Пер. с англ. - М.: Мир, 1971. -262 с.
Книга видных американских ученых посвящена параллельным вычислительным устройствам, известным под названием персептронов. В ней на примере нескольких конкретных задач распознавания "геометрических" свойств графических изображений подробно проанализированы принципиальные возможности подобных схем, рассмотрены вопросы, связанные с обучением персептронов, в частности длительность процесса обучения, эффективность схемы как адаптивного запоминающего устройства и т. п., а также исследованы потенциальные возможности персептронов как обучающихся распознавающих устройств.
Книга представляет несомненный интерес для специалистов по современной кибернетике, в частности по теории распознавания образов и по создаваемой в настоящее время общей теории вычислений и вычислительных схем. Реальные, абстрактные и мифические вычислительные машины.
Математическая стратегия.
Кибернетика и романтика.
Параллельное вычисление.
Некоторые геометрические образы; предикаты.
Простое понятие "локального".
Некоторые другие понятия локального.
Персептроны.
Привлекательные стороны персептронов.
Алгебраическая теория линейных параллельных предикатов.
Теория линейных булевых неравенств.
Обозначения и определения.
Функции, линейные относительно класса предикатов.
Понятие порядка.
Маски и другие примеры линейного представления.
Теорема о положительной нормальной форме.
Предикаты конечного порядка.
Инвариантность булевых неравенств относительно групп.
Пример: коэффициенты, усредненные по симметрии.
Классы эквивалентности изображений и предикатов.
Теорема об инвариантности относительно групп.
Тривиальность инвариантных предикатов порядка 1: первое применение теоремы об инвариантности относительно групп.
Предикаты "четность" и "один-в-блоке".
Функция, определяющая четность.
Теорема "один-в-блоке".
Теорема "и/или".
Леммы.
Применение теоремы Безу.
Геометрическая теория линейных неравенств.
Представление геометрических образов.
Предикат связность: геометрическое свойство неограниченного порядка.
Теорема о связности.
Связность на основе рассечения.
Сведение одного персептрона к другому.
Построение предиката связность по Хаффмену.
Связность на тороидальной сетчатке.
Лучшая граница для предиката связность на плоскости.
Топологические предикаты.
Топологические ограничения персептронов.
Геометрические образы малого порядка: спектры и контекст.
Геометрические образы порядка 1.
Образы порядка 2, спектры расстояний.
Образы порядка 3.
Образы порядка 4 и выше.
Теоремы о спектральном распознавании.
Фигуры в контексте.
Стратификация и нормализация.
Эквивалентность фигур.
Теорема о стратификации.
Симметрия на прямой.
Конгруэнтность при переносе вдоль прямой.
Перенос на плоскости.
Повторная стратификация.
Квадраты со сторонами, параллельными осям координат.
Фигуры, эквивалентные относительно переноса и растяжения.
Эквиваленты данной фигуры.
Кажущийся парадокс.
Проблемы.
Персептрон, ограниченный по диаметру.
Положительные результаты.
Отрицательные результаты.
Интегральные инварианты, ограниченные по диаметру.
Доказательство единственности эйлеровых инвариантов для персептронов, ограниченных по диаметру.
Геометрические предикаты и последовательные алгоритмы.
Связность и последовательные вычисления.
Последовательный алгоритм проверки связности.
Вариант алгоритма проверки связности для машины Тьюринга.
Требования к ленточной памяти в случае предиката выпуклость.
Связность и параллельная техника.
Связность в итеративных массивах.
Теория обучения.
Величина коэффициентов.
Коэффициенты предиката, определяющего четность.
Коэффициенты могут расти с ростом |R| даже быстрее, чем экспоненциально.
Предикат с максимально возможными коэффициентами.
Теорема об инвариантности относительно групп и ограниченные коэффициенты на бесконечной плоскости.
Обучение.
Теорема о сходимости персептрона.
Доказательство теоремы о сходимости.
Геометрическое доказательство.
Другие варианты теоремы о сходимости.
Обучение предикату четность.
Процесс обучения, рассматриваемый как подъем на холм.
Персептроны и гомеостаты.
Случай неразделимости.
Теорема о "зацикливании" персептрона.
Доказательство теоремы о "зацикливании".
Линейное разделение и обучение.
Информационный поиск и индуктивный вывод.
Многообразие алгоритмов классификации.
Эвристическое описание методов линейного разделения.
Решения, основанные на вероятностных значениях предикатов.
Алгоритмы для процедуры изодейта.
Взаимосвязь затрат времени и памяти при проверке точного соответствия.
Взаимосвязь затрат времени и памяти при определении наилучшего соответствия: нерешенная проблема.
Вычисления по приращениям.
Персептроны и распознавание образов.
Персептроны Гамбы и другие многослойные линейные машины.
Другие многослойные машины.
Анализ картин окружающей действительности.
Газменовский подход к анализу объемных картин.
Зачем доказывать теоремы?
Источники идей и их развитие.
Вычислительная геометрия.
Книга видных американских ученых посвящена параллельным вычислительным устройствам, известным под названием персептронов. В ней на примере нескольких конкретных задач распознавания "геометрических" свойств графических изображений подробно проанализированы принципиальные возможности подобных схем, рассмотрены вопросы, связанные с обучением персептронов, в частности длительность процесса обучения, эффективность схемы как адаптивного запоминающего устройства и т. п., а также исследованы потенциальные возможности персептронов как обучающихся распознавающих устройств.
Книга представляет несомненный интерес для специалистов по современной кибернетике, в частности по теории распознавания образов и по создаваемой в настоящее время общей теории вычислений и вычислительных схем. Реальные, абстрактные и мифические вычислительные машины.
Математическая стратегия.
Кибернетика и романтика.
Параллельное вычисление.
Некоторые геометрические образы; предикаты.
Простое понятие "локального".
Некоторые другие понятия локального.
Персептроны.
Привлекательные стороны персептронов.
Алгебраическая теория линейных параллельных предикатов.
Теория линейных булевых неравенств.
Обозначения и определения.
Функции, линейные относительно класса предикатов.
Понятие порядка.
Маски и другие примеры линейного представления.
Теорема о положительной нормальной форме.
Предикаты конечного порядка.
Инвариантность булевых неравенств относительно групп.
Пример: коэффициенты, усредненные по симметрии.
Классы эквивалентности изображений и предикатов.
Теорема об инвариантности относительно групп.
Тривиальность инвариантных предикатов порядка 1: первое применение теоремы об инвариантности относительно групп.
Предикаты "четность" и "один-в-блоке".
Функция, определяющая четность.
Теорема "один-в-блоке".
Теорема "и/или".
Леммы.
Применение теоремы Безу.
Геометрическая теория линейных неравенств.
Представление геометрических образов.
Предикат связность: геометрическое свойство неограниченного порядка.
Теорема о связности.
Связность на основе рассечения.
Сведение одного персептрона к другому.
Построение предиката связность по Хаффмену.
Связность на тороидальной сетчатке.
Лучшая граница для предиката связность на плоскости.
Топологические предикаты.
Топологические ограничения персептронов.
Геометрические образы малого порядка: спектры и контекст.
Геометрические образы порядка 1.
Образы порядка 2, спектры расстояний.
Образы порядка 3.
Образы порядка 4 и выше.
Теоремы о спектральном распознавании.
Фигуры в контексте.
Стратификация и нормализация.
Эквивалентность фигур.
Теорема о стратификации.
Симметрия на прямой.
Конгруэнтность при переносе вдоль прямой.
Перенос на плоскости.
Повторная стратификация.
Квадраты со сторонами, параллельными осям координат.
Фигуры, эквивалентные относительно переноса и растяжения.
Эквиваленты данной фигуры.
Кажущийся парадокс.
Проблемы.
Персептрон, ограниченный по диаметру.
Положительные результаты.
Отрицательные результаты.
Интегральные инварианты, ограниченные по диаметру.
Доказательство единственности эйлеровых инвариантов для персептронов, ограниченных по диаметру.
Геометрические предикаты и последовательные алгоритмы.
Связность и последовательные вычисления.
Последовательный алгоритм проверки связности.
Вариант алгоритма проверки связности для машины Тьюринга.
Требования к ленточной памяти в случае предиката выпуклость.
Связность и параллельная техника.
Связность в итеративных массивах.
Теория обучения.
Величина коэффициентов.
Коэффициенты предиката, определяющего четность.
Коэффициенты могут расти с ростом |R| даже быстрее, чем экспоненциально.
Предикат с максимально возможными коэффициентами.
Теорема об инвариантности относительно групп и ограниченные коэффициенты на бесконечной плоскости.
Обучение.
Теорема о сходимости персептрона.
Доказательство теоремы о сходимости.
Геометрическое доказательство.
Другие варианты теоремы о сходимости.
Обучение предикату четность.
Процесс обучения, рассматриваемый как подъем на холм.
Персептроны и гомеостаты.
Случай неразделимости.
Теорема о "зацикливании" персептрона.
Доказательство теоремы о "зацикливании".
Линейное разделение и обучение.
Информационный поиск и индуктивный вывод.
Многообразие алгоритмов классификации.
Эвристическое описание методов линейного разделения.
Решения, основанные на вероятностных значениях предикатов.
Алгоритмы для процедуры изодейта.
Взаимосвязь затрат времени и памяти при проверке точного соответствия.
Взаимосвязь затрат времени и памяти при определении наилучшего соответствия: нерешенная проблема.
Вычисления по приращениям.
Персептроны и распознавание образов.
Персептроны Гамбы и другие многослойные линейные машины.
Другие многослойные машины.
Анализ картин окружающей действительности.
Газменовский подход к анализу объемных картин.
Зачем доказывать теоремы?
Источники идей и их развитие.
Вычислительная геометрия.