Функциональный анализ
  • формат djvu
  • размер 3.28 МБ
  • добавлен 26 ноября 2011 г.
Марченко В.А. Спектральная теория операторов Штурма-Лиувилля
Киев, изд-во "Наукова думка", 1972.
Монография посвящена построению спектральной теории обыкновенных дифференциальных операторов второго порядка с помощью операторов преобразования. Такой подход позволил единым способом и достаточно просто получить все основные
результаты спектральной теории как в самосопряженном, так и в несамосопряженном случае. Особое внимание уделено новым разделам теории (обратным задачам, асимптотическим формулам для спектральных функций и др.), для которых аппарат
операторов преобразования оказался наиболее сильным и естественным орудием исследования. В каждом параграфе приведены задачи, содержащие обобщения и уточнения излагаемого материала.
Книга рассчитана на научных работников-математиков и физиков, аспирантов и студентов
старших курсов математических и физических факультетов университетов.
Смотрите также

Березин Ф.А., Шубин М.А. Уравнение Шредингера

  • формат djvu
  • размер 5.2 МБ
  • добавлен 21 сентября 2011 г.
В книге систематически изложены математические вопросы нерелятивистской квантовой механики, связанные с изучением уравнения Шредингера: спектральная теория одномерного и многомерного оператора Шредингера, теория рассеяния, метод континуальных интегралов и т. п. Изложение рассчитано на лиц, впервые знакомящихся с предметом. Книга снабжена большим количеством задач, на которых читатели могут проверить свое понимание излагаемых вопросов. Значительна...

Бирман М.Ш., Соломяк М.З. Спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве

  • формат djvu
  • размер 3.76 МБ
  • добавлен 19 апреля 2011 г.
Учеб. пособие. Л., Изд-во Ленннгр. ун-та, 1980. - 264 с. В учебном пособии изложен основной материал по спектральной теории операторов. Большое место отведено специальным разделан теории операторов, важным для приложений в математической и теоретической физике (теория возмущений, спектральная теория дифференциальных операторов, перестановочные соотношения квантовой механики). Пособие рассчитано на студентов и аспирантов по специальностям: матем...

Голдстейн Дж. Полугруппы линейных операторов и их приложения

  • формат djvu
  • размер 7.04 МБ
  • добавлен 04 декабря 2011 г.
К. : Выща шк., 1989.- 347 с. В монографии американского ученого рассмотрена теория полугрупп линейных операторов и ее приложения к дифференциальным уравнениям. Изучается важнейший класс полугрупп - сильно непрерывные полугруппы. С точки зрения полугрупп рассмотрены вопросы математической физики, теория рассеяния, движение несжимаемой жидкости, теория возмущений операторов в банаховом пространстве и др. Все фундаментальные результаты строго дока...

Егоров Ю.В. Лекции по уравнениям с частными производными. Дополнительные главы

  • формат djvu
  • размер 2.32 МБ
  • добавлен 08 марта 2011 г.
М.: Издательство Московского университета, 1985. - 168 с. Книга представляет собой краткое введение в современную общую теорию линейных дифференциальных уравнений с частными производными. Рассмотрены темы: современное доказательство теоремы С. В. Ковалевской, теория обобщенных функций и теория дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, свойства функций из пространств Соболева, теория краевых задач для эллиптических уравнений произво...

Марченко В.А. Операторы Штурма-Лиувиля и их приложения

  • формат djvu
  • размер 3.37 МБ
  • добавлен 13 июля 2011 г.
К.: Наукова думка, 1977, - 329 с. Цель настоящей монографии состоит главным образом в том, чтобы показать, чего можно достичь с помощью операторов преобразования, как в спектральной теории, так и в недавно обнаруженных ее нетрадиционных приложениях. В первой главе с помощью операторов преобразования изучается краевая задача, порождаемая на конечном интервале оператором Штурма — Лиувилля и произвольными невырожденными граничными условиями. Во втор...

Молчанова Л.А. Задача Штурма-Лиувилля. Методические указания для студентов математических специальностей

Практикум
  • формат pdf
  • размер 222.66 КБ
  • добавлен 28 мая 2011 г.
Методические указания разработаны для студентов Института математики и компьютерных наук ДВГУ. В них дается теоретический материал, позволяющий студентам использовать средства математического пакета Maple в своей практической деятельности при выполнении заданий по спецкурсу Пакеты прикладных программ и математических дисциплин, связанных с решением задачи Штурма -Лиувилля. Для студентов математических специальностей. Владивосток: Издательство Да...

Стеклов В.А. Основные задачи математической физики

  • формат djvu
  • размер 4.32 МБ
  • добавлен 23 февраля 2011 г.
Книга написана выдающимся советским математиком В. А. Стекловым. Первая часть ее посвящена классической задаче Штурма-Лиувилля. Здесь, в частности, доказывается, что собственные функции задачи Штурма-Лиувилля в случае трех классических типов граничных условий образуют ортонормированный базис пространства L_2 и устанавливаются точные теоремы (теоремы Стеклова) о разложении функций в ряды Фурье по этому базису. Во второй части книги изучаются основ...

Шпаргалки по математической физике (ММФ)

Шпаргалка
  • формат doc
  • размер 1.15 МБ
  • добавлен 15 декабря 2011 г.
Экзамен. ТГУ, Россия, Васенин И.М., 2005 г. Понятие и классификация интегральных уравнений (ИУ). Сведение задачи Коши для ОДУ к интегральному уравнению Вольтерра. Сведение задачи Штурма-Лиувилля к ИУ Фредгольма (ИУФ). Задача Абеля (вывод ИУ Абеля). Решение ИУ Фредгольма с вырожденным ядром. Метод последовательных приближений решения ИУФ. Резольвента. Теорема о существовании и единственности решения ИУФ. Решение Фредгольма. Определитель Фредголь...

Шубин М.А. Псевдодифференциальные операторы и спектральная теория

  • формат djvu
  • размер 1.61 МБ
  • добавлен 06 сентября 2011 г.
2- издание, 2005, - 310 с. Оглавление: Основы теории псевдодифференциальных операторов. Комплексные степени эллиптических операторов. Асимптотика спектральной функции. Псевдодифференциальные операторы в Rn. Добавления: Волновые фронты и распространение особенностей. Квазиклассическая асимптотика собственных значений. Операторы Гильбрета-Шмидта и ядерные операторы.

Шубин М.А. Псевдодифференциальные операторы и спектральная теория

  • формат pdf
  • размер 2.81 МБ
  • добавлен 03 апреля 2010 г.
2001 год. В книге представлено в несколько переработанном и расширенном виде содержание курса лекций по псевдодифференциальным операторам (ПДО) и спектральной теории, прочитанных Шубином на механико-математическом факультете МГУ. Оглавление: Основы теории псевдодифференциальных операторов. Комплексные степени эллиптических операторов Асимптотика спектральной функции Псевдодифференциальные операторы в R^n Добавления: Волновые фронты и распрост...