М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. — 288 с. — ISBN 978-5-9221-1050-1.
Книга посвящена исследованию способов описания формы объектов в
цифровых бинарных изображениях с помощью непрерывных моделей.
Использование непрерывных моделей существенно упрощает решение
многих задач анализа, распознавания и преобразования изображений. В
книге в качестве универсальной непрерывной модели формы
используется понятие фигуры — замкнутой области, граница которой
состоит из конечного числа непересекающихся жордановых кривых.
Рассматриваются три взаимосвязанных способа представления фигур:
многоугольными границами, скелетами, семействами кругов
(циркулярами). Задача построения непрерывной модели для бинарного
изображения состоит в аппроксимации его фигурами. В книге
описываются разработанные автором методы решения этой задачи и их
практические приложения. Книга рассчитана на научных работников и
инженеров, профессионально занимающихся вопросами математического
обеспечения цифровой обработки и анализа изображений. Она также
может быть полезна аспирантам и студентам соответствующих
специальностей.
Содержание
Предисловие
Введение
Бинарные изображения
Принципы непрерывного подхода
История вопроса
Структура книги
Формы и фигуры
Непрерывные модели формы
Содержательное понятие формы
Фигура как модель формы
Граничное представление фигуры
Скелетное представление фигуры
«Пожар в прерии» и дистанционная функция
Вычисление и регуляризация скелета
Дискретные модели формы
Дискретные фигуры
Дискретные границы
Дискретные скелеты
От дискретной фигуры к непрерывной
Фигуры и границы
Непрерывные границы дискретной фигуры
Эквивалентность дискретных и непрерывных фигур
Треугольные структуры соседства
Граничные коридоры дискретной сцены
Поиск и прослеживание границ
Поиск граничных коридоров
Симплексное прослеживание коридора при гексагональной смежности
Прослеживание подвижным мостом при объектной смежности
Прослеживание подвижным мостом при компонентной смежности
Аппроксимация границ
Близость дискретных и непрерывных сцен
Аппроксимация следа трассировки многоугольником
Минимальные разделяющие многоугольники
Аппроксимация многоугольной границы сплайнами
Границы и скелеты
Скелетизация на основе диаграмм Вороного
Структура скелета многоугольной фигуры
Диаграмма Вороного многоугольной фигуры
Получение скелета из диаграммы Вороного
Вершины диаграммы Вороного
Бисекторы диаграммы Вороного
Жадный алгоритм построения диаграммы Вороного
Рекурсивная декомпозиция диаграммы Вороного
Диаграмма Вороного простого многоугольника
Скелетизация на основе графов смежности
Граф смежности многоугольной фигуры
Триангуляция Делоне — граф смежности точек
Граф смежности простого многоугольника
Слияние графов смежности ломаных линий
Слияние графов смежности многоугольников
Вычисление дерева смежности фигуры
Смежность граничных многоугольников
Дерево смежности границ многоугольной фигуры
Алгоритм плоского заметания
Заметание с поглощением пузырей
Регуляризация скелетов
Скелетизация — некорректная задача
Регуляризация на основе стрижки скелета
Базовый скелет многоугольной фигуры
Скелеты и циркуляры
Циркулярные фигуры и жирные линии
Задача преобразования формы изображений
Циркулярная фигура
Жирные линии
Граница жирной линии
Циркулярное представление изображений
Циркулярное представление бинарного изображения
Аппроксимация скелета жирными кривыми Безье
Преобразование жирных кривых Безье
Локализация точки в жирных кривых Безье
Циркулярные координаты точки в жирной линии
Прикладные задачи
Шрифтовые технологии
Контурное описание символов шрифта
Автоматизация хинтовки шрифта
Оценка качества хинтовки шрифта
Моделирование рукописного шрифта
Анализ текста
Распрямление строк при сканировании текста
Сегментация и распознавание рукописного текста
Биометрические технологии
Идентификация личности по форме ладони
Анализ отпечатков пальцев
Восстановление пространственной формы по стереопаре силуэтов
Компьютерная графика и визуализация
Смежность объектов и маршрутизация
Графические инструменты на основе жирных линий
Вычислительная эффективность
Экспериментальные оценки эффективности
Сравнение с дискретными методами
Заключение
Литература
Предисловие
Введение
Бинарные изображения
Принципы непрерывного подхода
История вопроса
Структура книги
Формы и фигуры
Непрерывные модели формы
Содержательное понятие формы
Фигура как модель формы
Граничное представление фигуры
Скелетное представление фигуры
«Пожар в прерии» и дистанционная функция
Вычисление и регуляризация скелета
Дискретные модели формы
Дискретные фигуры
Дискретные границы
Дискретные скелеты
От дискретной фигуры к непрерывной
Фигуры и границы
Непрерывные границы дискретной фигуры
Эквивалентность дискретных и непрерывных фигур
Треугольные структуры соседства
Граничные коридоры дискретной сцены
Поиск и прослеживание границ
Поиск граничных коридоров
Симплексное прослеживание коридора при гексагональной смежности
Прослеживание подвижным мостом при объектной смежности
Прослеживание подвижным мостом при компонентной смежности
Аппроксимация границ
Близость дискретных и непрерывных сцен
Аппроксимация следа трассировки многоугольником
Минимальные разделяющие многоугольники
Аппроксимация многоугольной границы сплайнами
Границы и скелеты
Скелетизация на основе диаграмм Вороного
Структура скелета многоугольной фигуры
Диаграмма Вороного многоугольной фигуры
Получение скелета из диаграммы Вороного
Вершины диаграммы Вороного
Бисекторы диаграммы Вороного
Жадный алгоритм построения диаграммы Вороного
Рекурсивная декомпозиция диаграммы Вороного
Диаграмма Вороного простого многоугольника
Скелетизация на основе графов смежности
Граф смежности многоугольной фигуры
Триангуляция Делоне — граф смежности точек
Граф смежности простого многоугольника
Слияние графов смежности ломаных линий
Слияние графов смежности многоугольников
Вычисление дерева смежности фигуры
Смежность граничных многоугольников
Дерево смежности границ многоугольной фигуры
Алгоритм плоского заметания
Заметание с поглощением пузырей
Регуляризация скелетов
Скелетизация — некорректная задача
Регуляризация на основе стрижки скелета
Базовый скелет многоугольной фигуры
Скелеты и циркуляры
Циркулярные фигуры и жирные линии
Задача преобразования формы изображений
Циркулярная фигура
Жирные линии
Граница жирной линии
Циркулярное представление изображений
Циркулярное представление бинарного изображения
Аппроксимация скелета жирными кривыми Безье
Преобразование жирных кривых Безье
Локализация точки в жирных кривых Безье
Циркулярные координаты точки в жирной линии
Прикладные задачи
Шрифтовые технологии
Контурное описание символов шрифта
Автоматизация хинтовки шрифта
Оценка качества хинтовки шрифта
Моделирование рукописного шрифта
Анализ текста
Распрямление строк при сканировании текста
Сегментация и распознавание рукописного текста
Биометрические технологии
Идентификация личности по форме ладони
Анализ отпечатков пальцев
Восстановление пространственной формы по стереопаре силуэтов
Компьютерная графика и визуализация
Смежность объектов и маршрутизация
Графические инструменты на основе жирных линий
Вычислительная эффективность
Экспериментальные оценки эффективности
Сравнение с дискретными методами
Заключение
Литература