.011 ……. ……. ……. ……. …….
0.7 1.050 1.031 1.021 1.014 ……. ……. ……. ……. …….
0.8 1.079 1.044 1.027 1.018 1.012 ……. ……. ……. …….
0.9 ……. 1.062 1.036 1.022 1.015 ……. ……. ……. …….
1.0 ……. 1.094 1.048 1.028 1.018 1.011 ……. ……. …….
1.1 ……. ……. 1.066 1.036 1.021 1.013 ……. ……. …….
1.2 .…… ……. 1.085 1.046 1.026 1.016 ……. ……. …….
1.3 ……. ……. ……. 1.060 1.032 1.019 1.011 ……. …….
1.4 ……. ……. ……. 1.073 1.039 1.022 1.013 ……. …….
1.5 ……. ……. ……. ……. 1.049 1.026 1.015 ……. …….
1.6 ……. ……. ……. ……. 1.060 1.031 1.017 ……. …….
1.7 ……. ……. ……. ……. 1.030 1.036 1.019 1.011 …….
1.8 ……. ……. ……. ……. ……. 1.044 1.022 1.012 …….
1.9 ……. ……. ……. ……. ……. 1.051 1.026 1.013 …….
2.0 ……. ……. ……. ……. ……. 1.045 1.029 1.015 …….
2.1 ……. ……. ……. ……. ……. ……. 1.034 1.017 …….
2.2 ……. ……. ……. ……. ……. ……. 1.039 1.019 …….
2.3 ……. ……. ……. ……. ……. ……. 1.043 1.021 1.010
2.4 ……. ……. ……. ……. ……. ……. 1.039 1.023 1.011
2.5 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. 1.026 1.012
2.6 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. 1.029 1.013
2.7 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. 1.032 1.015
2.8 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. 1.035 1.016
2.9 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. 1.035 1.017
3.0 ……. ……. ……. ……. ……. ……. ……. 1.012 1.019
If β<0.3orψ >0.8 use the mean logarithmic temperature difference for parallel flow