97
ЭНТРОПИЯ, S
Второй закон термодинамики позволяет предсказывать направление протекания конкретной реакции (однако этого нельзя сказать о
первом законе). Но, чтобы закон можно было применять с указанной целью, необходимо иметь подходящую меру вероятности состояния, или,
другими словами, показатель степени его неупорядоченности. Такой мерой служит энтропия (S). Она представляет собой логарифмическую
функцию вероятности и определяется следующим образом: изменение энтропии (
S) в результате реакции ∆ В, в ходе которой один моль
вещества А превращается в один моль вещества В, равно
где р
А
и р
В
— вероятности состояний А и В; R — газовая постоянная (R =2 кал • град
-1
• моль
-1
), a S измеряется в энтропийных единицах (э. ед.).
В нашем примере с монетами вероятность состояния А (все монеты "орлом" вверх) относительно вероятности состояния В (половина монет
вверх "орлом", половина — вверх "решкой") равно отношению чисел различных способов, которыми может быть реализовано каждое из этих
двух состояний. Из расчетов следует, что р
А
= 1, а р
в
= 1000! (500! х 500!) = 10
298
. Таким образом, при энергичном встряхивании ящика, в
результате которого монеты располагаются так, что вверх обращено равное количество "орлов" и "решек", изменение энтропии составляет R •
ln(10
289
), или примерно 1370 э. ед. на моль таких монеток (6 • 10
23
монет). Теперь мы видим, что поскольку для перехода из состояния А в
состояние В найденное выше значение энтропии положительно (р
В
/р
А
> 1), реакции, характеризующиеся большим увеличением S (т. е. те, для
которых ∆S > 0), являются благоприятными и будут протекать спонтанно.
В основном тексте говорилось о том, что тепловая энергия увеличивает хаотичность движения и расположения молекул. Переход
тепла из замкнутой системы во внешнюю среду приводит к возрастанию числа различных состояний, в которых могут находиться молекулы,
следовательно, повышается и энтропия внешней среды. Можно показать, что эффект возрастания неупорядоченности вследствие выделения
определенного количества тепловой энергии значительнее при низких температурах, чем при высоких, и что, кроме того, определенное выше
значение AS внешней среды ( ∆ Sо
K
) в точности равно отношению количества теплоты, перешедшей из системы в океан (h), к абсолютной
температуре (Т) :
СВОБОДНАЯ ЭНЕРГИЯ ГИББСА, G
При рассмотрении замкнутой биологической системы хотелось бы иметь возможность легко предугадать, будет ли данная реакция
протекать самопроизвольно. Мы уже видели, что критическим моментом в этом отношении является ответ на следующий вопрос: положительно
или отрицательно изменение энтропии Вселенной при осуществлении реакции? В нашей идеальной системе (клетка в ящике) имеется два
отдельных вклада в изменение энтропии Вселенной — изменение энтропии системы, заключенной в ящик, и изменение энтропии окружающего
ящик океана, — и прежде, чем делать какие-либо прогнозы, следует учесть оба эти вклада. Например, в процессе реакции может поглощаться
тепло, что уменьшает энтропию океана (∆ S
OK
< 01, но в то же время вызванное реакцией возрастание степени неупорядоченности внутри
ящика может быть столь велико
S
ящика
>0), что суммарная величина
S
Вселенной
(
S
Вселенной
=
S
океана
+
∆
S
ящика
), будет больше 0. В этом
случае реакция будет протекать самопроизвольно, несмотря на то что в ходе реакции теплота поглощается ящиком из моря. Примером подобной
реакции может служить растворение хлористого натрия в мензурке с водой ("ящик"), которая представляет собой спонтанный процесс, хотя
температура воды понижается при переходе соли в раствор.
Химики ввели ряд новых, по их мнению, полезных "сложных функций" (функций от функций), с помощью которых можно описать
совокупность физических свойств системы. К характеристикам, использующимся для комплексной оценки системы, относятся температура (Т),
давление (Р), объем (V), энергия (Е) и энтропия (S) . Энтальпия (Н) представляет собой одну из таких сложных функций. Но наиболее важной
сложной функцией для биологов является свободная энергия Гиббса (G) С ее помощью можно сделать выводы об изменении энтропии
вселенной в результате протекания химической реакции в ящике, не прибегая для этого к нахождению изменения энтропии океана. Для ящика
объемом V, находящегося под давлением Р, G определяется из уравнения
где Н — рассмотренная ранее энтальпия (Е + PV), Т — абсолютная температура, S — энтропия. Каждая из этих величин относится лишь к
внутреннему пространству ящика. Изменение свободной энергии в результате химической реакции в ящике (G продуктов реакции минус G
исходных соединений) обозначается ∆ G и, как мы сейчас покажем, представляет собой непосредственную меру неупорядоченности,
возникающей во Вселенной при осуществлении реакции.
При постоянной температуре изменение свободной энергии (
G) в процессе реакции равно ∆ - Т ∆ S. Учитывая, что
Н = = -h и
теплота поглощаются из океана, имеем
Но h/T равно изменению энтропии океана
∆
S
океана
), a
S в верхнем уравнении представляет собой
∆
S
ящика
. Таким образом.
Это означает, что мы можем определить направление протекания реакции в соответствии со следующим условием: вызываемое
реакцией изменение свободной энергии (
∆
G) должно быть меньше нуля, поскольку в этом случае изменение энтропии Вселенной будет
положительным. Таким образом, изменение свободной энергии является прямым показателем изменения энтропии Вселенной.
Для сложной совокупности сопряженных реакций, в которых участвует большое число различных молекул, полное изменение
свободной энергии может быть рассчитано с помощью простого суммирования значений свободной энергии молекул различных видов после
реакции и сравнения этой величины с суммарной свободной энергией перед реакцией; таблицы значений свободной энергии для наиболее
распространенных соединений приводятся в литературе. С помощью указанного способа можно предсказать направление протекания реакции и
посредством этого опровергнуть какой-либо ошибочный гипотетический механизм. Так, например, по полученным значениям величины
электрохимического протонного градиента во внутренней митохондриальной мембране и по значению ∆ G гидролиза АТР в митохондрии
можно, убедиться в том, что для синтеза АТР, катализируемого ферментом АТР-синтетазой, необходимо, чтобы через мембрану проходило
более одного протона на каждую молекулу АТР.
Значение
∆
G реакции является непосредственным показателем степени смещения равновесия реакции. Большая отрицательная
величина ∆ G гидролиза АТР в клетке просто отражает тот факт, что гидролиз АТР в клетке поддерживается на таком уровне, что реакция
смещена от равновесия на 10 порядков. Если достигнуто равновесное протекание реакции,
G = О, реакция будет в равной степени проходить
в прямом и обратном направлении. Для гидролиза АТР равновесие достигается тогда, когда подавляющая часть молекул АТР уже
гидролизована; такая ситуация имеет место в мертвой клетке.