Методическое пособие содержит материалы для организации изучения
раздела «Алгебраические структуры с одной бинарной операцией». 90
стр. Может использоваться также студентами в качестве учебного
пособия.
Основные теоретические сведения
Множества, операции над множествами; отображения, виды отображений; бинарные отношения и их свойства.
Алгебраические бинарные операции и их свойства.
Алгебраические структуры с одной бинарной операцией.
Основные свойства групп.
Подгруппа группы.
Порядок элемента группы.
Циклическая подгруппа. Циклическая группа.
Бинарные отношения между элементами группы.
Смежные классы группы по подгруппе.
Нормальные делители группы. Теорема Лагранжа.
Факторгруппа.
Изоморфизм и гомоморфизм групп.
Ядро гомоморфизма.
Практические задания для аудиторных занятий и домашних работ.
Алгебраическая бинарная операция, ее свойства.
Полугруппа, моноид, группа.
Подгруппа группы.
Порядок элемента группы. Циклическая подгруппа, циклическая группа.
Смежные классы группы по подгруппе. Нормальный делитель, факторгруппа.
Гомоморфизм, изоморфизм групп.
Задачи для организации самостоятельной работы студентов.
Алгебраическая бинарная операция, ее свойства. Полугруппа, моноид, группа.
Подгруппа группы. Порядок элемента группы, циклические подгруппы, циклические группы.
Смежные классы, нормальный делитель, факторгруппа.
Гомоморфизм, изоморфизм групп.
Индивидуальные задания для студентов.
Пример оформления варианта индивидуальных заданий.
Примерный вариант итогового теста.
Список рекомендуемой литературы.
Основные теоретические сведения
Множества, операции над множествами; отображения, виды отображений; бинарные отношения и их свойства.
Алгебраические бинарные операции и их свойства.
Алгебраические структуры с одной бинарной операцией.
Основные свойства групп.
Подгруппа группы.
Порядок элемента группы.
Циклическая подгруппа. Циклическая группа.
Бинарные отношения между элементами группы.
Смежные классы группы по подгруппе.
Нормальные делители группы. Теорема Лагранжа.
Факторгруппа.
Изоморфизм и гомоморфизм групп.
Ядро гомоморфизма.
Практические задания для аудиторных занятий и домашних работ.
Алгебраическая бинарная операция, ее свойства.
Полугруппа, моноид, группа.
Подгруппа группы.
Порядок элемента группы. Циклическая подгруппа, циклическая группа.
Смежные классы группы по подгруппе. Нормальный делитель, факторгруппа.
Гомоморфизм, изоморфизм групп.
Задачи для организации самостоятельной работы студентов.
Алгебраическая бинарная операция, ее свойства. Полугруппа, моноид, группа.
Подгруппа группы. Порядок элемента группы, циклические подгруппы, циклические группы.
Смежные классы, нормальный делитель, факторгруппа.
Гомоморфизм, изоморфизм групп.
Индивидуальные задания для студентов.
Пример оформления варианта индивидуальных заданий.
Примерный вариант итогового теста.
Список рекомендуемой литературы.