Омск: Изд-во Ом. гос. ун-та, 2014. — 176 с. — ISBN
978-5-7779-1778-2
В монографии представлены основные элементы классической теории
регулярных подмножеств (языков) свободных моноидов. Главная цель
монографии состоит в изложении теории объектов более широкого
класса - рациональных подмножеств произвольных моноидов, в
частности групп. Даны основные свойства рациональных подмножеств.
Рассмотрены рациональные подмножества свободных и свободных
абелевых групп. Изучен вопрос о том, в каких группах рациональные
подмножества образуют булеву алгебру. Исследованы алгоритмические
проблемы, связанные с рациональными подмножествами. Вычислены
асимптотические плотности рациональных подмножеств свободных
абелевых групп. Доказано, что собственные нетривиальные вербальные
подмножества свободных неабелевых групп нерациональны. В заключение
приводится краткий обзор ряда других результатов.
Монография адресована специалистам по теории групп и теории формальных языков. Может быть полезной для студентов, магистрантов и аспирантов, изучающих эти предметы, а также для преподавателей соответствующих курсов.
Монография адресована специалистам по теории групп и теории формальных языков. Может быть полезной для студентов, магистрантов и аспирантов, изучающих эти предметы, а также для преподавателей соответствующих курсов.