Перевод с английского А. Л. Шмелькина. Издательство "Мир". Москва,
1969. - 264 с.
Книга, написанная одним из ведущих специалистов в теории групп, Ханной Нейман, посвящена молодой и бурно развивающейся области алгебры —многообразиям групп. В ней также освещены вопросы, связанные с относительно свободными группами и тождественными соотношениями в группах. Монография представляет собой интерес прежде всего для алгебраистов, по ее будут читать и математики других специальностей. Она вполне доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов.
Оглавление.
Предисловие переводчика.
Предисловие к русскому переводу.
Предисловие.
Замечания.
Основные факты.
Предварительные замечания.
Слова, тождества, вербальные подгруппы.
Относительно свободные группы.
Многообразия.
Многообразия как замкнутые классы групп.
n-порожденные группы и тождества от п переменных многообразия.
Дискриминация и аппроксимацнонные свойства.
Вербальные произведения.
Произведения многообразий.
Алгебра многообразий.
Сплетения и дискриминация.
Единственность разложения.
Некоторые классы неразложимых многообразий.
Произведения многообразий, порождаемые конечно порожденной группой.
Аппроксимацнонные свойства свободных групп произведения многообразий.
Нильпотентные многообразия.
Некоторые свойства нильпотентных групп.
Аппроксимационпые свойства.
Лемма о словах и ее применение к свободным произведениям.
Тождества нилытотентных многообразий и близкие вопросы.
Порождающие группы конечного ранга.
Многообразие всех метабелевых нильпотентных групп класса.
Различные свойства относительно свободных групп.
Замечания об автоморфизмах и хопфовом свойстве.
Свободные подгруппы свободных групп.
Теоремы, близкие к теореме Ауслендера и Линдона; шрейерово свойство.
Свойство расщепления; прямая разложимость.
Тождества конечных групп.
Критические группы и кроссовы многообразия.
Теорема Оутс и Пауэлла.
Критические группы и подмногообразия.
Критические р-группы и локально конечные многообразия; итоги развития.
Книга, написанная одним из ведущих специалистов в теории групп, Ханной Нейман, посвящена молодой и бурно развивающейся области алгебры —многообразиям групп. В ней также освещены вопросы, связанные с относительно свободными группами и тождественными соотношениями в группах. Монография представляет собой интерес прежде всего для алгебраистов, по ее будут читать и математики других специальностей. Она вполне доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов.
Оглавление.
Предисловие переводчика.
Предисловие к русскому переводу.
Предисловие.
Замечания.
Основные факты.
Предварительные замечания.
Слова, тождества, вербальные подгруппы.
Относительно свободные группы.
Многообразия.
Многообразия как замкнутые классы групп.
n-порожденные группы и тождества от п переменных многообразия.
Дискриминация и аппроксимацнонные свойства.
Вербальные произведения.
Произведения многообразий.
Алгебра многообразий.
Сплетения и дискриминация.
Единственность разложения.
Некоторые классы неразложимых многообразий.
Произведения многообразий, порождаемые конечно порожденной группой.
Аппроксимацнонные свойства свободных групп произведения многообразий.
Нильпотентные многообразия.
Некоторые свойства нильпотентных групп.
Аппроксимационпые свойства.
Лемма о словах и ее применение к свободным произведениям.
Тождества нилытотентных многообразий и близкие вопросы.
Порождающие группы конечного ранга.
Многообразие всех метабелевых нильпотентных групп класса.
Различные свойства относительно свободных групп.
Замечания об автоморфизмах и хопфовом свойстве.
Свободные подгруппы свободных групп.
Теоремы, близкие к теореме Ауслендера и Линдона; шрейерово свойство.
Свойство расщепления; прямая разложимость.
Тождества конечных групп.
Критические группы и кроссовы многообразия.
Теорема Оутс и Пауэлла.
Критические группы и подмногообразия.
Критические р-группы и локально конечные многообразия; итоги развития.