М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства
«Наука», 1975. — 296 с.
Излагается приближенный метод анализа устойчивости и качества
нелинейных автоматических систем. Дается алгоритм метода и его
обоснование. Подробно рассматриваются вопросы практического
применения метода для расчета различных классов систем
регулирования (релейных, квазиоптимальных, систем с переменной
структурой, систем, управляемых ЦВМ).
Рассматривается вопрос управления дифференциальным спуском для оптимизации выпуклой целевой функции многих переменных. Доказывается сходимость соответствующих алгоритмов и приводятся рекомендации по их использованию.
Назначение книги — дать читателю математический аппарат и навыки его применения, позволяющие с помощью .минимального объема вычислений (а часто и «вручную») выявить основные качественные закономерности сложной нелинейной системы высокого порядка.
Книга предназначена для инженеров-расчетчнков, научных работников и аспирантов, работающих в области автоматического управления. Предисловие.
Введение.
Разделение движений в системах с большой эффективностью управления.
Релейная система.
Системы с двойной коммутацией.
Анализ систем с нелинейным объектом регулирования.
Канонические преобразования метода.
О двух формах представления управляемых систем.
Замкнутый вид канонических преобразований.
Введение малого параметра.
Способы построения приближенного решения.
Некоторые вопросы обоснования метода разделения движений.
Основные теоремы.
Об оценке точности метода разделения движений.
О порядке погрешности приближенного решения в регулярном случае систем с малым параметром при части производных.
Гипотеза фильтра.
Уравнения высших приближений.
Линейные системы.
Условие фильтра.
О соотношении точного и приближенного анализа некоторых нелинейных систем третьего порядка.
Устойчивость одноконтурной релейной системы с тройным нулевым корнем.
Релейная система с двойной коммутацией.
Анализ нелинейных автоматических систем, линейная часть которых содержит высокочастотные звенья.
Последовательные приближения движений.
О синтезе управления на основе разделения движений.
Стабилизация систем при сильной переменности коэффициентов.
Системы с каскадно-релейным управлением.
Задача о компенсации возмущений.
Разделение движений в системах, управляемых ЦВМ.
Алгоритм разделения движений.
Доказательство сходимости.
Условие фильтра.
Качественный анализ некоторых релейно-дискретных систем второго порядка.
Система с двойным нулевым корнем.
Система с нулевым и отрицательным корнями.
Колебательная система с отрицательной обратной связью.
Колебательная система с положительной обратной связью.
Система с неустойчивым объектом.
Некоторые общие вопросы анализа дискретных систем.
Рекуррентные системы с разностями.
Периодические движения в дискретных системах.
Дифференциальный метод оптимизации.
Выбор правой части в системе дифференциальных уравнений метода градиента.
Теоремы о существовании скользящего режима и об устойчивости «релейной системы 1-го типа».
Теоремы о попадании изображающей точки на поверхность переключения.
Системы оптимизации с многомерным скользящим режимом.
Обобщение алгоритма на гладкие целевые функции.
Приложения модификаций дифференциального спуска.
Строго выпуклые функции.
Кусочно-гладкие функции.
Функция Розенброка.
Функция Пауэлла.
Задача линейного программирования.
Рекомендации по использованию метода.
Приложение.
Основные понятия теории скользящих режимов.
Основные понятия теории управляемости.
Литература.
Предметный указатель.
Рассматривается вопрос управления дифференциальным спуском для оптимизации выпуклой целевой функции многих переменных. Доказывается сходимость соответствующих алгоритмов и приводятся рекомендации по их использованию.
Назначение книги — дать читателю математический аппарат и навыки его применения, позволяющие с помощью .минимального объема вычислений (а часто и «вручную») выявить основные качественные закономерности сложной нелинейной системы высокого порядка.
Книга предназначена для инженеров-расчетчнков, научных работников и аспирантов, работающих в области автоматического управления. Предисловие.
Введение.
Разделение движений в системах с большой эффективностью управления.
Релейная система.
Системы с двойной коммутацией.
Анализ систем с нелинейным объектом регулирования.
Канонические преобразования метода.
О двух формах представления управляемых систем.
Замкнутый вид канонических преобразований.
Введение малого параметра.
Способы построения приближенного решения.
Некоторые вопросы обоснования метода разделения движений.
Основные теоремы.
Об оценке точности метода разделения движений.
О порядке погрешности приближенного решения в регулярном случае систем с малым параметром при части производных.
Гипотеза фильтра.
Уравнения высших приближений.
Линейные системы.
Условие фильтра.
О соотношении точного и приближенного анализа некоторых нелинейных систем третьего порядка.
Устойчивость одноконтурной релейной системы с тройным нулевым корнем.
Релейная система с двойной коммутацией.
Анализ нелинейных автоматических систем, линейная часть которых содержит высокочастотные звенья.
Последовательные приближения движений.
О синтезе управления на основе разделения движений.
Стабилизация систем при сильной переменности коэффициентов.
Системы с каскадно-релейным управлением.
Задача о компенсации возмущений.
Разделение движений в системах, управляемых ЦВМ.
Алгоритм разделения движений.
Доказательство сходимости.
Условие фильтра.
Качественный анализ некоторых релейно-дискретных систем второго порядка.
Система с двойным нулевым корнем.
Система с нулевым и отрицательным корнями.
Колебательная система с отрицательной обратной связью.
Колебательная система с положительной обратной связью.
Система с неустойчивым объектом.
Некоторые общие вопросы анализа дискретных систем.
Рекуррентные системы с разностями.
Периодические движения в дискретных системах.
Дифференциальный метод оптимизации.
Выбор правой части в системе дифференциальных уравнений метода градиента.
Теоремы о существовании скользящего режима и об устойчивости «релейной системы 1-го типа».
Теоремы о попадании изображающей точки на поверхность переключения.
Системы оптимизации с многомерным скользящим режимом.
Обобщение алгоритма на гладкие целевые функции.
Приложения модификаций дифференциального спуска.
Строго выпуклые функции.
Кусочно-гладкие функции.
Функция Розенброка.
Функция Пауэлла.
Задача линейного программирования.
Рекомендации по использованию метода.
Приложение.
Основные понятия теории скользящих режимов.
Основные понятия теории управляемости.
Литература.
Предметный указатель.