Москва: Мир, 1972. — 425 с.
+OCR.
Теория полугрупп стала в последние годы одной из активно
разрабатываемых областей общей алгебры, однако монографическая
литература по ней почти отсутствует. Авторы проделали огромную
работу по отбору материала, последовательно и ясно изложили многие
вопросы алгебраической теории полугрупп. Тщательно подобранные
упражнения содержат результаты, не вошедшие в основной текст.
Второй том этого капитального труда помимо интересных результатов о
внутренней структуре некоторых типов полугрупп содержит изложение
теории представлений полугрупп полными и частичными
преобразованиями. Кроме того, рассмотрена теория конгруэнции и
вложения полугруппы в группу. Этот капитальный двухтомный труд,
несомненно, окажется полезен математикам, интересующимся
современной алгеброй, и для многих из них станет настольной книгой.
Он будет также полезен преподавателям, аспирантам и студентам
университетов и пединститутов.
Содержание:
Предисловие к тому 2
Минимальные идеалы и условия минимальности
О-минимальные идеалы с нулевым умножением
Двусторонний идеал, порожденный О-минимальным правым идеалом
Правый цоколь полугруппы
Объединенная теория левого и правого цоколей полугруппы
0-прямые объединения О-простых полугрупп
Мд, ML И аналогичные условия минимальности
Инверсные полугруппы
Естественный частичный порядок на инверсной полугруппе
Частичные правые конгруэнции на инверсной полугруппе
Представления взаимно однозначными частичными преобразованиями
Гомоморфизмы инверсных полугрупп
Полуструктуры инверсных полугрупп
Гомоморфизмы, разделяющие идемпотенты
Гомоморфизмы на примитивные инверсные полугруппы
Простые полугруппы
Полугруппы Бэра — Леви
Полугруппы Круазо — Тессье
0-простые полугруппы, содержащие минимальные односторонние
идеалы; эквивалентности Глускина
Бипростые инверсные полугруппы
Любая полугруппа может быть вложена в простую полугруппу
Любая полугруппа может быть вложена в бипростую
полугруппу с единицей
Конечно определенные полугруппы и свободные произведения с амальгамой
Свободные полугруппы
Конечно определенные полугруппы
Конечно порожденные коммутативные полугруппы являются
конечно определенными
Вложение полугрупповых амальгам; свободные произведения
с амальгамами
Построение конгруэнции с сокращениями
Предисловие к тому 2
Минимальные идеалы и условия минимальности
О-минимальные идеалы с нулевым умножением
Двусторонний идеал, порожденный О-минимальным правым идеалом
Правый цоколь полугруппы
Объединенная теория левого и правого цоколей полугруппы
0-прямые объединения О-простых полугрупп
Мд, ML И аналогичные условия минимальности
Инверсные полугруппы
Естественный частичный порядок на инверсной полугруппе
Частичные правые конгруэнции на инверсной полугруппе
Представления взаимно однозначными частичными преобразованиями
Гомоморфизмы инверсных полугрупп
Полуструктуры инверсных полугрупп
Гомоморфизмы, разделяющие идемпотенты
Гомоморфизмы на примитивные инверсные полугруппы
Простые полугруппы
Полугруппы Бэра — Леви
Полугруппы Круазо — Тессье
0-простые полугруппы, содержащие минимальные односторонние
идеалы; эквивалентности Глускина
Бипростые инверсные полугруппы
Любая полугруппа может быть вложена в простую полугруппу
Любая полугруппа может быть вложена в бипростую
полугруппу с единицей
Конечно определенные полугруппы и свободные произведения с амальгамой
Свободные полугруппы
Конечно определенные полугруппы
Конечно порожденные коммутативные полугруппы являются
конечно определенными
Вложение полугрупповых амальгам; свободные произведения
с амальгамами
Построение конгруэнции с сокращениями