Новосибирск: Научная книга, 1996. — 256с.
Второй том учрежденной в 1995 г. Сибирским фондом алгебры и логики математической книжной серии «Сибирская школа алгебры и логики» под редакцией академика Ю. Л. Ершова. Все книги серии издаются одновременно на английском языке издательством Plenum Publishing Corporation.
Исчерпывающий обзор современного состояния теории правоупорядоченных групп, включающий классические факты и важнейшие новые результаты, касающиеся правых частичных порядков. Демонстрация методов теории правоупорядоченных групп на примерах.
Для научных работников — специалистов по алгебре. Доступна аспирантам и студентам университетов. Оглавление:
Введение
Частично упорядоченные множества
Решетки
Свойства решеток
Порядки на группах
Положительные конусы
Основные понятия
Система выпуклых подгрупп
Общие свойства
Архимедовы группы
Линейно упорядоченные группы
Конрадовы группы
Условия упорядочиваемости
Полугрупповые условия
Достаточные условия
Групповые условия линейной упорядочиваемости
Группы автоморфизмов
Связь с линейно упорядоченными группами
Доупорядочиваемые группы
Группы порядковых автоморфизмов
Предварительные сведения
Сплетения групп
Порядковые типы правоупорядоченных групп
Группы Чехаты и Длаба
Вложения
Относительно выпуклые подгруппы
Упорядочиваемые представления
Конечное число правых порядков
Конечное число линейных порядков
Центр правоупорядоченной группы
Критерии выпуклости
Центр «малых» подгрупп
Порядки на свободных произведениях
Теорема Виноградова
Объединенная подгруппа
Свойство амальгамирования
Квазимногообразия
Свойства квазимногообразий
Теория моделей
Аксиоматический ранг
Локально индикабельные группы
Локальная индикабельность расширений
Решетка квазимногообразий
Полулинейно упорядоченные группы
Определения
Основные свойства
Выпуклые подгруппы
Конструкции
Второй том учрежденной в 1995 г. Сибирским фондом алгебры и логики математической книжной серии «Сибирская школа алгебры и логики» под редакцией академика Ю. Л. Ершова. Все книги серии издаются одновременно на английском языке издательством Plenum Publishing Corporation.
Исчерпывающий обзор современного состояния теории правоупорядоченных групп, включающий классические факты и важнейшие новые результаты, касающиеся правых частичных порядков. Демонстрация методов теории правоупорядоченных групп на примерах.
Для научных работников — специалистов по алгебре. Доступна аспирантам и студентам университетов. Оглавление:
Введение
Частично упорядоченные множества
Решетки
Свойства решеток
Порядки на группах
Положительные конусы
Основные понятия
Система выпуклых подгрупп
Общие свойства
Архимедовы группы
Линейно упорядоченные группы
Конрадовы группы
Условия упорядочиваемости
Полугрупповые условия
Достаточные условия
Групповые условия линейной упорядочиваемости
Группы автоморфизмов
Связь с линейно упорядоченными группами
Доупорядочиваемые группы
Группы порядковых автоморфизмов
Предварительные сведения
Сплетения групп
Порядковые типы правоупорядоченных групп
Группы Чехаты и Длаба
Вложения
Относительно выпуклые подгруппы
Упорядочиваемые представления
Конечное число правых порядков
Конечное число линейных порядков
Центр правоупорядоченной группы
Критерии выпуклости
Центр «малых» подгрупп
Порядки на свободных произведениях
Теорема Виноградова
Объединенная подгруппа
Свойство амальгамирования
Квазимногообразия
Свойства квазимногообразий
Теория моделей
Аксиоматический ранг
Локально индикабельные группы
Локальная индикабельность расширений
Решетка квазимногообразий
Полулинейно упорядоченные группы
Определения
Основные свойства
Выпуклые подгруппы
Конструкции