М.: Мир, 1983. - 208 с.
Введение в теорию арифметических групп, играющих важную роль в современной математике - алгебраической теории чисел, топологии, алгебраической геометрии, теории автоморфных функций. Автор - известный американский математик. Изложение замкнутое и доведено до современных проблем теории арифметических групп. .
Для математиков различных специальностей, аспирантов и студентов университетов.
Оглавление:
Локально компактные группы и поля.
Мера Хаара.
Локальные и глобальные поля.
Кольцо аделей глобального поля.
Аддитивная группа.
Фактопространство Ак/К.
Объем фундаментальной области.
Сильная аппроксимация.
Мультипликативная группа.
Идели.
Теорема компактности.
GLn и SLn (над R).
Пример: модулярная группа.
Множества Зигеля в GL(n, R).
Приложения.
BN-пары.
Свойства Зигеля (и приложения).
GLn и SLn (p-адические и адельные группы).
Адельные группы.
SL2 (над p-адическими полями).
Переформулировка проблемы.
Конгруэнц-ядро группы SL(n,Z).
Группа Стейнберга.
Теорема Мапумото.
Теория Мура.
Введение в теорию арифметических групп, играющих важную роль в современной математике - алгебраической теории чисел, топологии, алгебраической геометрии, теории автоморфных функций. Автор - известный американский математик. Изложение замкнутое и доведено до современных проблем теории арифметических групп. .
Для математиков различных специальностей, аспирантов и студентов университетов.
Оглавление:
Локально компактные группы и поля.
Мера Хаара.
Локальные и глобальные поля.
Кольцо аделей глобального поля.
Аддитивная группа.
Фактопространство Ак/К.
Объем фундаментальной области.
Сильная аппроксимация.
Мультипликативная группа.
Идели.
Теорема компактности.
GLn и SLn (над R).
Пример: модулярная группа.
Множества Зигеля в GL(n, R).
Приложения.
BN-пары.
Свойства Зигеля (и приложения).
GLn и SLn (p-адические и адельные группы).
Адельные группы.
SL2 (над p-адическими полями).
Переформулировка проблемы.
Конгруэнц-ядро группы SL(n,Z).
Группа Стейнберга.
Теорема Мапумото.
Теория Мура.