Учебно-методическое пособие . – Благовещенск: Изд-во АмГУ,2005. -
68 с.
В данном методическом пособии, ориентированном на пакет Matlab,
изложены методы численного анализа: численные решения нелинейных
уравнений и систем, систем линейных уравнений, теория
интерполирования, численное дифференцирование и интегрирование,
использование численных методов для обработки экспериментальных
данных. Все методы иллюстрируются примерами, в которых используются
программы, реализованные в пакете Matlab. Приводятся также варианты
индивидуальных заданий к лабораторному практикуму.
Пособие предназначено для студентов специальностей 010100 – «математика», 010200 – «прикладная математика», 010400 – «физика», 220200 – «автоматизированные системы обработки информации и управления», 071900 – «информационные системы в технике и технологиях». Оглавление: Введение
Решение нелинейных уравнений
Метод половинного деления
Метод секущих
Метод касательных
Метод Чебышева третьего порядка
Решение систем линейных уравнений
Метод Гаусса с выбором главного элемента
Метод простой итерации
Метод Зейделя
Решение систем нелинейных уравнений
Метод Ньютона
Метод скорейшего спуска
Интерполирование функций
Интерполяционный полином Лагранжа
Интерполяционные формулы Ньютона
Сплайн-интерполяция
Обработка экспериментальных данных
Нахождение приближающей функции в виде линейной
Нахождение приближающей функции в виде квадратного трехчлена
Численное дифференцирование и интегрирование
Численное дифференцирование аналитически заданных функций
Численное дифференцирование функций, заданных таблицей
Численное интегрирование методом прямоугольников
Численное интегрирование методом трапеций
Численное интегрирование методом Симпсона
Численное интегрирование методом трех восьмых
Численное интегрирование методом Монте-Карло
Библиографический список
Пособие предназначено для студентов специальностей 010100 – «математика», 010200 – «прикладная математика», 010400 – «физика», 220200 – «автоматизированные системы обработки информации и управления», 071900 – «информационные системы в технике и технологиях». Оглавление: Введение
Решение нелинейных уравнений
Метод половинного деления
Метод секущих
Метод касательных
Метод Чебышева третьего порядка
Решение систем линейных уравнений
Метод Гаусса с выбором главного элемента
Метод простой итерации
Метод Зейделя
Решение систем нелинейных уравнений
Метод Ньютона
Метод скорейшего спуска
Интерполирование функций
Интерполяционный полином Лагранжа
Интерполяционные формулы Ньютона
Сплайн-интерполяция
Обработка экспериментальных данных
Нахождение приближающей функции в виде линейной
Нахождение приближающей функции в виде квадратного трехчлена
Численное дифференцирование и интегрирование
Численное дифференцирование аналитически заданных функций
Численное дифференцирование функций, заданных таблицей
Численное интегрирование методом прямоугольников
Численное интегрирование методом трапеций
Численное интегрирование методом Симпсона
Численное интегрирование методом трех восьмых
Численное интегрирование методом Монте-Карло
Библиографический список