9-й Международный симпозиум по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии

Подождите немного. Документ загружается.

101

При прохождении грозового фронта туча инду-

цирует напряженность электрического поля в про-

странстве «земля-туча» до 30 кВ/м, что приводит к

увеличению на поверхности земли, в слое 0,1-0,3 м,

зарядов противоположной полярности нижнего слоя

облака. Под воздействием высокого потенциала за-

ряды на молниеотводе (на рисунке не показан), ин-

дуцированные грозовой тучей, стягиваются с защи-

щаемой площади к внешним электродам 6, а затем

через горизонтальные электроды 8 к центральному

электроду, создавая эмиссию тока восходящего

стримера навстречу стримеру нисходящего разря-

да. При протекании тока стягивающих зарядов через

горизонтальные электроды 8, с расположенными на

них парными остриями 2 большая часть тока стекает

в грунт. При этом индуцируется ионизированная

цилиндрическая зона на 0,2-0,3 м вверх и 0,6-2,0 м

вниз [5].

Рис. 1. Конструкция безыскрового заземлителя.

Высокая кривизна гиперболических остроко-

нечных парных остриев обеспечивает на них высо-

кую напряженность электрического поля, превы-

шающего работу выхода зарядов с поверхности ме-

талла. При этом происходит электронная эмиссия и

ионизация сначала воздушной прослойки, а потом и

грунта по мере повышения импульсного напряжения

на горизонтальных электродах 8. При значениях 50-

200 вольт возникает «тихий» разряд в грунт, который

плавно переходит в коронный, а затем в дуговой.

Создаваемые при этом вокруг электродов ионизиро-

ванные зоны существенно увеличивают проводи-

мость окружающего грунта.

Затухание токов высокой крутизны можно обес-

печить монтированием из прутка купола в верхней

части центрального вертикального электрода зазем-

ления купола. Эквипотенциальные поверхности ку-

пола, выполненные по профилю Роговского (Фели-

си), обеспечат снижение градиента потенциалов и

следовательно плотность токов, стекающих в грунт,

что исключит возникновение высоких значений на-

пряжений.

Конструкция предложенного безыскрового за-

землителя найдет массовое применение в различных

отраслях для обеспечения заземления наземных объ-

ектов, одиночных мачт, мачт освещения, дымовых

труб, ветряных электростанций, антенн. Высокую

эффективность следует ожидать при применении за-

явленного заземлителя на взрывоопасных объектах.

Механизмом проявления положительного эф-

фекта от использования результатов разработки яв-

ляется:

- исключение наземных и подземных искрений;

- исключение возникновения восходящих стри-

меров при грозе, воздействия электромагнитных им-

пульсов различной природы;

- сокращение количества плановых проверок

сопротивления заземления и затрат на обслуживание

заземляющего устройства;

- снижение уровня заносимого потенциала по

цепям вторичных источников питания, технологиче-

ской и телекоммуникационной связи при молниевых

разрядах и коротких замыканиях в сетях электро-

снабжения;

- увеличение коррозионной и параметрической

долговечности заземляющего устройства;

- сокращение экономических потерь и человече-

ских жертв, вызванных воздействием МР.

Литература:

1. Ермаков К.В., Рябов Ю.Г, «Концепция

потенциальной молниезащиты объектов и техниче-

ских средств. Новые подходы и принципы обеспече-

ния (часть I)». «Технологии ЭМС». №4, 2010.

2. Ермаков К.В., Рябов Ю.Г. «Рациональ-

ные электрофизические методы обеспечения защиты

объектов и технических средств от воздействия пря-

мых молниевых разрядов (часть II)» «Технологии

ЭМС №1, 2011.

3. Бургсдорф В.В., Якобс А.И. Заземляю-

щие устройства электроустановок. – М.: Энерго-

атомиздат, 1987-400с.

4. Резвых К.А. «Расчет электростатических

полей в аппаратуре высокого напряжения». М.,

«Энергия»,1967, 120с. С илл.(стр. 37, 39).

5. Тэнэсеску Ф, Крамарюк Р. «Электроста-

тика в технике»/ Пер. с рум.- М.: Энергия, 1980-296.,

ил.(стр. 40, рис.1-22; стр. 43; стр. 82, рис. 2-18).

102

МОНИТОРИНГ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ИЗЛУЧЕНИЙ,

СОЗДАВАЕМЫХ УСТАНОВКАМИ ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ

В.

Н.

ОВБЫШ

ОССИЯ

М.

Ю.

АСЛОВ

ОССИЯ

Ю.

М.

ПОДОБАЕВ

ОССИЯ

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, e-mail: mike@psati.ru ,

Управление Росприроднадзора по Самарской области

Аннотация. Известно, что воздушные линии электропередач и силовые трансформаторы, помимо

ЭМП ПЧ, являются источниками высокочастотных полей. Причинами данных явлений являются, со-

ответственно, коронирование проводов и разряды в обмотках. В докладе предложен математический

аппарат прогнозирования электромагнитного излучения установок высокого напряжения. Проводит-

ся анализ спектрального состава и приводятся результаты численного моделирования электромаг-

нитных полей.

Abstract. It is known that air power lines and power transformers, in addition to the fields of industrial

frequency, are sources of high-frequency fields. The reasons for these phenomena are corona wires and

discharges in the windings, respectively. Mathematical techniques for predicting of electromagnetic

radiation of high-voltage equipment are presented in this report. Analysis of the spectral composition is

performed and results of numerical simulation of electromagnetic fields are presented.

Введение

При оценке помеховой обстановки в масштабах

городов в последнее время все большее внимание

уделяется так называемым «нетрадиционным» источ-

никам излучения, к которым в полной мере относятся

линии электропередач (ЛЭП) высокого напряжения.

Основным источников высокочастотного излуче-

ния ЛЭП является электрическая корона, возникающая

на токонесущих проводниках вследствие резко выра-

женной неоднородности электрического поля вблизи

последних. Часто при коронном разряде проводники

окружены характерным свечением, также получившим

название короны, или коронирующего слоя.

Оценка уровней электромагнитных полей,

создаваемых короной ЛЭП

При коронном разряде происходит ионизация воз-

духа и у поверхности токонесущего проводника обра-

зуется объемный заряд того же знака, что и полярность

напряжения в данный момент времени. Под действием

электрического поля ионы, составляющие объемный

заряд, движутся от провода. Для их передвижения не-

обходимы затраты энергии, которые и определяют в

основном потери энергии на корону, поскольку затраты

энергии на ионизацию воздуха значительно меньше.

При переменном возбуждении, коронный разряд зажи-

гается при достижении начального напряжения, равно-

го напряжению зажигания короны при определенном

времени. Вокруг провода образуется зона ионизации,

называемая чехлом короны. Из чехла короны положи-

тельные заряды выносятся в окружающее пространство

и образуют внешний объемный заряд.

Отличительной особенностью коронного разряда

[1], определяющей его количественные закономерно-

сти, является характерная форма взаимодействия ио-

нов, создаваемых в процессе разряда, и электрическо-

го поля у коронирующего провода ЛЭП. Знак заряда

ионов, движущихся из зоны ионизации во внешнюю

зону, совпадает со знаком заряда на коронирующем

проводе, что обычно ведёт к ослаблению поля у про-

вода до некоторой, практически постоянной величины

– критической напряжённости поля и к соответст-

вующему усилению поля в остальной части простран-

ства (внешней зоне). Эта особенность механизма об-

разования короны обусловливает существенную зави-

симость от напряжения на проводе, как тока коронно-

го разряда, так и потерь на коронирование [2]. В ко-

ронном разряде электрическая энергия преобразуется

главным образом в тепловую – в соударениях ионы

отдают энергию своего движения нейтральным моле-

кулам газа.

В доступной литературе приводится значитель-

ное количество результатов исследования коронных

разрядов, так, например, в [3] приведена частотная

характеристика коронного разряда (см. рис.1).

Рис. 1.

Эмпирическая частотная зависимость тока

коронного разряда.

Строгий анализ процессов, происходящих в ко-

ронном разряде весьма сложен, и для него, как прави-

ло, используют различные подходы, основанные на

тех или иных эмпирических данных.

103

Так, поскольку между проводом и землей имеет-

ся емкость С, которая заряжается и разряжается с час-

тотой переменного тока, между проводом и землей

протекает электрический ток смещения i

(1)

Возникновение коронного разряда приводит к

появлению тока короны i

, который накладывается

на емкостный ток линии и искажает его синусоидаль-

ную форму [2].

Рис.2 К определению напряженности

поля коронного разряда.

При переменном напряжении коронирование

проводов более интенсивное, чем при постоянном

напряжении, и при прочих равных условиях затраты

энергии существенно больше [2]. На характеристики

коронного разряда значительное влияние оказывают

погодные условия. Атмосферные осадки резко сни-

жают начальное напряжение возникновения короны.

Распространенной формулой для расчета потерь

на корону на переменном напряжении является эмпи-

рическая формула Пика для одиночного провода [1]:

10)()25(

1.24

−

⋅−+=

, кВт/км, (2)

где

- относительная плотность воздуха,

- частота,

Гц,

- радиус одиночного провода, см,

- расстоя-

ние между проводами, см,

U - действующее значе-

ние фазного напряжения, кВ, UK - напряжение воз-

никновения короны, кВ, определяемое выражением:

ln2,21 mm

⋅⋅⋅⋅=

,кВ, (3)

- коэффициент гладкости провода (для идеально

гладкого провода

= 1, для реального витого прово-

да

= 0,85–0,92),

- коэффициент погоды.

Используя формулу (2), нетрудно получить вы-

ражение для напряженности электрического поля ко-

роны в стационарном режиме:

σπ

, (4)

где

- электропроводность атмосферы при данных

погодных условиях,

- электрическое сопротивле-

ние цилиндра, коаксиального проводнику, длиной

радиуса

. Геометрия задачи показана на рис 2.

При расчетах, как правило, рассматривают не-

сколько характерных случаев [1]: хорошая погода

(

), дождь, включая мокрый снег и изморось

(

), сухой снег (

), изморось – иней и на-

ледь на проводах (

На рис.3 представлены результаты расчета на-

пряженности электрического поля коронного разряда

вдоль оси коронирующего проводника ЛЭП 35 кВ,

для названных характерных погодных условий.

Рис.3. Распределение напряженности электрического

поля коронного разряда токонесущего проводника

ЛЭП 35 кВ для различных погодных условий.

Из приведенных результатов видно, что погод-

ные условия весьма существенно определяют уровни

помехового излучения ЛЭП, причем различия макси-

мальных уровней могут достигать порядка. Наиболь-

шую интенсивность имеет поле короны при наличии

наледи на проводах.

Рассмотренный подход может с успехом исполь-

зоваться для оценочных расчетов уровней помехового

излучения токонесущих проводников ЛЭП, однако

более точные результаты дают методы, основанные на

использовании реальной вольтамперной характери-

стики короны, определенной для конкретных условий.

Хорошо известно [1], что вольтамперная харак-

теристика коронного разряда имеет нелинейный ха-

рактер зависит от состояния атмосферы и геометрии

электрического поля.

Большинство авторов публикаций, посвященных

данному вопросу, применяют линейные аналитиче-

ские выражения функционально связанных величин,

определяемых физической природой коронного раз-

ряда. Так, например в работе [4] представлено урав-

нение редуцированной характеристики коронного

разряда в виде:

( )

UUC

−=

, (5)

где U

– критическое напряжение зажигания короны, а

- электропроводность атмосферы, являющаяся

функцией напряжения или тока.

104

Как утверждается в [5], функциональная зависи-

мость электропроводности атмосферы от напряжения

имеет ярко выраженный нелинейный характер, что

обусловлено тем обстоятельством, что при увеличении

напряжения, величина тока короны увеличивается экс-

поненциально, при этом зависимость электропроводно-

сти от тока оказывается значительно более линейной.

Для условий развития коронного разряда закон

Ома можно представить в виде [5]:

UeI

= , (6)

где

- электропроводность атмосферы до возникно-

вения короны,

- коэффициент, отражающий зако-

номерность развития ионизационных процессов в

чехле короны при данной геометрии первичного элек-

трического поля.

Величина тока, определяемая выражением (6)

может пониматься как интеграл [6] вида:

∫

EdSI

, (7)

где

- боковая поверхность цилиндра, показанного

на рис.2.

Введение ряда допущений об азимутальном, по

отношению к проводнику распределению электриче-

ского поля короны, выражение (7) может быть заме-

нено алгебраическим.

На рис.4 показано распределение электрического

поля короны, рассчитанного по рассмотренной выше

методике. Для расчетов использовалась табулирован-

ная вольтамперная характеристика коронного разряда,

приведенная в [5]. Результаты демонстрируют хоро-

шее соответствие с данными, получаемыми по эмпи-

рическим формулам (см. рис.3) как по уровням (для

случая «хорошей» погоды), так и по структуре.

Рис.4. Распределение напряженности электрического

поля коронного разряда, рассчитанное с использова-

нием вольтамперной характеристики.

Оценка уровней электромагнитных полей,

создаваемых силовыми трансформаторами

Исследования, опубликованные в ряде источни-

ков, указывают на то, что силовые трансформаторы,

рассчитанные на напряжения свыше 220 кВ, являются

источниками весьма интенсивного высокочастотного

электромагнитного излучения. Причинами высоко-

частотного излучения трансформаторов являются ко-

ронные разряды, поверхностные частичные разряды и

частичные разряды во внутренней изоляции [7].

Очевидно, что детальный анализ названных про-

цессов позволяет построить теоретическую модель,

пригодную для использования в рамках разрабаты-

ваемой в настоящей диссертации технологии.

Элементами конструкции силового трансформа-

тора, существенно влияющими на характеристики

излучения являются магнитопровод, ввод высокого

напряжения, вводы на низкие напряжения, блок кон-

такторов, бак. Наиболее вероятными местами возник-

новения коронных разрядов являются шины и точки

подсоединения шин к высоковольтным вводам транс-

форматора. Источники поверхностных частичных

разрядов вероятнее всего будут распределены по по-

верхности фарфоровых рубашек высоковольтных

вводов. Частичные разряды во внутренней изоляции

возникают как в основной изоляции обмоток транс-

форматора, так и в изоляции высоковольтных вводов.

ЭМП, связанные с частичными разрядами во

внутренней изоляции, будут излучаться в окружаю-

щее пространство через элементы конструкции, изо-

лированные от корпуса трансформатора. Это обу-

словлено тем, что корпус трансформатора заземлен и

является достаточно хорошим экраном для всех высо-

кочастотных электромагнитных излучений, исходя-

щих от источников частичных разрядов, расположен-

ных внутри трансформатора.

Излучающими частями конструкции трансфор-

матора можно считать высоковольтные вводы - ис-

точники поля частичных разрядов, возникающих из-за

внутренних дефектов изоляции вводов, и так же эле-

менты конструкции, находящихся внутри трансфор-

матора. Также в пространство будет излучаться и

ЭМП искровых разрядов, возникающих в дефектах

магнитопровода. Для анализа излучающих свойств

вводов удобнее всего их представить в виде линейных

излучателей, работающих в следующих режимах [7]:

- вертикальный излучатель с произвольным под-

ключением источника возбуждения по высоте вибра-

тора;

- вертикальный излучатель с емкостной нагруз-

кой и произвольным подключением источника возбу-

ждения по высоте вибратора. Емкостная нагрузка

представляет собой шину, подключаемую к высоко-

вольтному вводу.

Граничное условие для электрического поля

преобразовано к интегральному уравнению следую-

щего вида (8).

Рис.5. К пояснению смысла интегрального уравнения.

105

∫

′

⋅

′

⋅













′

∂⋅∂

∂

−

′

⋅⋅

′

−=⋅−

ldrrG

nnklI

rEl ),()()(

rrrrr

ωε

. (8)

Методы численного решения подобных уравне-

ний хорошо изучены, легко алгоритмизируются и

наиболее распространенным подходом к их решению

является полуаналитический метод моментов, основ-

ные идеи которого подробно изложены в работе Хар-

рингтона Р.Ф.

Для тестирования изложенной методики, прове-

дены тестовые расчеты характеристик направленно-

сти силового трансформатора 500/220/35 кВ на часто-

тах 80 и 250 МГц. Частоты для расчета выбраны по

результатам исследований, опубликованных в [7].

Результаты численного эксперимента приведены на

рис.6 и 7. Диаграммы направленности построены в

трех взаимно перпендикулярных плоскостях. Так же

приведен вид объемной диаграммы направленности.

Приведенные результаты дают информацию о

пространственном распределении поля излучения

трансформатора. Абсолютные уровни поля для раз-

личных направлений могут быть получены при опре-

делении параметров возбуждения на основе некоторо-

го набора экспериментальных данных, для каждого

устройства в отдельности.

Рис.6. Диаграммы направленности силового

трансформатора на частоте 80 МГц.

Рис.7. Диаграммы направленности силового транс-

форматора на частоте 250 МГц.

Литература

1. Капцов Н.А. Коронный разряд. - М.: ОГИЗ

Гостехиздат, 1947 г. – 256 с.

2. Попков В. И. Электропередачи сверхвысокого

напряжения, в кн.: Наука и человечество, [т. 6], М.,

1967 г.

3. Ким К.С., Лелевкин В.М., Токарев А.В., Юда-

нов В.А. Линейный коронный факельный разряд. //

Сб. научн. тр. - Вып. 3. - Бишкек: Кыргызско-

Российский Славянский университет, 2000. - с. 23-31.

4. Ужов В.Н. Очистка промышленных газов элек-

трофильтрами. М.: Химия, 1967 г.– 157 с.

5. Казаков В.Н. Уравнение коронного разряда.

//Цветные металлы. - №6 2003 г. – с. 44 -47.

6. Никольский В.В. Электродинамика и распро-

странение радиоволн. – М.: Наука, 1973. – 608 с.

7. Белушкин М.Ю., Клоков В.В., Силин Н.В., Ка-

танаев В.А. Высоковольтный силовой трансформатор

как источник собственных электромагнитных излуче-

ний. //Материалы III международного симпозиума по

проблемам электромагнитной совместимости и элек-

тромагнитной экологии. – СПб, 2003 г. – С.55 – 57.

106

MONITORING OF ELECTROMAGNETIC RADIATION GENERATED BY

HIGH VOLTAGE EQUIPMENT

V. N. DOVBISH

, Russia, M. Y. MASLOV

, Russia, Y. M. SPODOBAEV

, Russia

Department of Rosprirodnadzor on Samara State,

Povolgskiy State University of Telecommunications and Informatics, e-mail: mike@psati.ru

It is known that overhead transmission line and

power transformers, in addition to the fields of industrial

frequency, are sources of high-frequency fields. The

reasons for these phenomena are corona wires and dis-

charges in the windings, respectively. Evaluation of lev-

els of electromagnetic fields generated by power line

corona is possible by virtue of the simplicity of the con-

figuration of the primary currents using the approximate

approach proposed by V. N. Kazakov.

This approach are developed by the authors of this

report in part of determination the field configurations of

conductors characteristic for typical transmission towers.

In the case of power transformers used structures can be

presented for modeling by a grid of conductors with

concentrated excitation. Calculation of current distribu-

tion on the conductors of this model requires the solution

of one-dimensional integral equation.

Similar problems are well known in the relevant

fields of the antenna’s theory. The most convenient and

promising approach to solve the above problem is based

on a thin-wire approximation.

Buses and points of connection buses to high-

voltage inputs of transformer are the most probably loca-

tions where corona discharges can occur. Sources of

surface partial discharges are distributed over the surface

of porcelain insulator of high-voltage inputs. Fields, as-

sociated with the partial discharges in the internal insula-

tion, will be radiated into the surrounding space through

the structure’s elements, insulated from the package of

the transformer. The above elements should be taken

into account in a formation of wire model.

Mathematical techniques for predicting of electro-

magnetic radiation of high-voltage equipment are pre-

sented in this report. Analysis of the spectral composi-

tion is performed and results of numerical simulation of

electromagnetic fields are given.

107

ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ОБСТАНОВКИ НА ТЕРРИТОРИЯХ

РАЗМЕЩЕНИЯ ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ ЛЭП

М.

Ю.

АСЛОВ

ОССИЯ

В.

А.

УЖНИКОВ

ОССИЯ

Л.

М.

ЕМАКОВ

ОССИЯ

Ю.

М.

ПОДОБАЕВ

ОССИЯ

Д.

А.

РЕБУНСКАЯ

, Р

ОССИЯ

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, e-mail: mike@psati.ru

Аннотация. В докладе рассматривается разработка системы автоматизированного прогнозирования и

визуализации электромагнитных полей в коридорах прохождения высоковольтных линий электропередач.

Abstract. The elaboration of the system for automated forecasting and visualisation of electromagnetic fields in

рassages of high-voltage power transmission line is considered in the report.

Введение

Бурное развитие человечества в двадцатом веке

привело к существенному и, пожалуй, необратимому

изменению облика планеты. Интенсификация про-

мышленного производства, сельского хозяйства,

внедрение информационных технологий, глобальная

компьютеризация всех отраслей деятельности чело-

века сопровождается колоссальным ростом общей

энергоемкости жизненных процессов и, очевидно,

существенно изменяют среду его обитания.

Использование в возрастающих масштабах че-

ловеком электромагнитной энергии привело к тому,

что в окружающей среде активно проявляется один

из видов энергетического загрязнения, а именно,

электромагнитный [1].

C интенсивным развитием современного ин-

формационного общества, резко возрастает потреб-

ление электрической энергии. Значительно увеличи-

лось количество источников и объектов энергоснаб-

жения, которые в условиях регионов объединены в

рамках единой энергетической инфраструктуры [2].

Технологии передачи и распределения электриче-

ской энергии не связаны с преднамеренным процес-

сом излучения, однако сопровождаются электромаг-

нитным загрязнением окружающей среды.

Линия электропередач является источником как

электрического, так и магнитного полей. Уровни

поля под линией существенно зависят от высоты

подвеса, расстояния между проводами, напряжения

в лини, наличия растительного покрова, рельефа

местности под линией. Линии постоянного уровня

вытянуты вдоль высоковольтной линии, замыкаясь

на ней и на поверхности Земли. На форму силовых

линий электрического поля оказывают влияние осо-

бенности рельефа местности (см. рис.1). Макси-

мальные уровни соответствуют точкам проекции

наибольшего провисания, а в поперечном сечении

поле имеет максимумы под проводами.

Известно, что энергетическое оборудование, в ча-

стности, линии электропередач, создают ЭМП про-

мышленной частоты, которые вносят существенный, а

зачастую и определяющий вклад в общую электромаг-

нитную обстановку на селитебных территориях [2].

Следует отметить, что в то время как для излу-

чающих технических средств телекоммуникаций су-

ществует развитая система санитарной паспортизации

[1], для энергетического оборудования подобной сис-

темы не существует, а контроль электромагнитной

обстановки в настоящее время проводится эпизодиче-

ски при помощи методик лишь в некоторых случаях,

имеющих статус отраслевых стандартов. Так же, для

оценки состояния природной среды по факторам элек-

тромагнитного излучения телекоммуникационного

оборудования в нашей стране создан ряд автоматизи-

рованных программных комплексов анализа электро-

магнитной обстановки [1]. Для энергосистем подобных

программных средств не существует.

Таким образом, несмотря на известные дости-

жения в указанной области, в настоящее время со-

храняет актуальность научно–техническая проблема

разработки технологии контроля природной среды

по фактору электромагнитного излучения объектов

энергетических систем и создания на ее основе сис-

тем автоматизированного прогнозирования.

Предпосылки к созданию программного

комплекса

В настоящее время специалистами лаборатории

электромагнитного мониторинга ПГУТИ. разрабо-

таны фрагменты нормативно-методической базы

электромагнитного мониторинга элементов энерге-

тических систем. В частности разработан документ

регионального значения «Электромагнитные поля в

окружающей среде. Расчет электромагнитных полей

распределительных и оконечных устройств сетей

энергоснабжения. Методические указания».

Изложенные в данном документе методики из-

начально ориентированы на использование в составе

автоматизированной системы.

Общие подходы к анализу

электромагнитной обстановки

Все ЛЭП, с точки зрения расчета электромаг-

нитного поля, могут рассматриваться как многопро-

водные направляющие системы с расстоянием меж-

ду проводами, заведомо существенно меньшим по

сравнению с расстоянием до точки наблюдения. Так

108

как при частоте электрического тока f=50 Гц, вы-

полняется условие квазистационарности, т.е. длина

волны значительно больше общей длины рассматри-

ваемых проводников, то распределение амплитуды

тока во всей цепи в каждый момент времени можно

считать равномерным.

Электрическое и магнитное поля в условиях за-

дачи данного типа можно рассматривать, как неза-

висимые друг от друга функции и полагать, что

электромагнитные волны не излучаются.

При вычислении электрического поля участок

протяженной ЛЭП следует рассматривать как систе-

му распределенных вдоль отрезка прямой парал-

лельных заряженных нитей, несущих некоторый

эквивалентный заряд, определяемый из погонных

параметров и класса напряжения линии [3]. При вы-

числении магнитного поля линию следует рассмат-

ривать как систему параллельных линейных токов.

При этом делается допущение о том, что нагрузка

линии равномерно распределена между фазами и ток

в нулевом проводе отсутствует [2].

Методика расчета поля

Применительно к задачам, поставленным в на-

стоящей работе, при расчете поля распределенных

технических средств – линий электропередач, целе-

сообразен аналитических подход. При этом искомые

выражения для компонент векторов поля могут быть

получены их известных интегралов уравнений Пуас-

сона и Лапласа [3].

Рассмотрим модель прямолинейного участка

цепи электроснабжения с точки зрения вычисления

электрического поля.

Поскольку напряжение в сети не зависит от на-

грузки, электрическое поле также оказывается неза-

висимым от потребляемого тока.

ЛЭП, конфигурация проводов которой соответ-

ствует типовой опоре, размещенная в декартовой

системе координат показана на рис.2. Нахождение

электрического поля, с учетом названных допуще-

ний и ограничений, сводится к решению двумерной

квазистатической задачи. Влияние подстилающей

поверхности учтено введением зеркального изобра-

жения проводников (см. рис.1). Эквивалентные

электрические заряды, соответствующие проводни-

кам линии определяются следующим образом:

lUCq

ф11

= ,

∆

⋅=

elUCq

∆∆−

⋅=⋅=

333

elUCelUCq

где

−

класс напряжения ЛЭП,

120=∆

- фазо-

вый сдвиг,

−

мнимая единица,

−

погонная ем-

кость электрической системы провод-Земля,

−

дли-

на анализируемого прямолинейного участка ЛЭП.

Погонная емкость системы провод-Земля

для i – го провода ЛЭП определяется методом зер-

кального изображения. При этом вполне допустимо

пренебречь влиянием соседних проводов и опор ли-

нии [2].

Искомое электрическое поле определяется гео-

метрическим суммированием полей, создаваемых

каждым из проводников в отдельности:

(

)

∑

′

ЕEЕ

rrr

, (2)

Выражение, стоящее под знаком суммы в (5.7)

определяет частичное электрическое поле, создавае-

мое i – й системой провод-зеркальное изображение;

−

число проводов, соответствующее типу опоры

ЛЭП.

-q

′

Рис. 1. К расчету электрического поля ЛЭП.

Первичное поле, i – го провода над поверхно-

стью Земли определяется выражением:

)1(

фi

elUC

πεπε

∆−

⋅

, (3)

где

)()( zhdxR

iii

−+−=

– высота точки

наблюдения. Выражение (2) с учетом (3) принимает

вид:

[ ]

)1(

)()(

ln4 zhdx

elU

−+−

⋅

∆−

, (4)

Аналогичным образом находится вторичное

поле или поле зеркального изображения провода,

над поверхностью Земли:

109

′

πε

, (5)

где

)()( zhdxR

iii

++−=

′

, или аналогично (4):

[ ]

)1(

)()(

ln4 zhdx

elU

++−

⋅

∆−

. (6)

Модуль вектора, стоящего под знаком суммы в

(2) находится при помощи известной теоремы коси-

нусов:

( ) ( )

cos2

iiiiii

EEEEЕE

′

−

′

, (7)

где

– угол, образованный векторами

′

который легко определяется из рис.2:

′

−

′

cos2

. (8)

С учетом принятых ранее обозначений, (7) мо-

жет быть представлено в виде:

( ) ( )

cos

211

ln4

)1(

iii

RRR

elU

′

−

′

⋅

′

∆−

. (9)

Геометрическое суммирование в (2) осуществ-

ляется исходя из особенностей конфигурации и вза-

имного расположения проводов, соответствующих

данному типу опоры ЛЭП [3].

Результирующее магнитное поле ЛЭП находит-

ся геометрическим суммированием частичных по-

лей, аналогично (2):

(

)

∑

′

ННН

rrr

, (10)

где магнитное поле реального провода, или его зер-

кального изображения находится по формуле

)cos(cos

αα

−=

, (11)

при подстановке вместо R, соответственно,

, или

′

. Ток в i – м проводе находится следующим обра-

зом:

∆−

⋅=

)1(

eII

Выражение (11) записано в предположении о

том, что ЛЭП нагружена сбалансировано, и ток в

нулевом проводе равен нулю; амплитуда тока I оп-

ределяется по сезонному графику загрузки ЛЭП.

Углы

выражаются через прямоуголь-

ные координаты R и Z следующим образом [3]:

.arctg,arctg

−

αα

Графический интерфейс ПК

Основной задачей графического интерфейса яв-

ляется обеспечение коммуникации между пользова-

телем и компьютером. Применение имеющихся в

наличии у программиста (или дизайнера) средств

при создании графического интерфейса нужно све-

сти до минимума, выбирая наиболее удобные поль-

зователю виджеты в каждом конкретном случае.

Кроме того, полезно следовать принципу наимень-

шего удивления: из формы интерфейса должно быть

понятно его поведение. Интерфейс должен быть

удобен для типичных действий пользователя. Для

многих приложений такие действия выделены в от-

дельные серии экранов, называемые «мастерами»

(wizards). Однако если приложение - скорее конст-

руктор, из которого пользователь может строить

нужные ему решения, типичным действием является

именно построение решения. Определить типичные

действия не всегда легко, поэтому компромиссом

может быть гибрид, в котором есть «мастера» и хо-

рошие возможности для собственных построений.

Тем не менее, графический интерфейс не является

самым эффективным интерфейсом во всех случаях.

Для многих предметных областей решение проще

выразить с помощью деклараций на некотором фор-

мальном языке или алгоритма на сценарном языке.

В настоящее время при разработке графическо-

го интерфейса (GUI) удобнее использовать паттерн

(шаблон проектирования) Model-View-Controller

(MVC) [4], в котором заложен механизм отделения

данных от их представления. Указанный паттерн

был использован и при разработке программного

комплекса «ПКЛЭП».

В соответствии с моделью MVC структура про-

граммного комплекса представлена на рис.2.

Основное ядро программы написано на языке

Си, выбор этого языка программирования обуслов-

лен большим объемом вычислений.

Для реализации графического интерфейса был

использован свободно распространяемый кросс-

платформенный язык программирования Python с

библиотеками с для создания графического интер-

фейса wxPython [4].

Рис. 2. Структура программного комплекса

Для построения графиков была использована

библиотека Matplotlib.

Python — высокоуровневый язык программиро-

вания общего назначения с акцентом на производи-

тельность разработчика и читаемость кода. Синтак-

110

сис ядра Python минималистичен. В то же время

стандартная библиотека включает большой объём

полезных функций.

Python поддерживает несколько парадигм про-

граммирования, в том числе структурное, объектно-

ориентированное, функциональное, императивное и

аспектно-ориентированное. Основные архитектур-

ные черты - динамическая типизация, автоматиче-

ское управление памятью, полная интроспекция,

механизм обработки исключений, поддержка много-

поточных вычислений и удобные высокоуровневые

структуры данных. Код в Python организовывается в

функции и классы, которые могут объединяться в

модули, а те, в свою очередь, могут быть объедине-

ны в пакеты.

Здесь приведены скриншоты, полученные при

работе с ПКЛЭП.

На рис. 3 показано окно выбора карты, на кото-

рой будет построен коридор поля ЛЭП.

На рис. 4 показано основное пользовательское

окно с загруженной картой.

На рис. 5 показано диалоговое окно выбора па-

раметров ЛЭП.

На рис. 6 и 7, соответственно, представлены ре-

зультаты расчета в виде графиков компонент и изо-

линий на карте.

Рис. 3. Окно выбора карты

Рис. 4. Основное окно программы

Рис. 5. Диалог выбора параметров ЛЭП

Рис. 6. Пример вывода результатов расчета

Рис. 7. Пример вывода результатов расчета.

Дистрибутив ПК

Для создания интуитивно воспринимаемой про-

граммы, необходимо оградить пользователя от про-

цессов, не связанных с установкой самого про-

граммного продукта. Так, например, часто встреча-

ются программы, написанные на каком-либо сво-

бодно распространяемом языке программирования,

но для работы потребуется установить дистрибутив

этой программы, десятки дополнительных модулей,

и конфигурировать ее из командной строки, что не

всегда целесообразно делать. Поэтому авторы вос-

пользовались модулем компиляции. Py2exe – это

модуль, конвертирующий скрипт написанный на

языке Python, в исполняемую windows программу.

Он может быть использован для создания wxPython,

Tkinter, Pmw, PyGTK, pygame и других автономных

программ. Написанный скрипт script.py был конвер-

тирован в .exe. Для запоминания файлу присвоена

иконка-логотип.