Учебное пособие. Москва, Изд-во МИФИ, 2005, 412 с. - ISBN
5-7262-0627-4
Учебное пособие написано на основе курса лекций, читаемого на третьем курсе факультета «Высший физический колледж» Московского инженерно-физического института (государственного университета) студентам, обучающимся по специальностям «Физика конденсированного состояния», «Лазерная физика», «Физика плазмы», а также на основе практических занятий по компьютерному моделированию в среде MATLAB.
В пособии рассмотрены основные численные методы квантового моделирования: метод точной диагонализации и метод Монте-Карло. Объяснены способы выбора адекватного дискретного базиса волновых функций, нахождения спектра и различных корреляционных функций систем, описываемых основными типами квантовых статистик - статистиками Ферми, Бозе и спиновой. Исследованы проблемы численного анализа температурных и термодинамических характеристик различных систем; проведено знакомство с современными моделями физики коррелированных состояний: моделями Хаббарда, Бозе - Хаббарда, спиновыми моделями.
Предназначено для студентов, специализирующихся в физике конденсированного состояния. Пособие также может быть полезно студентам и аспирантам других физических специальностей, а также преподавателям и специалистам, занимающимся физикой конденсированного состояния.
Оглавление
Предисловие
Введение
Часть 1 - Квантовые одночастичные задачи
Матричная формулировка квантовой механики. Операции с матрицами.
Поиск и сортировка. Математические проблемы при построении базисных функций
Квантовые одночастичные задачи
Часть 2 - Квантовые многочастичные задачи
Формализм вторичного квантования. Представление чисел заполнения
Модели сильнокоррелированных систем. Статистика Ферми
Бозе-статистика. Модель Бозе – Хаббарда
Спиновые степени свободы
Некоторые физические и математические особенности метода точной диагонализации
Часть 3 - Термодинамика. Метод Монте-Карло
Статистическое описание систем многих частиц
Статистика Больцмана, Ферми и Бозе.
Методы Монте-Карло для физических систем
Список литературы
Учебное пособие написано на основе курса лекций, читаемого на третьем курсе факультета «Высший физический колледж» Московского инженерно-физического института (государственного университета) студентам, обучающимся по специальностям «Физика конденсированного состояния», «Лазерная физика», «Физика плазмы», а также на основе практических занятий по компьютерному моделированию в среде MATLAB.
В пособии рассмотрены основные численные методы квантового моделирования: метод точной диагонализации и метод Монте-Карло. Объяснены способы выбора адекватного дискретного базиса волновых функций, нахождения спектра и различных корреляционных функций систем, описываемых основными типами квантовых статистик - статистиками Ферми, Бозе и спиновой. Исследованы проблемы численного анализа температурных и термодинамических характеристик различных систем; проведено знакомство с современными моделями физики коррелированных состояний: моделями Хаббарда, Бозе - Хаббарда, спиновыми моделями.
Предназначено для студентов, специализирующихся в физике конденсированного состояния. Пособие также может быть полезно студентам и аспирантам других физических специальностей, а также преподавателям и специалистам, занимающимся физикой конденсированного состояния.
Оглавление
Предисловие
Введение
Часть 1 - Квантовые одночастичные задачи
Матричная формулировка квантовой механики. Операции с матрицами.
Поиск и сортировка. Математические проблемы при построении базисных функций
Квантовые одночастичные задачи
Часть 2 - Квантовые многочастичные задачи
Формализм вторичного квантования. Представление чисел заполнения
Модели сильнокоррелированных систем. Статистика Ферми
Бозе-статистика. Модель Бозе – Хаббарда
Спиновые степени свободы
Некоторые физические и математические особенности метода точной диагонализации
Часть 3 - Термодинамика. Метод Монте-Карло
Статистическое описание систем многих частиц
Статистика Больцмана, Ферми и Бозе.
Методы Монте-Карло для физических систем
Список литературы